王鵬宇　劉文君

摘 要： 結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。系統(tǒng)采用STC89C52RC單片機(jī)，利用DS18B20數(shù)字溫度傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量，通過(guò)過(guò)零固態(tài)繼電器控制加熱棒以模擬太陽(yáng)能熱水器的輔助加熱功能。實(shí)現(xiàn)在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)智能調(diào)整輸出功率，使水溫在設(shè)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定值。

關(guān)鍵詞： 太陽(yáng)能熱水器； 模糊控制算法； 輸出功率； DS18B20

中圖分類(lèi)號(hào)： TN95?34； TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）05?0124?03

0 引 言

由于太陽(yáng)能強(qiáng)弱隨天氣和季節(jié)變化，因而太陽(yáng)能熱水器需要輔助加熱裝置才能保證一年四季或全天候使用到熱水。目前大多數(shù)產(chǎn)品的電輔助加熱方式采用開(kāi)關(guān)式或PID控制，但由于太陽(yáng)能本身是一個(gè)時(shí)變的復(fù)雜非線(xiàn)性變量，太陽(yáng)能熱水器的集熱和輔助加熱過(guò)程無(wú)法精確地用數(shù)學(xué)模型描述，采用傳統(tǒng)控制方式有時(shí)難以達(dá)到滿(mǎn)意的效果。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的模糊控制是一種智能的非線(xiàn)性控制方法，在家用電器和其他嵌入式控制系統(tǒng)中取得了很好的控制效果。本文結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。

1 主要硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)以單片機(jī)STC89C52RC為控制器，采用DS18B20數(shù)字溫度傳感器測(cè)量水溫，以DS12C887為系統(tǒng)提供高精度時(shí)鐘，通過(guò)模糊控制算法得到控制量，通過(guò)PWM波控制過(guò)零繼電器方法來(lái)控制加熱棒的功率，從而控制水溫。

1.1 單片機(jī)最小系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用8051內(nèi)核的STC89C52RC單片機(jī)作為智能控制器。由于系統(tǒng)運(yùn)算量不大，沒(méi)有太多的中間數(shù)據(jù)需要處理、保存，因此不必外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，僅使用STC89C52RC內(nèi)部RAM和E2PROM完全能夠滿(mǎn)足要求。STC89C52RC最小系統(tǒng)電路如圖1所示。

1.2 溫度控制執(zhí)行器設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)的水溫控制執(zhí)行部分是一個(gè)過(guò)零固態(tài)繼電器和加熱棒，繼電器輸入控制端為DC 3～32 V，輸出端為AC 5 A/380 V/50～60 Hz，加熱棒功率為500～1 000 W。通過(guò)控制單片機(jī)產(chǎn)生PWM波的占空比控制交流過(guò)零繼電器的通斷頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱棒的功率控制。

1.3 溫度測(cè)量部分設(shè)計(jì)

采用數(shù)字溫度傳感器DS18B20，其抗干擾能力強(qiáng)，并且不必要溫度標(biāo)定，使用單片機(jī)分時(shí)復(fù)用原理與傳感器的單總線(xiàn)接口方式即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。DS18B20的硬件電路如圖2所示。

1.4 時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)熱水器24 h供應(yīng)熱水的目的，控制器必須有一個(gè)實(shí)時(shí)時(shí)鐘來(lái)為系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的基準(zhǔn)時(shí)間。本系統(tǒng)中采用DS12C887時(shí)鐘芯片，該芯片采用CMOS技術(shù)，把時(shí)鐘芯片所需的晶振和電池以及相關(guān)的電路集成到芯片內(nèi)部，具有微功耗、外圍接口簡(jiǎn)單、精度高，工作穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。電路圖如圖3所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制原理

模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。模糊控制器的輸入、輸出量都是精確的數(shù)值，而模糊控制器采用模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理，因此必須將輸入變量變換成模糊語(yǔ)言變量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為精確量的模糊化；然后進(jìn)行模糊推理，形成控制策略；最后將控制策略轉(zhuǎn)換為一個(gè)精確的控制變量值，即去模糊化，并對(duì)輸出控制變量進(jìn)行控制。

2.2 模糊控制器實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)采用二維模糊控制器，以溫度誤差和誤差的變化率作為模糊控制器的輸入信號(hào)，模糊控制器輸出控制量[U，]單片機(jī)再根據(jù)[U]值確定輸出PWM波的占空比；時(shí)間設(shè)置值也作為控制器的輸入信號(hào)，用于對(duì)占空比進(jìn)行時(shí)間上的優(yōu)化。

將模糊控制器的輸入、輸出變量的實(shí)際變化范圍稱(chēng)為這些變量的基本論域。本系統(tǒng)中的誤差[e、]誤差的變化率[ec、]控制量[u]的基本論域分別為：[-2，+2]，[-0.2，+0.2]和[0，100%]。

