祖 威

1 工程概況

黃金坪水電站位于大渡河上游河段，系大渡河干流水電規(guī)劃“三庫(kù)22級(jí)”的第11級(jí)電站。電站采用水庫(kù)大壩和“一站兩廠”的混合式開(kāi)發(fā)，樞紐建筑物主要由瀝青混凝土心墻堆石壩、1條岸邊溢洪道、1條泄洪(放空)洞、左岸尾部式大廠房引水發(fā)電建筑物和右岸小廠房引水發(fā)電建筑物等組成。

小廠房引水發(fā)電建筑物布置于河道右岸，由進(jìn)水口、壓力管道、主廠房、主變室、尾水調(diào)壓室、尾水洞等組成。引水系統(tǒng)采用“一洞一管兩機(jī)”布置，尾水系統(tǒng)采用“兩機(jī)一室一洞”布置，主廠房、主變室、尾水調(diào)壓室平行布置。小廠房安裝2臺(tái)25MW的水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)引用流量47.1m3/s。

黃金坪水電站場(chǎng)址地震基本烈度為Ⅷ度，50年超越概率為10%的基巖水平峰值加速度為220gal。電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)抗震性能好壞危及引水發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行期的安全和效益，鑒于進(jìn)水口塔體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，只依靠簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)假設(shè)及力學(xué)計(jì)算無(wú)法準(zhǔn)確描述出進(jìn)水口結(jié)構(gòu)在動(dòng)、靜力工況下的應(yīng)力情況，該問(wèn)題必須予以妥善解決。因此，有必要對(duì)黃金坪水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元?jiǎng)?、靜力分析研究，以評(píng)價(jià)進(jìn)水口結(jié)構(gòu)的抗震安全性，并優(yōu)化進(jìn)水口設(shè)計(jì)使其達(dá)到技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最優(yōu)。本文主要利用ANSYS軟件建立模型，采用三維有限元方法，研究右岸小廠房進(jìn)水口塔體在靜、動(dòng)力狀態(tài)下塔體的應(yīng)力和位移的分布規(guī)律，為技施階段塔體配筋計(jì)算提供依據(jù)。

2 基本理論及方法

2.1 反應(yīng)譜分析的理論及方法

根據(jù)DL 5073《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，進(jìn)水塔地震作用效應(yīng)的動(dòng)力分析應(yīng)考慮塔內(nèi)外水體以及地基的影響，宜采用振型分解反應(yīng)譜法[1]。振型分解反應(yīng)譜法是在振型疊加法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的一種近似方法。這個(gè)方法需要事先求出結(jié)構(gòu)的若干個(gè)振型和頻率，但是，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，求各振型的最大動(dòng)力反應(yīng)―最大絕對(duì)加速度、最大相對(duì)速度和最大相對(duì)位移。振型分解反應(yīng)譜法的優(yōu)點(diǎn)是可以采用由統(tǒng)計(jì)方法得到的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜，避免了選擇地震加速度記錄的困難，它的缺點(diǎn)是不能用于非線性振動(dòng)情況。

我國(guó)(DL 5073)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖1。這個(gè)反應(yīng)譜只適用于阻尼比ζ=0.05的情況。

圖1 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

對(duì)于進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)，規(guī)范規(guī)定除重力壩及拱壩外，水閘、進(jìn)水塔及其他混凝土建筑物，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax取為2.25。

采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，SRSS方法即為平方和方根法，是指取各階振型地震作用效應(yīng)的平方和的方根作為總地震作用效應(yīng)的振型組合的方法，

(1)

式中S——組合后的地震總效應(yīng)；

Sj——第j階振型的地震作用效應(yīng)；

m——計(jì)算時(shí)采用的振型數(shù)目。

CQC方法即為完全二次型方根法，是指取各階振型地震作用效應(yīng)的平方項(xiàng)和不同振型耦聯(lián)項(xiàng)的總和的方根作為總地震作用效應(yīng)的振型組合法，即

(2)

(3)

式中ρij——第i階和第j階的振型相關(guān)系數(shù)；

ζi、ζj——分別為第i階和第j階振型的阻尼比；

γw——圓頻率比，即γw=ωj/ωi；

ωi、ωj——分別為第i階和第j階振型的圓頻率。

當(dāng)結(jié)構(gòu)的特征頻率相差比較大時(shí)，各振型的地震響應(yīng)可以看作是相互獨(dú)立的或者是不相關(guān)的。此時(shí)結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)的平方近似等于振型相應(yīng)最大值的平方和，結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)可以用SRSS方法求得。如果結(jié)構(gòu)的特征頻率非常接近，SRSS方法計(jì)算的誤差往往會(huì)很大，此時(shí)應(yīng)采用CQC方法。因此，《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)兩個(gè)振型的頻率差的絕對(duì)值與其中一個(gè)較小的頻率之比小于0.1時(shí)，地震作用效應(yīng)宜采用完全二次型方根法組合。

