楊忠振，郭利泉，董夏丹

（大連海事大學(xué) 交通運輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

由于受全球氣候變暖以及人為因素的影響，我國森林火災(zāi)發(fā)生頻率較高，尤其是黑龍江省大興安嶺地區(qū)，作為我國重要的大面積國有及原始林區(qū)，受地理位置、氣候等因素的影響，常常發(fā)生重大森林火災(zāi)，給自然生態(tài)系統(tǒng)帶來巨大的破壞，使得森林資源損失嚴(yán)重，消耗大量的撲火費用，甚至威脅到人類的生命和財產(chǎn)安全，阻礙社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展.因此，有必要及時了解和掌握該地區(qū)森林火災(zāi)火勢蔓延的機理和規(guī)律，構(gòu)建完善的森林火災(zāi)應(yīng)急資源的調(diào)度體系，進而為森林防火指揮管理部門制定合理的林火應(yīng)急管理策略和救援措施提供依據(jù).

目前已經(jīng)有許多學(xué)者針對自然災(zāi)害或者公共衛(wèi)生事件等突發(fā)事件研究應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問題［1－6］，然而很少有學(xué)者以森林火災(zāi)這一類自然災(zāi)害為背景，研究森林火災(zāi)發(fā)生過程中應(yīng)急資源的分配和調(diào)度問題.賈傳亮等構(gòu)建了一個多階段撲火過程救援物資的布局模型，在該模型中，出救點即消防站是已知的，救援消防物資的總量是有限的，同時，該模型充分考慮到出救點在進行物資配置過程中，還可能存在潛在的物資需求的情況［7］；姜麗珍等構(gòu)建了一個森林火災(zāi)中滅火物資優(yōu)化配置的模型，該模型以森林火災(zāi)過火面積最小為目標(biāo)函數(shù)，同時，考慮了滅火條件和環(huán)境等問題，對滅火物資進行了優(yōu)化配置［8］.

本文基于救火資源的多樣性和多元性特點，用應(yīng)急物流管理、林業(yè)學(xué)和運籌學(xué)的方法，預(yù)測森林火災(zāi)著火點的火勢蔓延趨勢，區(qū)分受災(zāi)嚴(yán)重程度，確定分配應(yīng)急資源優(yōu)先度，研究救援應(yīng)急資源的分配與應(yīng)急救援車輛的調(diào)度問題.

1 大興安嶺森林火災(zāi)火勢蔓延模型

森林火災(zāi)火勢蔓延模型是指在一定的假設(shè)條件下，林火行為與各種參數(shù)間的定量關(guān)系，它可以預(yù)測林火行為.最常用的是地表火蔓延模型，常用的該類模型有Rothermel模型、McArthur模型、加拿大模型［9－13］.文獻［13］模型適用于坡度在60°以下的大興安嶺林區(qū).這里對它進行改進，得到大興安嶺森林火災(zāi)火勢蔓延模型，具體如下：

（1）模型假設(shè)

A1：森林火災(zāi)火勢初始蔓延速度與氣溫和風(fēng)力線性相關(guān)；

A2：研究區(qū)域為丘陵地區(qū)，地勢坡度在60°以下；

A3：林場類型包括草甸、次生林和針葉林；

A4：能夠及時獲取森林火災(zāi)區(qū)域的氣象數(shù)據(jù).

（2）模型結(jié)構(gòu)

火勢蔓延模型：

初始蔓延速度：

式中：vf為火勢蔓延速度，vw為風(fēng)速，v0為火勢初始蔓延速度，Ks為可燃物類型修正系數(shù)，Kw為風(fēng)力修正系數(shù)，Kφ為地形坡度修正系數(shù)，T為溫度，W為風(fēng)力.

