邱 毅，李 軍，袁麗文，肖麗明

(福建省地震局，福建 福州 350003）

2012年4月15日福建仙游ML4.1地震震源機(jī)制解及震源深度

邱 毅，李 軍，袁麗文，肖麗明

(福建省地震局，福建 福州 350003）

從2010年8月4日至2013年4月24日在福建仙游共發(fā)生記錄到地震667次，其中最大地震為2012年4月15日發(fā)生的ML4.1級地震。本文利用矩張量反演方法，反演得到2012年4月15日ML4.1、2012年11月25日ML3.8地震的震源機(jī)制解。這兩次地震的震源機(jī)制解都為走滑斷層，斷層走向?yàn)楸蔽飨?，主壓?yīng)力軸方向?yàn)榻媳毕?。分別利用波形擬合和sPL深度震相方法確定2012年4月15日ML4.1地震的震源深度，認(rèn)為該次地震的震源深度在8～9 km。

震源機(jī)制解；震源深度；福建仙游ML4.1地震；矩張量反演；sPL

0 引言

2012年4月15日、2012年11月25日先后在福建仙游發(fā)生ML4.1、3.8級地震。震中區(qū)域自2010年8月以來陸續(xù)出現(xiàn)小震活動，至2013年4月24日共記錄到地震667次，其中3級以上地震7次，最大為ML4.1。該區(qū)域是2012年福建地區(qū)地震最活躍的區(qū)域，2012年4月15日福建仙游ML4.1地震也是福建地區(qū)2012年發(fā)生的最大地震，地震發(fā)生時當(dāng)?shù)赜忻黠@震感，有房屋瓦片掉落，墻壁開裂等現(xiàn)象，因而加強(qiáng)對該次地震的研究是比較有意義的。

震源機(jī)制解對于震源過程研究和地震預(yù)報研究具有重要意義，是研究現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場的基礎(chǔ)資料之一，通過震源機(jī)制研究，可以分析地震發(fā)生的力學(xué)過程，推斷地震的主要成因[1、2]。P波初動法和地震矩張量反演方法是目前常用的震源機(jī)制反演手段。震源深度是描述震源的最基本參數(shù)之一，在研究地震活動與斷層的關(guān)系、地球動力學(xué)意義上的板塊運(yùn)動和殼幔構(gòu)造以及地震成核和震源破裂等方面，獲得準(zhǔn)確的震源深度是不可忽視的工作，然而，這個重要的參數(shù)卻是目前最難確定的參數(shù)之一[3]。震源深度的確定一般有以下幾種方法：基于走時的經(jīng)典地震定位法、深度震相法、利用震源深度與震源機(jī)制解的反演質(zhì)量關(guān)系的波形擬合法和Rayleigh波振幅譜法等。

美國加州大學(xué)Dreger等[4～6]從1993年就開始開發(fā)利用區(qū)域臺網(wǎng)寬頻帶地震資料實(shí)現(xiàn)矩張量反演的程序，提出了利用區(qū)域Pnl波進(jìn)行地震矩張量反演的方法。本文基于此方法，利用福建數(shù)字地震臺網(wǎng)寬頻帶地震波形記錄反演得到2012年4月15日福建仙游ML4.1、2012年11月25日福建仙游ML3.8級地震的震源機(jī)制解，并利用震源深度與震源機(jī)制解的反演質(zhì)量的關(guān)系得到2012年4月15日福建仙游ML4.1地震的震源深度。

崇加軍等[7]提出利用近震深度震相sPL確定震源深度，sPL相對直達(dá)P波的到時差對震中距離不敏感，而隨著震源深度的增加幾乎呈線性增加，因此可以很好的約束震源深度。本文利用近震深度震相sPL得到2012年4月15日福建仙游ML4.1級地震的震源深度。

1 計(jì)算原理

1.1 震源機(jī)制解反演原理

Derger等[4]提出了利用區(qū)域臺網(wǎng)寬頻帶臺站記錄來反演中等強(qiáng)度地震矩張量的方法。Derger[6]于2002年對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，使用Saikai改進(jìn)的離散波數(shù)積分方法計(jì)算理論地震波形，并用該方法反演加州北部M3.5級以上地震的矩張量。