2.2 水體動(dòng)水壓力的附加質(zhì)量

水工抗震設(shè)計(jì)中，壩體-庫(kù)水系統(tǒng)相互作用是一個(gè)重要的研究課題。因此，在考慮擋水建筑物時(shí)，必須考慮水體對(duì)其的影響。進(jìn)水塔的運(yùn)動(dòng)受水體的質(zhì)量和彈性影響，地震時(shí)，進(jìn)水塔迎水面上的水壓力將發(fā)生變化，這種變化的水壓力稱為地震動(dòng)水壓力。

在ANSYS中，動(dòng)水壓力是通過(guò)其內(nèi)置的附加質(zhì)量單元MASS21單元來(lái)實(shí)現(xiàn)的。MASS21單元是一個(gè)點(diǎn)單元，它具有六個(gè)自由度分別是X、Y、Z方向的平動(dòng)自由度和繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，在每個(gè)坐標(biāo)方向上可以定義不同的附加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[2]，通過(guò)實(shí)常數(shù)將附加質(zhì)量施加到模型中。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 計(jì)算參數(shù)

進(jìn)水塔混凝土為均質(zhì)各向同性線彈性材料。塔體大體積混凝土結(jié)構(gòu)部分的強(qiáng)度等級(jí)為C25；門槽二期混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等級(jí)為C30，塔背及兩側(cè)回填混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C15。塔體地基按地質(zhì)剖面圖大致可劃分為Ⅲ2、Ⅳ類，基巖計(jì)算參數(shù)均按中限取值。計(jì)算參數(shù)材料表取值見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

3.2 計(jì)算模型

本次研究的對(duì)象是右岸小廠房進(jìn)水口塔體，相應(yīng)的計(jì)算模型是依據(jù)右岸小廠房進(jìn)水口塔體結(jié)構(gòu)圖而建立的，模型包含塔體進(jìn)口流道底板、流道邊墻、流道頂部及塔身、門槽及二期混凝土、通氣孔、回填混凝土及周圍巖體。塔體計(jì)算模型以塔體為中心，底部混凝土建基面高程1 458.00m，塔高23.5m，向前、后側(cè)巖體各取20m，向左、右側(cè)巖體各取20m，向下側(cè)巖體取20m。塔體結(jié)構(gòu)三維有限元模型采用SOLID45實(shí)體八結(jié)點(diǎn)六面體及其退化的四面體單元。整個(gè)模型結(jié)點(diǎn)總數(shù)為155 912，單元總數(shù)為151 144。網(wǎng)格劃分考慮了結(jié)構(gòu)的受力特征，在可能發(fā)生應(yīng)力集中的部位密集一些，從塔體內(nèi)部流道周圍，門槽及通氣孔四周由內(nèi)往外逐漸放大單元尺寸。整體計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

3.3 計(jì)算荷載

計(jì)算荷載包括自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、溫度荷載及地震荷載。上游正常蓄水位為1 476.00m，校核洪水位1 478.97m。

模型分析時(shí)，按常規(guī)計(jì)算方法進(jìn)行，采用無(wú)質(zhì)量地基、位移邊界法固定邊界約束。材料模型均采用線彈性本構(gòu)理論，動(dòng)力計(jì)算時(shí)均采用振型分解反應(yīng)譜法，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜地震輸入。

地震激勵(lì)按順?biāo)飨?X向)、橫水流向(Y向)及豎直向(Z向)三個(gè)方向輸入。《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5073-2000)提出“豎向設(shè)計(jì)地震加速度的代表值αv應(yīng)取水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值的2/3”。則水平兩向激振的地震加速度為220cm/s2，豎直向激振的地震加速度取 146.67cm/s2。

地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜按《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5073)確定，結(jié)構(gòu)自振特征周期Tg取0.20s，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax取2.25，反應(yīng)譜下限值的代表值βmin取最大值代表值的20%，其中阻尼比取0.05。

圖2 進(jìn)水塔三維有限元計(jì)算模型

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073)，用動(dòng)力法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，地震動(dòng)水壓力按附加質(zhì)量考慮，將動(dòng)水壓力折算為與單位地震加速度相應(yīng)的結(jié)構(gòu)面附加質(zhì)量，實(shí)常數(shù)中設(shè)置了方向性。本文考慮了塔外、塔內(nèi)的三個(gè)方向的附加質(zhì)量，以Mass 21單元的形式計(jì)入模型中。

3.4 計(jì)算工況

根據(jù)閘門啟閉等情況，對(duì)荷載組合[3]按照以下工況進(jìn)行計(jì)算：

工況1：結(jié)構(gòu)自重;

工況2：結(jié)構(gòu)自重+溫降5℃;

工況3：正常蓄水位+結(jié)構(gòu)自重+溫降5℃+揚(yáng)壓力;

工況4：校核洪水位+結(jié)構(gòu)自重+揚(yáng)壓力;

工況5：正常蓄水位(閘門關(guān)閉擋水)+結(jié)構(gòu)自重+揚(yáng)壓力；

工況6：正常蓄水位工況+地震荷載(三向)。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)于各種計(jì)算工況，采用三維計(jì)算方法計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的應(yīng)力和位移，限于篇幅，本文僅給出部分計(jì)算成果。

