，，

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

中國的能源資源非常豐富，但其分配極不均衡，煤炭資源80%集中在西部和北部，水資源80%集中在西南地區(qū)。但另一方面，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷急劇增加，尤其是中國的東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，這一現(xiàn)狀決定了必須采用大容量、超高壓、遠(yuǎn)距離輸電[1]。

串聯(lián)補(bǔ)償技術(shù)可以明顯地提高輸電線路的利用率，促進(jìn)實現(xiàn)上述輸電要求，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效益。但是串聯(lián)補(bǔ)償會引起發(fā)電機(jī)軸系與電氣系統(tǒng)以一個或多個低于同步頻率交換能量而損壞的現(xiàn)象。次同步振蕩是一類嚴(yán)重的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，不但會使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，而且極易造成汽輪發(fā)電機(jī)組的大軸損毀[2]。如何采取有效的措施抑制次同步振蕩是電力系統(tǒng)中一項重要的研究內(nèi)容。

文獻(xiàn)[3]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對扭振系統(tǒng)的特征值進(jìn)行實時分析，可用于在線分析SSO；文獻(xiàn)[4]采用多變量頻域法對次同步振蕩進(jìn)行分析，可反映出發(fā)電機(jī)dq軸的不對稱性；文獻(xiàn)[5]采用開環(huán)系統(tǒng)頻率特性法對汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的SSO特性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[6]基于模態(tài)控制理論，利用特征值法設(shè)計SSDC；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于傳遞函數(shù)的波特圖設(shè)計SSDC參數(shù)的方法；文獻(xiàn)[8]提出了與遺傳算法相結(jié)合的SSDC設(shè)計；文獻(xiàn)[9]提出了基于H∞控制理論的SSDC，提高了SSDC的在線計算速度，并使其具有一定的魯棒性。

國內(nèi)，STATCOM作為一項成熟的技術(shù)，主要用于電壓調(diào)節(jié)、無功補(bǔ)償、提高線路輸送能力等方面，但在利用STATCOM抑制次同步振蕩方面的研究較少?；跍y試信號法，介紹STATCOM裝置的基本原理、控制部件和抑制次同步振蕩的原理，根據(jù)不同濾波器設(shè)計對次同步阻尼控制器的抑制效果不同，設(shè)計了3種次同步阻尼控制器，其中，提出一種新的控制器設(shè)計方法，利用該方法設(shè)計了窄帶通次同步阻尼控制器。最后利用PSCAD/EMTDC軟件在IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上，對其抑制效果進(jìn)行了仿真驗證。

1 次同步振蕩機(jī)理

發(fā)電機(jī)組的軸系在轉(zhuǎn)動時會有一個自身的模態(tài)扭振頻率ωm，當(dāng)發(fā)電機(jī)組受到擾動時將會使系統(tǒng)產(chǎn)生振動，振動將在定子電壓上產(chǎn)生頻率為ω0-ωm的次同步電壓分量和ω0+ωm的超同步電壓分量，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速偏移量為Δω=Aωmcosωmt。這兩個分量依據(jù)電網(wǎng)在相應(yīng)頻率下的阻抗，產(chǎn)生對應(yīng)頻率的電流，從而造成發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化。如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏移量Δω與電磁轉(zhuǎn)矩變化量ΔTe之間的相角差超過90°，則ΔTe會助增初始擾動，即出現(xiàn)負(fù)阻尼。一旦該負(fù)阻尼超過發(fā)電機(jī)軸系所提供的機(jī)械阻尼，則軸系扭振得以維持甚至發(fā)散，從而形成了機(jī)械與電氣之間的相互激勵，此過程即為機(jī)電扭振互作用[10]。它是 SSO 的一種主要表現(xiàn)形式，其原理如圖 1 所示。

圖1 機(jī)電扭振互作用的原理示意

具有串聯(lián)補(bǔ)償?shù)膯螜C(jī)無窮大系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 具有串聯(lián)補(bǔ)償?shù)膯螜C(jī)無窮大系統(tǒng)