Wang等[8]以及Herrmann等[9]先后導(dǎo)出了計(jì)算在層狀介質(zhì)中的任意一個位錯點(diǎn)源和爆炸源所產(chǎn)生的地震波場表達(dá)式及所需要的10個Green函數(shù)。在圓柱坐標(biāo)系下，F(xiàn)ourier變換后在自由表面距震源r處的垂直、徑向和切向位移可分別表示為[1～8]。

式中，r是臺站到震源的距離；α為臺站相對震中位置的方位角；θ、λ、δ分別是斷層的走向、滑動角和傾角；ZSS、ZDS、ZDD分別相當(dāng)于1個直立的純走滑斷層 (θ=0。，λ=90。，δ=90。)、1個直立的純逆斷層(θ=0。，λ=90。，δ=90。)以及一個45。的斜滑斷層 (θ=0。，λ=90。，δ=45。)在坐標(biāo)為(r，α，0)點(diǎn)產(chǎn)生的垂直分量位移；RSS、RDS、RDD相當(dāng)于上述三種斷層產(chǎn)生的徑向位移；TSS、TDS為直立的走滑斷層和逆斷層產(chǎn)生的切向分量位移；ZEP和REP為一個爆炸源產(chǎn)生的垂直、徑向位移。

若僅考慮一個純偏矩張量震源，有ZEP=0，REP=0，Mzz=-(Mxx+Myy)，上式中只包含5個矩張量元素。矩張量的反演問題可以用矩陣表示為

式中，d為n行觀測位移矢量，G為n×5階的格林函數(shù)矩陣，m為包含Mxx、Myy、Mzz、Mxy、Myz這5個矩張量元素的矢量?？梢姰?dāng)參加反演的觀測數(shù)據(jù)大于5個時，反演問題的解是超定問題。采用最小二乘法進(jìn)行反演，通過考察目標(biāo)函數(shù)RES/Pdc (偏量與最佳雙力偶比值)和VR（VR表示觀測波形和理論波形的擬合程度）來確定最佳解[4～6]。

式中，data表示觀測波形數(shù)據(jù)，synth表示理論波形數(shù)據(jù)。

反演得到矩張量后，經(jīng)過坐標(biāo)變換，把計(jì)算得出的地震矩張量旋轉(zhuǎn)到主軸坐標(biāo)系下：

式中，M1、M2、M3是矩張量的本征值，M1對應(yīng)于張應(yīng)力軸（T），M2對應(yīng)于零軸（N），M3對應(yīng)于壓應(yīng)力軸（P）。它們的傾角和方位角，以及斷層的二個節(jié)面的走向、傾角和滑動角都可從P軸、T軸和N軸計(jì)算出來。

1.2 利用sPL震相確定震源深度方法

崇加軍等發(fā)現(xiàn)有一震相出現(xiàn)在P波和S波之間，一般在30～70 km附近發(fā)育得較好，利用FK方法計(jì)算合成地震圖的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)該震相是由S波入射到自由地表形成水平傳播的P波，或者包括S波入射到地表后形成的多次P波或其散射震相，由于該震相是由S波和P波之間耦合而形成，將其定義為sPL震相[7]。

sPL相對直達(dá)P波的到時差對震中距離不敏感，而對震源深度非常敏感，其能量主要集中在徑向分量，且波形以低頻為主[7]。故利用離震中較近（30～70 km）寬頻帶臺站的實(shí)際地震波形記錄與利用速度結(jié)構(gòu)模型和震源參數(shù)，采用頻率-波速(FK)方法計(jì)算相應(yīng)震中距情況下不同深度的理論波形進(jìn)行對比，得到地震的震源深度[7]。但是sPL并不是在所有近距離震中距上都會出現(xiàn)的，根據(jù)臨界入射的條件，在一定的速度模型下每個震源深度都有相應(yīng)的臨界距離，只有在這個臨界距離之后才可能測到sPL，故用這個方法有可能得不到地震的震源深度[7]。

