袁 玲，張春梅，張夏萍，許 偉，黃啟明

(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東省建筑科學(xué)研究院，廣東 廣州 510500）

典型矩形高層建筑風(fēng)荷載與風(fēng)振響應(yīng)分析

袁 玲1，張春梅1，張夏萍2，許 偉2，黃啟明2

(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東省建筑科學(xué)研究院，廣東 廣州 510500）

對(duì)典型矩形高層建筑進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算了各風(fēng)向角下的等效靜風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)，同時(shí)采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）計(jì)算方法對(duì)該建筑正交角度下的風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)荷載與規(guī)范計(jì)算結(jié)果，研究典型矩形高層建筑等效靜風(fēng)荷載和加速度響應(yīng)分布規(guī)律。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)基底風(fēng)致響應(yīng)最不利角度并非完全出現(xiàn)在正交角度，風(fēng)洞試驗(yàn)樓層風(fēng)荷載整體趨勢(shì)與規(guī)范計(jì)算結(jié)果相同，數(shù)值上存在差異，宜以風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)，該結(jié)構(gòu)的頂層加速度響應(yīng)小于高規(guī)限值，舒適度滿足要求。

矩形高層建筑；風(fēng)洞試驗(yàn)；風(fēng)荷載；風(fēng)振響應(yīng)

0 引言

近年來(lái)，隨著科技和經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，高層建筑高度越來(lái)越高，外形與功能也越來(lái)越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)阻尼比、水平抗側(cè)剛度較小已成為高層建筑的普遍特征，研究與設(shè)計(jì)人員越來(lái)越關(guān)注高層建筑的風(fēng)荷載。結(jié)構(gòu)風(fēng)工程經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及規(guī)范風(fēng)荷載計(jì)算方法等手段均成為高層建筑風(fēng)荷載常用的研究方法，同時(shí)也取得了一定的成果。文獻(xiàn)[1]研究了不同長(zhǎng)寬比、高寬比的矩形棱柱體在邊界層風(fēng)洞中典型迎角下的橫風(fēng)力，提出了矩形高層建筑橫風(fēng)力功率譜密度、均方根升力系數(shù)和Strouhal數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，并對(duì)相干函數(shù)作了一定的探討，建立了完整的橫風(fēng)向動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型。文獻(xiàn)[2]基于剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，采用覆面積分頻域計(jì)算方法，對(duì)廣州松日總部大樓風(fēng)荷載進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]對(duì)結(jié)構(gòu)背景風(fēng)荷載提出一種新的描述，并將背景風(fēng)荷載與共振風(fēng)荷載進(jìn)行線性組合，建立了相關(guān)高層建筑風(fēng)荷載分析模型，同時(shí)探討高階振型對(duì)高層建筑風(fēng)振響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[4]對(duì)中美日三國(guó)荷載規(guī)范關(guān)于普通高層結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取值原則和計(jì)算思路進(jìn)行了對(duì)比，研究了基本風(fēng)速、風(fēng)剖面、紊流度等各參數(shù)的取值，分析了脈動(dòng)效應(yīng)系數(shù)影響因素。文獻(xiàn)[5]和[6]對(duì)廣州新電視塔進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，并利用隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析中的完全二次組合法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)分析,包含振型之間交叉項(xiàng)對(duì)響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)楔形外形超高層建筑進(jìn)行同步測(cè)壓試驗(yàn)，分析不同高度橫風(fēng)向氣動(dòng)荷載功率譜密度、結(jié)構(gòu)基底氣動(dòng)彎矩和風(fēng)振響應(yīng)。文獻(xiàn)[8]基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和隨機(jī)振動(dòng)理論，建立了考慮二階振型貢獻(xiàn)的矩形高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算式。

本文以一典型矩形高層建筑為工程背景，對(duì)其進(jìn)行剛性模型多點(diǎn)同步測(cè)壓試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算結(jié)構(gòu)等效靜風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)，同時(shí)利用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[9](以下簡(jiǎn)稱規(guī)范)計(jì)算該典型矩形高層建筑正交角度的風(fēng)荷載，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)與規(guī)范計(jì)算結(jié)果，分析各風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)等效靜風(fēng)荷載和頂層加速度響應(yīng)的分布規(guī)律，依據(jù)《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)[10]的規(guī)定，對(duì)該典型矩形高層建筑的舒適度進(jìn)行判斷，探討典型矩形高層建筑風(fēng)荷載特性，研究成果可為類似高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

