李濤，張偉明，蔣明，徐洋

(后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶401311)

滑片泵屬于容積泵的一種，具有自吸性能良好、氣液混輸強等優(yōu)點，可輸送低黏度輕質(zhì)油或高黏度潤滑油，被廣泛用于油罐車、加油車及其他液體罐車上，使用范圍非常廣泛［1］。其工作原理較為簡單，但內(nèi)部流場復(fù)雜，工作特性、性能參數(shù)會受到管路特性變化的影響，至今還不能用理論計算的方法準(zhǔn)確地獲得泵的性能曲線。因此，通過試驗手段開展對滑片泵性能的研究，并以測量結(jié)果來評判泵的性能就顯得極為重要。

滑片泵的性能曲線既是廠家產(chǎn)品測試的成果表達，又是用戶選擇和使用泵的依據(jù)，一般廠家出具的使用說明書只是附帶了額定轉(zhuǎn)速下的性能曲線，并沒有準(zhǔn)確的計算公式，且試驗數(shù)據(jù)比較零散，不夠全面，因此滑片泵在全工作特性范圍運轉(zhuǎn)或進行與其他類型泵的匹配研究時仍有一定的盲目性，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)對其性能曲線進行擬合得出比較精確的公式更能科學(xué)地反映滑片泵在整個工作區(qū)域中流量、功率、效率與壓頭之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，也方便用戶對泵的計算和選用。

文中按照GB/T 3216-2005 《回轉(zhuǎn)動力泵性能試驗驗收試驗—1 級和2 級》中2 級精度要求［2］，結(jié)合JB/T 10459-2004 《滑片泵》［3］，設(shè)計制作了一種應(yīng)用于滑片泵性能試驗的試驗臺，對Sub50-15/40 滑片泵進行了試驗，繪制了特性曲線，并依據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行了性能曲線的多項式擬合。

1 滑片泵特性試驗

1.1 試驗原理圖及試驗設(shè)備

滑片泵特性試驗臺結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，試驗用泵參數(shù)見表1。

圖1 滑片泵特性試驗臺結(jié)構(gòu)原理圖

表1 試驗用滑片泵參數(shù)

1.2 試驗方法

滑片泵采用三相異步防爆電機經(jīng)由彈性聯(lián)軸器驅(qū)動，兩者轉(zhuǎn)速相同，調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速可改變滑片泵的轉(zhuǎn)速，管路的阻力損失變化通過改變出口閘閥的開度大小實現(xiàn)。在滑片泵轉(zhuǎn)速的50% ～100%選取了720、960、1 290、1 490 r/min 4 種轉(zhuǎn)速進行特性試驗［4］，每種轉(zhuǎn)速下，測量點從出口壓力調(diào)節(jié)閥全敞開至規(guī)定壓差點范圍內(nèi)順次進行，以滑片泵出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)每隔0.05 MPa 設(shè)置一個壓差點。每測一個壓差點在同一時刻測量和記錄壓力、流量、轉(zhuǎn)速、軸功率及介質(zhì)溫度等參數(shù)，各壓差測量點有一定的時間間隔，以保證在穩(wěn)定工況狀態(tài)測量。

1.3 性能曲線繪制

滑片泵的進出口壓力、系統(tǒng)流量和介質(zhì)溫度通過傳感器和數(shù)據(jù)采集卡后由PC 機記錄，也可由真空表、壓力表、流量計和溫度計直接讀出。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和軸功率由扭矩儀直接讀出，壓差、有效功率和效率可分別由下式計算:

式中:Δp 為滑片泵壓差，MPa;p2為出口壓力，MPa;p1為進口壓力，MPa;Ne為有效功率，kW;Q為系統(tǒng)流量，m3/h;η 為效率，%;N 為軸功率，

k

W。

以滑片泵轉(zhuǎn)速1 490 r/min 為例，選取10 個壓差點，試驗記錄和計算得出的參數(shù)如表2所示。由此可繪制出滑片泵在此轉(zhuǎn)速下的性能曲線，如圖2所示。

表2 滑片泵轉(zhuǎn)速1 490 r/min 時，試驗所得參數(shù)數(shù)據(jù)

圖2 試驗所得滑片泵性能曲線

試驗中，逐漸關(guān)小出口閥門，負(fù)載不斷增大，會導(dǎo)致滑片泵轉(zhuǎn)速略有下降，如當(dāng)出口閥全開、壓差為0.075 7 MPa 時，轉(zhuǎn)速為1 490 r/min，當(dāng)壓差達到0.515 MPa 時，轉(zhuǎn)速下降到1 466 r/min，這是因為負(fù)載增大導(dǎo)致電機出現(xiàn)2% ～5%的轉(zhuǎn)差率［5］，進而影響滑片泵轉(zhuǎn)速。

從表2 和圖2 中可以看出，當(dāng)壓差小于額定壓差0.4 MPa 時，隨著壓差的增大，系統(tǒng)流量有所下降，但較為緩和，這是滑片泵轉(zhuǎn)速略有下降導(dǎo)致理論流量變小、出口壓力上升介質(zhì)被壓縮和壓差增大導(dǎo)致葉片與定子曲面泄漏增大共同作用的結(jié)果;進口真空度因流量下降緩和下降幅度較小，出口壓力上升。當(dāng)壓差達到或大于0.4 MPa 時，流量下降趨勢變陡，與滑片泵的理論流量相差很大，這是因為安全閥開啟，使得一部分流量通過安全閥回流到泵入口處;進口真空度因流量下降劇烈下降幅度較大，出口壓力繼續(xù)上升。有效功率和效率都是隨著壓差的增大呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，有效功率在額定壓差之后達到頂峰，而效率則在額定壓差處最大，超過額定壓差則急劇下降。有效功率和效率的下降也是由安全閥開啟所致，因此在實際運行情況中，應(yīng)當(dāng)避免這種情況的發(fā)生。

