王桂芬，周 雯，林俊芳，王國(guó)青，趙文靜，3，曹文熙

(1．熱帶海洋環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所)，廣東 廣州510301;2．麻省大學(xué)波士頓分校，美國(guó)馬薩諸塞州波士頓市02125-3393;3．華南環(huán)境科學(xué)研究所(環(huán)境保護(hù)部)，廣東廣州510655)

浮游植物是海洋的初級(jí)生產(chǎn)者，其粒級(jí)結(jié)構(gòu)的變化不僅影響藻細(xì)胞光利用率和光合固碳效率，同時(shí)也影響著整個(gè)海洋生態(tài)系統(tǒng)的能量和物質(zhì)傳輸。研究浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)變化特征及其環(huán)境驅(qū)動(dòng)因素是當(dāng)前海洋學(xué)研究的熱點(diǎn)問題之一［1，2］。近年來，隨著水色衛(wèi)星遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，采用生物光學(xué)算法反演浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)分布獲得了重視［3］;該方法突破了傳統(tǒng)測(cè)量方法在時(shí)空范圍內(nèi)的限制，為獲取全球海區(qū)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的大時(shí)空尺度變化提供了重要手段。

浮游植物粒徑變化與水體生物光學(xué)參數(shù)存在緊密聯(lián)系。近年來，基于理論模擬和大量現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，研究學(xué)者從海水葉綠素a濃度、浮游植物吸收系數(shù)及后向散射系數(shù)、水色光譜等光譜信號(hào)變化的角度出發(fā)，結(jié)合生態(tài)學(xué)分布規(guī)律，相繼建立了多種浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的光學(xué)遙感監(jiān)測(cè)方法，并將其應(yīng)用于大時(shí)空水色遙感數(shù)據(jù)的處理［3-14］。Brewin等［6］曾對(duì)當(dāng)前存在的浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)反演方法進(jìn)行了綜述比較，研究發(fā)現(xiàn):各種算法表現(xiàn)出類似的反演精度，Micro和Pico的反演精度要高于Nano;不同方法針對(duì)一類和二類水體的反演精度各有差異;同時(shí)指出高質(zhì)量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的積累驗(yàn)證非常重要。

南海是西太平洋諸多邊緣海中最大的一個(gè)，通過海峽與我國(guó)東海、Java海和Sulu海相連，北部擁有寬闊的陸架區(qū)，與我國(guó)華南沿岸和越南沿岸相接?；诙嗄旰酱握{(diào)查，人們研究發(fā)現(xiàn)河口、沿岸、陸架到外海，水體類型表現(xiàn)出明顯差異;水體的營(yíng)養(yǎng)鹽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了較大的變化，相應(yīng)地浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的海區(qū)差異［15-18］。Pan等［19］曾嘗試基于區(qū)域調(diào)整后的浮游植物種群反演方法對(duì)南海北部海區(qū)主導(dǎo)浮游植物功能群進(jìn)行遙感監(jiān)測(cè)，并建立了微微型浮游植物豐度的經(jīng)驗(yàn)反演模式。2004年以來，依托中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所組織的南海北部開放航次，對(duì)南海生物光學(xué)特性進(jìn)行了綜合調(diào)查?；诓糠趾酱握{(diào)查數(shù)據(jù)，研究了南海北部浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)變化與生物光學(xué)參數(shù)(包括浮游植物吸收光譜、葉綠素a濃度等)之間的關(guān)系［20，21］，并逐步嘗試建立了定性分析或定量推算浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的模型［22-25］。初步研究發(fā)現(xiàn)，葉綠素a濃度、浮游植物吸收光譜變化可作為提取南海浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)變化的重要指針。

本文擬綜合多年航次調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)南海海區(qū)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)分布及其與生物光學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行深入分析，對(duì)現(xiàn)有幾種浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)反演算法進(jìn)行比較驗(yàn)證和區(qū)域性優(yōu)化，最終提出適合于南海北部海區(qū)、具有較高精度的浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)反演算法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1．1 數(shù)據(jù)

本文研究所采用的數(shù)據(jù)為2004-2008年中科院南海海洋研究所組織的秋季南海北部開放航次和珠江口、大亞灣近海調(diào)查航次所獲取的aph和PSC數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)獲取時(shí)間及站位、樣品信息如表1，站位分布如圖1。

表1 2004-2008年南海北部航次調(diào)查信息表Tab．1 Cruise information in the Northern South China Sea between 2004-2008

圖1 2004-2008年南海北部浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)調(diào)查站位分布圖，2004NSCS(O)，2005NSCS(*)，2008NSCS(+)，2007DayaBay(藍(lán)色◇)，2007PR(紅色☆)Fig．1 Stationmap in the Northern South ChinaSeafrom 2004 to 2008．2004NSCS(O)，2005NSCS(*)，2008NSCS(+)，2007DayaBay(Blue◇)，2007PR(Red☆)

