朱 緯 / 上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

比較測量中標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊材質(zhì)不同時(shí)引起的誤差分析

朱 緯 / 上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

通過對(duì)目前使用量塊的不同材質(zhì)特性說明，建立了用比較測量法測量量塊的中心長度時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊材質(zhì)不同的測量模型，分析了在測量時(shí)溫度和彈性形變產(chǎn)生的影響及等溫處理的意義，給出引起的測量結(jié)果修正方法，并通過兩個(gè)比較實(shí)例詳細(xì)說明，供有關(guān)技術(shù)人員參考。

量塊；比較測量；修正值

0 引言

量塊是具有一對(duì)相互平行測量面的實(shí)物量具，作為長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于長度量值的傳遞或溯源。在對(duì)量塊的中心長度進(jìn)行測量時(shí)，對(duì)于1、2、3級(jí)或3、4、5等的量塊采用比較測量法測量。當(dāng)前，量塊的材質(zhì)主要有鋼制、硬質(zhì)合金和陶瓷三種。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的材質(zhì)不同，對(duì)量塊的中心長度測量時(shí)，如果不加以分析和修正，將會(huì)產(chǎn)生誤差。

1 量塊材質(zhì)特性

目前使用的量塊中，鋼制量塊的材料主要有GCr15軸承鋼、鉻錳鎢等；硬質(zhì)合金量塊主要由鎢、鈷、鈦等成分合成，其合成含量的配方比例都不盡相同；陶瓷量塊主要材料是氧化鋯。不同材質(zhì)量塊的線膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量以及光學(xué)特性等方面都有所差別，主要特性見表1。

表1 量塊材質(zhì)主要特性

2 比較測量的分析

2.1 測量模型

式中：L′ — 被測量塊的中心長度在20 ℃時(shí)的實(shí)際長度；

Ls— 標(biāo)準(zhǔn)量塊的中心長度在20 ℃時(shí)的實(shí)際長度；

R— 溫度t時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的長度差值；

ΔL— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的線膨脹系數(shù)不同時(shí)的修正值；

Δλ— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的彈性形變時(shí)的修正值

在標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測量塊的材質(zhì)不同時(shí)進(jìn)行比較測量，需要對(duì)溫度和彈性形變產(chǎn)生的影響作分析，并引入修正值。

2.2 溫度影響

比較測量時(shí)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際溫度偏離20 ℃，量塊的中心長度將發(fā)生改變，處理數(shù)據(jù)將引入溫度影響的修正值ΔL。

式中：ΔL— 標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的線膨脹系數(shù)不同時(shí)的修正值；

αs、α— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的線膨脹系數(shù)；

L— 量塊的標(biāo)稱長度；

t— 測量時(shí)實(shí)際溫度

2.3 彈性形變影響

由于是接觸測量，測量力將使量塊的上、下工作面都產(chǎn)生彈性形變，引入彈性形變的修正值Δλ。

式中：Δλ— 彈性形變時(shí)的修正值；

λ1s、λ2s— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊上工作面和下工作面的形變量；

λ1、λ2— 分別為被測量塊上工作面和下工作面的形變量

其中：

式中：λ1s、λ1— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的上工作面的形變量；

P— 測量力；

R1— 測帽的曲率半徑；

E1、E2— 分別為測帽和量塊的彈性模數(shù)

式中：λ2s、λ2— 分別為標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的下工作面的形變量；

P— 測量力；

W— 量塊自重；

R2— 工作臺(tái)的曲率半徑；

E2、E3— 分別為量塊和工作臺(tái)的彈性模數(shù)

3 等溫處理

由于物體有溫度變化率，即在特定環(huán)境中，溫度與某因素（如時(shí)間）存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同的材料有著不同的溫度變化率，所以測量前需要有足夠的時(shí)間進(jìn)行等溫。在測量實(shí)驗(yàn)室中，對(duì)其空氣溫度穩(wěn)定性和梯度的控制，通過等溫達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的溫度平衡。

