趙 明，陳勻序，朱 艷

(中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

某水電站邊坡在高程2 155m平臺(tái)以上從2010年4月開始出現(xiàn)變形，2011年3月蓄水變形速率加快，且監(jiān)測成果顯示，深度35～40m范圍內(nèi)出現(xiàn)較為明顯的變形；高程2 155m平臺(tái)以下邊坡從2011年3月蓄水開始出現(xiàn)變形，但內(nèi)觀監(jiān)測資料顯示，內(nèi)部變形不大、尚未形成滑面，變形主要是淺表風(fēng)化卸荷巖體的局部變形、破壞；變形體整體邊坡在蓄水后表現(xiàn)為表部強(qiáng)風(fēng)化、卸荷巖體的局部破壞，整體的滑動(dòng)趨勢不明顯。

根據(jù)穩(wěn)定計(jì)算分析，高程2 155m平臺(tái)以上開挖邊坡在各種工況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求，失穩(wěn)的可能性不大；高程2 155m平臺(tái)以下邊坡存在局部失穩(wěn)的可能，但其規(guī)模較小、且大部分在正常蓄水位以下，即使失穩(wěn)滑動(dòng)也不會(huì)產(chǎn)生危及大壩的涌浪；整體邊坡穩(wěn)定性較差，在各種工況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均不能滿足規(guī)范要求，存在局部甚至整體失穩(wěn)下滑的可能。

根據(jù)邊坡地質(zhì)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、變形監(jiān)測資料及邊坡穩(wěn)定計(jì)算成果綜合判斷，邊坡可能存在以下三種失穩(wěn)模式：

第一種失穩(wěn)模式： 高程2 155m以下邊坡淺表層在庫水位作用下首先失穩(wěn)、繼而逐漸向內(nèi)側(cè)剝落式塌滑直到高程2 155m平臺(tái)以下全部失穩(wěn)，最后高程2 155m以上邊坡失穩(wěn)下滑。

第二種失穩(wěn)模式：高程2 155m平臺(tái)首先全部失穩(wěn)，繼而高程2 155m以上邊坡失穩(wěn)下滑。

第三種失穩(wěn)模式：高程2 155m平臺(tái)以上、以下邊坡整體一次性失穩(wěn)下滑。

從邊坡現(xiàn)狀穩(wěn)定分析結(jié)果可知，高程2 155m以下邊坡淺層、整體邊坡存在局部或整體失穩(wěn)可能性。需要分析邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的涌浪對(duì)大壩的影響。

2 計(jì)算方法

2.1 滑坡速度

潘家錚法采用條分法來計(jì)算滑坡的速度，計(jì)算采用改進(jìn)的條分方法，選取了沿滑面方向和垂直滑面方向來建立平衡方程，然后用基本運(yùn)動(dòng)學(xué)原理求解塊體的運(yùn)動(dòng)速度。

假定條塊發(fā)生位移時(shí)按剛體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：

對(duì)于每一條塊，設(shè)初速為Vi1，末速為Vi2，滑動(dòng)距離為Li，滑動(dòng)時(shí)間為Ti，進(jìn)一步可得：

這樣就可求出條塊滑入水庫時(shí)的速度及滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

2.2 涌浪高度

計(jì)算采用潘家錚法對(duì)涌浪進(jìn)行預(yù)測分析。潘家錚法是利用庫水“單向流”分析成果，并采取一些假定來分析較為復(fù)雜的水庫涌浪問題：

(1) 涌浪首先在滑坡入水處產(chǎn)生，產(chǎn)生初始波，然后向周圍傳播，在傳播過程中不斷變形，但忽略能量損耗或假定損耗為已知。

(2) 忽略邊界條件的非線性影響，假定全部涌浪過程可以視為一系列源點(diǎn)處產(chǎn)生的小波影響的線性疊加。

(3) 每個(gè)小波成分都是孤立波，以涌浪形式在水面上傳播，波速為常數(shù)。

(4) 假定涌浪達(dá)到對(duì)岸后發(fā)生全反射，或其反射系數(shù)為已知值。

(5) 假定水庫庫岸為兩條平行陡壁，寬度為B，滑坡范圍L內(nèi)的庫岸斷面一致，岸坡變形率為常數(shù)，且發(fā)生在時(shí)段0

2.2.1 滑坡涌浪初始最大浪高

當(dāng)岸坡發(fā)生水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，激起的初始浪高可表示為：

式中ξ0——激起的初始涌浪高度，m；

h——水庫平均深度，m；

v——為岸坡水平運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

g——重力加速度，m/s2。

當(dāng)岸坡發(fā)生垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)，激起的初始浪高可用下面的函數(shù)表示為：