1．2 顆粒物吸收光譜測(cè)量

采用定量濾膜技術(shù)對(duì)海水懸浮顆粒物的吸收光譜進(jìn)行測(cè)量。用Niskin采水器分別采集了標(biāo)準(zhǔn)層深度的海水，低壓情況下將一定體積(0．5-4 L)的水樣過濾到直徑25 mm、孔徑0．7μm的WhatmanGF/F濾膜上，采用T方法利用Helios紫外可見分光光度計(jì)掃描富集有顆粒物的樣品濾膜的吸收光譜ap(λ)，波段范圍設(shè)為350-750 nm。將樣品濾膜放入冰箱中避光、冰凍保存?；貙?shí)驗(yàn)室后，用約90%的甲醇溶液浸泡樣品濾膜90-180 min，以萃取樣品濾膜上的色素，測(cè)量沉積在濾膜上的非藻類顆粒物的吸收a NAP(λ)。采用了750 nm處的吸收值對(duì)總顆粒物吸收光譜和非藻類顆粒物吸收光譜進(jìn)行基線校正，以消除后向散射光損失帶來的影響［26，27］。采用Roesler等［28］的方法對(duì)測(cè)量過程中光程放大影響進(jìn)行校正，分別計(jì)算出總顆粒物和非藻類顆粒物的光譜吸收系數(shù)，兩者相減得到浮游植物吸收系數(shù)aph(λ)。

1．3 葉綠素a濃度及分粒級(jí)葉綠素a濃度

葉綠素a的濃度(［Chl a］)采用熒光法測(cè)得，所用儀器Turner-Design 10型熒光光度計(jì)，有關(guān)測(cè)量方法見文獻(xiàn)［29］，葉綠素a標(biāo)樣的型號(hào)為C5753，購(gòu)自Sigma公司。同時(shí)分析了部分水樣不同粒級(jí)藻類的葉綠素a的濃度，并把粒徑大于20μm的藻類歸為小型浮游植物(Micro)，粒徑介于3-20μm之間的藻類歸為微型浮游植物(Nano)，粒徑介于0．45(或0．7)-3μm的藻類歸為微微型浮游植物(Pico);通過過濾、測(cè)定各粒徑范圍的葉綠素a濃度，計(jì)算出各粒徑范圍葉綠素a濃度與水樣葉綠素a總濃度的比例，即分別為小型(RMicro)、微型(RNano)、微微型(RPico)浮游植物所占的比例。

1．4 現(xiàn)有幾種反演算法的介紹

1．4．1 模型1:主導(dǎo)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的生物光學(xué)指針“閾值”的劃分 Hirata等［11］提出的基于葉綠素a濃度、浮游植物吸收光譜變化的PSC分類閾值方法，根據(jù)葉綠素a濃度劃分的各粒級(jí)浮游植物主導(dǎo)時(shí)的閾值分別為:Pico＜0．25 mg m-3;Nano:0．25-1．3 mg m-3;Micro＞1．3 mg m-3;根據(jù)443 nm浮游植物吸收系數(shù)劃分的各粒級(jí)浮游植物主導(dǎo)時(shí)的閾值分別為:Pico＜0．024 m-1;Nano:0．024-0．060 m-1;Micro＞0．060 m-1．

1．4．2 模型2:基于光譜形狀變化提取的定性粒徑指數(shù) Ciotti等［7，8］建立了混合光譜模型，由歸一化浮游植物吸收光譜提取表征粒級(jí)結(jié)構(gòu)變化的粒徑參數(shù)S＜f＞，表示如下:

1．4．3 模型3:基于總?cè)~綠素a濃度提取浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型 基于葉綠素a濃度與PSC之間的關(guān)系變化特征，人們建立了雙組分和三組分模型用于表征其關(guān)系，其基礎(chǔ)在于對(duì)浮游植物生物量與粒級(jí)結(jié)構(gòu)之間存在著一定的自然變化規(guī)律，在低葉綠素a濃度的水體中較小粒徑的浮游植物占據(jù)主導(dǎo)，而在較高葉綠素a濃度的水體中往往是較大粒徑的浮游植物占據(jù)主導(dǎo)［30，31］。

Sathyendranath等［32］最早提出雙組分模型，將葉綠素a濃度分為較大粒徑和較小粒徑藻類細(xì)胞的貢獻(xiàn)之和，隨著浮游植物生物量的增大，較小粒徑所貢獻(xiàn)的葉綠素a濃度逐步增大達(dá)到一定的閾值，表示如下:

三組分模型是Sathyendranath等［32］所建立的兩組分模型的一個(gè)延伸［4，9］，分別對(duì)應(yīng)小型(micro-)、微型(nano-)以及微微型(pico-)三個(gè)粒級(jí)，并基于全球多個(gè)海區(qū)的調(diào)查數(shù)據(jù)建立了參數(shù)化模型。

1．4．4 模型4:基于浮游植物吸收光譜和葉綠素a濃度提取不同粒級(jí)葉綠素a濃度貢獻(xiàn) 基于Sathyendranath等［32］提 出 的 雙 組 分 模 型，Devred等［10］將浮游植物吸收光譜表示為:

三組分模型將浮游植物吸收系數(shù)表示為Micro、Nano和Pico三個(gè)粒級(jí)結(jié)構(gòu)浮游植物的吸收貢獻(xiàn)，如下:

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，Devred等［9，10］、Brewin等［5］采用非線性優(yōu)化算法推算得到了典型海區(qū)不同粒級(jí)浮游植物比吸收光譜，并進(jìn)一步應(yīng)用于浮游植物吸收光譜的重組及水色遙感數(shù)據(jù)的分析。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，因海水環(huán)境因素不同和數(shù)據(jù)測(cè)量方法上的差異，不同粒級(jí)對(duì)應(yīng)的浮游植物比吸收光譜這一基礎(chǔ)向量在不同海區(qū)存在著很大的差異。

單獨(dú)基于總?cè)~綠素a濃度或者耦合浮游植物吸收光譜來共同反演PSC的算法近年來得到了不斷完善和應(yīng)用，這一類方法可實(shí)現(xiàn)了PSC的定量反演，且反演結(jié)果連續(xù)。在復(fù)雜海洋環(huán)境影響下，該方法反演精度仍有待于提高，區(qū)域性現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證及修正是必要的。

2 結(jié)果和討論

2．1 PSC的分布特征

綜合多航次數(shù)據(jù)分析浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)與葉綠素a濃度之間的關(guān)系(圖2)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著海水中葉綠素a濃度的增大，Micro級(jí)/Pico級(jí)浮游植物相對(duì)貢獻(xiàn)均有明顯增高/降低的趨勢(shì)，Nano級(jí)浮游植物貢獻(xiàn)變化較為復(fù)雜，總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。三粒級(jí)浮游植物所占的葉綠素a濃度隨著總?cè)~綠素a濃度的增大，均呈現(xiàn)出正向變化趨勢(shì):低葉綠素a濃度區(qū)間內(nèi)，Micro級(jí)葉綠素a濃度(Cm)與葉綠素a濃度的關(guān)系分布相對(duì)分散，而Pico級(jí)葉綠素a濃度(Cp)與葉綠素a濃度之間的關(guān)系分布相對(duì)集中;在高葉綠素a濃度區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)出相反的特征。Nano級(jí)葉綠素a濃度在整個(gè)區(qū)間內(nèi)的分散性相對(duì)一致。這種分布變化特征與Brewin等［4，5］針對(duì)全球不同海區(qū)調(diào)查結(jié)果一致。

表2 各航次浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)變化Tab．2 Variations of phytoplankton size structure(PSC)for different cruises

圖2 南海北部海區(qū)葉綠素a濃度與浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)(相對(duì)比例及分粒級(jí)葉綠素a濃度)的關(guān)系分布圖Fig．2 Variations of phytoplankton size structure(size-specific fractions and size-fractioned chlorophyll a)with the total chlorophyll a concentration

南海北部外海水體的調(diào)查結(jié)果顯示，絕大部分水體的葉綠素a濃度在0．50 mg m-3以內(nèi)分布，平均值約為0．262 mg m-3。對(duì)應(yīng)圖2和表2可以看出，南海北部外海水體中Pico級(jí)浮游植物占據(jù)主導(dǎo)地位，平均為67．5%;部分站點(diǎn)Nano級(jí)浮游植物也有相對(duì)重要的貢獻(xiàn)。而對(duì)于近岸調(diào)查站點(diǎn)，葉綠素a濃度分布在0．385-31．003 mg m-3之間，Micro級(jí)浮游植物占據(jù)較高的貢獻(xiàn)，珠江口和大亞灣航次調(diào)查的平均值分別為64．58%和55．80%。

基于已有的PSC反演算法，可通過葉綠素a濃度或浮游植物吸收系數(shù)aph(443)的閾值對(duì)主導(dǎo)粒級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類;亦可以建立定量函數(shù)關(guān)系，對(duì)各粒級(jí)浮游植物所貢獻(xiàn)的葉綠素a濃度進(jìn)行反演。根據(jù)Brewin等［6］比較分析可知，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)調(diào)查方法及數(shù)據(jù)處理方式的不同造成的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)本身的差異也是造成模型反演誤差的重要來源之一。因此，本文首先將南海北部海區(qū)的調(diào)查數(shù)據(jù)與國(guó)際公認(rèn)的用于水色遙感驗(yàn)證的NOMAD數(shù)據(jù)［33］進(jìn)行比較，分析葉綠素a濃度及浮游植物吸收光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系。