當(dāng)輸電系統(tǒng)采用串聯(lián)電容補(bǔ)償時(如圖3)，其電氣系統(tǒng)的自然諧振頻率ωer為

(1)

則相應(yīng)有電氣系統(tǒng)自然振蕩頻率fer為

(2)

式(2)中，f0為系統(tǒng)同步頻率；ω0=2πf0，XC、XL、X″、XT分別為同步頻率下串聯(lián)電容器容抗、線路電抗、發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗、變壓器正序電抗。

2 STATCOM的基本結(jié)構(gòu)

靜止同步補(bǔ)償器STATCOM是一種新型的并聯(lián) FACTS裝置。其原理如圖3所示。STATCOM 是由全控型的電力電子元件組成的橋式變流器來實現(xiàn)動態(tài)發(fā)出或吸收無功電流的。STATCOM 的主電路由變流器構(gòu)成，變流器由直流部分和交流部分組成，交流部分通過電抗器并聯(lián)接入電力系統(tǒng)，直流部分通過儲能元件為電流循環(huán)提供一條路徑。

圖3 STATCOM 的原理示意圖

STATCOM主要由變流器、斷路器等組成的一次系統(tǒng)和檢測環(huán)節(jié)、控制環(huán)節(jié)、驅(qū)動裝置、保護(hù)電路、檢測裝置組成的二次電氣系統(tǒng)，如圖4所示。STATCOM需要采用連接電抗器或變壓器并入系統(tǒng)，這是因為STATCOM裝置采用了橋式電路。

圖4 STATCOM 結(jié)構(gòu)示意圖

整個抑制 SSO 的過程：檢測 1 環(huán)節(jié)檢測到發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度信號，通過檢測運算電路得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差信號Δω，檢測 1 環(huán)節(jié)把鎖相環(huán)得到的電壓同步信號和計算得到的轉(zhuǎn)速偏差信號Δω發(fā)送至控制器，同時檢測2環(huán)節(jié)也把測量得到 STATCOM 直流側(cè)的電壓信號經(jīng)過與參考直流側(cè)電壓做差后發(fā)送至控制器?？刂骗h(huán)節(jié)根據(jù)設(shè)定的控制算法對檢測環(huán)節(jié)發(fā)送的信號進(jìn)行處理，在同步信號的共同作用下通過直接電流控制算法得到觸發(fā)脈沖信號，脈沖信號通過驅(qū)動電路控制變流器的門極，從而控制其導(dǎo)通和關(guān)斷，從而使 STATCOM 輸出合適的電流達(dá)到抑制SSO的目的。

3 STATCOM抑制次同步方案設(shè)計

3.1 STATCOM的抑制次同步振蕩的策略概述

FACTS 裝置抑制SSO通常是通過附加阻尼控制器來實現(xiàn)的。在抑制SSO的工作中最重要的是次同步阻尼控制器(SSDC)的設(shè)計。圖5即STATCOM并聯(lián)到IEEE次同步諧振第一標(biāo)準(zhǔn)測試模型的原理圖。研究表明：SSDC設(shè)計的不當(dāng)，F(xiàn)ACTS裝置不僅不能抑制SSO，而且有可能惡化SSO狀態(tài)，重則導(dǎo)致系統(tǒng)次同步失穩(wěn)?？刂破鞯脑O(shè)計包括選取反饋信號選取、濾波器設(shè)計、控制方法選取。

圖5 STATCOM 抑制次同步振蕩原理圖

這里采用發(fā)電機(jī)角速度偏差作為阻尼控制器的反饋信號。濾波器選擇選用相頻特性比較好的 Butterworth 濾波器?？刂品椒ㄈ鐖D6所示，利用向系統(tǒng)注入補(bǔ)償電流抑制 SSO。

圖6 FACTS抑制次同步諧振的機(jī)理分析

圖中，ΔId為當(dāng)系統(tǒng)受到各種大小擾動后，機(jī)組定子側(cè)產(chǎn)生的電流波動；ΔIs為由于機(jī)電互激，電氣系統(tǒng)側(cè)引起的電流增量；Ic為FACTS 裝置補(bǔ)償?shù)碾娏?；ΔTe為總的電流波動ΔI引起的電磁轉(zhuǎn)矩變化量；ΔTm為系統(tǒng)受到擾動后，原動機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩增量；Δω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度偏差。