2 資料處理

2.1 速度結(jié)構(gòu)模型

速度模型的選取影響理論波形的生成，故影響震源機(jī)制解的反演結(jié)果和震源深度的確定，因此選取一個較為符合福建地區(qū)實(shí)際速度結(jié)構(gòu)的模型顯得較為重要。張路[10]根據(jù)近20年來福建地區(qū)進(jìn)行的包括人工地震測深、大地電磁測深、重磁測量、地?zé)釡y量、地學(xué)大斷面的編制、天然地震的層析成像以及地球物理資料綜合分析等大量深部構(gòu)造研究工作提出福建東南沿海地殼結(jié)構(gòu)。本文使用的福建地區(qū)速度結(jié)構(gòu)模型是在此基礎(chǔ)上給出的，如表1所示。

表1 福建地區(qū)速度結(jié)構(gòu)模型Table1 The velocity structure model of Fujian region

2.2 觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理

在震源機(jī)制解的反演中，選取震中距在50～400 km內(nèi)的寬頻帶臺站的地震波形記錄進(jìn)行預(yù)處理。首先進(jìn)行儀器響應(yīng)校正，將記錄變?yōu)閷?shí)際的速度值；其次將儀器響應(yīng)校正后的實(shí)際速度記錄積分為位移，并旋轉(zhuǎn)到Z、R、T分量。最后使用Butterworth4階濾波器濾波[6]。濾波頻帶與震級有關(guān)：對ML＜5.0的地震,濾波頻帶為0.02～0.05 Hz[11]。

在利用SPL震相確定震源深度中，選取震中距在30～70 km內(nèi)的寬頻帶臺站的地震波形記錄進(jìn)行處理。首先進(jìn)行儀器響應(yīng)校正，將記錄變?yōu)閷?shí)際的速度值；其次將儀器響應(yīng)校正后的實(shí)際速度記錄積分為位移，并旋轉(zhuǎn)到Z、R、T分量。最后使用1 Hz以下的低通濾波。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 反演結(jié)果

2012年4月 15日福建仙游ML4.1級地震、2012年11月25日福建仙游ML3.8地震反演結(jié)果如圖1、圖2和表2所示。

圖1中實(shí)線波形為觀測記錄波形，虛線波形為理論波形；Tangential為切向分量，Radial為徑向分量，Vertical為垂向分量。Strike、Rake、Dip分別為斷層走向、滑動角、傾角。M0為標(biāo)量地震矩，MW為矩震級。Percent DC為最佳雙力偶的百分比，Percent CLVD為線性補(bǔ)償矢量偶極的百分比，Percent ISO為爆炸分量，在本文中設(shè)為零；Variance為偏差，Var.Red表示觀測波形和理論波形的擬合程度程度值，RES/Pdc為偏量與最佳雙力偶比值。

圖1 地震波形擬合及矩張量反演結(jié)果Fig.1 Results of seismic waveform fitting and moment tensor inversion

3.2 震源深度

表2 最佳雙力偶解Table 2 The best double-couple solutions

由于震源深度影響著震源機(jī)制解的反演，在計(jì)算反演過程中分別計(jì)算不同深度的震源機(jī)制解，綜合目標(biāo)函數(shù)VR值，將VR值大的深度對應(yīng)的震源機(jī)制解作為最佳震源機(jī)制解。反過來，可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)VR來確定理論上最為合理的震源深度[1]。本文利用該方法計(jì)算了2012年4月15日福建仙游ML4.1級地震的震源深度，震源深度為8 km，如圖3。