（3）模型參數(shù)

初始蔓延速度用地表可燃物取樣火燒方法測算，回歸取樣數(shù)據(jù)可得到v0與空氣溫度、風(fēng)速或風(fēng)力等的關(guān)系式；可燃物類型修正系數(shù)為草甸Ks，g＝1.0；次生林Ks，sf＝0.7；針葉林Ks，cf＝0.4；草甸、零坡度地勢、風(fēng)力等級為1～12級時的vw、vf如表1所示［14］.坡度對蔓延速度的作用Kφ如表2所示.a＝0.053，b＝0.048，c＝0.275［7］.

表1 風(fēng)力－風(fēng)速數(shù)據(jù)Tab.1 Data of wind speed and wind－force

表2 不同坡度條件下的火速修正系數(shù)Tab.2 Correction factor of fire velocity under different slopes

2 森林火災(zāi)應(yīng)急資源分配與車輛調(diào)度模型

2.1 問題描述

出救點根據(jù)著火點的火勢蔓延速度分配應(yīng)急資源，調(diào)度車輛［15］.火勢蔓延速度較快時，根據(jù)損失最小原則分配資源，安排多輛車分別向各著火點運輸資源（圖1）；火勢蔓延速度較慢時，根據(jù)火災(zāi)嚴(yán)重程度分配資源，安排車輛向多個著火點運輸資源（圖2）［6，16］.

圖1 火勢快速蔓延時的資源配送方式Fig.1 Distribution style for fast fire spreading

圖2 火勢低速蔓延時的資源配送方式Fig.2 Distribution style for slow fire spreading

2.2 火勢快速蔓延時應(yīng)急資源調(diào)度模型

設(shè)救援應(yīng)急分配系統(tǒng)是由一個出救點S與I個著火點構(gòu)成，出救點的供應(yīng)能力為s，著火點的需求量為分配救援資源時，要兼顧效率和公平使各著火點都能得到相應(yīng)的資源.因此，要根據(jù)受災(zāi)屬性對著火點的受災(zāi)嚴(yán)重度排序，并按嚴(yán)重度配送資源.這里將著火點的火勢蔓延速度作為受災(zāi)屬性，認(rèn)為火勢蔓延速度越快，著火點的受災(zāi)嚴(yán)重度越高，越應(yīng)優(yōu)先得到救災(zāi)資源.

2.2.1 模型假設(shè)條件

（1）著火點的火勢由中心勻速環(huán)狀向外蔓延，蔓延半徑和時間成正比；

（2）救援資源的量用滅火組合表示，單位組合內(nèi)的人員和物資數(shù)量固定；

（3）各消防員的滅火速度相同；

（4）救援車輛同型號且行駛速度相同；

（5）出救點的資源儲備滿足著火點的總需求.

2.2.2 模型參數(shù)

C1：燒毀單位面積森林的損失費；

C2：各滅火組合單位時間內(nèi)的費用；

C3：單位滅火組合的一次性運輸費；

Xi：出救點分派到著火點i的滅火組合數(shù)量；

ti1：消防員在著火點i開始撲火的時刻；

ti2：著火點i的撲滅時刻；

vfi：著火點i的火勢蔓延速度；

B（ti）：著火點i在t時間內(nèi)的過火面積；

C（ti）：著火點i在t時間內(nèi)森林火災(zāi)的損失；

N：各滅火組合中的消防員數(shù)量；

v1：滅火組合中的消防員的滅火速度；

v2：每輛救援車輛的平均行駛速度；

di：出救點到著火點i的距離；

Ai：出救點分派到著火點i的消防員總數(shù)；

X＊i：出救點分派到著火點i的滅火組合的最佳數(shù)量.