典型矩形高層建筑總高度約為188 m，建筑平面尺寸約為63.6 m×33.5 m，共45層，該建筑周圍受到多棟高層建筑的干擾。對(duì)其進(jìn)行剛性模型多點(diǎn)測(cè)壓試驗(yàn)，制作幾何縮尺比為1∶250的剛性測(cè)壓模型，圖1為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 The model of wind tunnel test

試驗(yàn)段內(nèi)以二元尖塔、擋板及粗糙元模擬出B類地貌的風(fēng)剖面，B類邊界層平均速度和湍流度剖面模擬如圖2所示，風(fēng)向角為每間隔15。一個(gè)，共24個(gè)風(fēng)向角，風(fēng)向角示意圖如圖3所示。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性如表1所示。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

在測(cè)壓試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用覆面積分計(jì)算方法和空間插值方法，計(jì)算每一樓層范圍內(nèi)的水平風(fēng)力總和，并將其積分至基底，可分別得到基底處沿結(jié)構(gòu)主軸方向的風(fēng)荷載時(shí)程。主體結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算所需輸入的荷載為層風(fēng)荷載，即作用于該建筑的風(fēng)荷載以集中力的形式作用于各結(jié)構(gòu)層上，并且與結(jié)構(gòu)層的自由度相對(duì)應(yīng)，即水平方向的合力Fx、Fy和扭矩Mz，則結(jié)構(gòu)第j測(cè)點(diǎn)層的水平力Fjx、Fjy為：

圖2 B類邊界層風(fēng)剖面和湍流度Fig.2 The wind profile and turbulence of type B terrain roughness

圖3 風(fēng)向角示意圖Fig.3 The sketch of wind direction of test

表1 前9階周期和頻率Table 1 Period and frequency of the first 9th modes

式中：Cpi為風(fēng)壓系數(shù)，Wr為風(fēng)洞試驗(yàn)參考點(diǎn)的風(fēng)壓，ai為測(cè)點(diǎn)法線方向與x方向的夾角Li為測(cè)點(diǎn)i控制的水平長(zhǎng)度。本文主要采用基于隨機(jī)振動(dòng)理論的頻域方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算，即直接根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)程數(shù)據(jù)得到結(jié)構(gòu)荷載譜密度來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的非擬定常方法。非擬定常方法和擬定常方法相比，不但可以考慮來(lái)流的大氣湍流特性，還能考慮風(fēng)吹到結(jié)構(gòu)表面而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)特征湍流特性，且可考慮周圍環(huán)境對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的干擾作用。結(jié)構(gòu)等效靜風(fēng)荷載和基底傾覆力矩則采用了慣性力的方法進(jìn)行計(jì)算。

將試驗(yàn)所得風(fēng)荷載時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換，可得每層風(fēng)荷載的荷載功率譜密度SXX（ω），則結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)功率譜為：

式中： φ｛｝j為結(jié)構(gòu)第j階振型，H（ω）為結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)。則結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的均方根值為：

結(jié)構(gòu)由脈動(dòng)風(fēng)引起的各層等效靜風(fēng)荷載為：

式中：g為峰值因子，則結(jié)構(gòu)各樓層的等效靜風(fēng)荷載為：

抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，等效靜風(fēng)荷載分析時(shí)，采用50年一遇基本風(fēng)壓，為0.55 kN/m2，結(jié)構(gòu)阻尼比取5%，風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)，采用10年一遇基本風(fēng)壓，為0.35 kN/m2，結(jié)構(gòu)阻尼比取2%，試驗(yàn)參考點(diǎn)選取在建筑頂部最高處，試驗(yàn)風(fēng)速約13.1 m/s。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 樓層等效靜力風(fēng)荷載分析

