鄭佳佳，楊哲，黃林，王炅

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

磁流變液(MR Fluid)作為一種智能材料，依靠其易于控制且連續(xù)可控［1］、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如航天航空、機電工程、車輛工程、土木工程、醫(yī)療、軍事工程等［2－8］?；诖帕髯兗夹g(shù)具有阻尼連續(xù)可調(diào)、動態(tài)范圍寬、響應(yīng)速度快、低功耗等特點，將其應(yīng)用于反后座裝置上，可以減小后坐力和行程，減輕火炮質(zhì)量，提高機動性能［9－10］。

美國馬里蘭大學(xué)的Norman WERELEY 等設(shè)計了基于磁流變減振器的直升機座椅系統(tǒng)，采用半主動控制，振動測試表明傳遞到座椅上的垂直振動可減小76%［8，11］;英國的Neil D SIMS 等也對應(yīng)用于飛機起落架上抗沖擊的磁流變阻尼器進行了設(shè)計、分析和優(yōu)化［12－13］。

采用傳統(tǒng)的串聯(lián)式阻尼器控制時，各級線圈中同時通過電流并且電流的加載情況是一致的，所以阻尼通道內(nèi)的磁場分布可以認為是均勻的。新型的級聯(lián)式阻尼器各級線圈是并聯(lián)的，每級線圈都可獨立工作。當(dāng)每級單獨工作或者多級同時工作時，阻尼通道內(nèi)的磁場分布是很復(fù)雜的，不能再看作單級線圈在理想情況下磁場分布的總和。文中對各種電流加載情況下磁流變阻尼器的磁場分布情況進行分析，根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)出適合計算并聯(lián)阻尼器磁場分布的公式。

1 阻尼器電磁仿真模型的建立

文中所用磁流變阻尼器如圖1所示，是單桿長行程磁流變阻尼器，活塞采用四級線圈并聯(lián)的方式，每級線圈330 匝，允許通過的電流最大值為2 A，其結(jié)構(gòu)為磁路內(nèi)置、單筒，主要結(jié)構(gòu)包括活塞桿、活塞、缸筒、前后端蓋以及充滿于缸筒和活塞桿之間的磁流變液組成，其主要尺寸如表1所示。

圖1 新型磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 磁流變阻尼器基本參數(shù)

整個磁路中磁流變液和45 鋼的磁導(dǎo)率都是高度非線性的，為了提高求解計算精度，采用有限元分析法在ANSYS 中來求解電磁場。由于阻尼器是軸對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計算，取其一個對稱面來進行分析，采用軸對稱二維靜態(tài)磁場模塊及Plan53 網(wǎng)格單元對新型阻尼器進行有限元建模，如圖2所示。

圖2 阻尼器有限元模型及線圈編號

活塞與外筒之間留有1.5 mm 的間隙作為阻尼通道，線圈表面和磁流變液之間留有約1 mm 的間隙來填充環(huán)氧樹脂以防漏磁和腐蝕。根據(jù)磁場的磁通連續(xù)性定理，近似認為外界無磁通通過，定義磁力線平行與邊界。

2 磁場分布仿真

模型建立之后，首先對第1 級線圈單獨施加2 A的電流，得到的磁感應(yīng)強度分布如圖3所示。

圖3 線圈1 工作時磁感應(yīng)強度分布圖

圖3 中5 個高出的波峰對應(yīng)磁感應(yīng)強度在5 段有效長度上的分布，可以看出磁感應(yīng)強度在各段有效長度上都有分布，而不是僅僅分布在通電線圈兩側(cè)的有效長度之上。新的級聯(lián)阻尼器要計算出每級線圈工作時提供的阻尼力的大小，所以分析出每級線圈工作時的磁感應(yīng)強度分布是關(guān)鍵。

由于阻尼器活塞頭結(jié)構(gòu)左右對稱，所以第1、2級線圈加載電流時磁感應(yīng)強度分布分別與第4、3 級左右對稱，大小一致。并且由于磁場是矢量，存在方向性，滿足磁感應(yīng)強度同向相加、異向相減原理，所以為得到線圈在任意電流加載下，阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強度分布情況，只需分析出不同電流作用在第1、2 級線圈時，阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強度的分布情況。

分別對第1、2 級線圈加載如表2所示8 種大小的固定電流。

表2 第1、2 線圈加載的電流值 A

仿真完成后，為了方便對結(jié)果進行分析和比較，在阻尼間隙中間定義路徑，提取路徑上的磁感應(yīng)強度分布，并在MATLAB 中把各個電流加載下的磁感應(yīng)強度分布情況畫在一起，得到圖4。

