崔文華，孫楚凡，王介生，陳媛媛

（遼寧科技大學 電子與信息工程學院，遼寧 鞍山 114044）

0 引 言

隨著我國國民經(jīng)濟進入高速發(fā)展階段，商業(yè)活動十分頻繁，貨幣發(fā)行量逐年增加，現(xiàn)金特別是紙幣的流通量也隨之與日俱增，人們對流通貨幣的質(zhì)量要求相應(yīng)有所提高.因此，紙幣清分自動化對于金融業(yè)來說變得愈發(fā)重要.在20世紀90年代中后期出現(xiàn)的紙幣清分機是銀行系統(tǒng)對于回籠現(xiàn)金貨幣進行自動清分處理的重要金融機具［1］.紙幣清分機通過對不同版別、面向、面值和新舊程度的紙幣進行快速清分，實現(xiàn)了對流通幣、高仿幣、變造幣、拼湊幣的動態(tài)鑒偽、自動計數(shù)、分類分揀等功能，達到了以智能化機械工具代替?zhèn)鹘y(tǒng)手工對紙幣進行清分、整理的目的，引領(lǐng)銀行柜臺智能處理終端設(shè)備小型化、智能化、模塊化、網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)發(fā)展方向，促進行業(yè)科技進步，對維護金融安全具有重大意義.

然而，紙幣清分機市場競爭的不斷加劇，要求生產(chǎn)企業(yè)提供產(chǎn)品快速配置功能，為不同的客戶定制出個性化產(chǎn)品.這就需要利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對客戶的需求進行分析和處理.事實上，在客戶表達需求時，通常使用不確定或不精確的語言，如“速度較快”“體積較小”［2］，這就與數(shù)字化的機器語言產(chǎn)生矛盾.所以采用建立粗糙集知識模型的方法以適應(yīng)客戶的不確定需求.在數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中，粗糙集理論之所以能受到廣泛的關(guān)注，是因為它可以有效處理數(shù)據(jù)的模糊性.國內(nèi)外學者在利用粗糙集處理復雜系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)和信息領(lǐng)域取得了許多成果.文獻［3］基于粗糙集理論對信息系統(tǒng)建立決策表，從中獲取逆逼近并進行規(guī)則提取；文獻［4］提出了一種利用粗糙集評價決策成效的方法；文獻［5］應(yīng)用變精度粗糙集方法，采用增量式更新方法對新增決策表進行規(guī)則提取；文獻［6］提出了一種基于粗糙集理論和支持向量算法的故障診斷方法.

總而言之，解決紙幣清分機配置管理的首要問題，是全面、有效地建立和定義產(chǎn)品結(jié)構(gòu)之間的條件屬性及決策屬性.因此，本文提出采用建立粗糙集知識模型的方法來充分適應(yīng)客戶對紙幣清分機的不確定需求.實現(xiàn)上述功能需要建立與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的決策表，利用Skowron差別矩陣進行屬性約簡及核的提取，建立一種形式化定義配置規(guī)則的方法，實現(xiàn)紙幣清分機的配置設(shè)計.最后，通過實例的配置結(jié)果驗證所提方法的有效性.

1 紙幣清分機概述

1.1 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和進展

目前，國外企業(yè)在清分技術(shù)上已經(jīng)非常成熟，在大、中型紙幣清分機核心技術(shù)開發(fā)上處于領(lǐng)先地位，對于紙幣面向、面值的識別率已經(jīng)接近100%.這使得在大、中型紙幣清分機領(lǐng)域，實力雄厚的國外公司占據(jù)世界80%以上的市場份額.

近年來，我國逐漸實現(xiàn)紙幣清分機的國產(chǎn)化，清分機的自主研發(fā)工作取得了突破性進展，在成本控制上具有獨特的專利和技術(shù)，目前在國內(nèi)中、小型紙幣清分機市場，已經(jīng)代替進口產(chǎn)品，并且成功走向國際市場.

1.2 紙幣清分機工作系統(tǒng)介紹

一個完整的紙幣清分機系統(tǒng)主要包括機械導鈔系統(tǒng)、傳感器系統(tǒng)、控制與顯示系統(tǒng)等，如圖1所示.紙幣清分機清分鈔票的流程如下：成疊的被檢測紙幣由入鈔口進入，被摩擦式分鈔機構(gòu)分成單張，通過機械系統(tǒng)傳送，完成紙幣圖像數(shù)據(jù)的采集；圖像處理部分接收到采集數(shù)據(jù)，進行一系列的算法處理.主控部分按照清分功能對紙幣進行辨別，從而實現(xiàn)對紙幣的鑒偽.除了常規(guī)的熒光、紅外、磁性等檢測防偽手段以外，有些清分機還具有先進的厚度檢測及CIS圖像識別功能，可以有效地實現(xiàn)對鈔票成色、面向、面額大小、殘損度、真?zhèn)渭白冊鞄诺臋z測和識別，從而實現(xiàn)各種清分功能.