3.2 控制器SSDC設(shè)計

以 IEEE 次同步諧振第一標(biāo)準(zhǔn)測試模型為研究對象，其中，轉(zhuǎn)子軸系6個軸段構(gòu)成，6個軸段對應(yīng)轉(zhuǎn)子軸系6個扭振模式，除去一個剛體模式，進(jìn)行SSO分析的有5個扭振模式，軸系的機(jī)械扭振模態(tài)頻率分別為15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。其中，模式5對應(yīng)的串補(bǔ)度低，模態(tài)阻尼非常大，一般不會發(fā)生SSO。所以在設(shè)計阻尼控制器時只用考慮前4個扭振模式。

3.2.1 分模態(tài)次同步阻尼控制器

分模態(tài)次同步阻尼控制器(SSDC)的框架見圖7，它以發(fā)電機(jī)角速度偏差Δω作為反饋信號，對發(fā)電機(jī)軸系的4個扭振模式分別設(shè)置模態(tài)控制通道。

圖7 分模態(tài)SSDC結(jié)構(gòu)框圖

圖7中的模態(tài)濾波器，下面考慮兩種不同濾波器組合對抑制SSO的影響。

第1種：每個模態(tài)通道中采用1個模態(tài)帶通的四階Butterworth濾波器，記此類型的次同步阻尼控制器為SSDC1。其參數(shù)設(shè)置如表1至3所示。

表1 SSDC1中濾波器設(shè)置

表2 SSDC1 參數(shù)設(shè)置 /C°

表2中，φ-為次頻電流相頻響應(yīng)；φ+為超頻電流相頻響應(yīng)；βi為相位補(bǔ)償角度；γi為可調(diào)相位偏差角度。

表3 SSDC1 各模態(tài)通道的增益設(shè)置

在IEEE第一測試模型中投入SSDC1時系統(tǒng)的電氣阻尼特性如圖8所示。

圖8 投入SSDC1系統(tǒng)的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)

從圖8可以看出，投入 SSDC1 時，系統(tǒng)的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)在各個扭振模態(tài)頻率處為正，但是在兩個扭振模態(tài)頻率之間的部分頻率段上電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)已經(jīng)變成負(fù)值。為將更多頻段上的電氣阻尼調(diào)節(jié)為正，因此設(shè)計了 SSDC2。

第2種：每個通道采1個模態(tài)帶通和其余模態(tài)帶阻二階Butterworth濾波器， 每個濾波器的帶寬設(shè)置為3 Hz，記此類型的次同步阻尼控制器為SSDC2。SSDC2中參數(shù)設(shè)置如表4至6所示。

表4 SSDC2中濾波器設(shè)置/Hz

表5 SSDC2 參數(shù)設(shè)置/°

表6 SSDC2 各模態(tài)通道的增益設(shè)置

在IEEE 第一測試模型中投入 SSDC2 時系統(tǒng)電氣阻尼特性如圖9所示。

由圖9對比圖8可知，加入 SSDC2 后系統(tǒng)的電氣阻尼特性有很大提高，只在24 Hz處電氣阻尼系數(shù)為負(fù)值。

圖9 投入SSDC2系統(tǒng)的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)

3.2.2 改進(jìn)分模態(tài)次同步阻尼控制器(SSDC)

為進(jìn)一步減小次同步阻尼控制器對發(fā)電機(jī)參數(shù)的依賴性，增強(qiáng)控制器的適應(yīng)性，提出一種新的控制器設(shè)計方法：補(bǔ)償電氣諧振頻率電流，增加系統(tǒng)在電氣諧振頻率的互補(bǔ)頻率處的電氣阻尼。