3 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文所設(shè)計(jì)的控制算法和硬件電路能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，所構(gòu)建的系統(tǒng)具有穩(wěn)態(tài)誤差小、過(guò)渡時(shí)間短、成本低、智能化程度高等特點(diǎn)，可作為太陽(yáng)能熱水器生產(chǎn)廠商的產(chǎn)品設(shè)計(jì)參考。本系統(tǒng)溫度靜態(tài)誤差：[T≤]0.1 ℃；溫度超調(diào)量：[T≤]0.3 ℃。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃曉林，梁玉紅.交流過(guò)零觸發(fā)PWM調(diào)功器的算法設(shè)計(jì)[J].汽車(chē)科技，1998（6）：26?30.

[2] 于江濤，王克奇，鐘曉偉.模糊控制理論在即熱式熱水器中的應(yīng)用[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2011，29（1）：42?45.

[3] 郭天祥.新概念51單片機(jī)C語(yǔ)言教程：入門(mén)、提高、開(kāi)發(fā)、拓展全攻略[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[4] 張吉禮.模糊?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理與工程應(yīng)用[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[5] 周潤(rùn)景，徐宏偉，丁莉.單片機(jī)電路設(shè)計(jì)、分析與制作[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[6] 張敏.基于單片機(jī)結(jié)合模糊控制的電熱水器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（16）：39?42.

[7] 龔愛(ài)平.基于模糊控制的電子水煲的研究與實(shí)現(xiàn)[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2009.

[8] 賀啟峰.基于模糊PID控制的恒溫水浴控制器的研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2011.

[9] 曹輝，何波，劉慧明，等.模糊控制在加熱爐溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代制造工程，2010（5）：137?140.

摘 要： 結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。系統(tǒng)采用STC89C52RC單片機(jī)，利用DS18B20數(shù)字溫度傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量，通過(guò)過(guò)零固態(tài)繼電器控制加熱棒以模擬太陽(yáng)能熱水器的輔助加熱功能。實(shí)現(xiàn)在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)智能調(diào)整輸出功率，使水溫在設(shè)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定值。

關(guān)鍵詞： 太陽(yáng)能熱水器； 模糊控制算法； 輸出功率； DS18B20

中圖分類(lèi)號(hào)： TN95?34； TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）05?0124?03

0 引 言

由于太陽(yáng)能強(qiáng)弱隨天氣和季節(jié)變化，因而太陽(yáng)能熱水器需要輔助加熱裝置才能保證一年四季或全天候使用到熱水。目前大多數(shù)產(chǎn)品的電輔助加熱方式采用開(kāi)關(guān)式或PID控制，但由于太陽(yáng)能本身是一個(gè)時(shí)變的復(fù)雜非線(xiàn)性變量，太陽(yáng)能熱水器的集熱和輔助加熱過(guò)程無(wú)法精確地用數(shù)學(xué)模型描述，采用傳統(tǒng)控制方式有時(shí)難以達(dá)到滿(mǎn)意的效果。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的模糊控制是一種智能的非線(xiàn)性控制方法，在家用電器和其他嵌入式控制系統(tǒng)中取得了很好的控制效果。本文結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。

1 主要硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)以單片機(jī)STC89C52RC為控制器，采用DS18B20數(shù)字溫度傳感器測(cè)量水溫，以DS12C887為系統(tǒng)提供高精度時(shí)鐘，通過(guò)模糊控制算法得到控制量，通過(guò)PWM波控制過(guò)零繼電器方法來(lái)控制加熱棒的功率，從而控制水溫。

1.1 單片機(jī)最小系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用8051內(nèi)核的STC89C52RC單片機(jī)作為智能控制器。由于系統(tǒng)運(yùn)算量不大，沒(méi)有太多的中間數(shù)據(jù)需要處理、保存，因此不必外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，僅使用STC89C52RC內(nèi)部RAM和E2PROM完全能夠滿(mǎn)足要求。STC89C52RC最小系統(tǒng)電路如圖1所示。

1.2 溫度控制執(zhí)行器設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)的水溫控制執(zhí)行部分是一個(gè)過(guò)零固態(tài)繼電器和加熱棒，繼電器輸入控制端為DC 3～32 V，輸出端為AC 5 A/380 V/50～60 Hz，加熱棒功率為500～1 000 W。通過(guò)控制單片機(jī)產(chǎn)生PWM波的占空比控制交流過(guò)零繼電器的通斷頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱棒的功率控制。

1.3 溫度測(cè)量部分設(shè)計(jì)

采用數(shù)字溫度傳感器DS18B20，其抗干擾能力強(qiáng)，并且不必要溫度標(biāo)定，使用單片機(jī)分時(shí)復(fù)用原理與傳感器的單總線(xiàn)接口方式即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。DS18B20的硬件電路如圖2所示。

