梁順健，汪俊彬，鄔依林

（1.華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院控制與優(yōu)化中心，廣州 510641；2.第二師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣州 510310）

目標(biāo)跟蹤控制是機(jī)器人學(xué)科的一個非常重要的問題，能夠按給定的路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)是機(jī)器人必須具備的重要功能。由于存在噪聲和干擾，移動機(jī)器人將不可避免地偏離期望路徑。因此，如何控制移動機(jī)器人精確地跟蹤路徑是當(dāng)今研究機(jī)器人的熱點(diǎn)。圍繞移動機(jī)器人跟蹤控制問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究[1-3]，因此對機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃是很有必要的。由于多機(jī)器人系統(tǒng)在時間、空間和功能上有不同的分布特點(diǎn)和相互的協(xié)作關(guān)系，能夠使機(jī)器人完成一系列復(fù)雜的任務(wù)。在復(fù)雜未知的環(huán)境中，不能建立精確數(shù)學(xué)模型的情況下，模糊控制具有重要的特性。

模糊邏輯控制算法將模糊控制本身所具有的魯棒性與基于生理學(xué)的 “感知-動作”行為結(jié)合起來，為移動機(jī)器人精確跟蹤路徑提供了新的思路。該算法改善了傳統(tǒng)算法對環(huán)境信息依賴性強(qiáng)的不足，對處理復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人路徑跟蹤控制問題，具有較強(qiáng)的優(yōu)越性和實(shí)時性。

本文根據(jù)模糊邏輯控制得到一系列的控制規(guī)則，經(jīng)模糊推理得到相應(yīng)控制量，由此得到機(jī)器人局部路徑規(guī)劃信息，使機(jī)器人沿著分段的理想軌跡前進(jìn)，最終使多機(jī)器人成功到達(dá)同一目標(biāo)點(diǎn)，且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 定點(diǎn)目標(biāo)跟蹤策略

如圖 1 所示，A（xo，yo）為移動機(jī)器人起始點(diǎn)，T（xr，yr）為終點(diǎn)，P（xk，yk）為機(jī)器人 tk（k=1，2，…，n）時刻坐標(biāo)。

圖1 機(jī)器人目標(biāo)跟蹤模型Fig.1 Model of robot target tracking

理想軌跡AT可由式（1）表示：

tk時刻機(jī)器人與AT的距離dk為

車式移動機(jī)器人具有高度非線性，強(qiáng)耦合，存在非完整約束等特點(diǎn)，這使得傳統(tǒng)的線性控制方法很難精確控制機(jī)器人的跟蹤軌跡[4]，下面提出的模糊控制器設(shè)計(jì)能很好地解決以上所述問題。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制的基本原理可由圖2表示，它的核心部分為模糊控制器[5]。

2.1 確立輸入量和輸出量及模糊語言描述

圖2 模糊控制原理圖Fig.2 Fuzzy control schematics

本文將誤差E和誤差的變化率EC作為輸入，其中誤差E表示車式移動機(jī)器人與理想軌跡間的距離，將移動機(jī)器人的舵機(jī)轉(zhuǎn)角值φ作為輸出，建立模糊控制器。采用簡單的線性化處理方法，將誤差E和誤差變化率EC的模糊集定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，模糊論域均為［0，600］。 若把［-a，a］精確量 x 轉(zhuǎn)化為［0，600］的離散量 y，則精確量的模糊化如下：

輸出轉(zhuǎn)角值φ的模糊集定義如下：{NBA，NBB，NBC，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PBC，PBB，PBA}，表示{左最大，左極大，左微大，左大，左中，左小，零，右小，右中，右大，右微大，右極大，右最大}，論域［-60°，60°］。

2.2 確定輸入輸出量隸屬度函數(shù)

取各個語言變量的隸屬度函數(shù)形狀為對稱的三角形，且模糊分割時對稱的誤差E，誤差變化率EC的隸屬度函數(shù)如圖3（a）所示；轉(zhuǎn)角值φ的隸屬度函數(shù)如圖3（b）所示。

圖3 隸屬度函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic of membership function

2.3 模糊規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則的建立是模糊控制的核心問題。模糊控制系統(tǒng)是一系列基于專家知識的語言來描述的，用一系列模糊條件描述的模糊控制規(guī)則就構(gòu)成了模糊控制規(guī)則庫。根據(jù)FuzzySet理論，建立定性推理規(guī)則，模糊規(guī)則反映了輸入輸出量之間的關(guān)系[6]。

模糊控制規(guī)則表見表1所示，其總體制定思想是根據(jù)機(jī)器人當(dāng)前位置誤差值和航向姿態(tài)來確定轉(zhuǎn)角關(guān)系，目的是使機(jī)器人能快速收斂于理想軌跡，且沿著理想軌跡前進(jìn)。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Table of fuzzy control rule

2.4 模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力，該推理過程是基于模糊邏輯中的蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則來進(jìn)行的。

