張曉冬，任孝鋒，唐力

（1.鄭州成功財(cái)經(jīng)學(xué)院信息工程系，河南 鄭州 451200；2.鄭州航天電子技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450001）

0 引言

可靠性是指在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，也就是系統(tǒng)、設(shè)備的功能在時間上的穩(wěn)定性。可靠性工程主要研究產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用的各個階段，定性或定量的控制、分析、評估和改進(jìn)產(chǎn)品的可靠性，并在研制中達(dá)到可靠性和經(jīng)濟(jì)性的綜合平衡[1]。隨著我國國防工業(yè)的快速發(fā)展，新型航天和重點(diǎn)武器等型號的調(diào)平、調(diào)直系統(tǒng)對水平傳感器的測量精度的要求更高，并且要保證測量指標(biāo)在長期使用過程中的穩(wěn)定性，如果按照傳統(tǒng)的壽命試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品壽命評估，則往往耗時耗力，難以在規(guī)定的研制周期內(nèi)完成，這就對傳統(tǒng)的可靠性技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)[2]。由于大部分產(chǎn)品的失效最終可以追溯到產(chǎn)品潛在的性能退化過程，因此，可以通過產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)來對產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析，這給高可靠、長壽命產(chǎn)品的可靠性分析提供了一條可行的途徑。作為保障武器裝備高可靠長壽命的有效手段，加速退化試驗(yàn)方法的研究迫在眉睫。

本文以液體擺水平傳感器為研究對象，分析液體擺的失效機(jī)理，選擇適用的加速退化模型，建立基于加速性能退化的可靠性模型，并進(jìn)行試驗(yàn)評估。

1 液體擺水平傳感器

液體擺水平傳感器，是基于液體導(dǎo)電原理的電阻式水平傳感器，用于精確地測量安裝面和水平面的水平度或垂直度。為了提高液體擺水平傳感器的可靠性水平，首先應(yīng)弄清楚液體擺水平傳感器是怎樣失效的，以及為什么會失效，這就必須對液體擺水平傳感器的失效模式和失效原因進(jìn)行分析研究，首先研究出其產(chǎn)生的原因，再提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，從而保證和提高航天用液體擺水平傳感器的質(zhì)量和可靠性。

液體擺的種類有很多，盡管復(fù)雜程度不同，但都是由以下3個部分組成：水平敏感元件、零位調(diào)整機(jī)構(gòu)、信號處理電路。水平敏感元件為液體擺的核心部件，其分辨率為1〞，該器件為圓柱體玻璃殼體結(jié)構(gòu)，殼體外壁封接3根電極和注液管，內(nèi)部灌注導(dǎo)電液。水平敏感元件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水平敏感元件結(jié)構(gòu)

水平敏感元件是通過液體電阻敏感傾角的變化，其液體電阻對溫度非常敏感。當(dāng)溫度變化時，液體電阻的變化直接影響著零位、靈敏度和線性度等指標(biāo)，帶來輸出信號的不穩(wěn)定，從而使產(chǎn)品指標(biāo)不穩(wěn)定甚至超差失效。經(jīng)過大量的試驗(yàn)證明，液體擺在裝配過程中形成的裝配應(yīng)力以及外界的環(huán)境應(yīng)力也會對水平傳感器的性能指標(biāo)造成一定的影響，導(dǎo)致產(chǎn)品指標(biāo)不穩(wěn)定。此外，液體擺失效的原因還有很多，例如：印制板元器件的失效，管腿的虛焊，水平敏感元件殼體破裂，以及注液管漏液等。如圖2所示，水平敏感元件注入電解液后，注液管采用冷壓鉗冷壓方式封口，并對封口處進(jìn)行錫焊，由于冷壓鉗口在使用中會不斷地磨損，磨損會導(dǎo)致壓接不可靠，注液管有微縫隙；隨著時間的推移，電解液滲出并腐蝕焊錫，造成水平敏感元件漏液。

2 加速試驗(yàn)方法的研究

目前加速試驗(yàn)主要包括兩種：加速壽命試驗(yàn)（ALT）和加速退化試驗(yàn) （ADT）。對于加速壽命試驗(yàn)而言，必須一直試驗(yàn)至發(fā)生故障為止，這對于高可靠、長壽命的航天產(chǎn)品而言，在有限時間的加速壽命試驗(yàn)中只能觀測到很少或無故障發(fā)生。而對于加速退化試驗(yàn)而言，可避免此類問題。在這種試驗(yàn)中，與加速壽命試驗(yàn)施加應(yīng)力方法是一樣的，但試驗(yàn)過程不必觀測到故障，只需通過對性能退化的參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控即可[3]。通過這種方式，可以在試驗(yàn)中得到產(chǎn)品性能退化的趨勢，從而評估產(chǎn)品的壽命和可靠性。