1.4 時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)熱水器24 h供應(yīng)熱水的目的，控制器必須有一個(gè)實(shí)時(shí)時(shí)鐘來(lái)為系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的基準(zhǔn)時(shí)間。本系統(tǒng)中采用DS12C887時(shí)鐘芯片，該芯片采用CMOS技術(shù)，把時(shí)鐘芯片所需的晶振和電池以及相關(guān)的電路集成到芯片內(nèi)部，具有微功耗、外圍接口簡(jiǎn)單、精度高，工作穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。電路圖如圖3所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制原理

模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。模糊控制器的輸入、輸出量都是精確的數(shù)值，而模糊控制器采用模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理，因此必須將輸入變量變換成模糊語(yǔ)言變量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為精確量的模糊化；然后進(jìn)行模糊推理，形成控制策略；最后將控制策略轉(zhuǎn)換為一個(gè)精確的控制變量值，即去模糊化，并對(duì)輸出控制變量進(jìn)行控制。

2.2 模糊控制器實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)采用二維模糊控制器，以溫度誤差和誤差的變化率作為模糊控制器的輸入信號(hào)，模糊控制器輸出控制量[U，]單片機(jī)再根據(jù)[U]值確定輸出PWM波的占空比；時(shí)間設(shè)置值也作為控制器的輸入信號(hào)，用于對(duì)占空比進(jìn)行時(shí)間上的優(yōu)化。

將模糊控制器的輸入、輸出變量的實(shí)際變化范圍稱(chēng)為這些變量的基本論域。本系統(tǒng)中的誤差[e、]誤差的變化率[ec、]控制量[u]的基本論域分別為：[-2，+2]，[-0.2，+0.2]和[0，100%]。

3 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文所設(shè)計(jì)的控制算法和硬件電路能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，所構(gòu)建的系統(tǒng)具有穩(wěn)態(tài)誤差小、過(guò)渡時(shí)間短、成本低、智能化程度高等特點(diǎn)，可作為太陽(yáng)能熱水器生產(chǎn)廠商的產(chǎn)品設(shè)計(jì)參考。本系統(tǒng)溫度靜態(tài)誤差：[T≤]0.1 ℃；溫度超調(diào)量：[T≤]0.3 ℃。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃曉林，梁玉紅.交流過(guò)零觸發(fā)PWM調(diào)功器的算法設(shè)計(jì)[J].汽車(chē)科技，1998（6）：26?30.

[2] 于江濤，王克奇，鐘曉偉.模糊控制理論在即熱式熱水器中的應(yīng)用[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2011，29（1）：42?45.

[3] 郭天祥.新概念51單片機(jī)C語(yǔ)言教程：入門(mén)、提高、開(kāi)發(fā)、拓展全攻略[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[4] 張吉禮.模糊?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理與工程應(yīng)用[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[5] 周潤(rùn)景，徐宏偉，丁莉.單片機(jī)電路設(shè)計(jì)、分析與制作[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[6] 張敏.基于單片機(jī)結(jié)合模糊控制的電熱水器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（16）：39?42.

[7] 龔愛(ài)平.基于模糊控制的電子水煲的研究與實(shí)現(xiàn)[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2009.

[8] 賀啟峰.基于模糊PID控制的恒溫水浴控制器的研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2011.

[9] 曹輝，何波，劉慧明，等.模糊控制在加熱爐溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代制造工程，2010（5）：137?140.

摘 要： 結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。系統(tǒng)采用STC89C52RC單片機(jī)，利用DS18B20數(shù)字溫度傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量，通過(guò)過(guò)零固態(tài)繼電器控制加熱棒以模擬太陽(yáng)能熱水器的輔助加熱功能。實(shí)現(xiàn)在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)智能調(diào)整輸出功率，使水溫在設(shè)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定值。

關(guān)鍵詞： 太陽(yáng)能熱水器； 模糊控制算法； 輸出功率； DS18B20

中圖分類(lèi)號(hào)： TN95?34； TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）05?0124?03

0 引 言

由于太陽(yáng)能強(qiáng)弱隨天氣和季節(jié)變化，因而太陽(yáng)能熱水器需要輔助加熱裝置才能保證一年四季或全天候使用到熱水。目前大多數(shù)產(chǎn)品的電輔助加熱方式采用開(kāi)關(guān)式或PID控制，但由于太陽(yáng)能本身是一個(gè)時(shí)變的復(fù)雜非線(xiàn)性變量，太陽(yáng)能熱水器的集熱和輔助加熱過(guò)程無(wú)法精確地用數(shù)學(xué)模型描述，采用傳統(tǒng)控制方式有時(shí)難以達(dá)到滿(mǎn)意的效果。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的模糊控制是一種智能的非線(xiàn)性控制方法，在家用電器和其他嵌入式控制系統(tǒng)中取得了很好的控制效果。本文結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的具體應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的模糊智能控制器。

