婁 磊，曹良志，吳宏春，鄭友琦

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049）

駐波堆是通過(guò)堆內(nèi)燃料組件的定期倒換料，在實(shí)現(xiàn)燃料增殖的同時(shí)維持堆芯內(nèi)燃耗區(qū)穩(wěn)定的一種堆型，又稱駐波式行波堆。

行波堆最初的概念是完全自動(dòng)化的長(zhǎng)壽期反應(yīng)堆模型［1］。其基本思想是用一臨界系統(tǒng)來(lái)形成一臨界波，點(diǎn)燃含有可裂變核素的次臨界系統(tǒng)，通過(guò)可裂變核素238U 或232Th等轉(zhuǎn)化為易裂變核素239Pu或233U 而形成增殖波先行，燃耗波后行，邊增殖邊燃燒。

東 京 工 業(yè) 大 學(xué) 的Sekimoto 課 題 組［2］從2000年開(kāi)始進(jìn)行行波堆（CANDLE 堆）研究，完成了鉛鉍快堆式的行波堆設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行安全分析，設(shè)計(jì)了換料方案。CANDLE 堆是沿軸向燃燒的行波堆，堆芯功率分布穩(wěn)定，剩余反應(yīng)性小，便于控制。但其功率峰因子很大，堆芯內(nèi)最大線功率密度很高，受燃料最大燃耗深度的限制，其停堆更換包殼周期較短。Terra-Power公司［3］將行波的概念與鈉冷快堆相結(jié)合，提出沿徑向燃燒的行波堆概念，點(diǎn)火區(qū)與增殖區(qū)倒料，在充分利用相對(duì)較成熟的快堆技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)在布料和倒料策略上的優(yōu)化提高燃料利用率，以保證堆芯壽期。

本工作借鑒TerraPower公司沿徑向燃燒的行波堆概念，設(shè)計(jì)采用棋盤(pán)式布置的駐波堆堆芯布料方案，壽期結(jié)束時(shí)停堆倒料，以展平功率分布、降低個(gè)別組件的最大燃耗深度。結(jié)合國(guó)外提出的干法更換包殼的新技術(shù)，在每個(gè)壽期結(jié)束時(shí)，卸出堆內(nèi)燃料，更換包殼，然后重新裝入堆芯繼續(xù)燃燒。一般更換包殼是在堆芯停堆后冷態(tài)下進(jìn)行的，因此可采用離線更換燃料包殼的策略，使得一堆芯中經(jīng)過(guò)增殖的燃料更換包殼后可裝入另一堆芯繼續(xù)燃燒。

1 組件與堆芯設(shè)計(jì)

徑向倒料式駐波堆堆芯設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)的反應(yīng)堆設(shè)計(jì)方法，計(jì)算流程示于圖1。

1.1 組件設(shè)計(jì)

組件設(shè)計(jì)是通過(guò)對(duì)組件進(jìn)行中子學(xué)分析，確定組件類型、材料選擇、幾何結(jié)構(gòu)等參數(shù)，然后對(duì)各種富集度組件在各種工況下進(jìn)行計(jì)算得到少群截面供堆芯計(jì)算使用。

組件計(jì)算采用日本原子能研究所（JAEA）開(kāi)發(fā)的大型中子物理學(xué)計(jì)算程序包SRAC［4］，該程序包適用于多種反應(yīng)堆類型的設(shè)計(jì)計(jì)算。本工作采用的數(shù)據(jù)庫(kù)是107群JENDL-3.3數(shù)據(jù)庫(kù)，其中快群62群，熱群45群。共振處理采用超細(xì)群共振方法（PEACO），組件燃耗計(jì)算采用SRAC自帶燃耗功能。

1.2 堆芯設(shè)計(jì)

堆芯計(jì)算使用JAEA 開(kāi)發(fā)的堆芯燃耗計(jì)算程序COREBN［5］。首先按照第1 燃料循環(huán)的堆芯裝料開(kāi)始進(jìn)行堆芯計(jì)算，得出壽期初和壽期末的堆芯參數(shù)，第1循環(huán)結(jié)束后，按照堆芯換料方案進(jìn)行倒料，然后進(jìn)行第2燃料循環(huán)的堆芯計(jì)算，以此類推。各循環(huán)計(jì)算結(jié)束后，分析各循環(huán)的計(jì)算結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。如不滿足，則根據(jù)計(jì)算結(jié)果重新設(shè)計(jì)裝載方案和換料方案進(jìn)行計(jì)算；如各循環(huán)計(jì)算結(jié)果均滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，則計(jì)算結(jié)束。

