(空軍裝備研究院雷達所,北京100085)

0 引言

自上世紀70年代以來,雷達技術(shù)有了迅速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,出現(xiàn)地基、空基、?；⑻旎盗醒b備,隨之產(chǎn)生了雷達電子戰(zhàn)。特別是上世紀90年代以來,多次局部戰(zhàn)爭事實證明,雷達電子戰(zhàn)扮演著越來越重要的角色。

對于電子戰(zhàn)裝備中的雷達偵察設(shè)備而言,系統(tǒng)主要功能就是從截獲接收到的密集雷達脈沖流中分選出屬于各個雷達輻射源的脈沖,然后對脈沖信號參數(shù)進行測量、分析和識別,并對威脅雷達輻射源進行壓制式干擾或者構(gòu)造虛假回波信號進行各種欺騙式干擾,或者利用反輻射導(dǎo)彈直接對其進行摧毀[1]。

雷達電子支援措施(ESM)的主要任務(wù)是根據(jù)截獲的脈沖流進行輻射源類型的實時分類識別[2-3]。傳統(tǒng)方法是將已知雷達脈沖流分選為脈沖串,將脈沖串的特征在先驗特征數(shù)據(jù)庫中進行搜索比對,匹配輸出相近的雷達輻射源類型。然而,當面臨電磁環(huán)境密度增大、脈沖重疊及載頻捷變等復(fù)雜環(huán)境時,該類算法的實時性和準確性難以滿足作戰(zhàn)需求,因此,急需開展針對雷達輻射源類型分類識別的新型算法研究。

本文通過建立GMM構(gòu)建了一個輸入為截獲雷達脈沖特征參數(shù),輸出為輻射源類型的分類器。其中,模型參數(shù)采用EM算法進行先驗訓(xùn)練,相比傳統(tǒng)方法可降低在線識別時間、提升識別準確率。為實現(xiàn)分類性能對比,進一步提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中Fuzzy Artmap算法構(gòu)建的輻射源類型分類器。通過仿真分析,所提出的兩種分類器均能實現(xiàn)對雷達輻射源的在線識別,當用于訓(xùn)練的樣本比例不低于10%時,均能獲得90%以上的分類正確率。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),基于GMM的分類器在雷達輻射源數(shù)量不大于12類時,具有較優(yōu)性能。

1 問題分析與定義

1.1 脈沖特征參數(shù)選取

針對截獲雷達脈沖的特征刻畫,通常采用脈沖幅度(PA)、脈沖寬度(PW)、載波頻率(CF)、脈沖重復(fù)間隔(PRI)等。一旦測定上述參數(shù),就組成脈沖描述字(PDW)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[4]。由于受傳輸路徑損耗等影響,脈沖幅度信息存在很大起伏,基本不可靠,因此本文選用脈沖寬度、載波頻率、脈沖重復(fù)間隔三個參數(shù)構(gòu)成脈沖描述字,用以刻畫雷達輻射源的基本特征。

1.2 基于脈沖的雷達輻射源類型識別

在實際戰(zhàn)場環(huán)境中,會出現(xiàn)雷達工作模式多變、偵察對象具有低截獲性能、偵察設(shè)備反應(yīng)時間短等情況。其中,雷達工作模式的變化主要是由計算機控制載波頻率、脈沖重復(fù)間隔等參數(shù)的變化來實現(xiàn)。對于ESM系統(tǒng),這將使數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建更加龐大和復(fù)雜,參數(shù)捷變也會增加雷達脈沖分選的困難。同時,偵察設(shè)備反應(yīng)時間短要求脈沖分選的速度要快,也就意味著ESM系統(tǒng)要用比較少的脈沖信息來對雷達輻射源類型進行識別分類。

針對以上情況,我們假定每個雷達輻射源的出現(xiàn)存在隨機性,根據(jù)統(tǒng)計假設(shè)理論,為每個輻射源建立一個概率模型[5],采用GMM算法構(gòu)建一個新的分類器,具備輸入是截獲脈沖描述字,輸出為輻射源類型的分類功能。通過對已知先驗數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),可以實現(xiàn)不需基于數(shù)據(jù)庫搜索比對,而是直接利用經(jīng)訓(xùn)練的模型參數(shù)進行在線的類型分類。

