王曉花，厲 英

(東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

電渣重熔過程渣池流場數值模擬

王曉花，厲 英

(東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

采用商業(yè)軟件ANSYS和FLUENT建立了電渣重熔過程渣池流場數學模型，分析了電渣重熔過程電磁力和熱浮力共同作用下渣池流動行為，以及典型電渣重熔工藝參數 (電極形貌、插入深度、填充比和電流強度)對電渣重熔過程渣池內流場的影響規(guī)律.結果表明:電磁力有利于渣池內產生逆時針渦流，浮力有利于渣池產生順時針渦流.電極端部形貌對渣池流動影響較大，當電渣重熔電流均為5 000 A，頻率為50 Hz時，平頭電極所在渣池內同時存在逆時針渦流和順時針渦流，錐形電極所在渣池內只存在逆時針渦流.電極填充比和電流都對渣池內流動行為影響較大，減小電極填充比和增大電流強度都會使渣池內逆時針渦流增加.

電渣重熔;渣池;流場;數值模擬

電渣重熔獲得的最終產品具有成分均勻、雜質含量低、凝固組織致密等優(yōu)點.因此，電渣重熔被廣泛應用于高附加值特殊鋼和鎳基超級合金生產［1～4］.渣池在電渣重熔電流作用下產生大量焦耳熱熔化自耗電極，并在金屬熔滴形成和下落過程中去除金屬熔滴中的夾雜物和有害元素，從而達到凈化金屬溶液的目的.電渣重熔過程電磁力和熱浮力作用使得渣池內熔渣產生復雜的湍流流動，影響金屬熔滴流動和溫度以及金屬熔滴凈化效果，從而影響最終重熔鋼錠成分和組織均勻性.因此，電渣重熔過程渣池流動行為研究對于制定合理的電渣重熔工藝，生產高質量鋼錠至關重要.

鑒于電渣重熔過程渣池內發(fā)生復雜的物理化學變化，且渣池為非透明材料，很難由物理方法直接觀察渣池內部情況，而數值模擬對于高溫冶金過程傳輸現象研究是一種行之有效的方法，因此越來越受到冶金工作者的重視.以Choudhary和Sezekely［1～3］為代表的研究者首先開始采用耦合Maxwell方程、湍流Navier－Stokes方程和能量守恒方程的方法，研究了電渣重熔過程渣池內熔渣流動行為.隨后以Ferng、Jardy和Weber為代表的研究者［4～6］進一步分析了供電模式、填充比和熔渣物性參數對電渣重熔過程渣池流動行為的影響，但大多忽略了渣池溫度分布不均產生的熱浮力對渣池流動行為的影響.魏季和任永莉［7，8］研究了電渣重熔過程電磁場對渣池流動行為的影響，但忽略了電渣重熔過程渣池內部溫度分布不均產生的熱浮力對渣池流動行為的影響.堯軍平、劉福斌、董艷伍等［9～12］為代表的研究者采用ANSYS分析了電渣重熔過程操作參數對渣池流動行為的影響.然而要充分了解電渣重熔過程傳輸現象，還需要進一步完善其他因素的影響，特別是電磁力和熱浮力共同作用下渣池的流動行為［13，14］.

本研究在前期建立的電渣重熔電磁場數學模型［15］基礎上，耦合電渣重熔過程流場和溫度場數學模型，分析了電磁力和熱浮力共同作用下電渣重熔渣池內熔渣流動行為，以及電渣重熔操作參數(電極形貌、電流強度和填充比)對渣池流場的影響規(guī)律.

1 數學模型描述

電渣重熔過程中電磁場、溫度場和流場相互作用，對渣池內熔渣流動行為影響較為復雜.為了簡化計算，本研究作如下假設:(1)電渣重熔達到穩(wěn)定后，在較短時間內處于準穩(wěn)態(tài)過程;(2)電極端部與渣池接觸處溫度為重熔金屬的液相線溫度;(3)結晶器絕緣，沒有電流通過結晶器;(4)渣的密度隨溫度變化.

1.1 控制方程及邊界條件

連續(xù)性方程:

動量方程:

式中電磁力為:

根據Boussinesq假設，與溫度相關的密度變化僅出現在動量方程的浮力項.因此，電渣重熔過程渣池內熔渣溫度分布不均所引起的熱浮力對渣池運動的影響，可將浮力項直接包含在動量方程.