2.2.3 模型結(jié)構(gòu) 設(shè)著火時刻ti0＝0，消防員到達著火點開始滅火時刻ti1＝di／v2，林火撲滅時刻ti2；森林損失面積B（ti2），森林損失費用C（ti2）＝B（ti2）C1.由假設(shè)（1）可知損失面積的變化是一階連續(xù)的，增長速度為dB（ti）／dti.在著火點i撲火開始（時刻ti1）后，火勢蔓延速度遞減，直至?xí)r刻ti2火勢被撲滅.此時損失的森林面積為圖3中的三角形面積，計算如下：

滅火涉及兩類費用：物資的一次性運輸費；滅火工具消耗和人員薪酬.因此火災(zāi)的總損失費用為

求極值得到X＊i，則出救點向各著火點直接運送X＊i即可：

在該方案下，火災(zāi)最早被撲滅的時刻為

2.3 火勢低速蔓延時應(yīng)急資源調(diào)度模型

應(yīng)急資源要在要求的最晚期限前送達，此時資源調(diào)度問題成為在額定載質(zhì)量、著火點及時獲得資源的約束下，從出救點到著火點的VRP 問題.

2.3.1 模型假設(shè)

（1）出救點有足夠的同類型救援車輛，車輛額定載質(zhì)量已知；

（2）根據(jù)著火點的火勢蔓延情況，可預(yù)測應(yīng)急資源需求；

（3）不考慮裝卸時間，只考慮車輛運輸時間；

（4）火勢蔓延速度越快的著火點災(zāi)情越重，越要優(yōu)先獲得資源.

2.3.2 模型參數(shù)

S：出救點；

D：D＝，著火點集合；

Z：Z＝車輛集合；

A：A＝S∪D，所有點的集合；

Cm：車輛m的固定成本；

Cimj：車輛m從點i到點j單位時間的運行成本；

dij：點i到點j的距離；

Qm：車輛m的額定載質(zhì)量；

QS：出救點S所擁有的滅火組合數(shù)量；

vfi：著火點i的火勢蔓延速度；

v1：消防員的滅火速度；

ui：著火點i的滅火組合需求，ui＝Ri／v1；

tmi：車輛m到達著火點i的時間；

tli：著火點i要求資源最晚的到達時間；

tmij：車輛m從點i到點j的運行時間；

vimj：車輛m從點i到點j的平均速度；

2.3.3 模型結(jié)構(gòu)

其中ymij∈｛0，1｝，xm∈｛0，1｝.minF1是主目標(biāo)，表示在不考慮裝卸時間、車輛返回時間時，所有車輛的總運輸時間最小.minF2是次目標(biāo)，表示運輸總成本最小.各約束條件分別為車輛到達一個著火點卸掉物資后即刻離開；出救點S肯定有車輛負(fù)責(zé)運送；車輛所服務(wù)的著火點對資源的需求總量不大于其額定載質(zhì)量；所有著火點對資源的總需求不大于出救點S擁有的量；出救點S到著火點i的運輸時間等于車輛到i的上一個著火點j的時間和j到i的時間之和；車輛到達著火點的時間不超過著火點對資源需求時間的上限.

3 實例分析

3.1 火勢快速蔓延實例

實例1 2003年3月19日10時，大興安嶺松嶺林業(yè)局南甕河地區(qū)發(fā)生火災(zāi)，有4個著火點，火場的植被主要為草甸，灌叢和森林較少，火災(zāi)于3月27日13時被撲滅.相關(guān)信息如表3、4所示，設(shè)C1＝15元；C2＝1.3元；C3＝0.82元；v1＝12.5 m／min；v2＝100km／h；N＝3人.

表3 實例1著火點的氣象數(shù)據(jù)Tab.3 Meteorological data in the fire sites of Example 1

表4 實例1著火點的地理數(shù)據(jù)Tab.4 Geographic data in the fire sites of Example 1

根據(jù)火勢蔓延模型得到各著火點的火勢蔓延速度為179.4、318.9、105.8、188.6 m／min.根據(jù)資源分配模型得到各著火點需要的最佳滅火組合數(shù)和消防員數(shù)（見表5、6）.此時，最晚的滅火時間為9.3h.與實際的8d相比，優(yōu)化方案的效率增加，費用上升.在優(yōu)化方案中，動用消防員27 903人，比實際多1萬多人，動用滅火物資組合9 301套，是實際的2.4倍.