2 設(shè)計(jì)目標(biāo)和準(zhǔn)則

為提高駐波堆的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，且確保堆芯安全，參考國(guó)際上先進(jìn)核電站的設(shè)計(jì)要求及第4代核能系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)，為行波堆的設(shè)計(jì)確定如下設(shè)計(jì)目標(biāo)和準(zhǔn)則。

圖1 堆芯設(shè)計(jì)計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of core design

2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

1）電功率達(dá)到1 000 MW

較高的輸出電功率可降低單位發(fā)電成本，提高核電廠廠址利用率。目前3代、4代核電站的設(shè)計(jì)，主流輸出功率均在1 000 MW 左右或以上。為保證行波堆達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)效益，本工作駐波堆的設(shè)計(jì)目標(biāo)為1 000 MW。按40.0%的熱效率計(jì)算，堆芯熱功率為2 500MW。

2）換料周期不小于5a

長(zhǎng)的換料周期對(duì)于提高核電站負(fù)荷因子和燃料利用率具有重要作用，考慮到駐波堆中材料的耐輻照能力，換料或倒料周期設(shè)定為5a。

2.2 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1）最大線功率密度不超過(guò)50kW／m

最大線功率密度限制是為了保護(hù)燃料芯塊不被融化，本工作參考了快堆設(shè)計(jì)中最大線功率密度限值［6］。

2）最大卸料燃耗深度不超過(guò)150GW·d／tHM

最大卸料燃耗深度限值受目前包殼材料的影響，本工作中設(shè)定限值為150 GW·d／tHM［7］，在每次停堆后會(huì)將堆芯內(nèi)的燃料包殼全部更換，以確保下一壽期內(nèi)燃料包殼的完整性。隨著材料性能的提高，該限值可進(jìn)一步放大，換料周期延長(zhǎng)，換料成本進(jìn)一步降低。

3 堆芯設(shè)計(jì)方案

3.1 組件設(shè)計(jì)

本工作設(shè)計(jì)的徑向倒料式駐波堆與TP-1堆均是用液態(tài)鈉作為冷卻劑的快堆，因此借鑒TP-1堆的組件設(shè)計(jì)，采用傳統(tǒng)快堆的六邊形組件類型。燃料組件設(shè)計(jì)示意圖示于圖2。圖2中，燃料棒直徑為12.6mm，棒間距為1.16mm，有效燃料棒長(zhǎng)度為2.5m，氣腔高度為2m，包殼厚度為0.55 mm，燃料成分為U-5%Zr合金，包殼成分為HT9 不銹鋼。1 個(gè)組件包含127根燃料棒，組件的兩個(gè)平面之間的距離為16.46cm。

圖2 燃料組件設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Design scheme of fuel assembly

燃料組件類型分為兩類：點(diǎn)火組件和增殖組件。點(diǎn)火組件材料為U-5%Zr合金，其中鈾富集度約為10%。增殖組件的成分是采用壓水堆經(jīng)冷卻處理后的廢料，即U+TRU。

控制棒組件參考BN-600 中控制棒結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)示于圖3。

圖3 控制棒組件設(shè)計(jì)圖Fig.3 Design scheme of control rod assembly

3.2 堆芯尺寸設(shè)計(jì)

考慮到堆芯設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足特定的設(shè)計(jì)目標(biāo)和準(zhǔn)則，根據(jù)堆芯功率、壽期和燃料富集度可計(jì)算出堆芯重金屬裝載量約為30.4t。本文中設(shè)計(jì)的組件高3 m，每個(gè)組件中重金屬裝載量為0.15t，因此共需約202個(gè)組件。考慮到在實(shí)際堆芯中，增殖組件相對(duì)于點(diǎn)火組件的功率幾乎可忽略，且點(diǎn)火組件的功率分布也不均勻，考慮一定裕量后堆芯尺寸最終設(shè)計(jì)為直徑3.8m、高3m，全堆芯除25根控制棒外共可排布414個(gè)組件。

3.3 堆芯布料方案

堆芯初始裝料方案影響堆芯內(nèi)裝料的富集度及堆芯功率分布等情況。本工作給出兩種初始布料方案：低泄漏布料方案和棋盤(pán)式布料方案，示于圖4。設(shè)計(jì)方案中包括300根點(diǎn)火組件，114根增殖組件。堆芯前5a的功率分布示于圖5。

