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(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065；2.國網(wǎng)資陽供電公司，四川 資陽 413000；3.國網(wǎng)自貢供電公司，四川 自貢 643000)

0 引 言

農(nóng)網(wǎng)改造以后，國網(wǎng)公司所屬配電網(wǎng)絡覆蓋區(qū)域更廣，尤其在廣大農(nóng)村地區(qū)自然和氣象環(huán)境復雜，電網(wǎng)裝備水平相對較低，用電安全意識不強，觸/漏電事故發(fā)生較城市更為頻繁。對中國西部某區(qū)縣調(diào)查，該地區(qū)2013年發(fā)生人體觸電事故9起，給人民生命財產(chǎn)和責任單位造成巨大損失。因此，研究人體觸電特征及其識別方法，是當前迫切需要解決的重要課題，具有重要理論價值和重大社會意義。

中國低壓電網(wǎng)中為防止人身觸電傷亡事故和因漏電事故引起的電氣火災，廣泛使用電流動作型剩余電流保護裝置(residual current devices, RCDs)，俗稱漏電保護器[1]。但現(xiàn)有的漏電保護裝置通常是根據(jù)線路總剩余電流的幅值或幅值變化量的大小來判斷保護器是否應該動作，并不區(qū)分該電流是由漏電故障還是人體觸電所致。由于線路通常存在正常剩余電流，致使實用中的漏電保護裝置大多無法真正辨識觸/漏電故障電流信號，難以準確動作于故障，均存在一定的保護死區(qū)[2，3]。

實際中通常通過設置總保護、分支保護和末端保護三級保護，根據(jù)各級的剩余電流或其變化量對觸漏電事故進行保護[1，4]。保護定值一般設置為：三相總保護(100～500 mA，0.2～0.5 s)，單相分支保護(50～100 mA，0.1～0.2 s)，單相末端保護(15～30 mA，0 s)。這既考慮了躲過自然漏電流又考慮了盡量提高供電可靠性。在發(fā)生一般漏電事故時，能起到保護作用。為提高保護可靠性，可適當減小保護定值，但易造成保護頻繁動作，降低供電可靠性；因此，通常采用較大的定值，保證供電可靠性，但犧牲了保護的有效性。供電可靠性與保護有效性是一對矛盾。

通常要引起漏電火災，漏電流需達到約100 mA以上，要引起電氣設備燒毀甚至需要達到數(shù)A以上[4]。因此，漏電故障短時間內(nèi)使泄漏電流上升到數(shù)十mA的水平通常危害不大，只須報警提示用戶及時檢修排除故障即可。而人體敏感的電流值則要小得多，如人體的擺脫閾值通常以6 mA為限，致顫閾值通常以30 mA為限[5]。當觸電電流處于兩者之間時，可能并不能觸發(fā)漏電保護動作，但觸電人員仍存在較大的安全風險。因此，十分有必要對人體觸電加以識別，以區(qū)別于一般的漏電故障和線路正常漏電，以期切實保護人身安全和提高供電連續(xù)性。

1940年，Cole K. S.提出生物組織的阻抗可用復阻抗平面上的一段圓弧來表示，后經(jīng)Cole R. H.進一步發(fā)展形成Cole-Cole理論，建立了生物組織的R、C三元件電路等效模型和Cole-Cole阻抗方程[6，7]。1957年，Schwan H. P.提出了頻散理論，指出生物組織電特性隨頻率在不同頻段呈顯著變化的規(guī)律[8，9]。這里在現(xiàn)在學者研究的基礎之上，提出了一種利用生物組織固有的頻率散射特性進行人體觸電識別的方法并進行了仿真研究。

1 生物阻抗與頻率散射

生物組織由細胞組成，細胞浸浴于細胞外液。細胞外液和細胞內(nèi)液可視為電解質因而可近似等效為電阻，而細胞膜則可近似等效為電容。因此，當直流或低頻電流施加于生物組織時，主要流經(jīng)細胞外液；隨著電流頻率的增加，細胞膜容抗減小，更多的電流將穿過細胞膜流經(jīng)細胞內(nèi)液[10]。對于整個生物組織而言，等效電路為若干電阻、電容組織的串并聯(lián)網(wǎng)絡[11]。應用最為廣泛的是所謂的三元件生物阻抗模型，在觸電保護方面常用的有IEC人體阻抗模型[12]。

