賀婷婷 鐘文琪 李蔚玲 金保昇

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，南京210096)

氣液固三相流化床在石油化工、生物工程、醫(yī)藥科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如煤液化[1]、費(fèi)托合成[2]、廢水處理[3]等.與氣固、氣液流態(tài)化相比，氣液固三相流態(tài)化具有自身的特點和難點.由于各相間的相互作用，存在時間和空間上隨機(jī)可變的相界面，其動力學(xué)性質(zhì)、相間質(zhì)量和熱量傳遞的差異很大.在以往的氣固、氣液兩相系統(tǒng)流動特征的分析和識別研究中，許多研究者采用統(tǒng)計[4-7]、頻譜[4-9]、混沌[4，5，7，9-10]等信號處理方法.近年來，小波分析因具有多分辨率和良好的時間-頻率雙局部化特征的優(yōu)點，在氣液、氣固兩相流動特性的研究中，得到了廣泛關(guān)注[11-14].Yang 等[11]運(yùn)用小波分析，提取氣液兩相L閥壓力信號的宏觀尺度、中尺度和微尺度信息，發(fā)現(xiàn)中尺度能量隨氣速的增大而減小，這表明系統(tǒng)內(nèi)的大氣泡在消失，固體顆粒的循環(huán)流動加強(qiáng);Luo等[12]運(yùn)用小波分析，提取氣液兩相氣升式反應(yīng)器的壓力脈動信號在不同頻帶上的局部動態(tài)特性，有效地識別到2個流型轉(zhuǎn)變點.王嘉駿等[13]運(yùn)用小波分析，分析氣固攪拌流化床的壓力脈動信號，發(fā)現(xiàn)隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增大，散式流態(tài)化的氣速操作范圍線性增加.在氣液固三相流動特性的研究中，Wang等[15]運(yùn)用小波分析，分析氣液固三相漿態(tài)床的壓力脈動信號，并對小波信號進(jìn)行R/S分析，發(fā)現(xiàn)中尺度信號具有雙分形特性.在氣液固三相流型的研究工作中，應(yīng)用小波分析表征流型的研究工作開展的比較少.

為此，本文在橫截面0.1 m×0.01 m、高0.8 m的三相流化床實驗裝置上，開展了應(yīng)用小波分析特征參數(shù)定量表征流動結(jié)構(gòu)的研究.實驗中空氣、水和粒徑為48 μm的玻璃粉分別作為氣相、液相介質(zhì)和固體實驗物料，對實驗采集的壓差脈動時間序列采用小波分析方法進(jìn)行分解，得到不同尺度小波信號標(biāo)準(zhǔn)差和小波熵，定量表征不同操作參數(shù)下，三相流化床中均勻流、過渡流和非均勻流3種流型對應(yīng)特征值的變化規(guī)律.

1 實驗裝置

圖1 實驗系統(tǒng)流程簡圖

實驗裝置如圖1所示，主要由三相流化床實驗臺、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)構(gòu)成.三相流化床的主體由透明有機(jī)玻璃制成，橫截面尺寸為0.1 m×0.01 m，床高0.8 m，布風(fēng)板由過濾精度為50 μm的金屬燒結(jié)板制成.實驗環(huán)境為常溫常壓.三相流化床以空氣為氣相，水為液相，玻璃粉為固相.在離布風(fēng)板的垂直高度40，90，140，490 mm處分別布置了4個測壓孔.液體壓差傳感器(量程為－2.5～2.5 kPa，精度為0.2%)一端與測壓孔相連，另一端與壓差變送器相連，輸出信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后，將壓力波動信號轉(zhuǎn)換為電信號，再由計算機(jī)將之轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的壓力波動值.實驗過程中，在新聞鎂光燈的照射下，使用高分辨率數(shù)碼相機(jī)，記錄不同工況下床內(nèi)的流型變化情況.實驗工況如表1所示.

表1 實驗工況

2 壓力脈動信號的小波變換原理

小波變換是分析非平穩(wěn)信號和瞬態(tài)信號的時頻分析工具，可分為離散小波變換和連續(xù)小波變換2種.連續(xù)小波變換主要用于理論分析，在實際的應(yīng)用計算中，一般應(yīng)用離散小波變換.本文采用一維離散小波變換和Mallat算法[16]，即先對較大尺度的信號進(jìn)行小波變換，再選取其中的低頻部分在原尺度的1/2尺度上再進(jìn)行小波變換.

對于三相流化床內(nèi)任一組離散的壓力時間序列 X={x1，x2，…，xN}，其小波信號的計算為

式中，k=2j，j為二進(jìn)尺度參數(shù)，k為二進(jìn)位移參數(shù);i為時間序列的下標(biāo)號;p為尺度最大值，p=log2N.