圖2 震源機(jī)制解分布Fig.2 Distribution of the focal mechanisms

本文利用得到的震源參數(shù)，結(jié)合福建地區(qū)的速度結(jié)構(gòu)，采用頻率-波速(FK)法計(jì)算出各深度的理論波形，并積分為位移，最后使用1 Hz以下的低通濾波，圖4為距離2012年4月15日福建仙游ML4.1地震60 km處的YCSG臺的經(jīng)過1 Hz以下的低通濾波的理論位移波形隨震源深度的變化及與實(shí)際觀測位移波形對比圖。從圖4可看出在P波和S波之間的sPL震相對震源深度很敏感，其能量主要分布在徑向分量，垂直分量較弱，切向分量沒有。通過理論位移波形與實(shí)際觀測位移波形對比，可以得到該次地震的震源深度為9 km。

圖3 2012年4月15日福建仙游ML4.1級地震震源深度與VR的關(guān)系圖Fig.3 The relationship diagram of VR value and focal depth of Fujian Xianyou ML4.1,April 15,2012

3.3 結(jié)果分析

2012年4月15日福建仙游ML4.1級地震發(fā)生于福建省莆田市仙游縣，位于北西向的沙縣-南日島斷裂帶上。地震發(fā)生時當(dāng)?shù)赜忻黠@震感，有房屋瓦片掉落，墻壁開裂等現(xiàn)象。震中區(qū)域自2010年8月以來陸續(xù)出現(xiàn)小震活動，從2010年8月4日至2013年4月24日共記錄到地震667次，其中最大地震為2012年4月15日的ML4.1級地震。震區(qū)地震活動主要有4組（圖5）：第一階段為2010年11月7日至2011年4月20日；第二階段為2011年12月23日至2012年2月5日；第三階段為2012年3月22日至2012年8月7日，該組地震活動相對活躍，并于2012年4月15日發(fā)生ML4.1級地震；第四階段為2012年11月11日至2013年4月24日，該組地震的最大地震為2012年11月25日ML3.8級地震。

圖4 YCSG臺理論位移波形（黑色）隨震源深度的變化及與實(shí)際觀測位移波形（紅色）對比圖Fig.4 The comparison diagram of the theoretical displacenent waveforms and the observed displacement waveforms versus focal depth in YCSG station

本文利用區(qū)域臺網(wǎng)寬頻帶地震記錄，采用地震矩張量反演方法得到2012年4月15日福建仙游ML4.1、2012年11月25日福建仙游ML3.8級地震的震源機(jī)制解。兩次地震的震源機(jī)制解都為走滑斷層，主壓應(yīng)力軸方向?yàn)榻媳毕?。這兩次地震發(fā)生在北西向的沙縣-南日島斷裂帶上，結(jié)合地震序列的震中分布圖（圖6），可知這兩次地震的斷層走向?yàn)楸蔽飨颍ü?jié)面B）。

本文分別利用波形擬合確定震源深度的方法和SPL深度震相方法測定2012年4月15日福建仙游ML4.1地震的震源深度，得到的結(jié)果分別為8 km和9 km。福建臺網(wǎng)利用基于Pg走時的方法測定該次地震的震源深度為13 km，通常用Pg走時定位只有在臺網(wǎng)密集、震中距較小的情況下才能獲得較高精度的震源深度，而震中距較小的情況下，震源深度受發(fā)震時刻測定誤差、震相觀測誤差和速度結(jié)構(gòu)模型的選取影響較大。目前福建臺網(wǎng)用于定位的速度結(jié)構(gòu)模型為華南模型[12]，該模型的使用雖然比較早時使用的J-B表明顯提高了定位精度，但是該模型畢竟是將地殼分為2層的一維簡單模型，并且是整個華南地區(qū)的大區(qū)域模型，與福建地區(qū)實(shí)際速度結(jié)構(gòu)存在一定的差異，只用Pg走時來定震源深度時，可能存在一定的偏差。本文利用波形擬合確定震源深度的方法和sPL深度震相方法使用的是長周期的波形記錄，不需要精確的震中距離，受發(fā)震時刻測定的影響較Pg走時法?。槐疚牡倪@兩種方法受速度結(jié)構(gòu)模型的影響也較Pg走時法小，并且本文采用的速度結(jié)構(gòu)模型是基于福建地區(qū)近20年進(jìn)行的包括人工地震測深、大地電磁測深、重磁測量、地?zé)釡y量、地學(xué)大斷面的編制、天然地震的層析成像以及地球物理資料綜合分析等大量深部構(gòu)造研究工作提出的將地殼分為5層的福建地殼結(jié)構(gòu)模型[10]，較華南模型應(yīng)更為接近福建地區(qū)的實(shí)際速度結(jié)構(gòu)。另該次地震的震級為ML4.1，故可以忽略中心深度和起始深度的差別。本文認(rèn)為該次地震的震源深度在8～9 km。