2 滑片泵性能曲線擬合

2.1 多項式擬合方法

常用的泵曲線擬合方法是通過觀察泵參數(shù)之間的變化規(guī)律，將性能曲線擬合方程假定為拋物線方程［6］，再求其擬合系數(shù)，但滑片泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、各種能量損失的不確定性及所取得的實驗數(shù)據(jù)觀察表明，其性能曲線不是嚴(yán)格意義上的拋物線，因此在進行滑片泵性能曲線擬合時，采用精度比較高、適用范圍廣［7］的多項式擬合法。

利用MATLAB 軟件中的polyfit 多項式擬合函數(shù)［8］對滑片泵性能曲線進行擬合。polyfit 函數(shù)是MATLAB 系統(tǒng)提供給用戶的專用多項式擬合函數(shù)，用戶只需輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)和參數(shù)就可以構(gòu)造出一個與試驗數(shù)據(jù)相吻合的多項式方程。該函數(shù)形式如式(4)所示:

式中:a 為待求的多項式系數(shù)按降冪排列;x、y 為實驗所測數(shù)據(jù);n 為需擬合的階數(shù)。

該函數(shù)的原理是利用已知的數(shù)據(jù)向量X 和Y 所確定的數(shù)據(jù)點，采用最小二乘法構(gòu)造出n 階多項式去逼近已知的離散數(shù)據(jù)，實現(xiàn)多項式曲線的擬合。

2.2 滑片泵性能曲線擬合

以流量－壓差關(guān)系曲線為例，設(shè)滑片泵性能曲線Q－Δp 的多項式擬合方程為式(5):

式中:ai為擬合方程待定系數(shù)。求解系數(shù)ai利用最小二乘法［9－11］，首先利用實驗值和擬合方程之差的平方求和得新函數(shù)F(a0，a1，…，an)，如下式:

其次根據(jù)“通過誤差平方和的最小化尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配”這一原則，利用polyfit 函數(shù)即可求出系數(shù)(a0，a1，…，an)，從而得到性能曲線Q－Δp 的擬合方程，其他的性能曲線Ne－Δp、η－Δp 可采用同樣的方法得到。

經(jīng)擬合后，得到滑片泵的性能曲線方程為:

(1)流量與壓差關(guān)系曲線

Q = 19.051 6－ 4.071 7Δp－ 49.553 9Δp2+344.802 9Δp3－577.098 3Δp4

(2)有效功率與壓差關(guān)系曲線

Ne=－ 0.178 3 + 9.881 3Δp－ 41.039 2Δp2+137.275 0Δp3－160.381 9Δp4

(3)效率與壓差關(guān)系曲線

η=23.7 +345.9Δp－1 168.7Δp2+2 947.3Δp3－3 511.7Δp4

根據(jù)擬合系數(shù)繪制多項式方程性能曲線，如圖3—5所示。

圖3 試驗數(shù)據(jù)與擬合多項式性能曲線(Q－Δp)

圖4 試驗數(shù)據(jù)與擬合多項式性能曲線(Ne－Δp)

圖5 試驗數(shù)據(jù)與擬合多項式性能曲線(η－Δp)

可以看出:實測數(shù)據(jù)點與擬合曲線吻合良好，說明擬合曲線精確、實用，用戶在選擇和使用滑片泵時，可直接將數(shù)據(jù)代入擬合方程進行參數(shù)的計算，大大提高了效率。

3 結(jié)論

(1)對Sub50-15/40 滑片泵進行了試驗研究，試驗結(jié)果表明:壓差增大，在小于額定壓差時，流量和進口真空度變小趨勢較為緩和，等于或大于額定壓差時，安全閥開啟，流量和進口真空度急劇下降;有效功率和效率隨著壓差的增大呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，安全閥開啟是兩者下降的原因。

(2)依據(jù)試驗數(shù)據(jù)對滑片泵的性能曲線進行了多項式擬合，得到了性能曲線方程，試驗數(shù)據(jù)與擬合曲線吻合良好，對相關(guān)技術(shù)人員方便、科學(xué)、精確地設(shè)計、使用滑片泵或與其他類型泵的匹配使用，提高泵運行經(jīng)濟效益具有較高的價值。

【1】安連鎖.泵與風(fēng)機［M］.北京:中國電力出版社，2001.

【2】全國泵標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 3216-2005 回轉(zhuǎn)動力泵水力性能試驗驗收試驗1 級和2 級［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

【3】全國泵標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.JB/T 10459-2004 滑片泵［S］.北京:機械工業(yè)出版社，2004.

【4】吳春，陳軍，諶彪.滑片泵性能試驗臺設(shè)計［J］.石油化工設(shè)備，2010(1):14－16.

【5】馬智剛，馮平.油庫電氣設(shè)備及防爆［M］.北京:中國石化出版社，2009.

【6】方清華.離心泵能曲線的快速擬合法［J］.礦山機械，2005，33(2):57，64.

【7】李建光.礦用離心泵特性曲線擬合方法的比較［J］.河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，25(1):45－48.

【8】唐向宏，岳恒立，鄭雪峰.MATLAB 及在電子信息類課程中的應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

【9】商建平，俞樹榮.基于矩陣運算的離心泵性能曲線擬合方法［J］.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008，8(3):14－15.

【10】許景輝，何東健，張成鳳.基于ANN 的離心式水泵特性曲線擬合方法研究［J］.水力發(fā)電，2005，35(6):38－40.

【11】吳小平，把多鐸，胡沙沙，等.基于MATLAB 離心泵特性曲線的擬合與繪制［J］.中國農(nóng)村水利水電，2010(11):144－146.