王樹強(qiáng)，劉希敏

(沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110142)

金屬材料的切削過程包含機(jī)械、熱、力和它們的耦合作用，是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性問題。僅僅依靠試驗(yàn)手段，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，增加成本，而且切削過程中的重要物理量，例如應(yīng)變、溫度和殘余應(yīng)力等都很難準(zhǔn)確地第一時(shí)間獲取。采用理論分析和有限元模擬的方法對(duì)螺桿定子內(nèi)螺旋曲面對(duì)稱銑削加工中切削力的模型進(jìn)行了研究。

1 銑削成形原理

多頭螺旋定子內(nèi)螺旋曲面是一種截面復(fù)雜、大導(dǎo)程、偶頭數(shù)的復(fù)雜深孔。作者在文獻(xiàn)［1］中提出了一種采用盤狀成形銑刀同時(shí)銑削相對(duì)兩個(gè)螺旋槽的加工方法，其成形原理和坐標(biāo)系如圖1所示。O－ XYZ 為工件定坐標(biāo)系，O1－xyz 為刀具動(dòng)坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系原點(diǎn)相同，為工件軸線和刀具軸線的交點(diǎn)。x 軸和X 軸的方向相同，y 軸和Z 軸在一條直線上且方向相反，z 和Y 方向相同。刀具的旋轉(zhuǎn)為主運(yùn)動(dòng)，刀具相對(duì)于工件的螺旋運(yùn)動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

此工藝方法能否應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，關(guān)鍵是能否實(shí)現(xiàn)刀具的有效傳動(dòng)。切削力計(jì)算成為設(shè)計(jì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和切削參數(shù)選擇和優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。

圖1 銑削成形原理及坐標(biāo)

2 銑削力的預(yù)測(cè)

根據(jù)塑性理論分析，針對(duì)特定的準(zhǔn)對(duì)稱齒槽銑削加工方式，給出銑削力的預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式。建立盤狀銑刀銑削加工的幾何模型，如圖2所示，刀具同時(shí)銑削螺旋定子的上下相對(duì)的兩個(gè)齒槽。選擇盤狀銑刀頂刃上的一點(diǎn)為研究對(duì)象，刀具的軸向進(jìn)給速度為vf，刀盤的角速度為ω，上下兩側(cè)的切削深度均為ap。由于刀具在上側(cè)齒槽的銑削為逆銑，在下側(cè)齒槽的銑削為順銑，因此稱為準(zhǔn)對(duì)稱銑削。下面將分別來進(jìn)行分析。

逆銑時(shí)，刀具的切入點(diǎn)為點(diǎn)B，切出點(diǎn)為點(diǎn)E。點(diǎn)M 為切入點(diǎn)在t 時(shí)刻后的瞬時(shí)切削位置，α 為瞬時(shí)銑削角，θ 為最大銑削角。刀具切削點(diǎn)從切入到切出所切除的切削層面積是由曲線BME、直線EN 及圓弧BN⌒圍成的圖形面積。當(dāng)銑刀由點(diǎn)B 切入到由點(diǎn)E 切出，所用時(shí)間為T，機(jī)床在T 時(shí)間內(nèi)銑削的進(jìn)給量f=vfT。

圖2 盤狀銑刀銑削力分析幾何模型

根據(jù)圖形幾何關(guān)系和刀具運(yùn)動(dòng)分析:

切削動(dòng)點(diǎn)M 的速度:

切削點(diǎn)在工件上的切削軌跡曲線參數(shù)方程:

切入點(diǎn)B 和切出點(diǎn)E 及點(diǎn)P 圍成的面積:

切削層面積:

順銑時(shí)，切削分析過程與逆銑基本相同，只是切削動(dòng)點(diǎn)的速度不同，如圖2所示，刀具切削點(diǎn)從切入到切出所切除的切削層面積相當(dāng)于切削動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線與點(diǎn)E 及點(diǎn)Q 圍成的面積與多邊形QENP 的面積之和去掉圓弧BN⌒與P 點(diǎn)圍成的面積。