圖4 單級線圈單獨加載時磁感應(yīng)強度的分布

3 仿真結(jié)果分析

分析圖4 可知:當(dāng)電流變化時，磁感應(yīng)強度在各段有效長度上的變化規(guī)律是一致的。所以只需要對其中一段有效長度上磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系進行分析，得出兩者的對應(yīng)關(guān)系，就可以把這種對應(yīng)關(guān)系運用到各段有效長度之上。

圖4(a)和圖4(b)中第二段有效長度上(左側(cè)第二個波峰)磁通量分布幅值較大且均勻，因此選擇這段來分析磁通量隨電流的變化規(guī)律。對第二段有效長度上在不同電流作用下磁感應(yīng)強度的幅值取平均值，得到表3所示的電流與磁感應(yīng)強度的對應(yīng)關(guān)系。

對表3 中的數(shù)據(jù)進行擬合，在精確度為95%條件下，得到磁感應(yīng)強度B 與電流I 的對應(yīng)公式，如圖5所示。

表3 第二段有效長度上I 與B 的對應(yīng)關(guān)系

圖5 單獨線圈工作時第二段有效長度上B 與I 的對應(yīng)關(guān)系

式中:I 為電流，單位是A，下標(biāo)1 表示第1 級線圈上的電流;B 為磁感應(yīng)強度，單位是T，下標(biāo)中第一個數(shù)字1 代表第1 級線圈加載電流，第二個數(shù)字2 代表第2 段有效長度上的磁感應(yīng)強度，以此類推。

對同一級線圈通電時，電流在各段有效長度上產(chǎn)生的磁通量的變化規(guī)律是一致的，只是幅值的大小不同，所以知道其中一段有效長度上的磁場與電流的對應(yīng)公式后，其余各段有效長度上磁場與電流的對應(yīng)公式便可通過乘以相應(yīng)的比例系數(shù)得到。當(dāng)?shù)? 和2 級線圈分別加載電流2 A 時，各段有效長度上的平均磁感應(yīng)強度如表4所示。

表4 電流為2 A 時各段有效長度上磁通量的幅值

則其余各段有效長度上的公式為:

由于磁場是矢量，為了避免相鄰兩級上線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度疊加抵消，阻尼器工作時相鄰兩級線圈中的電流方向應(yīng)該相反。假定阻尼器工作時各級線圈電流的流動方向如圖6所示。

圖6 阻尼器磁力線方向定義示意圖

按圖6 方式加載時，各級線圈上的電流在各段有效長度上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向如表5所示。

表5 各級線圈電流在有效長度上的磁感應(yīng)方向

由公式(1)—(4)、圖6 和表5 便可以得出各級線圈在任意電流下磁感應(yīng)強度在各段有效長度上的分布公式:

其中:Bi(I)(i=1，2，…，5)代表在各級線圈共同作用下，第i 級有效長度上的磁感應(yīng)強度的大小。假定I1= I4，I2= I3，則B1= B5，B2= B4，式(5)可化簡為:

為了在阻尼器結(jié)構(gòu)固定的情況下通過改變電流的大小和方向來減少能耗，應(yīng)使阻尼通道內(nèi)單位長度上的等效磁感應(yīng)強度(Bsum=2B1+4B2+2B3)最大化。在磁路未達到飽和的情況下，當(dāng)I1=2.26 A，I2=2.5 A(0≤I1≤2.5 A，0≤I2≤2.5 A)，阻尼通道內(nèi)等效磁感應(yīng)強度總和取得最大值。即在增加電流的過程中，第一級和第四級線圈所產(chǎn)生的磁回路先達到飽和。Bsum－I 二維曲線如圖7所示。

圖7 Bsum－I 二維曲線

4 結(jié)論

線圈并聯(lián)的連接方式為改變各級電流大小和方向提供了可能，同時也提高了控制策略的靈活性，有利于達到阻尼器最佳的緩沖減振效果。文中建立了磁流變阻尼器的電磁學(xué)模型，并根據(jù)仿真結(jié)果，對不同電流加載情況下各段有效長度上的磁感應(yīng)強度分布進行了分析。由分析結(jié)果，建立了電流與磁感應(yīng)強度在任意加載情況下的對應(yīng)公式，為控制算法的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

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