該結(jié)構(gòu)周邊建筑較多，在不同的風(fēng)向角下分布不同，故在不同的風(fēng)向角下干擾效應(yīng)程度不同，采用 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）[9]風(fēng)荷載計(jì)算方法對(duì)0。和90。風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)樓層風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。矩形平面結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載相關(guān)計(jì)算公式為：

式中：Wk為順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)，βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)，μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，W0為基本風(fēng)壓(kN/m2)。

矩形平面結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)荷載相關(guān)計(jì)算公式為：

式中：wLK為橫風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)，C'L為橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)，RL為橫風(fēng)向共振因子，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

橫風(fēng)向廣義力功率譜

圖4為0。風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)X向和Y向規(guī)范樓層風(fēng)荷載與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖5為90。風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)X向和Y向規(guī)范樓層風(fēng)荷載與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

由圖4可以看出，對(duì)于X向樓層風(fēng)荷載而言，在結(jié)構(gòu)中下部，規(guī)范計(jì)算結(jié)果大于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，在結(jié)構(gòu)上部，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大于規(guī)范計(jì)算結(jié)果；對(duì)于Y向樓層風(fēng)荷載而言，在結(jié)構(gòu)下部，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相近，在結(jié)構(gòu)上部，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果小于規(guī)范計(jì)算結(jié)果。由圖5可以看出，90。風(fēng)向角下，對(duì)于X向樓層風(fēng)荷載而言，在結(jié)構(gòu)下部，風(fēng)洞試驗(yàn)樓層風(fēng)荷載與規(guī)范計(jì)算結(jié)果相近，在結(jié)構(gòu)中上部，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果小于規(guī)范計(jì)算結(jié)果；對(duì)于Y向樓層風(fēng)荷載而言，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果小于規(guī)范計(jì)算結(jié)果。通過(guò)上述分析可以看出，規(guī)范樓層風(fēng)荷載與風(fēng)洞試驗(yàn)樓層風(fēng)荷載整體趨勢(shì)一致，均隨結(jié)構(gòu)高度的增加而增加。但由于周邊建筑的影響，使得風(fēng)洞試驗(yàn)的樓層風(fēng)荷載與規(guī)范計(jì)算結(jié)果有不同程度的差異，尤其是風(fēng)向角為90。時(shí)，周邊建筑較多，對(duì)該高層建筑存在一定的遮擋作用。對(duì)于存在周邊建筑干擾的高層建筑，宜采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來(lái)確定其風(fēng)荷載，以確保結(jié)構(gòu)的安全性。

圖4 樓層風(fēng)荷載(0。)Fig.4 The wind loads of building storey(0。)

圖5 樓層風(fēng)荷載(90。)Fig.5 The wind loads of building storey (90。)

3.2 結(jié)構(gòu)基底剪力與彎矩分析

圖6和圖7分別為各風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)基底剪力和基底傾覆彎矩。由圖6和圖7可以看出，結(jié)構(gòu)X向基底剪力最大值出現(xiàn)在45。，Y向基底剪力最大值出現(xiàn)在0。，結(jié)構(gòu)X向基底彎矩最大值出現(xiàn)在0。，結(jié)構(gòu)Y向基底彎矩最大值出現(xiàn)在90。。結(jié)構(gòu)各風(fēng)向角下的基底剪力與基底彎矩并未呈現(xiàn)出嚴(yán)格的對(duì)稱性，且基底剪力與基底彎矩的最大值并未嚴(yán)格出現(xiàn)在正交角度，這主要是周邊建筑的干擾所致，使得相對(duì)稱的風(fēng)向角下，結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載有所不同，在正交風(fēng)向角下，結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載并非全為最大值。3.3結(jié)構(gòu)舒適度分析

圖6 結(jié)構(gòu)基底剪力Fig.6 Base shear of structure

圖7 結(jié)構(gòu)基底傾覆彎矩Fig.7 Base moment of structure

過(guò)大的振動(dòng)加速度會(huì)影響高層建筑物使用人群的舒適感，不能進(jìn)行日常生活與工作，故對(duì)高層建筑舒適度的嚴(yán)格控制十分必要?！陡邔咏ㄖ炷良夹g(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)[10](以下簡(jiǎn)稱高規(guī))根據(jù)人體舒適度提出重現(xiàn)期為10年的最大（峰值）加速度限值，對(duì)于住宅和公寓建筑而言，不得超過(guò)0.15 m/s2，對(duì)于辦公樓和酒店建筑而言，不得超過(guò)0.25 m/s2。圖8給出了不同風(fēng)向角下，結(jié)構(gòu)X向與Y向頂層加速度峰值。

