汪 楚 堯

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用迭代法實現(xiàn)《石油計量表》轉(zhuǎn)換EXCEL上的應(yīng)用

汪 楚 堯

（中國石油撫順石化公司， 遼寧 撫順 113008）

上世紀80年代，美國石油學(xué)會(API)、英國石油學(xué)會(IP)和美國材料與試驗協(xié)會(ASTM)合作開發(fā)了石油計量表，明確指出石油產(chǎn)品各個類別在基準溫度下其膨脹系數(shù)與基準溫度下的密度之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，并制訂形成API Standard 2540、IP 200、ASTM-D1250系列標準。后來，這些標準得到國際標準ISO-91/1的支持?，F(xiàn)行標準GB/T1885-1998《石油計量表》1998年6月獲國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準，1999年3月實施。該標準引用國際標準ISO-91/1石油計量表第一部分（以15 ℃和60 ℉為標準溫度的表），采用20 ℃作為標準溫度，主要包括標準密度表和體積修正系數(shù)表兩部分，按照原油、石油產(chǎn)品和潤滑油分別建表。介紹了如何用計算機辦公軟件實現(xiàn)《石油計量表》的自動換算功能。

標準密度；體積修正系數(shù)；數(shù)學(xué)方程；迭代

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 方程建立

根據(jù)國際標準ISO91-1中，標準溫度為15 ℃的體積修正系數(shù)方程[3]如下：

式中：ｅ—自然對數(shù)的底數(shù)，無量綱；

Δ—計量溫度與15 ℃的差值，℃；

15—標準溫度15℃的石油體積膨脹系數(shù),m/K;

—計量溫度,℃。

標準溫度15 ℃的石油體積膨脹系數(shù)方程[3]如下：

式中：0—常數(shù);

1—常數(shù);

—常數(shù);

15—石油15 ℃的密度, kg/m3。

1.2 引用標準

國際標準ISO91-1中按照石油標準密度的區(qū)間劃分了體積膨脹系數(shù)中0、1、的值[3]， 如下表1。

表1石油體積膨脹系數(shù)表

Table1 The oil volume expansion coefficient table

2 邏輯演算

按照公式分別推導(dǎo)出石油15 ℃標準密度15、20 ℃標準密度20、20 ℃體積修正系數(shù)VCF20。

2.1 ρ15求法

在編制石油計量表時，涉及到兩項修正：玻璃密度計的熱膨脹修正、油品的熱膨脹修正。根據(jù)實際密度＝視密度×視密度補償系數(shù)，得到：

式中：t—實際密度，kg/m3；

′—視密度，kg/m3；

1-2.3×10 (-20)-2×10 (-20) —視密度補償系數(shù)

式中：VCF15—標準溫度為15 ℃的體積修正系數(shù)；

15—石油15℃的密度, kg/m3

根據(jù)（3）、（4）得到：

假設(shè)′的值賦給15，求出的值再賦給15′(通過循環(huán)引用得到的15新值),通過迭代使15與15′差值的絕對值小于給定的收斂精度，求出15的真值[4]。

2.2 ρ20求法

式中：20—石油20 ℃的密度, kg/m3;

15—石油15 ℃的密度, kg/m3。

2.3 VCF20求法

式中：VCF20—標準溫度為20 ℃的體積修正系數(shù)。

3 基于EXCEL平臺的實現(xiàn)

眾所周知EXCEL功能強大，集成了VBA（Microsoft Visual Basic 的宏版本）利用它可以把上面的公式寫成宏語言實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，可是大部分從事計量工作的人員不具備編程能力，實現(xiàn)困難,且移植性較差。筆者在本文中采用的方法簡單易懂，可以達到和使用VBA一樣的效果[5]。

3.1 制表

首先建立一個名為“石油計量表”的excel工作表，該表格我們使用8行9列。填充內(nèi)容如圖1所示。

圖1 《石油計算器》EXCEL表格建立1階段

3.2 制作算法

以原油為例，填寫算法的順序依次為：15、20、VCF20（順序必須正確）。

3.2.115求法

選擇excel功能欄的“工具”→“選項”→“重新計算”，在“計算”勾選“自動計算”，“迭代計算”，最多迭代次數(shù)設(shè)為99,最大誤差（收斂精度）為0.000 001，點“確定”。在F2欄輸入公式（5），假設(shè)E2為待求值15，將表1中各值代入計算式, 使其值為：=B2*(1-2.3*10^-5*(C2-15)-2*10^-8*(C2-15)^2)/EXP((-613.972 3/(E2)^2*(C2-15))*(1+0.8*(C2-15)*613.972 3/(E2)^2))

在B2、C2中輸入已知值（如777,33）,在E2欄輸入待求值，假設(shè)為777，這時F2變成了791.23，再將E2欄設(shè)為與F2相等后，會發(fā)現(xiàn)E2、F2經(jīng)過N次迭代后得到同為790.72的值，即所求15的真值。（注意要按上面操作順序執(zhí)行，否則會報錯）。