圖4 低泄漏布料方案（a）和棋盤(pán)式布料方案（b）Fig.4 Low leakage loading scheme（a）and checkerboard loading scheme（b）

圖5 堆芯功率分布Fig.5 Core power distribution

上述兩種布料方案中，低泄漏布料方案的最大線功率密度發(fā)生在堆芯的最內(nèi)側(cè)，達(dá)到122kW／m，遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)限值50kW／m。而棋盤(pán)式布料方案的最大線功率密度出現(xiàn)在偏外區(qū)域，為47kW／m，符合設(shè)計(jì)限值。這是由于將部分低富集度的增殖組件置于堆芯內(nèi)側(cè)，壓低了堆芯內(nèi)側(cè)的功率。

圖5a所示的低泄漏布料方案的優(yōu)點(diǎn)是中子泄漏少，使堆芯臨界的燃料初始富集度低，但由于最大線功率密度較高，超過(guò)設(shè)計(jì)限值，故不能被采用。而棋盤(pán)式布料方案的缺點(diǎn)是中子泄漏多，初始燃料富集度較低泄漏布料方案的高，但其優(yōu)點(diǎn)是展平了功率分布，降低了功率峰因子和最大線功率密度。棋盤(pán)式布料方案中初始235U的富集度為10%。本工作采用棋盤(pán)式布料方案。

堆芯倒換料方案的目的一方面是為了展平堆芯功率，另一方面則是確保倒換料后堆芯臨界。目前的堆芯倒換料方案是在每一循環(huán)結(jié)束更換燃料包殼后，所有組件重新放入堆芯內(nèi)原來(lái)的位置，即目前不進(jìn)行倒換料依然可滿足功率展平和新一循環(huán)堆芯臨界的要求。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 堆芯參數(shù)

堆芯keff和功率分布分別示于圖6、7。從圖6可看出，堆芯在前3個(gè)燃料循環(huán)共15a的時(shí)間內(nèi)，堆芯易裂變核素總量處于產(chǎn)生大于損耗階段，堆芯keff持續(xù)上升，在第4個(gè)燃料循環(huán)即15～20a的時(shí)間內(nèi)，keff才開(kāi)始下降，表明易裂變核素總量開(kāi)始進(jìn)入損耗大于產(chǎn)生階段。

圖6 堆芯keff隨時(shí)間的變化Fig.6 Core keffvs.time

第1個(gè)燃料循環(huán)結(jié)束后，堆芯內(nèi)組件最大燃耗深度為100.718GW·d／tHM，最大線功率密度為49kW／m，均在設(shè)計(jì)限值內(nèi)。第1循環(huán)結(jié)束停堆后，采用冷態(tài)更換包殼技術(shù)［1］對(duì)全堆芯燃料元件更換包殼，以保證元件結(jié)構(gòu)的完整性，同時(shí)將燃料元件內(nèi)氣腔中的裂變氣體釋放。照此方法，各燃耗步結(jié)束時(shí)，凈增的組件最大燃耗深度和最大線功率密度列于表1。

圖7 堆芯功率隨時(shí)間的分布Fig.7 Core power vs.time

表1 各燃耗步中組件凈增的最大燃耗深度和最大線功率密度Table 1 Net increase of maximum burnup and maximum linear power density of assembly in every burnup step

從表1可看出，燃耗深度和最大線功率密度均滿足設(shè)計(jì)基準(zhǔn)值。且從keff變化趨勢(shì)可看出，堆芯內(nèi)部依然有大量的易裂變核素可維持堆芯臨界，第4循環(huán)結(jié)束后，可繼續(xù)更換堆芯燃料元件包殼，放入堆芯燃燒。實(shí)際操作中需將堆芯內(nèi)燃料組件進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以展平功率分布，達(dá)到降低最大線功率密度和組件最大燃耗深度的目的。

4.2 燃料利用率

本工作中的倒料式駐波堆每5a停堆，更換燃料元件包殼，然后重新裝入堆芯繼續(xù)燃燒［8］。這樣既可保證燃料元件結(jié)構(gòu)的完整性，又能在更換包殼的過(guò)程中釋放燃料元件氣腔中的裂變氣體。每5a的燃燒使堆芯內(nèi)組件的最大燃耗深度達(dá)到了燃耗限值，但堆芯內(nèi)仍含有大量易裂變核素。表2列出堆芯點(diǎn)火組件和增殖組件內(nèi)235U、238U 及Pu的總量隨燃料循環(huán)的變化。