2．2 南海北部水體葉綠素a濃度和浮游植物吸收光譜的關(guān)系分析(與NOMAD比較分析)

圖3 南海北部海區(qū)浮游植物吸收系數(shù)(443和670 nm)與葉綠素a濃度之間的關(guān)系分布(黑色實(shí)線)，與NOMAD數(shù)據(jù)(黑色虛線)集比較Fig．3 Variations of phytoplankton absorption at 443 and 670 nm with the chlorophyll a concentration in NSCS(solid line)(compared with the NOMAD dataset(dashed line))

圖3選取了葉綠素a濃度的兩個(gè)主要吸收峰附近波段(443 nm和670 nm)進(jìn)行比較分析。綜合南海北部各航次數(shù)據(jù)分析，浮游植物吸收系數(shù)與葉綠素a濃度之間存在明顯的冪指數(shù)相關(guān)特性，與NOMAD數(shù)據(jù)集呈現(xiàn)出類似的變化趨勢(shì)。同等葉綠素a濃度情況下，443 nm浮游植物吸收系數(shù)的變化范圍類似。但對(duì)于670 nm波段的浮游植物吸收系數(shù)，南海北部海區(qū)的數(shù)據(jù)相對(duì)較高。這種差異可能來源于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理方法的不同。采用QFT測(cè)量浮游植物吸收光譜的過程中，測(cè)量方式和光程放大因子的選擇是引起差異的重要來源。

南海北部海區(qū)的數(shù)據(jù)，我們采用了Roesler等［28］進(jìn)行了放大因子校正，而目前文獻(xiàn)報(bào)道中采用的校正因子不一，主要包括Mitchell和Kiefer［34］、Mitchell［26］、Bricaud等［27］、Cleveland等［35］。本文以2004年采集的160組數(shù)據(jù)為例，比較不同beta因子計(jì)算得到的浮游植物吸收光譜之間的差異，發(fā)現(xiàn)采用這些校正因子計(jì)算得到的浮游植物吸收系數(shù)相對(duì)偏低，aph(443)的偏差(RMSE(%))在9．7%-19．6%之間，偏差相對(duì)較小;而aph(670)的偏差相對(duì)較大，在15．1%-43．2%之間。針對(duì)QFT方法光程放大因子的選擇，多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)β因子與樣品濾膜的光學(xué)密度ODf有關(guān)，采用不同模式(吸收法、透過法、透過-反射法)、是否加載積分球、濾膜本身等都對(duì)結(jié)果都有較大的影響［36］。

本文擬在實(shí)測(cè)浮游植物吸收光譜數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立PSC反演算法，必須對(duì)算法的基礎(chǔ)向量進(jìn)行區(qū)域性驗(yàn)證或調(diào)整。

2．3 不同PSC反演算法的比較、驗(yàn)證及精度分析

2．3．1 浮游植物主導(dǎo)粒級(jí)結(jié)構(gòu)的劃分

圖4 不同粒級(jí)主導(dǎo)下葉綠素a濃度與a ph(443)關(guān)系分布圖Fig．4 Scatterplot of the chlorophyll a concentration and a ph(443)with different dominant phytoplankton size class

采用Hirata等［11］選取的浮游植物吸收系數(shù)(aph(443))及葉綠素a濃度(Chl a)的閾值，確定主導(dǎo)粒級(jí)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。對(duì)于葉綠素a濃度小于0．25 mg m-3的水體樣品，多分布在南海北部外海水體，PSC平均為(9．8%，16．8%和73．4%)，Pico級(jí)浮游植物占據(jù)主導(dǎo)，RPico高于40%的樣品超過了95%;葉綠素a濃度大于1．3 mg m-3的水樣，多是位于沿岸調(diào)查水體，PSC平均為66．3%，20．8%和12．9%，Micro級(jí)別浮游植物占據(jù)主導(dǎo)，大于40%的樣品為91．5%。當(dāng)葉綠素a濃度處于0．25-1．3 mg m-3之間的水體，PSC平均為33．3%、26．1%和40．6%，Pico級(jí)浮游植物依然具有較高的比率，RNano高于40%的樣品僅占16%。

對(duì)于aph(443)低于0．024 m-1的水體，Pico級(jí)浮游植物占據(jù)主導(dǎo)，平均貢獻(xiàn)約為73．2%，aph(443)高于0．06 m－1的水體，Micro級(jí)浮游植物占據(jù)主導(dǎo)，平均葉綠素貢獻(xiàn)為60．5%;兩者的判別精度分別為95%和85%;兩者之間的Nano級(jí)浮游植物占據(jù)的比例僅平均為22．7%。