兩種模式下的變化曲線見圖1：

2.2.2 對(duì)岸及下游壩址點(diǎn)涌浪高度

潘家錚法計(jì)算滑坡對(duì)岸涌浪浪高公式如下：

圖1 兩種模式下的初始涌浪高度求解曲線注：1-岸坡水平運(yùn)動(dòng)模式；2-岸坡垂直運(yùn)動(dòng)模式

潘家錚法計(jì)算下游壩址點(diǎn)涌浪浪高公式如下：

式中ξ——對(duì)岸涌浪高度；

ξx——對(duì)岸下游壩址處產(chǎn)生的涌浪高度；

ξ0——初始浪高；

k——波的反射系數(shù)，一般值為0.85～0.95，求對(duì)岸浪高時(shí)，可取為1.0；

∑——級(jí)數(shù)之和，其項(xiàng)數(shù)取決于滑坡歷時(shí)T及涌浪從本岸傳播到對(duì)岸的時(shí)間△t=B/c；波速c按下式計(jì)算：

θn——傳播到計(jì)算點(diǎn)的第n次入射角與岸坡法線的交角，按下式計(jì)算：

x——計(jì)算點(diǎn)至滑坡中心點(diǎn)的距離；

x0——計(jì)算點(diǎn)至滑坡上游邊界的距離；

L——滑坡體沿庫岸的寬度，其半長用l表示；

3 計(jì)算成果

3.1 滑坡速度計(jì)算

計(jì)算邊界條件根據(jù)地質(zhì)資料確定、在不同水庫水位下，邊坡失穩(wěn)時(shí)的滑動(dòng)速度計(jì)算成果見表1～3。

3.2 涌浪高度計(jì)算

邊坡在不同水庫水位、不同滑動(dòng)模式下在壩址處產(chǎn)生的涌浪高度(邊坡分階段失穩(wěn)下滑存在時(shí)間差，因此不考慮不同階段失穩(wěn)下滑所引起的涌浪疊加)計(jì)算成果見表4～6。

表1 滑坡速度計(jì)算成果(第一種失穩(wěn)模式)

表2 滑坡速度計(jì)算成果(第二種失穩(wěn)模式)

表3 滑坡速度計(jì)算成果(第三種失穩(wěn)模式)

表4 邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的涌浪高度計(jì)算成果(第一種失穩(wěn)模式)

表5 邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的涌浪高度計(jì)算成果(第二種失穩(wěn)模式)

表6 邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的涌浪高度計(jì)算成果(第三種失穩(wěn)模式)

4 計(jì)算結(jié)果分析

從表4～6中可以看出，無論是在死水位2 063m還是正常蓄水位2 133m，當(dāng)邊坡以第一種、第二種破壞模式失穩(wěn)下滑、或者在死水位運(yùn)行期間邊坡以第三種破壞整體下滑時(shí)，其產(chǎn)生的涌浪均不會(huì)超過壩頂高程；但當(dāng)水庫水位在正常蓄水位2 133m時(shí)，如邊坡以第三種破壞模式失穩(wěn)且滑速大于5m/s時(shí)，其產(chǎn)生的涌浪將極有可能漫壩。為保證大壩運(yùn)行安全，需要對(duì)邊坡進(jìn)行治理，防止邊坡整體下滑或延緩其下滑速率。

5 結(jié)束語

潘家錚法將滑坡體垂直分條塊后，假設(shè)各條塊為剛體，其運(yùn)動(dòng)軌跡能較好地模擬實(shí)際滑面情況，但是以下幾個(gè)問題值得探討：

(1)運(yùn)動(dòng)過程是連續(xù)的，沒有考慮滑坡體各塊體在運(yùn)動(dòng)過程中相互碰撞及滑體與外部物體相互碰撞所引起的能量損失，因而其計(jì)算結(jié)果偏于保守。

(2)在滑動(dòng)過程中，未考慮水的阻力，實(shí)際滑動(dòng)過程中滑速越大，水體對(duì)滑坡體的阻力也越大，因而其計(jì)算結(jié)果偏于安全。

(3)滑面摩擦系數(shù)對(duì)滑速影響很大，而動(dòng)摩擦系數(shù)目前尚難以準(zhǔn)確確定，僅憑借工程經(jīng)驗(yàn)取值，在以后的工程實(shí)踐中值得進(jìn)一步探討。

[1] 潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析[M].北京：水利出版社，1980：92-95.

[2] 哈秋黔，胡維德.水庫滑坡涌浪計(jì)算[J].人民黃河，1980(2)：407-411.

[3] 汪洋.水庫庫岸滑坡速度及其涌浪災(zāi)害研究[R].武漢：中國地質(zhì)大學(xué)(武漢).2005：51-55.