表5 應(yīng)急資源分配調(diào)度方案Tab.5 Scheduling schemes of emergency supplies

表6 應(yīng)急資源的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果與實際值對比Tab.6 Comparison between optimization results and actual ones for emergency supplies

3.2 火勢低速蔓延實例

實例2 2010年6月29日10時，大興安嶺呼中林業(yè)局呼中林區(qū)發(fā)生火災(zāi)，有7個著火點，火災(zāi)于7月3日11時被撲滅.著火點之間的距離、氣象和地理數(shù)據(jù)如表7～9所示.

表7 著火點之間的距離Tab.7 Distance between the fire sites km

表8 實例2著火點的氣象數(shù)據(jù)Tab.8 Meteorological data in the fire sites of Example 2

表9 實例2著火點的地理數(shù)據(jù)Tab.9 Geographic data in the fire sites of Example 2

消防站用3 輛救援車向7 個著火點運輸物資，車輛額定載質(zhì)量8t，平均速度80km／h，固定運行費150元，單位時間的運行費100元／h.1套滅火物資組合由1個2號工具、1個水槍、1個水泵和3名消防員組成.

由火勢蔓延模型得到7個著火點的火勢蔓延速度（表10），然后對著火點的優(yōu)先度排序，編號越小表示越急需資源.將出救點編號設(shè)為0，根據(jù)滅火組合的滅火速度和著火點的火勢蔓延速度，預(yù)測出各著火點所需的滅火組合數(shù)如表11所示.

免疫克隆算法是一種為適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化問題存在一系列無法相互比較的Pareto－最優(yōu)解的特點而發(fā)展起來的新算法，在收斂速度及多樣性保持上有較優(yōu)的效果，這里使用免疫克隆算法求解.由于目標(biāo)函數(shù)1和目標(biāo)函數(shù)2的重要性不同，設(shè)w1＝0.9，w2＝0.1，F(xiàn)＝w1F1＋w2F2，其他參數(shù)為：抗體群規(guī)模M＝100，抗體ai（it）編碼長度21，計算終止代數(shù)gmax＝100，克隆比例q＝5，期望保留的抗體群規(guī)模Mn＝20.計算50次后收斂性見圖4，得到結(jié)果如下.

表10 各著火點的火勢蔓延速度Tab.10 Fire spread speeds of fire sites

表11 各著火點的優(yōu)先度和救災(zāi)資源的需求情況Tab.11 Priority and demands for emergency materials of fire sites

圖4 收斂結(jié)果Fig.4 Convergence result

（1）3輛車的運輸路線為1：0→1→5→0；2：0→2→6→0；3：0→3→4→7→0.車輛總運輸時間為6.05h，總運輸費用為6 720元.

（2）子路徑上各車輛的到達時間、運輸總成本和運輸距離如表12所示，每輛車到達著火點的時間都小于2h.

表12 各車輛的運輸路徑、運輸成本與運輸距離Tab.12 Vehicle routes and the corresponding costs and distances

4 結(jié) 語

本文概括了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源調(diào)度的特征，構(gòu)建了森林火災(zāi)中的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型.針對不同火勢蔓延趨勢提出不同救援策略：當(dāng)火勢蔓延迅速時，為及時撲滅大火，出救點向各個著火點分別派遣一定數(shù)量的救援車輛，負(fù)責(zé)各個著火點滅火物資的運輸服務(wù)，主要對各個著火點處的救援物資數(shù)量進行優(yōu)化；當(dāng)火勢蔓延緩慢時，可以采用同一輛車向多個著火點配送應(yīng)急資源的方式，通過對應(yīng)急救援車輛的路徑進行優(yōu)化，使得系統(tǒng)運輸時間和成本均達到最小化.

本文研究完善了森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的調(diào)度體系，為森林火災(zāi)救援中應(yīng)急資源的合理分配和調(diào)度提供指導(dǎo)，對于實現(xiàn)科學(xué)決策指揮、高效低耗撲救火勢、確保資源環(huán)境安全都有重大的現(xiàn)實意義.

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