圖5 福建仙游地震M-t圖Fig.5 M-t diagram of earthquakes in Fujian Xianyou

利用波形擬合方法和sPL深度震相方法確定震源深度需要對實(shí)際觀測波形積分到位移記錄，并濾波到長周期波形，2012年11月25日ML3.8級地震由于震級偏小，經(jīng)過積分濾波處理得到的實(shí)際位移波形的信噪比不高，不足以用于確定震源深度，故本文并未得到該次地震的震源深度。

4 結(jié)論

（1）本文利用矩張量反演方法求解了2012年4月15日福建仙游ML4.1、2012年11月25日福建仙游ML3.8級地震的震源機(jī)制解。兩次地震的震源機(jī)制解都為走滑斷層，主壓應(yīng)力軸方向?yàn)榻媳毕?。依?jù)這兩次地震發(fā)生在北西向的沙縣-南日島斷裂帶上，結(jié)合地震序列的震中分布圖，確定這兩次地震的斷層走向?yàn)楸蔽飨颍l(fā)震斷層面為節(jié)面B。2012年4月15日福建仙游ML4.1地震發(fā)震斷層節(jié)面走向132。、傾角81。、滑動角-154。；2012年11月25日福建仙游ML3.8地震發(fā)震斷層節(jié)面走向142。、傾角85。、滑動角-178。。

（2）本文分別利用波形擬合確定震源深度的方法和sPL深度震相方法測定2012年4月15日福建仙游ML4.1地震的震源深度，認(rèn)為該次地震的震源深度在8～9 km。

圖6 福建仙游地震序列（2008-08～2013-04）震中分布圖Fig.6 Distribution of epicenter in Fujian Xianyou(August 2008-April 2013)

致謝：本文使用的地震觀測波形記錄由福建省地震局監(jiān)測中心提供，使用的矩張量反演程序TDMT_INVC是由美國BSL的Douglas S Dreger等開發(fā)。格林函數(shù)計(jì)算使用的是URS的Chandan Saikia開發(fā)的FKRPROG程序，SPL深度震相法的計(jì)算程序由倪四道教授提供，理論地震圖計(jì)算采用Lupei Zhu開發(fā)的F-K計(jì)算程序。在此表示謝意。

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Focal Mechanism Solutions and Focal Depth of the ML4.1 Xianyou Earthquake in Fujian Province on April 15,2012

QIU Yi，LI Jun，YUAN Liwen，XIAO Liming
（Earthquake Administration of Fujian Province，F(xiàn)uzhou 350003，China）

The 667 earthquakes occurred in Fujian Xianyou from August 4,2010 to April 24,2013.The largest earthquake is ML4.1 on April 15,2012.In this paper,the focal mechanism solutions of the ML4.1 Xianyou earthquake on April 15,2012 and ML3.8 Xianyou earthquake on November 25,2012 are calculated by using the seismic moment tensor inverse method.The results show that the focal faults of the two earthquakes are strike slip faults with the fault strike to the north west and the principal compressive stress axis near to NS.The focal depth of ML4.1 Xianyou earthquake is determined by waveform fitting method and sPL phase method.

Focal mechanism solutions；Focal depth；ML4.1 Xianyou earthquake；Moment tensor inverse；sPL

P315.332

A

1001-8662（2014）01-0026-07

10.13512/j.hndz.2014.01.004

2013-11-12

中國地震局地震科技星火計(jì)劃（XH12026Y）

邱 毅，男，1984年生，工程師，主要從事地震學(xué)和地震工程研究.

E-mail：120835384@163.com.