同時,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)能力,可以有效處理環(huán)境信息復(fù)雜、背景知識模糊的問題,它通過對樣本的學(xué)習(xí)建立起“記憶”,然后將未知模式判為其最為接近的記憶[6]。因此,我們還利用Fuzzy Artmap算法構(gòu)建了一個分類器,通過對部分已知雷達類型數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),就可以直接對脈沖描述字串/流進行在線分類識別。

2 雷達輻射源識別算法

2.1 基于GMM算法的雷達脈沖識別

2.1.1 GMM算法

GMM是由多個多維高斯分布構(gòu)成[7],如圖1所示,它可以表示為

式中,x n表示第n個輻射源的PDW矢量;p i(x n)表示三維高斯分布聯(lián)合概率密度函數(shù);αi表示對應(yīng)的權(quán)重系數(shù);M表示GM M階數(shù),用來刻畫能夠識別的雷達輻射源個數(shù)上界。其中,p i(x n)和αi必須滿足

式中,μi和R i分別表示第i個分量的均值矢量和協(xié)方差矩陣。因此,GMM的核心參數(shù)可以用λ={αi,μi,R i(i=1,2,…,M)}來表征,則其聯(lián)合概率密度函數(shù)可表示為

圖1 GMM的拓撲關(guān)系圖

為了得到GMM的最優(yōu)參數(shù),需要進行最大似然估計,因此,我們可采用EM算法[8]基于部分觀測數(shù)據(jù)對其進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。通過不斷地迭代估計步驟(E步)和最大化步驟(M步),在達到最大迭代次數(shù)后或者檢測到參數(shù)收斂后停止迭代,返回模型的最優(yōu)參數(shù)集λ。

2.1.2 算法步驟

整個算法分為兩步進行,分別是訓(xùn)練過程和識別過程,具體步驟如下：

(1)訓(xùn)練過程

① 提取用于訓(xùn)練的雷達脈沖序列參數(shù)及對應(yīng)輻射源類型標簽;

② 構(gòu)建PDW序列并歸一化;

③利用EM算法對GMM進行參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí),獲得最優(yōu)參數(shù)集λ。

訓(xùn)練過程的流程如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練過程流程圖

(2)識別過程

① 輸入截獲雷達脈沖串的PDW序列;

② 對PDW序列進行歸一化;

③計算輸入PDW隸屬于所有可能雷達輻射源的似然概率;

④ 進行隸屬度檢測,如果pmax≥γ,其中γ為門限閾值,則GM M中對應(yīng)該似然概率的節(jié)點K即為雷達輻射源類型的預(yù)測標簽。

識別過程的流程如圖3所示。

圖3 識別過程流程圖

2.2 基于Fuzzy Artmap算法的雷達脈沖識別

2.2.1 Fuzzy Artmap算法

Fuzzy Artmap算法是一種具有快速、穩(wěn)定、在線運算、有人監(jiān)督學(xué)習(xí)、分類和預(yù)測性質(zhì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),它是通過把ART無人監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與映射域相結(jié)合而得到[9-10]。Fuzzy Artmap可以同時處理模擬的和二元數(shù)字描述的輸入模式,在應(yīng)用中通常使用的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Fuzzy Artmap結(jié)構(gòu)圖

Fuzzy Artmap神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是歸一化的PDW,整個網(wǎng)絡(luò)包括兩個相連的節(jié)點層：一個M節(jié)點的輸入層F1和一個N節(jié)點的競爭層F2。在F1到F2層連接處實際上是一個實值權(quán)重集W={w ij∈[0,1],i=1,…,M;j=1,…,N}。在F2到F ab連接中關(guān)聯(lián)了一個二值權(quán)重集W ab={w abjk∈ {0,1}：j=1,…,N;k=1,…,L}。