能量方程:

采用k－ε雙方程模型［16］描述渣池內湍流流動:

湍動能方程:

湍動能耗散率方程:

以上各式中:u為速度矢量，m/s;p為壓強，Pa;ρ為熔體密度，kg/m3;cp為等壓比熱容，J/(kg·℃);λeff為有效導熱系數，W/(m·℃);QJ為體積焦耳熱，W/m3;t為時間，s;μ為層流黏度系數，Pa·s;μt為湍流黏度系數，Pa·s;k為湍動能，m2/s2;μ0為真空磁導率，1.26×10－6H/m; J為感應電流密度，A/m2;H為磁場強度，A/m; T和T0分別為熔渣溫度和參考溫度，℃;k－ε雙方程模型中通用系數均采用Launder和Spalding推薦數值［16］.

1.2 邊界條件

溫度場邊界條件:渣/電極界面為常溫度邊界條件，為了簡化取自耗電極液相線溫度;渣/空氣界面為輻射邊界條件;渣/結晶器和渣金界面為對流換熱邊界條件.

流場邊界條件:渣/電極界面和渣/結晶器界面采用無滑移邊界條件;渣金界面和渣自由表面采用零剪切力邊界條件.

1.3 模型參數

本研究針對單電極電渣重熔系統(tǒng)，結晶器直徑為 0.36 m，電極直徑為 0.10 m，渣池厚度0.20 m，渣黏度0.03 Pa·s［12］.

1.4 模型計算方法

圖1為電渣重熔模型計算區(qū)域示意圖.采用大型有限元商業(yè)軟件ANSYS對電渣重熔過程電磁場進行分析，具體的計算方法可詳見筆者前期工作［15］，在此不再贅述.將電磁場分析得到的體積電磁力和體積焦耳熱存儲成一定格式的數據文件，并采用FLUENT的UDF二次開發(fā)接口函數讀入到Fluent所建立的電渣重熔渣池模型，從而耦合求解電磁力和熱浮力共同作用下電渣重熔過程渣池流動行為.

2 結果與討論

圖2為電渣重熔電流5 000 A，頻率50 Hz時，電極端部形貌對渣池流場的影響.

從圖2中可以看出電極端部為平面時，渣池內部同時存在一個逆時針渦流和順時針渦流，液渣流動速度介于0～0.05 m/s之間且最大速度位于渣池中心軸線處附近.電極與結晶器壁之間的逆時針渦流是電磁力和浮力共同作用的結果，這是因為電磁力驅動的逆時針流動強于位于結晶器壁和電極冷面之間的熱流體浮力驅動的順時針流動.由于渣池內靠近結晶器壁徑向上存在較大的溫度梯度，使得浮力占據主導地位，因而渣池內靠近結晶器壁存在順時針方向的渦流.電極端頭為平面時，渣池內流動特征與Choudhary和Szekely的研究結果［1］基本一致，同時說明了模型準確可靠.當電極端頭為錐形時，渣池內僅存在逆時針渦流，這是由于電磁力較浮力強，使得渣池內產生逆時針流動，且流速介于0～0.20 m/s之間，最大流速同樣位于中心渣池軸線處附近.

圖1 模型計算區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic illustration of the calculation domain

圖2 電極形貌對渣池流場的影響Fig.2 Effect of electrode tip shape on the fluid flow in the slag pool(a)—平頭電極;(b)—錐形電極

圖3為不同電極形貌對渣池內溫度場的影響.從圖中可以看出當電極端部為平面時，渣池內最高溫度區(qū)域位于電極下方，電極/渣池界面和渣池/結晶器界面處溫度梯度最大.渣池內電磁力和熱浮力共同驅動下產生的逆時針渦流和順時針渦流使得渣池內流動劇烈并使渣池內高溫區(qū)擴大，溫度趨于均勻.當電極端部為錐形時，由于電渣重熔過程產生的電磁力驅動熔渣成逆時針流動，促使熔渣溫度逐漸均勻，并在渦流中心出現溫度最高值.

圖4為電渣重熔電流5 000 A，頻率50 Hz時，平頭電極插入渣池深度對渣池流動行為的影響.從圖4中可以看出隨著電極插入深度的減少，渣池內部電極與結晶器壁之間，由于電磁力占主導作用所產生的逆時針回旋區(qū)逐漸縮小，而由于熱浮力占主導作用而在渣池內靠近結晶器壁處所產生的順時針回旋區(qū)逐漸擴大.當平頭電極插入深度減少到0.02 m時，渣池內部電極與結晶器壁間的逆時針回旋區(qū)無限趨近消失，但在渣池內部電極下方出現逆時針回旋區(qū).