4.1 自振頻率

計(jì)算提取塔體在空庫(kù)和滿庫(kù)下的前20階自振頻率、主震方向及振型參與系數(shù)，表2僅列出前10階自振頻率。

表2 進(jìn)水塔的自振頻率

由表2塔體空庫(kù)和滿庫(kù)的頻率可知，在滿庫(kù)工況下由于附加質(zhì)量的影響，結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率相對(duì)空庫(kù)時(shí)變小，這與在剛度不變的情況下，質(zhì)量越大，頻率越小的規(guī)律是相符的。滿庫(kù)擋水情況下，塔體的基頻較空庫(kù)情況塔體基頻降低約28%。振型特征方面，空庫(kù)與滿庫(kù)工況下，塔體結(jié)構(gòu)前三階振型分別表現(xiàn)為塔體上部結(jié)構(gòu)橫水流向擺動(dòng)、順?biāo)飨驍[動(dòng)和豎向擺動(dòng)。

4.2 位 移

進(jìn)水塔塔體在各個(gè)工況下的最大位移成果見(jiàn)表3。說(shuō)明：X方向?yàn)轫標(biāo)鞣较颍赶蛳掠螢檎?；Y方向?yàn)闉闄M水流方向；Z方向?yàn)樨Q直方向，向上為正，方向符合右手法則。進(jìn)水塔位移總趨勢(shì)為：順河向水平位移UX與橫向位移UY均基本上以流道中心線呈對(duì)稱分布，位移值很??；而豎向位移UZ隨結(jié)構(gòu)樁號(hào)增大而減小，各工況的最大豎向位移均發(fā)生在塔體的頂部。地震工況下，進(jìn)水口結(jié)構(gòu)頂部的位移較靜力工況有明顯增加，其中順?biāo)骱蜋M水流水平向結(jié)構(gòu)剛度較低，且輸入地震加速度值最大，因此其水平位移值增加最大，而豎向位移相對(duì)較小。各工況下進(jìn)水塔位移均能滿足規(guī)范要求。

由表3位移值可以看出，各工況下，塔體變形不大，最大位移發(fā)生在工況2和工況6，順?biāo)飨?、橫水流向、豎向最大值分別為0.689mm，1.729mm，1.812mm。

表3 塔體各部位位移最大值統(tǒng)計(jì) mm

4.3 應(yīng)力

由表4應(yīng)力成果可以看出，各工況下，大部分工況，順?biāo)飨蜃畲笾蛋l(fā)生在縱撐部位，橫水流向最大值發(fā)生在橫撐部位，最大值都發(fā)生在地震工況下。在施工完建期，且溫度降低時(shí)，底板在自重作用下受溫降的影響，產(chǎn)生收縮變形，底板上層受拉，在底板底面與通氣孔與流道頂部均發(fā)生局部高應(yīng)力區(qū)域。在地震工況下，順?biāo)飨蜃畲髴?yīng)力發(fā)生在縱撐與胸墻交界處，橫水流向最大應(yīng)力值發(fā)生在橫撐與柵墩交界處，都發(fā)生在局部的小范圍內(nèi)，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響較小，可以通過(guò)局部加筋來(lái)提高結(jié)構(gòu)的整體受力狀況。塔體最大壓應(yīng)力發(fā)生在工況4，最大壓應(yīng)力為-1.78MPa。

表4 塔體各部位拉應(yīng)力峰值統(tǒng)計(jì) MPa

4.4 結(jié)構(gòu)配筋

結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計(jì)首先應(yīng)該能夠滿足承載力的要求。在《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范DL/T5057》附錄H中對(duì)結(jié)構(gòu)承載力配筋做出了較為明確的規(guī)定，規(guī)定中說(shuō)明：無(wú)法按照桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得截面內(nèi)力的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，可由彈性力學(xué)分析方法或試驗(yàn)方法求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應(yīng)力圖形，再根據(jù)主拉應(yīng)力圖形面積，確定配筋數(shù)量[4]。當(dāng)材料的本構(gòu)關(guān)系等因素已確定時(shí)，可用鋼筋混凝土有限元分析方法對(duì)應(yīng)力分布進(jìn)行分析。根據(jù)此原則，對(duì)黃金坪右岸小廠房進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)配筋原則見(jiàn)表5。

表5 結(jié)構(gòu)配筋

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)塔體建立模型進(jìn)行有限元研究分析可知，黃金坪右岸小廠房進(jìn)水塔在各種計(jì)算工況下，應(yīng)力位移符合實(shí)際規(guī)律，除局部應(yīng)力集中區(qū)外，塔體應(yīng)力未超過(guò)混凝土的抗拉、抗壓強(qiáng)度，強(qiáng)度驗(yàn)算符合規(guī)范要求。因此，根據(jù)此計(jì)算結(jié)果，結(jié)合其他電站的工程類比，給出設(shè)計(jì)配筋原則。

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