采用Hirata等［11］的閾值對(duì)南海北部海區(qū)浮游植物主導(dǎo)粒級(jí)進(jìn)行劃分，無論采用葉綠素a濃度或aph(443)，Pico級(jí)主導(dǎo)或Micro級(jí)主導(dǎo)的精確度較高，但是對(duì)于Nano級(jí)別劃分的結(jié)果精度較差。這與南海北部海區(qū)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)分布本身有明顯的關(guān)系，由圖2可知，PSC表現(xiàn)出Pico級(jí)和Micro級(jí)主導(dǎo)交替變化的特征，Nano級(jí)的貢獻(xiàn)相對(duì)較低，絕大部分樣品(91%)都在40%以內(nèi)。

針對(duì)南海北部水體，可選定葉綠素a濃度或aph(443)的閾值對(duì)Micro和Pico主導(dǎo)粒級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，相應(yīng)的葉綠素a濃度在0．60 mg m-3附近，aph(443)在0．05 m-1附近。采用這類方法，依據(jù)葉綠素a濃度或aph(443)單一參數(shù)，只能較為定性地實(shí)現(xiàn)對(duì)主導(dǎo)粒級(jí)的劃分，對(duì)于Pico/Nano，以及Nano/Micro主導(dǎo)的水體，存在明顯的重疊現(xiàn)象，難以精確的劃分。這種方法的精確度還依賴于遙感反演葉綠素a濃度或aph(443)的精度。

2．3．2S＜f＞的變化趨勢(shì)

圖5 a)不同浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)主導(dǎo)(＞40%)下平均歸一化吸收光譜比較，b)區(qū)域調(diào)整后基礎(chǔ)向量(Basis vectors)與文獻(xiàn)Ciotti et al［8］的比較;(c)推算得到的S＜f＞與葉綠素a濃度之間的關(guān)系;(4)S＜f＞與R Pico之間的關(guān)系分布Fig．5 a)Normalized phytoplankton spectra for different dominant PSC;(b)local adjusted basis vectors compared with that in Ciotti et al．［8］;(c)-(d)Deduced S＜f＞with the chlorophyll a concentration and the size-specific fraction of Pico-phytoplankton

綜合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了三個(gè)粒級(jí)的相對(duì)貢獻(xiàn)分別高于40%的情況，平均的歸一化吸收光譜對(duì)比，如圖5a，可見Micro和Pico主導(dǎo)下aph歸一化光譜具有明顯差異。如圖5b為采用南海北部海區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)整后本地化基礎(chǔ)向量(Basis Vectors)與Ciotti等［8］采用的基礎(chǔ)向量的比較。采用非線性優(yōu)化算法推算得到的S＜f＞隨葉綠素a濃度的增大而減小，在近岸和外海水體呈現(xiàn)出明顯的差異，隨著Pico級(jí)所占比例的增大而增大。與采用Ciotti等［8］基礎(chǔ)向量的分析結(jié)果比較，區(qū)域性調(diào)整后基礎(chǔ)向量的運(yùn)用，減小了對(duì)近岸水體歸一化浮游植物吸收光譜的模擬誤差，絕大部分樣品模擬的相對(duì)偏差均方根(RMSE(%))可控制在30%以內(nèi)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，反演得到的S＜f＞與采用Ciotti等［8］基礎(chǔ)向量得到的結(jié)果亦有很好的線性相關(guān)特征，R2達(dá)到了0．986．S＜f＞參數(shù)是一個(gè)較為定性的概念，可以從整體上描述浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的變化;該模型亦可應(yīng)用于水色遙感反演過程中浮游植物吸收光譜的重組。

2．3．3 基于葉綠素a濃度建立的三組分模型根據(jù)浮游植物生物量與粒級(jí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，建立的雙組分或三組分模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)分粒級(jí)葉綠素a濃度的定量反演。本文參照公式對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化模擬。參照Brewin等［4］采用MAE(3)和MAE(%)對(duì)模型的偏差進(jìn)行描述:

其中Xi，E表征模型反演得到的分級(jí)葉綠素a濃度(C)或?qū)側(cè)~綠素a濃度的貢獻(xiàn)(F)，Xi，M表示實(shí)測(cè)值，N為樣品個(gè)數(shù)。

經(jīng)過質(zhì)量控制后葉綠素a濃度低于10 mg m-3的樣本數(shù)共有372組，本文選取三分之二的樣本248組進(jìn)行建模，三分之一的樣本124組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。建模數(shù)據(jù)所覆蓋的葉綠素a濃度范圍在0．039-8．774 mg m-3之間，平均值為1．004 mg m-3(Std=1．435 mgm-3)。采用Matlab程序中非線性優(yōu)化算法(Levenberg-Marquardt)對(duì)式(7)進(jìn)行參數(shù)化，

