劉麗麗，李航，劉志威，馬向南

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽471003)

近年來，隨著現(xiàn)代加工制造和生產(chǎn)作業(yè)的發(fā)展需要，大型零件的三維測(cè)量已成為現(xiàn)代逆向工程和產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)及制造的基礎(chǔ)支撐技術(shù)，在許多領(lǐng)域特別是制造行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，如大型模具測(cè)量、無縫鋼管等大型機(jī)械零件測(cè)量等，而且越來越多的裝配、質(zhì)量控制、在線檢測(cè)、工業(yè)產(chǎn)品的工裝定位等領(lǐng)域也迫切需要解決大型零件的三維測(cè)量。因此，研究大型零件的三維測(cè)量方法對(duì)保證國(guó)家重大裝備的順利研制和生產(chǎn)具有重要意義，已經(jīng)成為現(xiàn)代加工制造和生產(chǎn)作業(yè)亟待解決的重要關(guān)鍵技術(shù)。

1 大型零件傳統(tǒng)三維測(cè)量方法及系統(tǒng)

大型零件的三維測(cè)量方法，根據(jù)測(cè)量是否與零件表面接觸，可分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量?jī)纱箢?。傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量系統(tǒng)，雖然測(cè)量精度比較高，但是設(shè)備復(fù)雜，都有測(cè)量力的存在，不能測(cè)量柔性材質(zhì)，而且由于體積比較大無法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子學(xué)、光學(xué)技術(shù)的日趨完善以及圖像處理、模式識(shí)別等技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量技術(shù)得到快速發(fā)展，已逐漸成為大型零件表面三維信息最主要的測(cè)量手段。

基于計(jì)算機(jī)視覺的測(cè)量系統(tǒng)，根據(jù)測(cè)量過程中采用的光源類型，可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式［1］。主動(dòng)式是利用輔助光源來提供結(jié)構(gòu)信息以獲得零件的三維信息，主要有Moire 技術(shù)、基于三角法測(cè)量原理的結(jié)構(gòu)光視覺技術(shù)、聚焦和離焦的幾何光學(xué)法、飛行時(shí)間法等。而被動(dòng)法則是在自然光的條件下實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量，主要有立體視覺測(cè)量技術(shù)。但是計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量系統(tǒng)誤差因素眾多、測(cè)量精度理論不完善，極大地限制了計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，從而影響了視覺系統(tǒng)的應(yīng)用。因此，研究計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量系統(tǒng)的精度理論及實(shí)驗(yàn)有一定的意義。單目視覺測(cè)量技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量中一個(gè)重要的分支，也是其研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。

2 基于單目視覺的零件幾何尺寸測(cè)量方法

為了改善上述問題，研究了一種用于曲面重構(gòu)的便攜式單目視覺測(cè)量方法。測(cè)量系統(tǒng)由攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)和輔助測(cè)量靶標(biāo)組成，輔助測(cè)量靶標(biāo)由若干個(gè)已知標(biāo)志點(diǎn)、測(cè)棒及測(cè)頭(P)組成。測(cè)量時(shí)，當(dāng)輔助靶標(biāo)上的剛體測(cè)量頭與曲面待測(cè)點(diǎn)垂直接觸時(shí)，測(cè)頭上的開關(guān)同步控制攝像機(jī)來獲取靶標(biāo)標(biāo)志點(diǎn)的特征圖像信息，圖像采集卡對(duì)圖像進(jìn)行采集，進(jìn)而用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理得到各標(biāo)志點(diǎn)的像面坐標(biāo)，最后由預(yù)先編制好的軟件可計(jì)算出球形測(cè)頭中心的三維坐標(biāo)。通過移動(dòng)輔助靶標(biāo)對(duì)被測(cè)物體表面進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量，可計(jì)算出物體三維形貌，實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)。

2.1 測(cè)量元件及系統(tǒng)的標(biāo)定階段

2.1.1 攝像機(jī)標(biāo)定

在單目視覺中，攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)分為內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。采用立體靶標(biāo)進(jìn)行攝像機(jī)的標(biāo)定。標(biāo)定時(shí)將攝像機(jī)與立體靶標(biāo)相距一定距離固定好，打開CCD 攝像機(jī)電源;在攝像機(jī)視場(chǎng)范圍內(nèi)，自由、非平行移動(dòng)輔助靶標(biāo)至少5 個(gè)位置，每移動(dòng)一個(gè)位置拍攝一幅圖像，將獲得的標(biāo)志點(diǎn)的二維圖像信息通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)線傳送并保存到計(jì)算機(jī)中;利用提取的所有位置的標(biāo)志點(diǎn)圖像坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)用來標(biāo)定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，并保存到系統(tǒng)參數(shù)文件中，以備測(cè)量階段調(diào)用。標(biāo)定模型見圖1。