圖1 紙幣清分機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration skeleton of currency sorter

2 基于粗糙集的紙幣清分機配置規(guī)則的獲取

2.1 粗糙集理論

粗糙集（rough set，RS）理論是由波蘭數(shù)學家Pawlak于1982年提出的一種關(guān)于數(shù)據(jù)分析和推理的理論［7］.該理論善于從不確定或不精確的數(shù)據(jù)中獲取知識并進行推理，在知識獲取、規(guī)則生成、智能控制和決策分析等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，特別是在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，獲得了巨大成功.文獻［8］對RS理論的基本概念和算法做了比較詳盡的闡述.

（1）決策表DT（decision table）.稱四元組DT＝｛U，C∪D，V，f｝是一個決策表，其中

U：U＝｛x1，x2，…，xn｝，稱為論域；

C∪D：C＝稱為條件屬性集，每個αj∈C（1≤j≤m）稱為C的一個屬性；D＝稱為決策屬性集，且C∩D＝，C

V：V＝∪Va（a∈C∪D），是信息函數(shù)f的值域，其中Va表示值域；

f：f＝｛fa：U→Va，a∈C∪D｝，是決策表的信息函數(shù)，其中fa是屬性α的信息函數(shù).

（2）不可分辨關(guān)系.給定一個論域U和U上的一簇等價關(guān)系S，若P，且P≠，則∩P依然是論域U上的一個等價關(guān)系，稱為P上的不可分辨關(guān)系，記為IND（P），常簡記為P.即

（3）集合的下近似和上近似.設(shè)U為論域，S是論域U上的等價關(guān)系簇，則X和論域U上的一個等價關(guān)系R∈IND（K），定義子集X關(guān)于知識R的下近似和上近似分別為

（4）知識的約簡.設(shè)論域上的一簇等價關(guān)系PS，對任意的G，若G滿足是獨立的，且IND（G）＝IND（P），則稱G是P的一個約簡，記為G∈RED（P），其中RED（P）表示P的全體約簡組成的集合.

（5）知識的核.設(shè)論域上的一簇等價關(guān)系PS，對任意的R，若滿足IND（P－｛R｝）≠IND（P），則稱R為P中必要的，P中所有必要的知識組成的集合稱為P的核，記為CORE（P）.

（6）決策表的差別矩陣.設(shè)DT＝｛U，C∪D，V，f｝是一個決策表，其中論域是對象的一個非空有限集合U：U＝｛x1，x2，…，xn｝，，則定義

為決策表的差別矩陣，其中i，j＝1，2，…，n.

當fD（xi）≠fD（xj）時，

2.2 配置規(guī)則的獲取

在紙幣清分機設(shè)計制造的生命周期中，涉及結(jié)構(gòu)、性能等影響因素多種多樣.為了滿足客戶對產(chǎn)品的不同需求，生產(chǎn)企業(yè)總是希望能夠使客戶了解更全面的產(chǎn)品情況，以便提供更加完整的產(chǎn)品配置.但是，企業(yè)忽略了客戶不是設(shè)計者，他們一般不關(guān)心“細枝末節(jié)”；何況從安全角度考慮，生產(chǎn)企業(yè)也不應(yīng)該將所有設(shè)計信息提供給客戶.因此，企業(yè)可以利用粗糙集理論，獲取產(chǎn)品的配置規(guī)則，使該規(guī)則能適應(yīng)本企業(yè)所掌握的相關(guān)產(chǎn)品開發(fā)知識，分析開發(fā)過程中的各種影響因素，提取關(guān)鍵要素，并總結(jié)相關(guān)配置，確定適合用戶的配置規(guī)則，只提供關(guān)鍵要素讓用戶選擇，滿足不同客戶的個性化需求［9］.

對客戶的不同需求加以分析，將其分解為相應(yīng)的知識模型，設(shè)定變量和條件；基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和性能進行個性化配置，形成粗糙集決策表；再進行屬性的約簡，產(chǎn)生產(chǎn)品的配置結(jié)果.紙幣清分機的配置設(shè)計過程如圖2所示.

圖2 產(chǎn)品配置設(shè)計過程模型Fig.2 Design process model of product configuration

基于粗糙集理論的產(chǎn)品配置的核心思想是通過計算各屬性重要度并進行排序，在保證條件屬性和決策屬性之間相同的依賴關(guān)系的前提下找出相關(guān)屬性的最小集合，用以代替整個屬性集合，實現(xiàn)屬性信息約簡，產(chǎn)生更簡潔、更有意義的配置規(guī)則.