切入點(diǎn)B 和切出點(diǎn)E 及點(diǎn)P 圍成的面積:

切削層面積為:

切削過程中，剪切面上發(fā)生變形所需要的力由兩部分組成:一個(gè)是剪切力Fs;另一個(gè)是切屑慣性力［2］:

Fs=SkAc/sinφ

Fm=ρAcv2cosγ0/cos(φ－γ0)

式中:Sk為工件材料的動(dòng)態(tài)剪切強(qiáng)度;Ac為切削層的截面積;ρ 為工件材料密度;γ0為刀具的前角;φ為剪切角。

將式(4)和式(7)代入以上兩式得:

3 切削過程有限元模擬

3.1 銑削過程有限元模型的建立

將刀具沿軸向離散成一個(gè)個(gè)單元來進(jìn)行分析，即將廓形復(fù)雜的成形盤狀銑刀離散成圓柱盤狀銑刀單元，單元的圓柱直徑可采用刀具廓形曲線函數(shù)在單元起點(diǎn)處的函數(shù)值來計(jì)算。

建立刀具幾何模型和工件幾何模型。刀具尺寸為5 mm×3 mm×2 mm，前角10°，后角7°，刀齒切削直徑即刀盤直徑為130 mm。網(wǎng)格劃分如圖3所示。模擬的停止條件由模擬時(shí)間確定，因此不需特別設(shè)置。

圖3 刀具和工件的網(wǎng)格劃分

3.2 模擬結(jié)果

圖4—6 為不同切削參數(shù)時(shí)切削力變化曲線和刀具的溫度分布?？煽闯?切速與切屑厚度對(duì)主切削力的大小影響較大，切速大且切削厚度小時(shí)，主切削力最小。但是由于傳動(dòng)系統(tǒng)中機(jī)械結(jié)構(gòu)性能受細(xì)長(zhǎng)內(nèi)孔空間影響，切削速度不能太高。切屑厚度與進(jìn)給速度相關(guān)，低速進(jìn)給可減小切削力，但是太低的進(jìn)給速度不利于保證加工質(zhì)量和加工效率。一方面低速進(jìn)給加工效率低，另一方面切屑太薄易引起碎屑產(chǎn)生，切削力瞬時(shí)變化較大。如圖4所示，每齒進(jìn)給量為0.025 mm 時(shí)，得到的是不連續(xù)的碎屑。

圖4 v=52 m/min，Dp =0.025 mm時(shí)主切削力與溫度分布

圖5 v=48 m/min，Dp =0.05 mm時(shí)切削力與溫度分布

圖6 v=50 m/min，Dp =0.2 mm時(shí)主切削力與溫度分布

為了確定切削模擬模型的正確性，按照上節(jié)中所述的預(yù)測(cè)方法，開發(fā)了基于商用軟件的計(jì)算程序。在切削參數(shù)相同的情況下，對(duì)計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果做了比較。表1 為主切削力模擬結(jié)果與主切削力最大預(yù)測(cè)數(shù)值。

表1 切削力模擬和預(yù)測(cè)結(jié)果

從比較結(jié)果可看出:兩種結(jié)果數(shù)量級(jí)相同，變化趨勢(shì)相同，證明模型正確，數(shù)據(jù)具有可參考性。

4 結(jié)論

基于非同向進(jìn)給螺旋曲面銑削切屑成形機(jī)制和塑性理論，研究了切削力的預(yù)測(cè)方法。基于固定的工件和刀具材料特性，用有限元分析軟件，對(duì)單齒單元銑刀的切削過程進(jìn)行了加工仿真，并對(duì)仿真結(jié)果中的切削力和切削力預(yù)測(cè)值進(jìn)行了比較，二者結(jié)果相近。為實(shí)際切削加工的切削參數(shù)優(yōu)化和機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

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