，，

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

中國(guó)的能源資源非常豐富，但其分配極不均衡，煤炭資源80%集中在西部和北部，水資源80%集中在西南地區(qū)。但另一方面，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷急劇增加，尤其是中國(guó)的東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，這一現(xiàn)狀決定了必須采用大容量、超高壓、遠(yuǎn)距離輸電。[1]

高壓直流輸電具備損耗小、可以限制短路電流、線路造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因而在遠(yuǎn)距離、大容量輸電方面具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。越來(lái)越多的電力系統(tǒng)采用交、直流互聯(lián)電網(wǎng)[2-3]，由于大型受端電網(wǎng)的形成，近年來(lái)的系統(tǒng)規(guī)劃已開(kāi)始出現(xiàn)多條直流和多條交流線路并列運(yùn)行的多饋入交直流混合輸電系統(tǒng)。

但是高壓直流輸電(HVDC)線路和汽輪發(fā)電機(jī)組之間的相互作用會(huì)引起發(fā)電機(jī)軸系與電氣系統(tǒng)以一個(gè)或多個(gè)低于同步頻率交換能量而損壞的現(xiàn)象，從而引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象。次同步振蕩是一類嚴(yán)重的系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，不但會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，而且極易造成汽輪發(fā)電機(jī)組的大軸損毀[2]。如何采取有效的措施抑制次同步振蕩是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。

文獻(xiàn)[4]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)扭振系統(tǒng)的特征值進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，可用于在線分析次同步振蕩(subsynchronous oscillation,SSO)；文獻(xiàn)[5]采用多變量頻域法對(duì)次同步振蕩進(jìn)行分析，可反映出發(fā)電機(jī)軸的不對(duì)稱性；文獻(xiàn)[6]采用開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性法對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的SSO特性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[7]基于模態(tài)控制理論，利用特征值法設(shè)計(jì)次同步振蕩抑制器(subsynchronous damping controller,SSDC)；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于傳遞函數(shù)的波特圖設(shè)計(jì)SSDC參數(shù)的方法；文獻(xiàn)[9]提出了與遺傳算法相結(jié)合的SSDC設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[10]提出了基于H∞控制理論的SSDC，提高了SSDC的在線計(jì)算速度，并使其具有一定的魯棒性。

基于測(cè)試信號(hào)法，下面先介紹高壓直流次同步振蕩發(fā)生的原理，然后分析高壓直流次同步振蕩進(jìn)行時(shí)域分析，最后根據(jù)高壓直流次同步振蕩抑制機(jī)理，設(shè)計(jì)SSDC，抑制次同步振蕩。最后利用PSCAD/EMTDC軟件在IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上，對(duì)其抑制效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 高壓直流次同步振蕩機(jī)理

以圖1所示的簡(jiǎn)化HVDC系統(tǒng)模型為例分析HVDC引發(fā)SSO時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)量的變化過(guò)程，HVDC整流側(cè)在定電流或者定功率控制時(shí)引起的次同步振蕩問(wèn)題的狀態(tài)量的變化過(guò)程見(jiàn)圖2。若與整流站緊密耦合的發(fā)電機(jī)上轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度施加一個(gè)微小擾動(dòng)Δθ(Δω)，則將導(dǎo)致機(jī)端電壓 (即圖2中的換流站換流母線電壓處U∠θU)的相位θU和幅值U產(chǎn)生攝動(dòng)，經(jīng)交流線路從而該擾動(dòng)傳遞到整流站換流母線上。現(xiàn)代的HVDC系統(tǒng)中換流器普遍采用EPC方式，對(duì)應(yīng)于換流母線電壓相位的攝動(dòng)，換流閥觸發(fā)角α將產(chǎn)生相同的攝動(dòng)(Δα)，因此換相電壓幅值以及觸發(fā)角的改變，將會(huì)引起直流母線電壓的Ud攝動(dòng)，而該攝動(dòng)會(huì)引起直流電流Id的變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致直流功率發(fā)生的變化(ΔPd)。這兩者的作用將導(dǎo)致直流電壓和電流偏離平衡狀態(tài)，而HVDC定電流控制將感應(yīng)這種偏差并加以快速校正和調(diào)整, 但是往往不能消除 (ΔId)，從而導(dǎo)致電流功率變化為ΔId′(ΔPd′)。直流功率的變化通過(guò)交流網(wǎng)絡(luò)的傳遞將導(dǎo)致交流功率變化ΔPd′，從而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電磁力矩變化ΔTe，而ΔTe的變化又會(huì)最終又反饋?zhàn)饔糜跈C(jī)組軸系。如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化Δω與引起的電氣轉(zhuǎn)矩變化量相位滯后超過(guò)90°，則會(huì)將形成一種正反饋性質(zhì)的軸系扭振相互作用，ΔTe不斷助增攝動(dòng)幅值，ΔTe會(huì)進(jìn)一步增大初始擾動(dòng)Δθ(Δω)，就會(huì)出現(xiàn)電氣負(fù)阻尼。一旦該電氣負(fù)阻尼超過(guò)發(fā)電機(jī)組軸系所提供的正機(jī)械阻尼，就出現(xiàn)HVDC控制系統(tǒng)引起的軸系扭振不穩(wěn)定。