表2 兩類組件中重要核素的質(zhì)量隨時(shí)間的變化Table 2 Important nuclide quality in two types of assemblies vs.time

從表2可看出，堆芯內(nèi)235U 和238U 逐漸減少，而Pu 的量逐漸增加，且Pu 中各分量（包括239Pu和241Pu）均呈增加趨勢(shì)。這是由于堆芯內(nèi)238U 吸收中子轉(zhuǎn)換為239Pu，而239Pu可吸收中子發(fā)生裂變或轉(zhuǎn)換為Pu的其他同位素。

本工作采用堆芯某一個(gè)壽期結(jié)束時(shí)燃燒掉重金屬的比例η 來(lái)衡量鈾資源的利用率，在以鈾為燃料的堆芯內(nèi)，η為：

式中，M初、M末分別為壽期初和壽期末鈾的總質(zhì)量。

表3列出4個(gè)循環(huán)壽期結(jié)束時(shí)燃燒掉重金屬鈾的比例。由表3可看出，每一壽期末平均消耗了堆芯內(nèi)鈾總質(zhì)量的3.5%，表明徑向倒料式駐波堆對(duì)鈾資源有較高的利用率。每個(gè)壽期結(jié)束后，只需更換燃料元件包殼，不需加入新料即可保持堆芯臨界，節(jié)約了燃料成本；不需將燃料中增殖產(chǎn)生的钚分離而直接放入堆芯燒掉，簡(jiǎn)化了操作難度。此外，從表2還可看出，堆芯內(nèi)易裂變核素的總量在整個(gè)堆芯壽期中呈遞增趨勢(shì)，表明每個(gè)燃料循環(huán)結(jié)束后卸出的燃料中含有大量易裂變核素，如果選用全部或部分卸出的點(diǎn)火組件和增殖組件重新組合放入其他行波堆，還可用于點(diǎn)燃這些行波堆堆芯。

表3 4個(gè)循環(huán)結(jié)束時(shí)燒掉堆芯重金屬的比例Table 3 Proportion of burned heavy metal at the end of four cycles

5 結(jié)論

本工作提出的徑向倒料式駐波堆，在堆芯每個(gè)壽期末對(duì)堆芯燃料更換包殼，然后繼續(xù)放入堆芯燃燒。堆芯燃料放入堆芯時(shí)可根據(jù)易裂變核素的含量在堆芯內(nèi)進(jìn)行棋盤(pán)式布料，展平功率分布，降低了組件最大燃耗深度；每個(gè)壽期末卸出的燃料不需钚的分離，減少了核擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)；由于燃料的增殖性能，每一燃料循環(huán)結(jié)束后更換包殼，放入堆芯即可繼續(xù)臨界，降低燃料成本，提高了燃料利用率；卸出的燃料中含有大量的易裂變核素，可用來(lái)點(diǎn)燃其他行波堆。對(duì)該堆芯的安全性能指標(biāo)進(jìn)行了檢驗(yàn)，組件最大燃耗深度和最大線功率密度等均符合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

［1］ SEKIMOTO H，NAGATA A.“CANDLE”burn up regime after LWR regime［J］.Progress in Nuclear Energy，2008，50（1）：109-113.

［2］ NAGATA A，TAKAKI N，SEKIMOTO H.A feasible core design of lead bismuth eutectic cooled CANDLE fast reactor［J］.Annals of Nu-clear Energy，2009，36（1）：562-566.

［3］ TerraPower LLC nuclear initiative［R］.California：TerraPower，2009.

［4］ OKUMURA K，KUGO T，KANEKO K，et al.SRAC2006：A comprehensive neutronics calculation code system，JAEA-Data／Code 2007-004［R］.Japan：JAEA，2006.

［5］ OKUMURA K，MURA T，GUN N，et al.COREBN：A core burn-up calculation module for SRAC2006， JAEA-Data／Code 2007-003［R］.Japan：JAEA，2006.

［6］ WALTAR A B，REYNOLDS A E.Fast breeder reactor［M］.USA：Pergamon Press，1981：93-94.

［7］ 徐銤.我國(guó)快堆技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀和前景［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2008，10（1）：13-19.XU Mi.The status and prospects of fast reactor technology development in China［J］.Engineering Sciences，2008，10（1）：13-19（in Chinese）.

［8］ NAGATA A，SEKIMOTO H.Analysis of recladding in CANDLE reactor［C］∥15th International Conference on Nuclear Engineering.［S.l.］：［s.n.］，2007.