加速退化試驗(yàn)是解決高可靠長壽命產(chǎn)品的可靠性估計(jì)及貯存壽命評估等工程領(lǐng)域問題的一種新方法，對其開展深入的研究將有助于推動可靠性評估及壽命評估理論與方法的發(fā)展，隨著理論、方法與應(yīng)用研究的不斷深入，加速退化試驗(yàn)對解決高可靠、長壽命的評價(jià)問題必將發(fā)揮重要的作用。

圖2 水平敏感元件注液管

3 加速模型及可靠性模型

在加速退化試驗(yàn)中，需要在產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評估之前建立產(chǎn)品的壽命與應(yīng)力間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即加速模型。這樣通過產(chǎn)品在嚴(yán)酷應(yīng)力水平下得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在已知正常工作應(yīng)力水平下的參數(shù)，通過建立的可靠性模型，從而評估產(chǎn)品的壽命與可靠性指標(biāo)。

3.1 加速模型

在加速退化試驗(yàn)中，產(chǎn)品在嚴(yán)酷應(yīng)力水平下和正常工作應(yīng)力水平下的失效原因不變，從上節(jié)內(nèi)容中可知液體擺水平傳感器在工作狀態(tài)中存在很多種失效原因，針對每一種失效原因進(jìn)行加速退化試驗(yàn)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，因此只能研究其中一部分關(guān)鍵失效原因。由上述可知，確定出水平敏感元件是液體擺水平傳感器的關(guān)鍵件。在產(chǎn)品的工作環(huán)境中，最嚴(yán)酷的應(yīng)力是溫度應(yīng)力。當(dāng)溫度變化時，液體電阻的變化直接影響著零位、靈敏度和線性度等指標(biāo)，帶來輸出信號的不穩(wěn)定。因此，本文選用Arrhenius溫度加速模型：

式 （1）中：A——常數(shù)；

Ea——激活能，單位為eV；

k——波爾茲曼常數(shù)8.6171×10-5V/K；

T——絕對溫度。

3.2 可靠性模型

由于加速退化試驗(yàn)中得到的信息是產(chǎn)品性能在應(yīng)力和時間影響下的退化數(shù)據(jù)，并不是產(chǎn)品的失效數(shù)據(jù)。因此，需要基于產(chǎn)品的性能退化過程，建立產(chǎn)品的可靠性模型[4]。

在理想的情況下，產(chǎn)品性能隨時間的退化可以用一個確定的函數(shù)來刻畫，然而這在實(shí)際的試驗(yàn)中是不可能出現(xiàn)的。通過對幾個同一產(chǎn)品進(jìn)行同一性能退化過程的實(shí)時監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)退化參數(shù)與時間的關(guān)系不是同一條曲線，并且曲線也不光滑。這是由以下兩點(diǎn)原因產(chǎn)生的：

1）產(chǎn)品之間的差異，主要來源于制造過程；

2）外部噪聲，主要來源于產(chǎn)品的工作環(huán)境、測量設(shè)備等。

因此，產(chǎn)品的性能退化過程可看成是一個隨機(jī)過程。本文采用漂移布朗運(yùn)動進(jìn)行擬合：

式 （2）中：Y（t）——產(chǎn)品性能；

Y0——產(chǎn)品性能在初始時刻t0的初始值；

σ——擴(kuò)散系數(shù)，σ＞0，在整個試驗(yàn)中為定值；

B（t） ——標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動，B（t） ～N（0，t）；

μ——漂移系數(shù)， μ＞0。

漂移系數(shù)μ是產(chǎn)品性能退化率。式 （2）是與應(yīng)力相關(guān)的函數(shù)，將隨機(jī)過程與加速模型相結(jié)合。假設(shè)產(chǎn)品性能Y隨溫度的退化服從Arrhenius模型，那么

漂移布朗運(yùn)動屬于馬爾科夫過程，具有獨(dú)立增量型，在退化過程中變現(xiàn)為，非重疊的時間間隔△t內(nèi)退化增量相互獨(dú)立。而由于布朗運(yùn)動本身屬于一種正態(tài)過程，因此退化增量 （Yi-Yi-1）服從均值為 μ （T） △t， 方差為 σ2△t的正態(tài)分布[4]。以退化率服從Arrhenius模型為例，其概率密度函數(shù)為：

式 （4）中： ——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

一般認(rèn)為產(chǎn)品性能參數(shù)退化到不能滿足產(chǎn)品規(guī)范中規(guī)定的指標(biāo)要求時，就發(fā)生了失效。產(chǎn)品的壽命就是其性能從滿足要求到不滿足要求間的時間。產(chǎn)品一旦 “超差”，就意味著做布朗運(yùn)動的某個質(zhì)點(diǎn)首次穿越某預(yù)定值。因此，布朗運(yùn)動的首達(dá)時分布就是產(chǎn)品的不可靠度函數(shù)。漂移布朗運(yùn)動的首達(dá)時分布服從逆高斯分布，其概率密度函數(shù)為

