牛金磊，李鍛能，豐樹禮

(廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣東廣州510006)

現(xiàn)代電火花加工技術(shù)的發(fā)展對于機床的精度和穩(wěn)定性提出了越來越高的要求。由于牛頭式電火花加工機床具有承載能力強、工件安裝穩(wěn)定性好、檢測方便、滑枕移動輕捷且加工精度不受工作臺負荷的影響等優(yōu)點，因此這種結(jié)構(gòu)形式被廣泛采用于大中型火花加工機床的設(shè)計［1］。

雙牛頭電火花加工機床的工作效率比單牛高出2倍以上，目前，被企業(yè)廣泛使用。尤其在加工模具的窄槽、冒孔、拐角時，電火花機床發(fā)揮了重要優(yōu)勢［2－3］。但是牛頭式結(jié)構(gòu)使得其主軸相關(guān)部件的精度受重力的影響較大，因其作為運動部件，對其進行輕量化設(shè)計不僅可以實現(xiàn)節(jié)能減材的作用，而且對整機的靜、動態(tài)特性的改善也有顯著的影響。以某型號雙牛頭電火花加工機床的平滑枕為研究對象，以平滑枕的輕量化為最終的設(shè)計目標，在確保其靜、動態(tài)特性的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計，以期達到良好的效果。

1 平滑枕靜、動態(tài)特性分析

1.1 建立平滑枕有限元模型

運用三維實體建模軟件SolidWorks 建立實體仿真模型，忽略對模型剛度影響不大的小結(jié)構(gòu)件和小特征(如倒角、圓角等)，這樣有利于提高劃分的有限元網(wǎng)格的質(zhì)量和分析精度，縮短計算時間。根據(jù)以上要求和實際尺寸建立平滑枕實體模型。

在平滑枕的安裝尺寸、外型大體結(jié)構(gòu)和使用材料約束的條件下，主要的設(shè)計參數(shù)為:內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)和厚度、兩側(cè)外壁板厚度、外殼上壁板開窗位置。

1.2 平滑枕靜、動態(tài)特性分析

圖1 平滑枕在整機中的裝配關(guān)系

平滑枕的材料為灰鑄鐵，彈性模量E =1.1 ×109Pa;泊松比為0.27;密度為7 200 kg/m3。由于平滑枕懸伸至機床X 正方向極限位置時(如圖1)產(chǎn)生的變形最大，此時靜止狀態(tài)所受的外部載荷主要為主軸調(diào)整座、主軸頭、工具電極的重力，取最大值4 500 N。

運用Workbench 有限元分析軟件進行模擬分析，結(jié)果表明:其最大變形為26.075 μm;動態(tài)分析主要研究固有頻率和振型，由于低階模態(tài)基本決定了機床產(chǎn)品的動態(tài)性能，因此只研究其前4 階固有頻率和振型，分析結(jié)果見表1。

表1 動態(tài)特性

2 平滑枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 基于不合理結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計

由于平滑枕原型內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)形狀和布局，采用的是傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計，不僅增加了制造成本，而且也增加了工作運動過程中的驅(qū)動能耗。北京航空航天大學趙嶺等人［4］針對王蓮葉脈分布對機床橫梁筋板結(jié)構(gòu)進行仿生設(shè)計并取得了良好的效果，對平滑枕筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計有很好的借鑒意義。據(jù)此有針對性地對平滑枕筋板結(jié)構(gòu)仿照葉片中葉脈的結(jié)構(gòu)布局進行了改進;并根據(jù)平滑枕在實際承受外載時產(chǎn)生的內(nèi)應力分布不均勻的特性，對受力較大的上壁板不合理的開窗進行調(diào)整，同時為力求最大限度的輕量化，對應力分布較小的部分進行了開窗處理，得到優(yōu)化模型1 如圖2所示。

圖2 優(yōu)化模型1

2.2 基于平滑枕主要設(shè)計參數(shù)的靈敏度分析

靈敏度分析的基本原理:先運用數(shù)學方法計算出結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)特性指標隨設(shè)計參數(shù)變化的靈敏度，并依據(jù)靈敏度值的大小和正負對設(shè)計參數(shù)進行修正。采用靈敏度分析可以很方便地找出靈敏度參數(shù)，再修改模型重新分析，最終找到最優(yōu)設(shè)計方案［5］。