圖3 電極形貌對渣池溫度場的影響Fig.3 Effect of electrode tip shape on the temperature field of the slag pool(a)—平頭電極;(b)—錐形電極

圖4 電極插入深度對渣池流場的影響Fig.4 Effect of immersion depth of electrode on the fluid flow in the slag pool(a)—0.06 m;(b)—0.04 m;(c)—0.02m

圖5為電渣重熔電流5 000 A，頻率50 Hz時，填充比(電極半徑/結晶器半徑)對渣池流場行為的影響.從圖5中可以看出隨著填充比的增加，由電磁力所引起的位于電極與結晶器壁之間的逆時針渦流逐漸減弱.相反，順時針渦流逐漸增強.這是由于隨著填充比的增加，渣池內部電流分布發(fā)生變化，體積電磁力減小，最大焦耳熱也相應減小，但位置更加靠近結晶器壁，從而使得渣池內部電磁力的主導地位逐漸降低，靠近結晶器壁處熱浮力作用逐漸增強.

圖6為填充比0.56和插入深度0.04 m時，不同電流強度對電渣重熔渣池內流場的影響.從圖6中可以看出隨著電流強度的降低，渣池內部的體積電磁力減小，從而使渣池內由電磁力占主導作用引起的位于電極與結晶器壁之間的逆時針渦流逐漸減小.相反，由于電磁力逐漸減小，渣池內熱浮力逐漸占主導地位，從而使渣池內部由熱浮力占主導地位產生的靠近結晶器壁的順時針渦流逐漸增強.通過計算定量分析可知隨著電渣重熔電流強度從6 000 A降低到4 000 A，渣池內部最大流速從0.06 m/s降低到0.04 m/s.

3 結論

本文建立了耦合電渣重熔過程渣池內電磁場、溫度場和流場的數學模型，分析了電磁力和熱浮力作用下，不同電渣重熔工藝參數(電極形貌、插入深度、填充比和電流強度)對渣池流場的影響規(guī)律.

(1)電渣重熔過程渣池內熔渣流動行為受電磁力和熱浮力共同作用.電磁力有利于渣池內產生逆時針渦流，熱浮力有利于渣池產生順時針渦流.

圖5 填充比對渣池流場的影響Fig.5 Effect of filling ratio on the fluid flow in the slag pool(a)—0.28;(b)—0.56;(c)—0.83

圖6 電流強度對渣池流場的影響Fig.6 Effect of current density on the fluid flow in the slag pool(a)—6 00 0A;(b)—5 000 A;(c)—4 000 A

(2)電渣重熔過程渣池流場受電極形貌影響較大.電渣重熔電流5 000 A，頻率50 Hz時，電極端部為平面，渣池內部同時存在逆時針渦流和順時針渦流;電極端部為錐形，渣池內部只存在逆時針渦流.

(3)電極插入深度、填充比和電流強度都會影響電渣重熔過程渣池內熔渣流動行為.增加電極插入深度、減小填充比和增大電流強度都會使渣池內部逆時針渦流增強.

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Numerical simulation of flow field of ESR slag pool

Wang Xiaohua，Li Ying

(School of Materials＆Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Based on the commercial software ANSYS and FLUENT，a numerical model of flow field was proposed to investigate the flow field of ESR slag pool during the ESR process，considered the effects of the electromagnetic force and thermal buoyancy.The influences of the practice parameters(electrode tip shape，immersion depth，filling ratio and current density)on the flow field of ESR slag pool were investigated.The results showed that the electromagnetic force is beneficial for generation of the anti－clockwise circulation flow and the thermal buoyancy force is favorable to the generation of the clockwise circulation flow.The electrode tip profile has great effect on the flow field in slag pool during ESR process.When current density and current frequency are 5 000 A and 50Hz respectively，the anticlockwise vortex and the clockwise vortex coexist into slag pool for the electrode tip with flat shape，while only anticlockwise vortex exists into slag pool for the electrode tip with conical shape.Also the flow flied of ESR slag is affected by the filling ratio and the current density.Decreasing filling ratio and increasing current density can enhance the anticlockwise vortex in the slag pool.

electroslag remelting;slag pool;flow field;numerical simulation

TG 142.4

A

1671-6620(2014)02-0133-05

2013-10-25.

國家自然科學基金資助項目 (51274057)，國家科技支撐計劃項目 (2011BAE13B03).

王曉花 (1985—)，女，東北大學博士研究生，E－mail:yuechu1314@foxmail.com.

厲英 (1963—)，東北大學教授，博士生導師，E－mail:liying@mail.neu.edu.cn.