圖1 IEC人體阻抗模型

根據(jù)Cole-Cole理論，生物組織的阻抗在復平面上是第四象限的一段圓心位于實軸以下的圓弧，如圖2(a)。這段圓弧可用Cole-Cole阻抗方程來描述。

(1)

式(1)由4個參數(shù)確定：R∞、R0分別為高頻、低頻時的電阻；τ是時間常數(shù)，fc=1/2πτ為特征頻率，對應復阻抗虛部模值最大的頻率，即阻抗圓的頂點；α=2θ/π是一個無量綱的常數(shù)(0～1)，它反映細胞膜電容由于頻散而非理想電容的性質，在阻抗圓圖上它決定圖心的位置：當α=1時，阻抗圓弧恰好是一個圓心位于實軸上的半圓(IEC模型就是α=1時的特例)，當α<1時，阻抗圓弧的圓心則位于實軸以下。對應的Cole-Cole模型用一恒相元件CPE代替理想電容元件，如圖2(b)。

圖2 (a)生物組織阻抗圓圖和(b)Cole-Cole阻抗模型

圖3 假想生物組織阻抗-頻率圖

1957年，Schwan H. P.提出生物組織在3個不同的頻率范圍內(nèi)存在著頻率散射(Dispersion)現(xiàn)象[8，9]，分別定義為α、β和γ散射，如圖3。γ散射發(fā)生在微波頻段(100 MHz以上)，主要是由于小分子的永久性偶極子馳豫，比如生物組織中大量存在的水分子。β頻散主要發(fā)生在射頻頻段(數(shù)kHz到數(shù)十MHz)，主要是由于Maxwell-Wagner效應所引起。α頻散主要發(fā)生在音頻頻段(數(shù)Hz到數(shù)千Hz)，主要是由于離子流過細胞或大分子表面時形成的非永久性偶極子的馳豫現(xiàn)象，表現(xiàn)為細胞膜電容發(fā)生變化。在各頻散范圍內(nèi)，生物組織介電常數(shù)ε和電導率σ隨頻率發(fā)生明顯變化，使生物組織阻抗呈現(xiàn)如圖3所示的隨頻率變化規(guī)律。對于每一頻散范圍，生物阻抗均可用一個Cole-Cole阻抗方程來描述[13]。由于電網(wǎng)工頻為50 Hz，電力諧波頻率在數(shù)kHz范圍內(nèi)等，處于α頻散區(qū)域，因此，可以認為人體觸電具有α頻散特性。

2 觸電識別

由Cole-Cole理論可知，生物組織的阻抗由R0、R∞、τ、α4個參數(shù)決定。對于一般的非生物漏電阻抗，通常其α值為1或近似為1[7]。而一般生物阻抗的α(明顯小于1)和fc通常都有其一定的取值范圍，如文獻[10]和[14]中均測得人體皮膚的α值約為0.8，fc為數(shù)十到數(shù)百Hz。人體總阻抗主要由皮膚阻抗決定，并且由于人體內(nèi)部阻抗可近似用電阻來代替[5]，所以其對人體總阻抗的α值影響較小。只要能測出3個以上不同頻率下的復阻抗值，便能估算出阻抗圓的參數(shù)，繼而估算出Cole-Cole公式中的4個參數(shù)。由于實際低壓配電網(wǎng)電壓通常含有一定的諧波成分[15]，因此，可利用諧波成分進行4個參數(shù)的估算[16]。

對相電壓和剩余電流進行FFT變換求得各次諧波電壓和電流的幅值和相位，對應相除求得各頻率下的復阻抗值。假設已測得n個復阻抗點：(R1，X1)，(R2，X2)，…，(Rn，Xn)，這些點應滿足如圖2(a)的阻抗圓。假設該圓圓心為(a，b)，半徑為R，按最小二乘法使

(2)

取最小值進行擬合，計算出a、b、R。再按式(3)～式(6)估算R0、R∞、τ、α。

(3)

(4)

(5)

(6)