圖1 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型所依據(jù)的換流器電路結(jié)構(gòu)

圖2 HVDC引發(fā)次同步振蕩系統(tǒng)狀態(tài)量變化過(guò)程

2 高壓直流次同步振蕩抑制機(jī)理

SSDC 作為抑制 SSO 有效而經(jīng)濟(jì)的手段，其控制性能受反饋信號(hào)的選取和控制方法的確定的影響，同時(shí)還應(yīng)考慮其與其他設(shè)備控制特性的協(xié)調(diào)，在文獻(xiàn)[11]中關(guān)于SSO產(chǎn)生機(jī)理的更全面解釋中提到，負(fù)阻尼的實(shí)質(zhì)是電磁轉(zhuǎn)矩偏差對(duì)轉(zhuǎn)子初始擾動(dòng)產(chǎn)生助增作用，也就是說(shuō)電磁轉(zhuǎn)矩偏差與發(fā)電機(jī)軸系轉(zhuǎn)速偏差之間的相位大于 90°，因此可以采用與 PSS 抑制低頻振蕩的原理相似的相位校正(phase correction, PC)來(lái)阻尼 SSO。也就是以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差或者頻率偏差信號(hào)為反饋信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大和相位校正處理，其輸出信號(hào)通過(guò)換流站控制回路提供一個(gè)附加的電磁轉(zhuǎn)矩，使其與原有電磁轉(zhuǎn)矩偏差的合成量與轉(zhuǎn)速偏差之間的相位小于 90°(如圖3所示)，使整個(gè)系統(tǒng)呈現(xiàn)出正的電氣阻尼。

圖3 電氣轉(zhuǎn)矩的向量關(guān)系圖

3 HVDC次同步振蕩分析

3.1 HVDC次同步振蕩模型

如圖4所示為含HVDC電力系統(tǒng)的典型簡(jiǎn)化模型，該模型包含存在次同步振蕩現(xiàn)象的待研機(jī)組(圖中虛框所示)，交流網(wǎng)絡(luò)部分用無(wú)窮大電源S1和等值阻抗的串聯(lián)組合并與整流側(cè)連接，無(wú)窮大電源S2為逆變側(cè)的受端系統(tǒng)。

該系統(tǒng)模型發(fā)電機(jī)及軸系模型的參數(shù)均采用IEEE第一諧振模型的參數(shù)，直流部分采用CIGER HVDC標(biāo)準(zhǔn)模型，S1和S2的額定頻率均為60 Hz，端電壓為26 kV，發(fā)電機(jī)的額定容量為892.4 MVA，直流額定輸送功率為1 000 MW，額定電壓為500 kV。

圖4 含HVDC次同步振蕩的典型簡(jiǎn)化模型

3.2 系統(tǒng)時(shí)域仿真分析

在PSCAD/EMTDC中建立圖4的仿真模型，發(fā)電機(jī)軸系采用6軸段模型，機(jī)械阻尼設(shè)為0。待系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機(jī)出線上于2.5 s時(shí)給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時(shí)間為20 s，發(fā)電機(jī)各個(gè)軸系質(zhì)塊扭矩將發(fā)生次同步振蕩。

對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行FFT分析得到其各頻率分量的幅值情況，如圖5所示，可以看出幅值較高的頻率均對(duì)應(yīng)于發(fā)電機(jī)軸系的軸系振蕩模態(tài)。其中幅值最高的為16 Hz，其次為32 Hz，25 Hz和20 Hz分量的幅值大小相近，而1 Hz和47 Hz分量的幅值非常小，可以忽略。

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速FFT分析

對(duì)發(fā)電機(jī)各質(zhì)量塊相對(duì)于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置和相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差進(jìn)行仿真分析，如圖6和7所示，各質(zhì)量塊相對(duì)于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置明顯處于振蕩狀態(tài)，而且呈增大的趨勢(shì)。相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差發(fā)散的趨勢(shì)非常明顯，這些都表明了次同步振蕩對(duì)發(fā)電機(jī)組危害相當(dāng)嚴(yán)重。