模糊推理采用Mamdani模糊推理方法，它利用極小運(yùn)算規(guī)則定義模糊蘊(yùn)含表達(dá)的模糊關(guān)系。為了說明模糊推理控制器的工作過程，以如下為例：前提是誤差E=xo，誤差變化率EC=yo，模糊規(guī)則為

由上述的前提和模糊規(guī)則可以得到輸出轉(zhuǎn)角值推理結(jié)果 Ci′為

式中：∧表示min，Ci的隸屬函數(shù)值對應(yīng)于所量化的等級上取1，其余均取為零值。則最終結(jié)果C′由綜合推理結(jié)果 C1′，C2′，C3′，C4′得到，即：

式中，∨表示max。

2.5 解模糊

通過模糊推理得到的結(jié)果是一個模糊量，但在實(shí)際控制中，必須要有一個精確量才能直接控制被控對象。把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量的過程稱為解模糊化。重心法是取隸屬函數(shù)曲線與橫軸圍成的面積的重心作為模糊推理的輸出值。本文采用重心法解模糊化。如式（7）所示，可得到精確的轉(zhuǎn)向值。

3 多機(jī)器人路徑規(guī)劃策略

多機(jī)器人對同一定點(diǎn)進(jìn)行跟蹤控制，方法1就是每一臺機(jī)器人以經(jīng)過起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的直線為理想軌跡，機(jī)器人根據(jù)模糊控制器沿著理想軌跡前進(jìn)，從而最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖4所示。這種路徑規(guī)劃的優(yōu)點(diǎn)是機(jī)器人前進(jìn)的路程是最短的，而且設(shè)計(jì)簡單，缺點(diǎn)是多機(jī)器人跟蹤目標(biāo)時不能包圍式地到達(dá)目標(biāo)。

圖4 單目標(biāo)路徑規(guī)劃圖Fig.4 Path planning map of single-target

方法2就是對每一機(jī)器人在起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)之間定義若干子目標(biāo)，以這若干子目標(biāo)組成分段理想軌跡，機(jī)器人根據(jù)模糊控制器沿著每一分段理想軌跡前進(jìn)。如圖5所示，機(jī)器人4和機(jī)器人1在起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)間設(shè)立2個子目標(biāo)，分別為A1A2和D1D2，同理機(jī)器人3和機(jī)器人2在起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)間設(shè)立2個子目標(biāo)，分別為B1B2和C1C2，其路徑規(guī)劃的目的是保證多臺機(jī)器人能以扇形的形式到達(dá)同一目標(biāo)點(diǎn)。本文中就采用方法2的多子目標(biāo)路徑規(guī)劃。

圖5 多子目標(biāo)路徑規(guī)劃圖Fig.5 Path planning map of sub-goals

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺介紹

實(shí)驗(yàn)平臺（如圖6）主要由監(jiān)控系統(tǒng)和機(jī)器人控制系統(tǒng)組成，監(jiān)控系統(tǒng)包括上位機(jī)、攝像頭，機(jī)器人控制系統(tǒng)包括無線通訊網(wǎng)絡(luò)、基站和機(jī)器人。攝像頭由上位機(jī)驅(qū)動，結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺庫OpenCV，通過采集圖像，實(shí)時計(jì)算機(jī)器人的位置，并將軌跡在上位機(jī)上顯示出來，實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的監(jiān)控；基站通過串口與上位機(jī)通訊獲取機(jī)器人的位置信息，并通過無線通訊模塊傳輸給機(jī)器人，機(jī)器人根據(jù)位置信息的反饋，采用模糊控制算法調(diào)整自身的運(yùn)動狀態(tài)，完成了對機(jī)器人的實(shí)時控制。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Configuration of experimental platform

機(jī)器人控制系統(tǒng)中基站和機(jī)器人都是采用ST公司的32位控制器STM32系列芯片，機(jī)器人可以根據(jù)基站發(fā)過來的信息獨(dú)立完成任務(wù)，系統(tǒng)便于擴(kuò)展，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實(shí)時性。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文以四臺機(jī)器人跟蹤同一個目標(biāo)為例，根據(jù)模糊控制算法和路徑規(guī)劃，控制四個機(jī)器人對同一個目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，圖7為機(jī)器人的軌跡跟蹤圖。

從圖中可以看出，各臺機(jī)器人能夠在各自模糊控制器的作用下，實(shí)時調(diào)整自身的運(yùn)動狀態(tài)，且根據(jù)路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的扇形跟蹤。

本實(shí)驗(yàn)說明基于模糊控制算法的多機(jī)器人能夠很好地實(shí)現(xiàn)對共同目標(biāo)的跟蹤與控制。

5 結(jié)語

圖7 機(jī)器人軌跡跟蹤圖Fig.7 Tracing map of robots

本文研究了車式移動機(jī)器人在模糊控制算法的作用下，通過路徑規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)多臺機(jī)器人對同一個目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了模糊控制算法的有效性，該文章為后續(xù)的機(jī)器人編隊(duì)做了基礎(chǔ)的研究以及為軍事應(yīng)用提供了模擬手段，具有深刻的研究意義。

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