小波分解信號后，較大尺度、低頻部分的信號是近似信號，較小尺度、高頻的信號是細(xì)節(jié)信號.尺度j上的小波能量可以表示為

歸一化后的能量Gj在尺度j上的計算為

式中，Etotal為所有尺度上的能量總和.歸一化的能量反映了能量在不同尺度上的分布概率.為了研究其分布特性，引入信息論中的Shannon概念[17]，小波熵S定義為

本文針對三相流化床的壓力脈動信號進(jìn)行一維離散Daubeehies2小波5層分解，然后對分解后的壓力信號的細(xì)節(jié)信號與近似信號求標(biāo)準(zhǔn)差和小波熵，嘗試運(yùn)用小波信號標(biāo)準(zhǔn)差和小波熵定量表征三相流化床的流型.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 三相流化床的流型

圖2為三相流化床的流型示意圖，從圖中可以觀察到，3種流型具有不同的流動特性.Boyer等[18]和 Ruthiga 等[19]對這 3 種流型進(jìn)行了描述和定義，并且得到了國內(nèi)外研究者的認(rèn)可.圖2(a)～(c)依次為均勻流、過渡流和非均勻流，其中均勻流主要特點是氣泡大小比較均勻，形狀較規(guī)則，沒有氣泡的聚并、破裂發(fā)生;過渡流的主要特點是氣泡的尺寸分布范圍比較廣，不規(guī)則氣泡數(shù)目明顯增多;非均勻流的主要特點是大量不規(guī)則氣泡，氣泡產(chǎn)生、聚并、破裂頻繁發(fā)生.實驗中拍攝到3種流型的圖片，圖3(a)、(b)為均勻流，圖3(c)、(d)為過渡流，圖3(e)、(f)為非均勻流.根據(jù)所拍攝的圖片，確定三相流化床流型的2個轉(zhuǎn)變氣速分別為0.047 2 和0.244 m/s.

3.2 小波分析表征流型特征

圖2 三相流化床的流型示意圖

圖3 三相流化床的流型

采集表觀氣速 Ug分別為 0.025，0.111，0.278 m/s下的壓力脈動信號值，分別對應(yīng)了三相流化床中均勻流、過渡流和非均勻流3種流型下的壓力脈動情況.對實驗采集的這3種流型的壓力脈動信號進(jìn)行Daubeehies2小波5層分解，分解后得到不同尺度的小波信號.d1，d2為微尺度高頻信號，頻率帶范圍分別為250～500 Hz和125～250 Hz，反映顆粒的高頻波動;d3，d4，d5為中尺度中頻信號，頻率帶范圍分別為62.5～125 Hz，31.25～62.5 Hz和15.625～31.25 Hz，反映氣泡與液-固相之間的相互作用;d6為宏觀尺度低頻信號，頻率帶范圍為0～15.625 Hz，反映氣泡的整體運(yùn)動情況.其中，微尺度信號d1，d2為高頻信號，包含高頻噪音，影響流型的表征.

圖4為均勻流的小波分解結(jié)果圖，小波信號d6的波動最為劇烈，其波動幅值是其他尺度信號的2倍以上，說明三相流化床的壓力信號頻率主要集中在小于15.625 Hz的范圍內(nèi)，氣泡是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因.3種流型的小波信號幅值范圍不同，均勻流時，d3小波信號幅值為 －5～5，d4為－10～10，d5為 －20～20，d6為 －50～50;過渡流時，d3小波信號幅值為－10～10，d4為－50～50，d5為 －50～50，d6為 －200～200;非均勻流時，d3小波信號幅值為－100～100，d4為－500～500，d5為－1 000～1 000，d6為 －2 000～2 000.3種流型的不同尺度小波信號波動幅值依次增大，主要原因是三相流化床內(nèi)部的氣泡行為越來越復(fù)雜，氣泡相與液-固相的相互作用也變得更為復(fù)雜，宏觀穩(wěn)定性較差.

圖4 均勻流時的小波5層分解結(jié)果(Ug=0.025 m/s)

表觀氣速分別為0.025，0.111，0.278 m/s時，對應(yīng)的均勻流、過渡流、非均勻流的小波信號歸一化能量如圖5(a)所示.由圖可知，3種流型各尺度的能量分布差別不明顯，其能量都主要集中在小波信號d6上，能量分布達(dá)到90%以上.

由圖5(b)可知，中尺度能量所占份額達(dá)到7%以上，微尺度能量小于3%.說明三相流化床的能量主要分布在宏觀尺度和中尺度上，數(shù)量達(dá)到97%以上.

對不同尺度的小波分解信號求標(biāo)準(zhǔn)差，其結(jié)果如圖6所示，小波信號的標(biāo)準(zhǔn)差隨表觀氣速的變化具有不同的特點，對這些時間序列的小波信號標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析，則有可能建立流型與小波信號標(biāo)準(zhǔn)差之間的聯(lián)系.