根據(jù)區(qū)域?qū)崪y(cè)分級(jí)葉綠素a濃度推算得到的浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)(PSC)與總?cè)~綠素a濃度之間的函數(shù)關(guān)系，如表3和圖6?？梢?，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的參數(shù)化模型可以較好地模擬浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)隨總?cè)~綠素a濃度的分布規(guī)律。Brewin等［4］針對(duì)NOMAD數(shù)據(jù)集建立的模型對(duì)Cp，n的擬合效果較好，但是相對(duì)低估了Pico級(jí)浮游植物貢獻(xiàn)，高估了Nano級(jí)浮游植物的貢獻(xiàn)。

表3 基于總?cè)~綠素a濃度建立的三組分模型參數(shù)(與Brewin等［4］NOMAD數(shù)據(jù)建模比較)Tab．3 Model parameters for the three component model based on the total chlorophyll a concentration compared with that for NOMAD dataset by Brewin et al［4］

表4 采用124組獨(dú)立數(shù)據(jù)對(duì)本文建立的三組分模型及Brewin等［4］模型的驗(yàn)證結(jié)果Tab．4 Validation results for the three component model in this study，compared with that by Brewin et al．［4］with the independent 124 data．

圖6 采用非線性優(yōu)化擬合得到的三組分模型。分粒級(jí)葉綠素a濃度(C)及其貢獻(xiàn)(F)與總?cè)~綠素a濃度之間的關(guān)系分布，紅色實(shí)線代表擬合曲線，藍(lán)色虛線代表Brewin等［4］模型Fig．6 (a)-(d)shows the three-component model plotted against the raw size-specific chlorophyll values;(h)shows the size-specific fractional contribution(F)as a function of total chlorophyll a concentration．(Red solid line:our model;Blue dashed line from Brewin et al．［4］for NOMAD dataset

采用124組樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表4和圖7所示。模型參數(shù)的區(qū)域化調(diào)整更適合于南海北部水體浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的分布趨勢(shì)。采用單一葉綠素a濃度反演得到的Pico及Nano-pico所貢獻(xiàn)的葉綠素a濃度相對(duì)偏差較小，分別為23%和31．6%左右，與采用Brewin等［4］推算得到的結(jié)果相當(dāng)，反演得到的Micro和Nano級(jí)葉綠素a濃度的相對(duì)偏差稍大，分別為64．76%和54．43%，優(yōu)于Brewin等［4］模型的反演結(jié)果。由圖7可見，對(duì)于葉綠素a濃度較低的清潔水體，Micro和Nano級(jí)別反演結(jié)果離散性偏大;而對(duì)于葉綠素a濃度較高的混濁水體，Pico和Nano-Pico級(jí)別反演結(jié)果有明顯的離散。這種分布特征與外海清潔水體和沿岸混濁水體中主導(dǎo)粒級(jí)分布有關(guān)。

圖7 采用124組數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型，得到的各粒級(jí)葉綠素a濃度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較Fig．7 Comparisons between the in situ size－specific chlorophyll-a concentration and the estimated value from the model，using the independent dataset(124 samples)

2．3．4 基于葉綠素a濃度和浮游植物吸收光譜的三組分模型

該類模型將浮游植物吸收光譜可表示為三個(gè)粒級(jí)浮游植物的吸收貢獻(xiàn)，

在色素打包效應(yīng)影響下，不同粒級(jí)浮游植物比吸收光譜呈現(xiàn)處不同的分布特征。綜合南海北部海區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同粒級(jí)浮游植物占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，浮游植物的比吸收光譜存在明顯的差異(如圖8a)。公式中，ap*(λ)、an*(λ)、am*(λ)、三個(gè)基礎(chǔ)向量的選擇與調(diào)查海區(qū)浮游植物吸收光譜的影響因素有關(guān)，同時(shí)又受制于浮游植物吸收光譜測(cè)量分析方法。Brewin等［5］基于NOMAD數(shù)據(jù)集提取了三個(gè)基礎(chǔ)向量，對(duì)比分析了不同環(huán)境水體下比吸收光譜的差異。王國(guó)青等［24］在2007年珠江口、大亞灣航次以及2008年南海北部航次數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，提取了5個(gè)波段的三個(gè)粒級(jí)浮游植物的比吸收系數(shù)，進(jìn)一步應(yīng)用于水色遙感數(shù)據(jù)的處理。圖8b給出了王國(guó)青等［24］與Brewin等［5］的所采用的三個(gè)基礎(chǔ)向量，即三個(gè)粒級(jí)浮游植物比吸收系數(shù)的比較。