在優(yōu)化模型1 的基礎(chǔ)上，針對平滑枕主要設(shè)計參數(shù)，分別做了靜、動態(tài)特性的靈敏度分析。在此以筋板的厚度的靈敏度分析為例(如圖3、4、5)，其他參數(shù)同理，試圖找出隨著某一設(shè)計參數(shù)的變化對靜、動態(tài)特性的靈敏度影響較小而對質(zhì)量的變化影響較大的參數(shù)作為設(shè)計變量，進行改進設(shè)計。

圖3 筋板厚度變化與靜態(tài)特性靈敏度分析

圖4 筋板厚度變化與動態(tài)特性靈敏度分析

圖5 筋板厚度變化質(zhì)量靈敏度分析

由上述分析可見:筋板厚度這一參數(shù)的變化符合上述要求。因為，在筋板厚度變化時，其最大變形量和加權(quán)固有頻率的變化范圍非常小，而質(zhì)量的變化卻很大，故將其作為設(shè)計變量。其值的變化范圍0 ～35 mm(原型筋板厚度為35 mm，質(zhì)量為1 086.6 kg)。改變其值對靜、動態(tài)特性和質(zhì)量的變化影響詳見表2。

表2 筋板厚度的變化對靜、動態(tài)特性和質(zhì)量的影響

注:加權(quán)固有頻率F = af1+ bf2+ cf3+ df4，其中f1、f2、f3、f4為前4 階固有頻率;a、b、c、d 為加權(quán)系數(shù)，分別取0.3、0.3、0.2、0.2

圖6 優(yōu)化模型2

由表2 可見:當筋板厚度為0 時，即除去內(nèi)部筋板時其靜、動態(tài)特性變化非常微小但其質(zhì)量明顯減輕，將其作為優(yōu)化模型2，如圖6所示。

3 結(jié)果的對比分析

針對企業(yè)中平滑枕質(zhì)量大這一實際問題出發(fā)，同時確保結(jié)構(gòu)外形尺寸和材料的約束下，并確保靜、動態(tài)特性不受損失的要求下進行改進設(shè)計，盡可能地減輕其質(zhì)量。故在滿足靜、動態(tài)特性的前提下，輕量化作為唯一的評價標準。

表3 原型同優(yōu)化模型1、2 對比

由表3 可知:優(yōu)化模型1、2 與原型相比，靜、動態(tài)特性勻有所改善，但優(yōu)化模型2 的輕量化效果最為明顯，質(zhì)量減輕了131.2 kg。

4 結(jié)論

根據(jù)企業(yè)實際需求，通過借鑒仿生的設(shè)計方法改變其內(nèi)部筋板的布局結(jié)構(gòu)和對主要尺寸參數(shù)進行靈敏度分析的基礎(chǔ)上，確保其靜、動態(tài)特性的前提下，對平滑枕進行最大限度的輕量化設(shè)計。結(jié)果表明:優(yōu)化方案2 的輕量化效果明顯，質(zhì)量減少131.2 kg，由于整機為雙牛頭結(jié)構(gòu)，因此整體減重可達262.4 kg。

【1】楊大勇，王大鵬，張海峰，等.牛頭式電火花加工機床重力引發(fā)變形的有限元分析［J］.新技術(shù)新工藝，2011(3):53－55.

【2】楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術(shù)及其發(fā)展動向［J］.航空制造技術(shù)，2010(5):43－46.

【3】翟力軍，伏金娟，蔣亨順.我國電火花成形加工技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展動向［J］.機械工人，2004(1):18－20.

【4】趙嶺，陳五一，馬建峰.基于王蓮葉脈分布的機床橫梁筋板結(jié)構(gòu)仿生優(yōu)化［J］.高技術(shù)通訊，2008，18(8):806－810.

【5】趙東平，芮執(zhí)元，劉軍，等.基于靈敏度分析的機床立柱輕量化設(shè)計［J］.機械制造，2012(4):8－10.