圖8 結(jié)構(gòu)頂層加速度Fig.8 The top acceleration of structure

由圖8可以看出，結(jié)構(gòu)X向加速度最大值出現(xiàn)在195。風(fēng)向角下，為0.065 m/s2，結(jié)構(gòu)Y向加速度最大值出現(xiàn)在255。風(fēng)向角下，為0.101 m/s2，結(jié)構(gòu)X向與Y向加速度均未超出高規(guī)限值，即結(jié)構(gòu)舒適度滿足高規(guī)要求。

圖9 前3階振型加速度比例Fig.9 Contributions of first three modes of acceleration

為了探討高階振型對(duì)該典型高層建筑加速度響應(yīng)的影響，本文分析該典型矩形高層建筑的前三階振型各占比例，選取結(jié)構(gòu)X向和Y向最大頂層加速度所在角度進(jìn)行分析，圖9(a)和(b)分別為195。風(fēng)向角X向和255。風(fēng)向角Y向加速度前三階振型各占比例。由圖9可以看出，195。風(fēng)向角X向和255。風(fēng)向角Y向一階加速度所占比例均達(dá)95%以上，二階與三階振型所占比例均較小，故針對(duì)該結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，僅考慮一階振型的影響即可滿足精度要求。

4 結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)與規(guī)范風(fēng)荷載計(jì)算方法對(duì)典型矩形高層建筑風(fēng)荷載與風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行分析，可得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)等效靜風(fēng)荷載分析，發(fā)現(xiàn)該典型矩形高層建筑風(fēng)荷載最不利角度并不完全為正交角度，風(fēng)洞試驗(yàn)樓層風(fēng)荷載與規(guī)范結(jié)果整體趨勢(shì)一致，數(shù)值上存在差異，宜以風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)荷載結(jié)果為準(zhǔn)。

（2）該典型矩形高層建筑的頂層加速度響應(yīng)均小于高規(guī)限值，舒適度滿足高規(guī)要求，且以一階振型為主。

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[6]周晅毅，顧明，朱樂(lè)樂(lè)，等.廣州新電視塔模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)及風(fēng)致響應(yīng)研究Ⅱ:風(fēng)致響應(yīng)分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2009，42(7)：14-19.

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Analysis of Wind-induced Loads and Responses of Typical Rectangular Tall Building

YUAN Ling1，ZHANG Chunmei1，ZHANG Xiaping2，XU Wei2，HUANG Qiming2
（1.School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；2.Guangdong Provincial Academy of Building Research，Guangzhou 510500，China）

The wind tunnel test of typical rectangular tall building was conducted.The equivalent static wind loads and wind vibration response in different wind angle were calculated based on the results of test.The wind loads of orthogonal angles were calculated by calculation method from “Load Code for the Design of Building Structures”(GB50009-2012).The results of wind tunnel test and load code were compared.The distribution of equivalent static wind loads and acceleration responses of typical rectangular tall building were analyzed.The analysis results show that:the most unfavorable angle of wind base vibration responses are not completely in the orthogonal angles;the overall trend of floor wind loads of wind tunnel test is same as load code,but the specificnumbers are different from load code；should be the wind tunnel test results shall prevail；the top acceleration responses of the structure are less than the standard limit;the comfort levels meet the code requirement.

Rectangular tall building；Wind tunnel test；Wind load；Wind vibration response

TU393.3

A

1001-8662（2014）01-0069-06

10.13512/j.hndz.2014.01.011

2013-12-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378135)、教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20134410120003)、研究生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(201318)

袁 玲，女，1988年生，女，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)工程研究.

E-mail：yuanling1020@126.com.

張春梅，女1962年生，女，副教授，主要從事從事結(jié)構(gòu)工程研究.

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