1 主要硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)以單片機(jī)STC89C52RC為控制器，采用DS18B20數(shù)字溫度傳感器測(cè)量水溫，以DS12C887為系統(tǒng)提供高精度時(shí)鐘，通過(guò)模糊控制算法得到控制量，通過(guò)PWM波控制過(guò)零繼電器方法來(lái)控制加熱棒的功率，從而控制水溫。

1.1 單片機(jī)最小系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用8051內(nèi)核的STC89C52RC單片機(jī)作為智能控制器。由于系統(tǒng)運(yùn)算量不大，沒(méi)有太多的中間數(shù)據(jù)需要處理、保存，因此不必外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，僅使用STC89C52RC內(nèi)部RAM和E2PROM完全能夠滿(mǎn)足要求。STC89C52RC最小系統(tǒng)電路如圖1所示。

1.2 溫度控制執(zhí)行器設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)的水溫控制執(zhí)行部分是一個(gè)過(guò)零固態(tài)繼電器和加熱棒，繼電器輸入控制端為DC 3～32 V，輸出端為AC 5 A/380 V/50～60 Hz，加熱棒功率為500～1 000 W。通過(guò)控制單片機(jī)產(chǎn)生PWM波的占空比控制交流過(guò)零繼電器的通斷頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱棒的功率控制。

1.3 溫度測(cè)量部分設(shè)計(jì)

采用數(shù)字溫度傳感器DS18B20，其抗干擾能力強(qiáng)，并且不必要溫度標(biāo)定，使用單片機(jī)分時(shí)復(fù)用原理與傳感器的單總線(xiàn)接口方式即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。DS18B20的硬件電路如圖2所示。

1.4 時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)熱水器24 h供應(yīng)熱水的目的，控制器必須有一個(gè)實(shí)時(shí)時(shí)鐘來(lái)為系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的基準(zhǔn)時(shí)間。本系統(tǒng)中采用DS12C887時(shí)鐘芯片，該芯片采用CMOS技術(shù)，把時(shí)鐘芯片所需的晶振和電池以及相關(guān)的電路集成到芯片內(nèi)部，具有微功耗、外圍接口簡(jiǎn)單、精度高，工作穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。電路圖如圖3所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制原理

模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。模糊控制器的輸入、輸出量都是精確的數(shù)值，而模糊控制器采用模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理，因此必須將輸入變量變換成模糊語(yǔ)言變量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為精確量的模糊化；然后進(jìn)行模糊推理，形成控制策略；最后將控制策略轉(zhuǎn)換為一個(gè)精確的控制變量值，即去模糊化，并對(duì)輸出控制變量進(jìn)行控制。

2.2 模糊控制器實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)采用二維模糊控制器，以溫度誤差和誤差的變化率作為模糊控制器的輸入信號(hào)，模糊控制器輸出控制量[U，]單片機(jī)再根據(jù)[U]值確定輸出PWM波的占空比；時(shí)間設(shè)置值也作為控制器的輸入信號(hào)，用于對(duì)占空比進(jìn)行時(shí)間上的優(yōu)化。

將模糊控制器的輸入、輸出變量的實(shí)際變化范圍稱(chēng)為這些變量的基本論域。本系統(tǒng)中的誤差[e、]誤差的變化率[ec、]控制量[u]的基本論域分別為：[-2，+2]，[-0.2，+0.2]和[0，100%]。

3 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文所設(shè)計(jì)的控制算法和硬件電路能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，所構(gòu)建的系統(tǒng)具有穩(wěn)態(tài)誤差小、過(guò)渡時(shí)間短、成本低、智能化程度高等特點(diǎn)，可作為太陽(yáng)能熱水器生產(chǎn)廠商的產(chǎn)品設(shè)計(jì)參考。本系統(tǒng)溫度靜態(tài)誤差：[T≤]0.1 ℃；溫度超調(diào)量：[T≤]0.3 ℃。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃曉林，梁玉紅.交流過(guò)零觸發(fā)PWM調(diào)功器的算法設(shè)計(jì)[J].汽車(chē)科技，1998（6）：26?30.

[2] 于江濤，王克奇，鐘曉偉.模糊控制理論在即熱式熱水器中的應(yīng)用[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2011，29（1）：42?45.

[3] 郭天祥.新概念51單片機(jī)C語(yǔ)言教程：入門(mén)、提高、開(kāi)發(fā)、拓展全攻略[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[4] 張吉禮.模糊?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理與工程應(yīng)用[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[5] 周潤(rùn)景，徐宏偉，丁莉.單片機(jī)電路設(shè)計(jì)、分析與制作[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[6] 張敏.基于單片機(jī)結(jié)合模糊控制的電熱水器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（16）：39?42.

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