2.2.2 算法流程

(1)初始化：對權(quán)重集和網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)進行賦初值。

(2)輸入模式編碼：對A進行補碼運算,定義為

式中,a ci=(1-a i)。

(3)原型選擇：模式A激活F1層,并通過加權(quán)連接w傳播到F2層。F2中每個結(jié)點的激活選擇函數(shù)定義為式中,|·|為規(guī)范化算子;∧ 為模糊與運算符,(A∧w j)i=min(A i,w ij)。僅具有最大T j的節(jié)點勝出并激活,計算該節(jié)點的匹配值Q,Q的定義為

將Q與警戒參數(shù)ρ比較,如果Q大于ρ,保持該節(jié)點激活,共振現(xiàn)象發(fā)生,否則抑制激活,搜索其他節(jié)點。

(4)分類預(yù)測：模式t是直接反饋回映射域的,而F2的分類y則需要通過W ab激活映射域。F ab層生成一個二值激活模式y(tǒng) ab=(y a1b,y a2b,…,y aLb)。激活程度最高的F ab結(jié)點K反映了分類預(yù)測K=k(J)。

(5)學(xué)習(xí)：更新F2節(jié)點的原型向量,計算公式為

式中,β為一個確定的學(xué)習(xí)率參數(shù)。

3 仿真與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)實際雷達發(fā)射機參數(shù)設(shè)置,假設(shè)截獲雷達脈沖數(shù)據(jù)的特征參數(shù)滿足脈沖寬度為0.1～10 μs,脈沖重復(fù)間隔為1～10 k Hz,載波頻率為1～2 GHz,隨機產(chǎn)生不同類型雷達輻射源的脈沖描述字仿真數(shù)據(jù),部分采樣數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 部分雷達脈沖特征參數(shù)采樣

3.2 仿真結(jié)果

基于仿真數(shù)據(jù),將其中10%作為分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用,其他90%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)使用,用來驗證分類器的分類識別性能。利用蒙特卡洛仿真進行500次獨立試驗,在不同輻射源類型數(shù)量的情況下,基于GMM和Fuzzy Artmap算法所構(gòu)建分類器的分類正確率如圖6所示。從圖中可以看出,當輻射源類型小于12類時,GMM算法的識別正確率優(yōu)于Fuzzy Artmap算法,當輻射源類型大于12時,結(jié)果正好相反,這是由于GM M算法的收斂約束條件在多類型輻射源識別中較難滿足所致。

圖6 分類識別正確率隨雷達輻射源種類的變化

當雷達輻射源種類為6類時,GMM算法和Fuzzy Artmap算法在不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本比例下的分類識別正確率如表1所示。從表中可以看出,當訓(xùn)練數(shù)據(jù)增多時,兩種算法的識別正確率均有提高,這說明對于在線分類識別算法,通過增加學(xué)習(xí)樣本庫的數(shù)量可以提高算法的識別性能,能有效避免傳統(tǒng)算法下構(gòu)建和維護大數(shù)據(jù)量、復(fù)雜數(shù)據(jù)庫的成本和時間。

表1 不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本比例下的分類識別正確率

在圖7中,基于GMM和Fuzzy Artmap算法的兩種分類器均隨著偵察接收信噪比(SNR)的增大而不斷提高,SNR的高低直接影響雷達脈沖流/串所提特征的完整性,即PDW的完整性。在SNR較低的場景中,由于GMM算法具有比Fuzzy Artmap算法更優(yōu)的穩(wěn)健性,因此其對應(yīng)的識別性能較優(yōu);當SNR較高時,二者均能達到較優(yōu)的識別正確率。

圖7 不同SNR下的分類識別正確率

4 結(jié)束語

本文利用GMM和Fuzzy Artmap兩種算法分別構(gòu)建了雷達輻射源分類器,二者均能實現(xiàn)基于截獲脈沖參數(shù)的在線識別,能夠避免大容量數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建并降低基于搜索比對方式的匹配時間,提高分類識別的效率。通過仿真對比,在雷達輻射源類型較少(小于12類)、低SNR的場景下,基于GMM算法的分類器具有較優(yōu)的分類識別性能;當雷達輻射源類型較多(大于12類)時,基于Fuzzy Artmap算法的分類器具有較優(yōu)的分類識別性能。

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