4 比較實(shí)例

4.1 以陶瓷量塊為標(biāo)準(zhǔn)，硬質(zhì)合金量塊為被測件

以標(biāo)稱值40 mm量塊為例，將陶瓷標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測硬質(zhì)合金量塊置于量塊比較儀的帶筋工作臺(tái)上作比較測量。由于工作臺(tái)為陶瓷材料，與陶瓷量塊和硬質(zhì)合金量塊的硬度相近，所以與接觸式干涉儀的金屬工作臺(tái)相比較，測量時(shí)不會(huì)損傷工作臺(tái),避免了由于產(chǎn)生毛刺、劃痕等缺陷影響測量結(jié)果。

儀器的球面測帽是人造紅寶石材料，曲率半徑為R20 mm，彈性模數(shù)為3.6×104kg/mm2。帶筋工作臺(tái)是氧化鋯陶瓷材料，曲率半徑為∞，彈性模數(shù)為2.1×104kg/mm2。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)室溫度為20.1 ℃，根據(jù)表1和式（2）計(jì)算得出溫度影響的修正值ΔL= + 0.02 mm。

儀器的測力為1.5 N。由表1和式（4）計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)量塊上測量面彈性形變的形變量λ1s= + 0.14 mm，被測量塊上測量面彈性形變的形變量λ1= + 0.10 mm；

由表1和式（5）計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測量塊下測量面彈性形變的形變量λ2s=λ2= 0。所以，由式（3）計(jì)算得出彈性形變的修正值Δλ= + 0.04 mm。

綜上所述，本實(shí)例的總修正值為+ 0.06 mm。

4.2 以硬質(zhì)合金量塊為標(biāo)準(zhǔn)，鋼制量塊為被測件

以標(biāo)稱值8 mm量塊為例，將硬質(zhì)合金標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測鋼制量塊置于量塊比較儀的球筋工作臺(tái)上作比較測量。儀器的球面測帽同4.1所述。球筋工作臺(tái)是人造紅寶石材料，曲率半徑為R7 mm，彈性模數(shù)為3.6×104kg/mm2。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)室溫度為20.4 ℃，根據(jù)表1和式（2）計(jì)算得出溫度影響的修正值ΔL= - 0.02 mm。

儀器的測力為1.5 N, 經(jīng)測量標(biāo)準(zhǔn)量塊質(zhì)量ms= 31.4 g，被測量塊質(zhì)量m= 16.7 g。由表1和式 （4）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)量塊上測量面彈性形變的形變量λ1s= + 0.10 mm，被測量塊上測量面彈性形變的形變量λ1= + 0.14 mm；由表1和式（5）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)量塊下測量面彈性形變的形變量λ2s= + 0.16 mm，被測量塊下測量面彈性形變的形變量λ2= + 0.22 mm。所以，由式（3）計(jì)算出彈性形變的修正值Δλ= -0.10 mm。

綜上所述，本實(shí)例的總修正值為-0.12 mm。

5 結(jié)語

通過上述分析和實(shí)例，發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測量塊的材質(zhì)不同時(shí)，由于溫度影響和彈性形變影響，根據(jù)使用的測量儀器，對(duì)量塊的中心長度測量結(jié)果需要通過計(jì)算加以分析和修正，如果測量誤差較大，則最終的數(shù)據(jù)處理結(jié)果應(yīng)加上修正值。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)注意實(shí)驗(yàn)室溫度及使用的測量儀器的參數(shù)和量塊材質(zhì)的參數(shù)，對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算出修正量有至關(guān)重要的作用。

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Analysis of measurement error caused by different material’s standard gauge block and measured gauge block with comparative measurement

Zhu Wei
（Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research）

This paper through explain the material character of using gauge block at present, build the measurement model of measuring gauge block′s center length in comparative measurement method when the standard gauge and measured block's material are different，analyze the effects of temperature and the elastic deformation at the time of measurement and the significance of the isothermal treatment in detail，offer the modified method of measurement result，and explain through the two comparative examples in detail，providing reference for the technicians.

gauge block; comparative measurement; modified value