圖1 標(biāo)定模型

2.1.2 輔助靶標(biāo)標(biāo)定

輔助靶標(biāo)標(biāo)定的目的是確定各標(biāo)志點(diǎn)和測(cè)頭球心在輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即標(biāo)志點(diǎn)標(biāo)定和測(cè)頭球心標(biāo)定。根據(jù)n 點(diǎn)透視原理［2］，當(dāng)4 個(gè)標(biāo)志點(diǎn)共面時(shí)，F(xiàn)isher 和Bolls 對(duì)此進(jìn)行了研究，并得出結(jié)論:共面4點(diǎn)的P4P 問題總存在唯一解;4 個(gè)點(diǎn)不共面，不可以求出唯一解。文中在輔助靶標(biāo)上布置n(n≥4)個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，構(gòu)成冗余系統(tǒng)，利用各標(biāo)志點(diǎn)與測(cè)頭之間的距離公式組成非線性超定方程組，利用最小二乘問題的有關(guān)數(shù)值解法，可實(shí)現(xiàn)各標(biāo)志點(diǎn)與測(cè)頭之間距離參數(shù)的自標(biāo)定。

2.2 測(cè)量階段

當(dāng)輔助靶標(biāo)上的剛體測(cè)量頭與曲面待測(cè)點(diǎn)垂直接觸時(shí)，通過移動(dòng)輔助靶標(biāo)在被測(cè)物體表面進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量。測(cè)量過程中，應(yīng)遵循在曲面曲率變化劇烈區(qū)域采集較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而在曲面曲率變化平緩之處采集較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.3 亞像素圖像處理

圖像處理的目的是從攝像機(jī)所拍攝的圖像中提取各個(gè)標(biāo)志點(diǎn)中心的圖像像素坐標(biāo)值。在得到圖像后首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。通過去除噪聲、灰度處理，用迭代法算出其閾值，然后通過閾值分割圖像，進(jìn)行邊緣檢測(cè)、輪廓提取工作，并與腐蝕后的圖像做差值，得到比較理想的輪廓圖像。得到理想的輪廓圖像后，通過對(duì)測(cè)頭像面橢圓中心偏移量的解析、校正、最小二乘擬合，精確提取圖像上各標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)。

2.4 待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)解算

攝像機(jī)模型是光學(xué)成像幾何關(guān)系的簡(jiǎn)化，其中一種理想狀態(tài)模型是小孔成像模型，簡(jiǎn)單實(shí)用而不失準(zhǔn)確性［3］。設(shè)OcXcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，OwXwYwZw是世界坐標(biāo)系，OXY 是攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系，P 為空間中的任意一點(diǎn)，p 為P 在像平面上的成像點(diǎn)。設(shè)圖像的像素坐標(biāo)系為ouv，坐標(biāo)原點(diǎn)在攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系圖像的左上角，以像素為單位。

由攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系的變換關(guān)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系的變換關(guān)系以及世界坐標(biāo)系相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系，經(jīng)過推導(dǎo)可得空間一點(diǎn)P 在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與其在像平面上的投影點(diǎn)p 在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(u，v)的關(guān)系如下:

其中:dx、dy分別為像素坐標(biāo)系中每個(gè)像素在X 軸方向和Y 軸方向上的物理尺寸;是物理坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo);R 和t 是由世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣;矩陣M1為攝像機(jī)的內(nèi)參矩陣;M2為攝像機(jī)的外參數(shù)矩陣。

根據(jù)坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系知標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)Pw，標(biāo)志點(diǎn)在輔助靶標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值已知，可得輔助靶標(biāo)到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣Ri和平移矩陣Ti;測(cè)頭在輔助靶標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值已知，由PwRi+Ti=Pc得測(cè)頭在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值Pc;最后通過測(cè)頭半徑補(bǔ)償計(jì)算得到被測(cè)點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