由圖9可知，投入 SSDC2 后，系統(tǒng)只在電氣諧振頻率的互補(bǔ)頻率處電阻尼為負(fù)， 而窄帶通次同步阻尼控制器只可以增加某一個頻率處的電氣阻尼，將兩者結(jié)合，就可以在不影響 SSDC2 為系統(tǒng)提供的電氣阻尼情況下，增加電氣諧振頻率的互補(bǔ)頻率處的電氣阻尼，實現(xiàn)將整個頻段的電氣阻尼調(diào)整為正。稱這種改進(jìn)型的分模態(tài)次同步阻尼控制器為 SSDC3。其基本框架結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 改進(jìn)分模態(tài)次同步阻尼控制器

其第5通道的相位補(bǔ)償角度和可調(diào)相位偏差角度如表7所示。

表7 SSDC3通道5參數(shù)設(shè)置

表8 SSDC3通道5增益設(shè)置

在IEEE 第一測試模型中投入 SSDC3時系統(tǒng)的電氣阻尼特性如圖11所示。

從圖11可以看出，投入將窄帶通次同步阻尼控制器與分模態(tài)次同步阻尼控制器組合設(shè)計新的次同步阻尼控制器SSDC3，所有頻段上的電氣阻尼均為正值。

圖11 投入SSDC3系統(tǒng)的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)

4 STATCOM抑制次同步振蕩仿真

為了進(jìn)一步驗證設(shè)計的SSDC抑制 SSO 的有效性，利用 PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真軟件對圖5所示的系統(tǒng)進(jìn)行時域仿真分析。仿真時忽略轉(zhuǎn)子軸系機(jī)械阻尼，設(shè)置t=3 s 時處發(fā)生三相接地短路，短路持續(xù)時間0.05 s。

圖12 不投入抑制裝置時各軸段間的扭矩

從圖12可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在沒加 STATCOM 時各個軸段間的扭矩曲線呈現(xiàn)發(fā)散趨勢，即系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。從圖13、圖14、圖15可以發(fā)現(xiàn)在投入抑制裝置SSDC1、SSDC2、SSDC3后各軸段間的扭矩在故障發(fā)生后有小值發(fā)散，隨著故障的消除，補(bǔ)償電流注入產(chǎn)生的阻尼作用，扭矩逐漸收斂，最后各軸段穩(wěn)定在正常扭矩值。由圖13和圖14、圖15相比較可得出，投入SSDC1時，各軸段間的扭矩在7.5 s時收斂為穩(wěn)態(tài)扭矩值，投入SSDC2、SSDC3時，各軸段間的扭矩在6 s左右收斂為穩(wěn)態(tài)值。這是因為投入SSDC1時只有在扭振模態(tài)頻率處電氣阻尼為正值，投入 SSDC2 后除 24 Hz 外整個頻段的電氣阻尼均為正值。投入SSDC3后整個頻段的電氣阻尼均為正值，仿真發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)生故障后，扭振模態(tài)頻率處的振蕩會引起其他頻率的振蕩。如果設(shè)計的次同步阻尼控制器在整個頻率范圍內(nèi)電氣阻尼均為正值，其可以在發(fā)生次同步振蕩時更好更快地加以抑制。

圖13 投入抑制裝置 SSDC1 時各軸段間的扭矩

圖14 投入抑制裝置 SSDC2 時各軸段間的扭矩

圖15 投入抑制裝置 SSDC3時各軸段間的扭矩

5 結(jié) 論

時域仿真驗證與對比，得出下列結(jié)論。

(1) 設(shè)計的3個次同步阻尼控制器都可以達(dá)到抑制SSO的目的， 也就是說在軸系扭振模態(tài)頻率處電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為正就可以抑制次同步振蕩。

(2) 如果可以使整個頻段的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為正，發(fā)生次同步振蕩后施加抑制裝置時發(fā)電機(jī)各機(jī)械量和系統(tǒng)中電氣量起始振蕩幅值更小，恢復(fù)到平衡位置的時間更短，對發(fā)電機(jī)軸系的疲勞損傷最小，對系統(tǒng)中電氣設(shè)備的危害也越小。

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