圖8 (a)不同粒級(jí)主導(dǎo)下平均的浮游植物比吸收光譜分布;(b)Brewin等［5］與王國(guó)青等［24］采用的三粒級(jí)浮游植物比吸收系數(shù)基礎(chǔ)向量的比較Fig．8 (a)Averaged chlorophyll－a specific phytoplankton absorption(a*(λ))for different PSC;(b)Size－specific a*(λ)coefficients from Brewin et al．［5］and Wang et al［24］

本文基于南海北部數(shù)據(jù)，采用這兩種基礎(chǔ)向量和實(shí)測(cè)粒級(jí)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)對(duì)浮游植物吸收光譜進(jìn)行重組，計(jì)算得到的誤差(RMSE(%))范圍多在30-50%之間分布，且效果要優(yōu)于Brewin等［5］采用NOMAD數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果。因此，本文擬選用這兩類基礎(chǔ)參量結(jié)合實(shí)測(cè)總?cè)~綠素a濃度數(shù)據(jù)，從浮游植物比吸收光譜中提取浮游植物的粒級(jí)結(jié)構(gòu)信息。

圖9 基于浮游植物吸收光譜和總?cè)~綠素a濃度推算得到的各粒級(jí)葉綠素a濃度比較;(a)－(c)、(d)－(f)分別為采用王國(guó)青等［24］和Brewin2011［5］基礎(chǔ)向量反演得到的結(jié)果Fig．9 Estimated size-specific chlorophyll－a concentration from a ph(λ)and［Chl a］based on the basis vectors from Wang et al．［24］(a－c)and Brewin et al．［5］(d－f)

采用優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，本文研究發(fā)現(xiàn)，如果僅僅設(shè)置各組分葉綠素a濃度在0-Tchla為上下限，回歸得到的數(shù)據(jù)分布較為分散。然而實(shí)際環(huán)境中，分粒級(jí)葉綠素a濃度與總?cè)~綠素a濃度之間的關(guān)系呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律(圖2)。因此本文在計(jì)算過程中，綜合公式(8)求解得到各組分所貢獻(xiàn)的葉綠素a濃度，對(duì)三個(gè)未知參數(shù)的上下限進(jìn)行設(shè)定，下限設(shè)定為趨勢(shì)線(圖6)以下20%范圍，上限設(shè)定為總?cè)~綠素 濃 度 的95%。類 似 地，Brewin等［5］、Devred等［9，10］也曾耦合葉綠素a濃度于PSC之間的關(guān)系，從浮游植物吸收光譜中提取PSC信息。本文采用這種方法，使得反演結(jié)果更滿足物理意義的需求，如圖9所示，反演得到的數(shù)據(jù)較為均勻地分布在y=x線上下，上限的設(shè)置放寬到總?cè)~綠素a濃度的95%，有效提高了葉綠素a濃度較高時(shí)反演的pico和Nano級(jí)別葉綠素a濃度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。這種變化規(guī)律與Goericke［31］的研究結(jié)果相一致。采用王國(guó)青等［24］基礎(chǔ)向量，模型反演得到的Micro、Nano和Pico級(jí)浮游植物的葉綠素a濃度相對(duì)偏差的平均值分別為46．19%，46．02%和30．07%，實(shí)測(cè)值與反演值之間的線性相關(guān)的R2分別為0．995、0．758和0．626，且線性擬合斜率在1．0附近。采用Brewin2011基礎(chǔ)向量推算得到的結(jié)果相對(duì)偏差較為類似，實(shí)測(cè)值與反演值之間的線性相關(guān)的R2分別為0．995、0．498和0．517，Micro和Pico線性關(guān)系的擬合斜率在1．0附近，Nano和Pico的線性相關(guān)程度稍差。與僅采用葉綠素a濃度建立的三組分模型相比，綜合浮游植物吸收光譜和葉綠素a濃度的模型提高了反演結(jié)果的收斂性，反演得到Pico級(jí)葉綠素濃度誤差在30%左右，但Micro和Nano級(jí)葉綠素濃度的反演精度提高;尤其是采用本地化基礎(chǔ)向量推算得到Micro和Nano級(jí)別葉綠素濃度誤差僅在46%左右。