2.5 空間三維圖像的拼接及重建

由于攝像機(jī)的一次測(cè)量視場(chǎng)有限，必須進(jìn)行攝像機(jī)的轉(zhuǎn)站測(cè)量，實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析(Sensor Planning)，獲得攝像機(jī)的最佳轉(zhuǎn)站方位參數(shù)值。最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析的主要任務(wù)是設(shè)法理解和量化被測(cè)物體和攝像機(jī)之間的關(guān)系，并決定出攝像機(jī)在下一個(gè)最優(yōu)視點(diǎn)的空間位置和方向參數(shù)，從而以最少的視點(diǎn)獲得零件表面的三維信息。所以必須對(duì)攝像機(jī)在不同位置得到的空間圖像進(jìn)行拼接，由得到的散亂點(diǎn)云重建三維圖像。單目視覺的三維測(cè)量方法流程圖見圖2。

圖2 單目視覺的三維測(cè)量方法流程圖

2.6 測(cè)量不確定度分析

測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)定［4］。影響單目視覺測(cè)量系統(tǒng)不確定度的因素主要有以下幾個(gè)方面:

2.6.1 攝像機(jī)系統(tǒng)硬件誤差

(1)CCD 傳感器的制造誤差，會(huì)使拍攝的圖像產(chǎn)生漂移，故測(cè)量前應(yīng)選擇高分辨率的PSD 器件作為傳感器;

(2)攝像機(jī)的景深可表示為［5］

式中:F 為物鏡的光圈指數(shù);dmax為像面上允許的彌散圓的最大直徑，該數(shù)值與CCD 像面的像面面積、像元數(shù)目有關(guān)，即與單位像素的幾何尺寸有關(guān);β 為攝像機(jī)物鏡的橫向放大率。測(cè)量前應(yīng)使單位像素的幾何尺寸相對(duì)小一些，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)F 和β，提高測(cè)量精度。

2.6.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差

(1)在進(jìn)行攝像機(jī)轉(zhuǎn)站測(cè)量時(shí)，攝像機(jī)的站位不同將導(dǎo)致測(cè)量精度的不同，故要對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析;

(2)輔助靶標(biāo)上標(biāo)志點(diǎn)的分布、靶標(biāo)的形狀等在測(cè)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生尺寸誤差和形位誤差，所以在測(cè)量前應(yīng)進(jìn)行輔助靶標(biāo)的標(biāo)定，及時(shí)修正因輔助靶標(biāo)產(chǎn)生的誤差。

2.6.3 測(cè)量誤差

在操作過程中，剛體測(cè)頭與被測(cè)物體會(huì)產(chǎn)生一定角度的傾斜，當(dāng)傾斜角度過大時(shí)會(huì)影響圖像處理中測(cè)頭成像中心坐標(biāo)的精確提取。因此在測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡量使剛體測(cè)頭與被測(cè)物體垂直接觸進(jìn)行測(cè)量。

2.6.4 算法誤差

在標(biāo)定、圖像處理及標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)提取、橢圓擬合、透視變換及求解非線性方程組過程中，都是基于一定的算法，數(shù)學(xué)描述都是近似的結(jié)果，會(huì)對(duì)最終的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。所以，應(yīng)研究盡可能優(yōu)化的算法，降低算法對(duì)測(cè)量精度的影響。

3 結(jié)束語

基于單目視覺的零件三維測(cè)量方法將接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量這兩種方法有機(jī)地進(jìn)行了結(jié)合，測(cè)量不受被測(cè)物體表面的幾何形狀、表面曲率和材質(zhì)的影響，而且測(cè)頭可以靈活探測(cè)到各種內(nèi)外表面的點(diǎn)，對(duì)于有些難測(cè)的位置或盲點(diǎn)，可以通過改變測(cè)頭的長(zhǎng)度和形狀來進(jìn)行測(cè)量，特別適合飛機(jī)機(jī)翅或機(jī)身、汽車底盤或車身等物體的測(cè)量;通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，提高了測(cè)量精度。此外，單目視覺的三維測(cè)量系統(tǒng)采用了攝像機(jī)轉(zhuǎn)站的方法對(duì)傳感器的最優(yōu)視點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃分析，擴(kuò)大了視覺測(cè)量的范圍，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大型零件的自動(dòng)測(cè)量和重建。

【1】祝世平，強(qiáng)錫富.工件特征點(diǎn)三維坐標(biāo)視覺測(cè)量方法綜述［J］.光學(xué)精密工程，2000，8(2):192－197.

【2】黃鳳山.光筆式單攝像機(jī)三維坐標(biāo)視覺測(cè)量系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.天津:天津大學(xué)，2005:31－48.

【3】JAIN Ramesh，KASTURI Rangachar，SCHUNCK Brian G.Machine Vision［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003:290－293.

【4】劉長(zhǎng)英，高印寒，車仁生.單目視覺測(cè)量系統(tǒng)不確定度的分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(7):76－77.

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