檢測邏輯(單相末端保護)：同時對相電壓和剩余電流信號進行FFT變換，當檢測到剩余電流信號變化量幅值大于人體致顫閾值30 mA時，發(fā)保護器動作信號；當變化量幅值小于30 mA且大于擺脫閾值6 mA時，利用電壓電流各次諧波分量求得各頻率下漏電阻抗值，通過最小二乘擬合法求得漏電阻抗Cole-Cole阻抗4個參數(shù)，若參數(shù)滿足人體阻抗特征，認為發(fā)生了人體觸電，發(fā)動作信號；否則，不動作。當然，如果電網(wǎng)電壓的諧波含量太小，不足以計算多頻率下的復阻抗，則保護可退化為一般地按剩余電流基頻變化量進行判斷，并不失去現(xiàn)有的保護方法。

3 仿真與討論

利用PSCAD/EMTDC搭建一個220 V低壓線路單相人體觸電的試驗平臺。電壓源接地阻抗4 Ω，線路正常漏電阻抗Rl=50 kΩ，Cl=0.07 μF。人體阻抗模型選用如圖1的IEC模型[14]，但適當改變R、C參數(shù)值大小，以驗證方法在不同參數(shù)情況下的準確性。電壓源各次諧波含有量參考某地實測數(shù)據(jù)[17]，如表1。利用仿真得到觸電波形，按第2節(jié)所述方法進行計算，得相關結果如表2，其中，Rt為過渡電阻，包括接觸電阻、對地電阻、線路電阻等；Is為人體觸電電流。

表1 某地諧波實測數(shù)據(jù)

通過對表2的分析可知，所提方法所得α的相對誤差小于2.5%，fc的相對誤差小于5%，說明該方法可較準確地確定Cole-Cole阻抗參數(shù)，以此為依據(jù)識別人體觸電特征具有可信性。 但目前對于生物阻抗的研究大多集中在β頻散范圍，因此對于人體阻抗在α頻散范圍內(nèi)(尤其是0～1 000 Hz)的參數(shù)值還有待進一步實測研究確定。

該方法的另一優(yōu)點是受過渡阻抗Rt影響很小，見表3(人體阻抗模型采用的IEC模型Rs=1 500 Ω，Cs=0.22 μF，Rb=500 Ω，α=1)，只是隨著觸電電流的減小誤差有所增大。Rt的存在相當于在Rb上疊加了一個Rt，只影響阻抗圓在坐標系中水平方向的位置，不改變阻抗圓形狀和大小，故α不變；fc

表2 參數(shù)估計結果

表3 過渡電阻對參數(shù)估計結果的影響

只與Rs和Cs有關，與Rb無關，因此理論上也不受Rt影響。推理可知，即使過渡阻抗中含有一定的電容電抗分量，只要其分量不大，α值仍會明顯小于1。因為對于Cole-Cole阻抗公式而言，其本身就是一個整體等效公式，是對所有細胞等效阻抗的一個綜合。同一生物體中，不同組織不同細胞存在差異，其單一細胞或單一組織的Cole-Cole參數(shù)也是不盡相同的，生物組織整體的Cole-Cole參數(shù)是對所有細胞、所有組織的一個綜合[11]?；谏鲜鰞?yōu)點，可使所提方法不受過渡阻抗和觸電電流大小的影響，使之在較小電流下仍可有效識別人體觸電，增大保護范圍。

4 結 論

提出一種基于生物組織固有電阻抗頻率散射特性進行觸電識別的全新視角，推理并仿真驗證了可行性。可區(qū)分一般漏電故障與人體觸電，可更切實際地保護人身安全，減少因非嚴重漏電故障引起跳閘次數(shù)，提高供電連續(xù)性。雖然對于生物組織Cole參數(shù)的求取需以配電網(wǎng)電壓含有一定的諧波成分為前提，但是考慮到如今電力電子裝置普遍使用并有逐漸增多趨勢，實際中這個前提是容易滿足的。由于實際生物阻抗物理建模不易，仿真采用的仍是IEC推薦的理想模型(α=1)，僅能證明方法的可行性，進一步還需要進行實測研究和物理實驗。前面的研究對于解決當前剩余電流保護普遍存在的死區(qū)問題和開發(fā)基于人體觸電特征的新型漏電保護裝置有一定參考價值。

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