2．4 討論

本文綜合了當(dāng)前幾種典型的反演算法，由浮游植物吸收光譜和葉綠素a濃度對(duì)南海北部海區(qū)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反演比較和驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，葉綠素a濃度、浮游植物吸收光譜、比吸收光譜等與PSC之間存在緊密的聯(lián)系。采用單一參數(shù)(如葉綠素a濃度、浮游植物吸收系數(shù))等，可以較為定性地對(duì)較大或較小粒徑浮游植物的主導(dǎo)程度進(jìn)行描述。然而，粒級(jí)結(jié)構(gòu)劃分方法的缺點(diǎn)在于其精度與葉綠素a濃度、浮游植物吸收系數(shù)等參數(shù)的測(cè)量或估算精度有著緊密的聯(lián)系，易造成反演的誤差。本文針對(duì)南海北部海區(qū)水體提出的對(duì)Pico和Micro主導(dǎo)粒級(jí)進(jìn)行分類的閾值有一定的參考作用。基于歸一化浮游植物吸收光譜形狀的變化，對(duì)浮游植物粒級(jí)信息進(jìn)行提取的方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，歸一化之后消除了浮游植物吸收系數(shù)本身的測(cè)量精度影響，可定性表征浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的總體變化趨勢(shì)。另外，由于本文采取的浮游植物吸收光譜的光程放大因子校正與Ciotti等［7-8］采用的方法一致，可以采用這種模型可以實(shí)現(xiàn)浮游植物吸收光譜的重組;該模型的缺點(diǎn)在于單一參數(shù)的定性概括描述，難以精確估算粒級(jí)結(jié)構(gòu);由Bricaud等［14］的研究結(jié)果亦可以發(fā)現(xiàn)，全球 與葉綠素a濃度之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，僅可表征其變化趨勢(shì)。

基于葉綠素a濃度和進(jìn)一步耦合浮游植物吸收系數(shù)提取三個(gè)粒級(jí)浮游植物的色素濃度及其貢獻(xiàn)，是近年來應(yīng)用較多的算法。本文建立的基于葉綠素a濃度反演PSC的三組分模型，對(duì)Brewin等［5］針對(duì)NOMAD數(shù)據(jù)集建立的模型進(jìn)行了微小調(diào)整，應(yīng)用于南海北部外海水體的反演表現(xiàn)出較高的精度，采用124組數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證Cm，Cn，Cp的誤差分別為64．76%、54．43%和31．6%。但是低葉綠素a濃度時(shí)的Micro及高葉綠素a濃度水體中的Pico及Nano級(jí)反演結(jié)果存在較大的離散性，受制于模型本身，進(jìn)一步耦合浮游浮游植物吸收系數(shù)，利用了浮游植物比吸收系數(shù)與粒級(jí)結(jié)構(gòu)之間的緊密聯(lián)系以及PSC隨葉綠素a濃度的變化趨勢(shì)，反演結(jié)果Pico的精度在30%左右，對(duì)Micro和Nano反演精度有所提高;尤其是采用王國(guó)清等［19］本地化基礎(chǔ)向量反推得到的Micro和Nano級(jí)葉綠素a濃度的誤差在46%左右，且反演值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度有所增強(qiáng)，線性擬合斜率在1．0附近分布。

3 結(jié)論

南海北部海區(qū)浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)與葉綠素a濃度、浮游植物吸收光譜之間的緊密聯(lián)系。本文綜合多航次不同環(huán)境水體數(shù)據(jù)，對(duì)已有模型進(jìn)行了驗(yàn)證和比較分析，對(duì)模型所采用的基礎(chǔ)向量進(jìn)行了區(qū)域性調(diào)整或驗(yàn)證，同時(shí)指出了不同反演算法所存在的限制。在定性描述浮游植物主導(dǎo)粒級(jí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出基于葉綠素a濃度的三組分模型以及進(jìn)一步耦合浮游植物吸收光譜反演浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)模型，可定量地提取三個(gè)粒級(jí)所貢獻(xiàn)的葉綠素a濃度，對(duì)于Pico級(jí)葉綠素a濃度的反演精度在30%左右，對(duì)Micro和Nano級(jí)葉綠素a濃度的反演精度在46%左右，且線性相關(guān)程度明顯增強(qiáng)。綜合浮游植物吸收光譜和葉綠素a濃度兩類參數(shù)，可避免采用單一參數(shù)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，提高模型在沿岸水體的反演精度，可應(yīng)用于歷史數(shù)據(jù)的推廣應(yīng)用和水色遙感數(shù)據(jù)處理。

海洋環(huán)境中浮游植物分布及其生物光學(xué)特性的變化相當(dāng)復(fù)雜，在已有規(guī)律基礎(chǔ)上，研究耦合多參數(shù)的非線性優(yōu)化模型可能是今后突破的方向。為了擴(kuò)大模型的應(yīng)用范圍，提高其在中國(guó)海浮游植物粒級(jí)結(jié)構(gòu)的反演精度，需要耦合不同水體環(huán)境的數(shù)據(jù)，統(tǒng)一調(diào)查規(guī)范，逐步建立高質(zhì)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。

致謝:感謝中國(guó)科學(xué)院南海海洋所“實(shí)驗(yàn)3”號(hào)科考船南海北部開放航次資助，感謝全體科考隊(duì)員和船員的辛苦勞動(dòng)。

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