圖5 不同流型的小波信號歸一化能量

圖6 不同表觀氣速的小波信號標(biāo)準(zhǔn)差半對數(shù)圖

圖6為不同表觀氣速的小波信號標(biāo)準(zhǔn)差半對數(shù)圖.從圖中可以看出，微尺度信號d1，d2的標(biāo)準(zhǔn)差在非均勻流時明顯大于另外2種流型，在均勻流與過渡流時d1，d2標(biāo)準(zhǔn)差有部分重疊，這不利于流型的表征;中尺度信號d3，d4，d5和宏觀尺度信號d6的小波標(biāo)準(zhǔn)差范圍，3種流型都不同，所以可以把這2個尺度的信號作為3種流型表征的特征參數(shù).對中尺度、宏觀尺度的信號做進(jìn)一步分析，圖6中4條曲線的趨勢基本一致，即液-固相與氣泡相間的相互作用、氣泡行為均增強(qiáng)或減弱，所以可以統(tǒng)一起來進(jìn)行分析.從d3至d6，其標(biāo)準(zhǔn)差越來越大，d3，d4，d5標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量級為幾十，d6的標(biāo)準(zhǔn)差為最大，達(dá)到幾百的數(shù)量級，主要原因是氣泡的行為越來越復(fù)雜，而氣泡行為是壓力脈動的主要因素.

當(dāng)Ug＜0.047 2 m/s時，三相流化床的流型為均勻流，小波信號d1～d6的標(biāo)準(zhǔn)差均有小幅度的增大，初始階段，表觀氣速比較低，固體沒有被完全流化，顆粒波動弱，氣泡大小均勻，標(biāo)準(zhǔn)差比較小，但隨著表觀氣速增大，顆粒波動、氣泡與液-固相之間的相互作用均有微弱地增強(qiáng)，氣泡數(shù)目也在逐漸增多，所以標(biāo)準(zhǔn)差有小幅度的增大.當(dāng)0.047 2 m/s＜Ug＜0.244 m/s時，流型為過渡流，小波信號d1～d6的標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大.主要原因是顆粒波動、氣泡與液-固相之間的相互作用均顯著增強(qiáng)，氣泡大小分布不均，小氣泡聚并為大氣泡，且存在少量的氣泡產(chǎn)生、破裂、聚并現(xiàn)象.當(dāng)表觀氣速Ug＞0.244 m/s時，流型為非均勻流，小波信號標(biāo)準(zhǔn)差增加比較緩慢，達(dá)到一個較穩(wěn)定的狀態(tài).三相流化床系統(tǒng)內(nèi)部氣泡的聚并、破裂的情況劇烈發(fā)生，但其內(nèi)部的不同尺度間的相互作用卻逐漸趨于一種平衡態(tài).

由前面的分析可知，3種流型的能量都主要集中在宏觀尺度、中尺度上，小波熵能夠反映不同尺度的能量分布的細(xì)微差別，小波熵值越大，不同尺度的能量分布越均勻.

圖7 不同表觀氣速的小波熵

圖7中，當(dāng)Ug＜0.047 2 m/s時，三相流流型為均勻流，小波熵值范圍為0.169 6～0.291 3 det，隨著氣速增加，小波熵值減小，可能原因是三相流化床內(nèi)氣泡數(shù)目逐漸增多，各個尺度的能量分布變得不均勻，能量概率分布也變得越來越不均勻.當(dāng)0.047 2 m/s＜Ug＜0.244 m/s時，三相流流型為過渡流，小波熵值范圍為0.112 1～0.165 4 det，小波熵呈現(xiàn)有波動地緩慢增大的趨勢，氣泡數(shù)量和大小逐漸增加，由于復(fù)雜的氣泡運(yùn)動行為產(chǎn)生的壓力脈動信號隨機(jī)性和不確定性程度也隨之不斷增強(qiáng).當(dāng)Ug＞0.244 m/s時，三相流流型為非均勻流，小波熵值范圍為0.125～0.169 2 det，小波熵緩慢增大，但在一定范圍內(nèi)趨于相對穩(wěn)定，三相系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜運(yùn)動逐漸達(dá)到一種平衡.對比3種流型的小波熵值范圍可知，均勻流的小波熵值的范圍與其他2種流型相比要大一些.

與小波信號標(biāo)準(zhǔn)差相比，小波熵參數(shù)對均勻流、過渡流、非均勻流這3種流型的定量表征的參數(shù)值范圍有部分重疊，而宏觀尺度、中尺度信號的小波信號標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)對3種流型的表征范圍值沒有重疊部分，能夠更好地定量表征這3種流型.

4 結(jié)論

1)三相流化床的壓力信號頻率小于15.625 Hz，且97%以上能量集中分布在宏觀尺度、中尺度上;宏觀尺度、中尺度信號的小波分析，能夠很好地表征均勻流、過渡流、非均勻流3種流型.

2)微尺度信號為高頻信號，包含高頻噪聲信號，影響流型表征，對流型的表征不利.

3)與小波熵相比，小波信號標(biāo)準(zhǔn)差能夠更好地表征均勻流、過渡流、非均勻流3種流型，并確定某工況下流型之間的轉(zhuǎn)變氣速.

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