圖6 各質(zhì)量塊相對(duì)于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置

圖7 相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差

對(duì)發(fā)電機(jī)各軸段的扭矩、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度、電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真分析。如圖6至圖7得，在2.5 s施加擾動(dòng)后，發(fā)電機(jī)各軸段的扭矩呈現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

圖8 發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)各軸段間的扭矩

圖9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速運(yùn)行示意圖

圖10 發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

4 HVDC次同步振蕩控制器設(shè)計(jì)

4.1 控制器SSDC設(shè)計(jì)原理

SSDC抑制SSO時(shí)需要向發(fā)電機(jī)組提供一個(gè)足夠大的正阻尼力矩才能抑制發(fā)電機(jī)發(fā)散的轉(zhuǎn)速振蕩，因此SSDC的控制策略為：當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，在SSDC的作用下HVDC的直流電流參考值減小，由于換流器的快速響應(yīng)特性，直流功率減小，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率也將減小。對(duì)恒定的輸入機(jī)械功率，電磁功率的增加將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子動(dòng)能的增加，從而使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加；反之，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小時(shí)HVDC定電流參考值增加，則直流功率增加，發(fā)電機(jī)的電磁功率增加，從而使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子減速。在HVDC換流器的快速響應(yīng)特性下，通過(guò)SSDC的這種控制策略能增強(qiáng)發(fā)電機(jī)組的次同步振蕩阻尼，達(dá)到抑制系統(tǒng)次同步振蕩的目的。

4.2 控制器SSDC設(shè)計(jì)方案

以圖4建立的模型為研究對(duì)象，其中，轉(zhuǎn)子軸系6個(gè)軸段構(gòu)成，6個(gè)軸段對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子軸系6個(gè)扭振模式，除去一個(gè)剛體模式，進(jìn)行 SSO 分析的有 5 個(gè)扭振模式，軸系的機(jī)械扭振模態(tài)頻率分別為 15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。由于在47.45 Hz處，該模態(tài)近似為等幅振蕩模式，由于該分量所占比重非常小，所以在設(shè)計(jì)阻尼控制器時(shí)只用考慮前4個(gè)扭振模式。

圖11 SSDC結(jié)構(gòu)示意圖

這里SSDC采用以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差Δω作為反饋信號(hào)，采用分模態(tài)控制的方法，經(jīng)過(guò)4階Butterworth濾波器，通過(guò)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)補(bǔ)償負(fù)阻尼所需要的相位差,最后經(jīng)幅值增益和限幅環(huán)節(jié)得到電流補(bǔ)償量將輸出信號(hào)疊加至直流電流的整定值信號(hào)中，共同作為定電流控制器的輸入信號(hào)，消除己產(chǎn)生的次同步振蕩。

圖12 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差為反饋信號(hào)的多模態(tài)阻尼控制器

SSDC各個(gè)模式的濾波及相補(bǔ)環(huán)節(jié)如表1。

表1 SSDC參數(shù)

4.3 控制器SSDC抑制效果仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證加入SSDC后，抑制次同步振蕩的有效性，對(duì)圖4所示模型加入SSDC進(jìn)行仿真分析。待系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機(jī)出線上于2.5 s時(shí)給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時(shí)間為20 s。

圖13 加入SSDC時(shí)發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)各軸段間的扭矩

圖14 加入SSDC時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度示意圖

圖15 加入SSDC時(shí)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

由圖13至圖17可得，發(fā)電機(jī)各軸段扭矩、電磁轉(zhuǎn)矩及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度等振蕩都得到明顯的收斂，次同步振蕩得到了抑制。

圖16 加入SSDC相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速，各質(zhì)量塊角速度偏差示意圖

圖17 各質(zhì)量塊相對(duì)于發(fā)電機(jī)的機(jī)械位置示意圖

5 結(jié) 論

通過(guò)上述時(shí)域仿真分析，得出下列結(jié)論。

(1) HVDC系統(tǒng)的不正當(dāng)控制將會(huì)引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象，這將會(huì)引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生故障乃至造成發(fā)電機(jī)損壞。

(2) 通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速度進(jìn)行FFT分析可得，系統(tǒng)發(fā)生次同步的最大振蕩頻率為15.6 Hz。

(3) 設(shè)計(jì)的次同步阻尼控制器都可以達(dá)到抑制 SSO 的目的，也就是說(shuō)在軸系扭振模態(tài)頻率處電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為正就可以抑制次同步振蕩。

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