肖 為 史國權 胡明亮

（長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022）

1 引言

非規(guī)則六面轉鼓是熱像儀的重要組成部件。由于目前國內(nèi)仍采用手動控制轉臺調(diào)整轉鼓位置進行加工，致使轉鼓成品率低，嚴重限制了紅外熱像儀的廣泛應用。為了實現(xiàn)對六面轉鼓的低成本、高效率及高精度飛切，本文開展基于橫滾和方位兩軸的二維數(shù)控轉臺伺服控制研究，以期實現(xiàn)加工過程中轉鼓定位的自動化研究。

目前工業(yè)領域中至少90%的控制系統(tǒng)仍在采用常規(guī)PID算法。常規(guī)PID參數(shù)的調(diào)整是建立在有精確數(shù)學模型基礎上，且是線性定常系統(tǒng)。本課題組研究的數(shù)控轉臺控制系統(tǒng)存在參數(shù)隨時間不斷變化及非確定性負載等特點。因此，采用常規(guī)PID無法滿足高精度要求。于是提出了基于模糊理論的模糊PID控制。

2 轉臺系統(tǒng)模糊PID方案確定

圖1 轉鼓加工示意圖

圖2 方位軸控制系統(tǒng)

圖3 未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖

為了實現(xiàn)對非規(guī)則六面轉鼓高精度飛切加工，二維數(shù)控轉臺基本運動應滿足（如圖1所示）：轉鼓裝夾完成后，將橫滾軸旋轉特定的角度，方位軸旋轉一定的偏角，使轉鼓其中一面處于加工位置，然后電磁制動器將兩軸抱緊鎖死，防止在轉鼓飛切中刀具使轉臺發(fā)生竄動，保證轉臺能穩(wěn)定可靠的完成該面飛切，然后旋轉橫滾軸，并再次旋轉方位軸到一定角度，加工另一個面，依次完成各個面的加工。

由于橫滾和方位兩軸結構相似，且控制系統(tǒng)也相似，本文僅以方位軸為例。通過對轉臺控制系統(tǒng)中執(zhí)行元件、測量元件及轉鼓加工過程中負載特點進行分析，在常規(guī)PID校正基礎上，確定了電流環(huán)和速度環(huán)仍采用常規(guī)PID校正，而位置環(huán)采用模糊PID校正（如圖2）。

3 轉臺模糊PID控制仿真及分析

根據(jù)數(shù)控轉臺精度要求，這里選用成都微精電機股份有限公司的永磁直流力矩電機，方位軸電機型號為J110LYX01，則未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框（如圖3）。

圖4 模糊PID控制結構

首先根據(jù)工程經(jīng)驗，利用常規(guī)PID可以確定出電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)PID校正環(huán)節(jié)。電流環(huán)常規(guī)PID校正環(huán)節(jié)：

速度環(huán)常規(guī)PID校正環(huán)節(jié)：

位置環(huán)常規(guī)PID校正環(huán)節(jié)：

轉臺模糊PID控制系統(tǒng)設計中電流環(huán)和速度環(huán)采用上述常規(guī)PID校正環(huán)節(jié)，而位置環(huán)則利用了模糊PID控制算法。

（1）轉臺系統(tǒng)模糊PID結構

控制系統(tǒng)執(zhí)行時，系統(tǒng)實時依據(jù)e和ec的值對PID三個參數(shù)修整。轉臺系統(tǒng)的模糊PID控制結構圖4。PID參數(shù)調(diào)整實際就是對 、 和 根據(jù)輸入變量進行修正。因此，實際系統(tǒng)中PID參數(shù)應為：

模糊推理算法常用的有兩種，這里選用Mamdani型。轉臺模糊PID控制系統(tǒng)中，取e及ec的模糊論域為[-6，6]，模糊控制輸出量比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)論域取[-6，6]，模糊變量的語言變量為{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，隸屬函數(shù)選用三角型函數(shù)。

表1 、 、 與E和EC的模糊規(guī)則關系

圖5 轉臺模糊PID控制simulink仿真

圖6 subsystem模塊

圖7 在同樣的干擾輸入作用下系統(tǒng)的階躍響應

圖8 負載作用下系統(tǒng)的階躍響應

由專家知識經(jīng)驗及模糊PID思想，確定出模糊規(guī)則。如表1所示。其語言描述為：If E is Aiand EC is Bi， then

轉臺系統(tǒng)模糊PID仿真圖如圖1.5所示，subsystem如圖6所示。

下面研究模糊PID與常規(guī)PID抗干擾能力，在同樣的系統(tǒng)干擾作用下，它們的階躍響應如圖7。從中可以看出，在同樣的干擾作用下，模糊PID控制比常規(guī)PID具有更高的穩(wěn)態(tài)精度，同時，系統(tǒng)的響應速度也快。當有負載作用時，系統(tǒng)的階躍響應如圖8。當系統(tǒng)中突加負載作用時，模糊PID控制穩(wěn)定性幾乎不發(fā)生改變，而常規(guī)PID發(fā)生了較大的變化。

4 結論

根據(jù)對二維數(shù)控轉臺伺服系統(tǒng)仿真分析結果。表明在轉鼓加工中系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化及存在非確定性因素時，轉臺系統(tǒng)采用模糊PID相對采用常規(guī)PID具有如下優(yōu)點:（1）在同樣的干擾作用下，模糊PID控制抗干擾能力強；（2）模糊PID響應速度比常規(guī)PID快；（3）當系統(tǒng)參數(shù)變化時，模糊PID輸出比較穩(wěn)定。

基于模糊PID控制的優(yōu)點，本文的研究為高精度轉鼓加工奠定了理論基礎。

[1]謝啟明，李茂忠，陳俊其，等.鍺晶體二維轉鼓單點金剛石飛切工藝的研究.新技術新工藝，2009（03）：22-24.

[2] Konstan tions G.Papadopou los，N iko laos I.M argraris. Ex tending the Symmetrical Optimum criterion to the design of PID type-p control loops. Journal of process Control，2012，22:11~25.

[3]陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[4]X ie Dong，Zhu Jian-qu，W ang Feng.Fuzzy PID Control To Feed Servo System of CNC M achine Tool.Procedia Engineering，2012，19:2853-2858.

[5]曾光奇，胡均安，王東，等.模糊控制理論與工程應用[M].武漢：華中科技大學出版社，2006.

[6]Ying W u，Hang Jiang，M in Zou.The Research on Fuzzy PID Control of the Permanent M agnet Linear Sym chronous Motor.Physics Procedia，2012，24:1311-1318.