3.2.220求法

在I2欄輸入公式(6)，使其值為：

=F2*EXP((-613.972 3/F2^2*5)*(1+0.8*5*613.972 3/F2^2))，

在D2欄輸入公式(3)，使其值為：

=(1-2.3*10^-5*(15-20)-2*10^-8*(15-20)^2)*I2,即D2為所求20的真值。如下圖所示：

3.2.3VCF20求法

在H2欄輸入公式(7),使其值為：

=F2*EXP((-613.972 3/(F2)^2*(G2-15))*(1+0.8*(G2-15)*613.972 3/(F2)^2))/I2

在G2欄輸入已知值（如33）即H2為所求VCF20如圖2所示：

圖2 《石油計算器》EXCEL表格建立2階段

3.2.4生成總表

根據(jù)上面的制作順序,依次生成A2-A8行（不含A3行），如圖3所示。

圖3 《石油計算器》EXCEL表格建立3階段

3.3 整理表格

為簡化在成品油換算時的篩選過程，將A4、A5、A6、A7作為一個元素集映射到A3，實現(xiàn)過程如下：

在B3、C3、G3中分別輸入已知值（如777，33、33），使B4、B5、B6、B7=B3; 使C4、C5、C6、C7=C3; 使G4、G5、G6、G7=G3。

在F3欄輸入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),E4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),E5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),E6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),E7,0))))

在D3欄輸入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),D4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),D5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),D6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),D7,0))))

在H3欄輸入：

=IF(AND(F4>=610.6,F4<770.3),H4,IF(AND(F4>770.3,F4<787.5),H5,IF(AND(F4>=787.5,F4<838.3),H6,IF(AND(F4>=838.3,F4<1163.5),H7,0))))

這樣，成品油與汽油、過渡區(qū)、航煤、柴油之間的映射關(guān)系就建立了，如圖4所示。

圖4 《石油計算器》EXCEL表格建立4階段

當進行成品油換算的時候，只需要把其視密度及溫度輸入表中，即可自動篩選出種類對應(yīng)的密度值。（注：實際使用時，會有較低的概率出現(xiàn)待求值不在篩選區(qū)間內(nèi)，遇到這種情況可使用其下方的分區(qū)對照值進行修正即可）該表使用時只需要將石油的視密度、試驗溫度、計量溫度填入指定區(qū)域即可直接求出15、20、VCF20的值。

4 結(jié)論

本文所制作的EXCEL版石油計算器，界面清晰、運算準確，其精確位數(shù)優(yōu)于《石油計量表》所提供的數(shù)據(jù)。此平臺在中國石油撫順石化公司推廣試用，在用于油量結(jié)算上已獲得了使用部門的認可。另外，該EXCEL版石油計算器可存儲在筆記本電腦、手機、平板電腦等智能移動設(shè)備上，攜帶十分方便，對于公路運輸、鐵路運輸、海上運輸、管道運輸?shù)氖彤a(chǎn)品可隨時隨地的進行快速、準確的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，真正做到“一鍵出結(jié)果”，避免了人工計算的復(fù)雜和失誤，保證了石油貿(mào)易計量的準確度與工作效率。

［1］石油靜態(tài)和輕烴計量標準化技術(shù)歸口單位編.石油計量表，GB/T1885-1998[S].北京：中國標準出版社，1999．

［2］石油靜態(tài)和輕烴計量標準化技術(shù)歸口單位編.石油計量表，產(chǎn)品部分GB/T1985-1998專用[S].北京：中國標準出版社，1999．

［3］陳曉東,程博?。畬崿F(xiàn)石油產(chǎn)品體積修正系數(shù)自動計算的方法[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012(14)：1-3．

［4］史京軍.基于EXCEL環(huán)境下迭代法解析初探[J].電腦學(xué)習(xí)， 2008，12（6）：36.

［5］李斌．Excel2010應(yīng)用大全[M].北京：機械工業(yè)出版社,2010.

Realization of Converting the "Petroleum Measurement Meter" into EXCEL by Iterative Method

（Fushun Petrochemical Company, Liaoning Fushun 113008，China）

In the 1980s, the American Petroleum Institute (API), the British Institute of Petroleum (IP) and the American Society for Testing and Materials (ASTM) developed the petroleum measurement meter, and mathematical relationship between expansion coefficient and density of petroleum products under reference temperature was pointed out, and standards of API Standard 2540, IP 200, ASTM-D1250 were formulated. Later, these standards were supported by the international standard ISO-91/1. Current standard GB/T1885-1998 " petroleum measurement meter " was approved by the State Quality and Technical Supervision in June 1998, was implemented in March 1999. The standard referenced to the first part of the international standard ISO-91/1 petroleum measurement meter (using 15 ℃ and 60 ℉ as standard temperature), used 20 ℃ as standard temperature, included two parts of standard density meter and volume correction factor, the tables of the crude oil, petroleum products and lubricants were respectively built. In this article, how to use office software to realize automatic conversion of the " petroleum measurement meter " was discussed.

Standard density tables; Volume correction factor table; Mathematical relationships

TQ 018

A

1671-0460（2014）06-1103-03

2014-05-06

汪楚堯（1983-），男，遼寧撫順人，助理工程師，2008年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)計算機科學(xué)技術(shù)專業(yè)，研究方向：從事石油計量工作。E-mail：wangcy-ye@petrochina.com.cn。