針對紙幣清分機配置規(guī)則獲取的基本步驟可以概括如下：

步驟1 基于粗糙集理論對紙幣清分機進行研究，發(fā)現(xiàn)知識模型，分析設(shè)計制造過程中影響紙幣清分機開發(fā)的相關(guān)屬性，確定在各屬性綜合影響下紙幣清分機的設(shè)計結(jié)果.

步驟2 將分析得出的相關(guān)屬性作為原始數(shù)據(jù)，設(shè)定相應(yīng)的條件屬性集合和決策屬性集合，選擇各屬性的值域，并按照規(guī)則轉(zhuǎn)換原始數(shù)據(jù)中相應(yīng)的數(shù)值，建立一個滿足粗糙集理論定義的決策表，記為DT＝｛U，C∪D，V，f｝.

步驟3 利用Skowron 差別矩陣對決策表進行屬性約簡及核的提取，寫出結(jié)果為真的決策規(guī)則.

步驟4 刪除及合并重復的屬性及實例，提取相應(yīng)的最優(yōu)配置規(guī)則.

3 實例分析

以某品牌的紙幣清分機產(chǎn)品為研究對象，就上述配置規(guī)則的基本步驟對該產(chǎn)品進行分析和計算.通過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在該品牌紙幣清分機產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，用戶較為關(guān)注的、與產(chǎn)品規(guī)則配置相關(guān)的關(guān)鍵影響因素主要有尺寸、入鈔口容量、出鈔口容量、清點速度等.

表1為3 種不同系列的紙幣清分機（JL302系列、JL303 系列、JL305 系列）按不同的配置條件得到的實例，決策表中的條件屬性（C）包括尺寸（α1）、入鈔口容量（α2）、出鈔口容量（α3）、清點速度（α4）4項配置要求.決策屬性（D）為配置方案，共3個方案.為了體現(xiàn)普遍意義，只使用“大小”“快慢”加以區(qū)分，這樣使配置結(jié)果更加簡單、明了，即便客戶不具備相關(guān)的專業(yè)知識，也容易接受.

表1 紙幣清分機配置規(guī)則Tab.1 Configuration rules of currency sorter

基于粗糙集理論發(fā)現(xiàn)紙幣清分機的知識模型，將配置決策表抽象化表示，對原配置表進行簡化處理，用具體的數(shù)字表示其含義［10］，結(jié)果如表2、3所示.

表2 基于粗糙集的紙幣清分機知識模型（1）Tab.2 Knowledge model of currency sorter based on RS（1）

表3 基于粗糙集的紙幣清分機知識模型（2）Tab.3 Knowledge model of currency sorter based on RS（2）

1991年Skowron首次提出利用差別矩陣來表示知識，這種算法對于知識表達系統(tǒng)中核、約簡，以及其他概念的表示和計算具有很多優(yōu)點.下面采用Skowron差別矩陣來獲取該決策表的所有屬性約簡及核的提取.該決策表的Skowron差別矩陣為

相應(yīng)的布爾函數(shù)的合取范式：

合取范式L∧（∨）轉(zhuǎn)換為析取范式L∨（∧），可得

因此，得到?jīng)Q策表的兩個約簡為｛α1，α3｝，｛α3，α4｝，核為｛α3｝.

計算約簡后的每一條決策規(guī)則的核值，可得簡化配置規(guī)則表，如表4所示.

簡化后的結(jié)果對應(yīng)的決策邏輯為

轉(zhuǎn)化為紙幣清分機的配置規(guī)則為

If（尺寸＝一般）or（尺寸＝?。﹖hen 實例＝JL305系列

If（出鈔口容量＝大）then 實例＝JL302系列

If（尺寸＝大）and（出鈔口容量＝一般）then實例＝JL303系列

表4 簡化配置規(guī)則表Tab.4 Reduction of configuration rules

本文基于粗糙集配置規(guī)則提取算法容易在計算機上實現(xiàn)，只涉及較少的影響因素，但該算法可以全面地從實例庫中不斷吸收相關(guān)知識.在實際應(yīng)用過程中，客戶需求貫徹整個工作過程.在產(chǎn)品配置乃至整個產(chǎn)品開發(fā)過程中，支持隨時反饋增加或修改，以滿足客戶的需求.

4 結(jié) 語

紙幣清分機作為一種集真?zhèn)巫R別、面額辨別、各種清分功能于一身的現(xiàn)代金融機具，可提高金融行業(yè)的分選效率，被多家銀行所使用，反饋效果良好.本文在對紙幣清分機生產(chǎn)設(shè)計過程和歷史銷售數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)出紙幣清分機配置規(guī)則的獲取方法，實現(xiàn)了屬性的約簡，信息內(nèi)容得到簡化，產(chǎn)生更易于被客戶接受的配置規(guī)則，具有重要意義.

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