式 （5）中：C——性能臨界點(diǎn)。

綜上所述，可靠度函數(shù)為：

式 （6）中： ——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)。

4 仿真與統(tǒng)計(jì)分析

4.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)的樣本是從穩(wěn)定批量生產(chǎn)的合格品中，隨機(jī)抽取的水平敏感元件。本課題共抽取了4組100個樣本，分別進(jìn)行1250 h的恒定溫度應(yīng)力加速退化試驗(yàn)。試驗(yàn)中的溫度應(yīng)力設(shè)定為：100℃，120℃，140℃，160℃，每個應(yīng)力分別有25個水平敏感元件作為試驗(yàn)樣本，檢測時間間隔為1 h。

4.2 仿真與統(tǒng)計(jì)分析

假設(shè)水平敏感元件在溫度應(yīng)力下的退化率服從Arrhenius模型，如式 （3）所示，則根據(jù)式 （4）得到極大似然函數(shù)為：

式 （7）中：k——應(yīng)力水平數(shù)；

m——試驗(yàn)樣本量；

n——退化量的觀測次數(shù)。

其對數(shù)似然函數(shù)為：

通過對式 （8）求偏導(dǎo)，令其等于零，則可求得每個參數(shù)的極大似然估計(jì)值。對于Arrhenius模型中的參數(shù)A和Ea，通過偏導(dǎo)數(shù)只能得到一個方程求解。因此，本文可通過最小二乘法解決該問題[5]。首先，通過極大似然法求得各應(yīng)力水平下的μ（Tl），由于漂移系數(shù)μ滿足Arrhenius模型，與溫度倒數(shù)具有對數(shù)線性關(guān)系，即

因此通過 （1/Tl， ln （μ （Tl）））， 利用最小二乘法可以得到A和Ea的估計(jì)值。

采用上述方法進(jìn)行仿真運(yùn)算，得到該模型各參數(shù)的評估值，如表1所示。

表1 仿真評估結(jié)果

將評估值代入式 （6）。其中，假設(shè)初始值Y0=0，性能參數(shù)超過臨界值300時則認(rèn)為該水平敏感元件失效。液體擺水平傳感器在裝備中正常工作時環(huán)境溫度為20℃，產(chǎn)品無故障工作20000 h的可靠度為0.9998，無故障工作15年 （131400 h）的可靠度為0.9875。

5 結(jié)論

本文以液體擺水平傳感器為研究對象，對水平敏感元件在環(huán)境溫度應(yīng)力作用下進(jìn)行了失效分析，對其失效原因和機(jī)理進(jìn)行了研究，并建立了可靠性統(tǒng)計(jì)模型，提出了加速壽命試驗(yàn)方案，并進(jìn)行了試驗(yàn)評估。雖然取得了一些結(jié)論，但也存在一些需要進(jìn)一步研究和改進(jìn)的地方，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

a）由于影響液體擺水平傳感器可靠性的因素很多，而本文主要考慮環(huán)境溫度應(yīng)力對其敏感元件壽命的影響，故對整個液體擺水平傳感器的可靠性還必須進(jìn)行全面的研究。由于目前國內(nèi)關(guān)于液體擺水平傳感器可靠性方面累計(jì)的數(shù)據(jù)較少，故還有必要對其進(jìn)行多方面的摸底試驗(yàn)和失效分析。

b）本項(xiàng)目采用的加速退化試驗(yàn)一般不會持續(xù)到產(chǎn)品發(fā)生實(shí)際故障，而僅是通過退化趨勢未來的故障發(fā)生，如果提高預(yù)測的精度，就必須提高性能的監(jiān)測頻率，增大產(chǎn)品的信息量。但是，由于試驗(yàn)設(shè)備相對落后，試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要依靠人工檢測，如何有效地避免成本與時間帶來的小樣本問題，就成為后續(xù)亟待解決的任務(wù)。

[1] 姚立真.可靠性物理 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[2] 何國偉.可靠性試驗(yàn)技術(shù) [M].北京：國防工業(yè)出版社，1995.

[3] 陳循，張春華.加速試驗(yàn)技術(shù)的研究、應(yīng)用與發(fā)展 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，8（45）：130-134.

[4] 李曉陽，姜同敏.基于加速退化模型的衛(wèi)星組件壽命與可靠性評估方法 [J].航空學(xué)報(bào)，2007，8（28）：100-103.

[5] 薛定宇，陳陽泉.基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.