周磊磊　朱磊基　汪明亮

摘 要： 為解決頻偏估計(jì)中經(jīng)典的M&M算法在頻偏增大時(shí)信噪比門限變差的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的頻偏估計(jì)算法。首先對(duì)自相關(guān)函數(shù)做預(yù)平均處理來(lái)降低噪聲，然后利用預(yù)平均值做頻偏粗估計(jì)，并利用粗估計(jì)值糾正相位來(lái)減輕相位模糊的問(wèn)題，最后推導(dǎo)更加合理的窗函數(shù)并給出最終頻偏估計(jì)表達(dá)式。仿真表明該算法的信噪比門限比M&M算法至少低-1 dB，且在頻偏加大時(shí)仍然能保持較低的信噪比門限。在保證-3.5 dB的信噪比門限的前提下該算法的估計(jì)范圍達(dá)到了理論值的90%，另外在最大自相關(guān)階數(shù)較小時(shí)，估計(jì)精度門限優(yōu)于M&M算法。該算法在M&M算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)達(dá)到了預(yù)期效果，能同時(shí)滿足無(wú)線傳感網(wǎng)頻偏估計(jì)中對(duì)低信噪比門限和大估計(jì)范圍的要求。

關(guān)鍵詞： 頻偏估計(jì)； 信噪比門限； 自相關(guān)函數(shù)； M&M算法

中圖分類號(hào)： TN911?34； TN914?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）05?0035?04

0 引 言

頻偏估計(jì)是數(shù)字通信中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其估計(jì)精度直接影響通信系統(tǒng)的傳輸性能[1]。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用場(chǎng)景下主要為短時(shí)突發(fā)模式傳輸[2]，由于短時(shí)突發(fā)信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，如何更有效地完成短時(shí)突發(fā)信號(hào)載波同步等處理，成為研究的重點(diǎn)。在無(wú)線傳感網(wǎng)中，由于成本受到限制，一般采用價(jià)格較低的晶振，產(chǎn)生的頻率偏差往往較大，這就要求頻偏估計(jì)能在頻偏較大的情況下仍然能夠正常工作。

基于相位的數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)方法，能快速獲得較好的估計(jì)性能，適合在突發(fā)通信中應(yīng)用。其中文獻(xiàn)[3]中Tretter提出了一種基于采樣點(diǎn)實(shí)時(shí)相位的頻率估計(jì)方法，計(jì)算量小，但信噪比門限高且估計(jì)范圍小。文獻(xiàn)[4]中Kay提出基于采樣點(diǎn)相位差分的估計(jì)方法，估計(jì)范圍擴(kuò)大，其信噪比門限同樣很高。文獻(xiàn)[5]中Fitz利用自相關(guān)函數(shù)的輻角的平均來(lái)估計(jì)，Luise和Reggiannini（L&R）在文獻(xiàn)[6]中提出了類似的方法。Fitz和L&R的方法在較低的信噪比下也能接近克拉美?勞界（CRB）[7]，但是估計(jì)范圍較小，與估計(jì)精度呈負(fù)相關(guān)。文獻(xiàn)[8]中[Qi]在Fitz算法基礎(chǔ)上提出一種相位擴(kuò)展的方法，擴(kuò)大了估計(jì)范圍，但在信噪比門限上犧牲了一部分性能。文獻(xiàn)[9]中王翔（Wang）在提出相位擴(kuò)展方法的同時(shí)，還提出了一種迭代方法，使得估計(jì)范圍擴(kuò)大的同時(shí)，信噪比門限相比Qi有所改善，但在頻率增大時(shí)，信噪比門限同樣變差。文獻(xiàn)[10]中Mengali和Morelli（M&M）提出一種基于自相關(guān)函數(shù)的輻角差分的估計(jì)方法，接近理想估計(jì)范圍，在頻率較小時(shí)具有較低的信噪比門限，但也沒(méi)有解決頻率較大時(shí)信噪比門限快速變差的問(wèn)題。另外文獻(xiàn)[11?12]在自相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上做了不同程度的改進(jìn)，但是同樣沒(méi)有很好的解決信噪比門限與估計(jì)范圍的矛盾。上述方法頻偏估計(jì)性能逐步得到提高，但是他們?cè)陬l率增大時(shí)，信噪比門限都會(huì)快速變差，無(wú)法滿足無(wú)線傳感網(wǎng)的要求。

為解決頻率增大時(shí)信噪比門限變差的問(wèn)題，本文提出一種基于M&M算法的頻偏估計(jì)改進(jìn)算法。針對(duì)M&M算法中遇到的問(wèn)題，首先對(duì)自相關(guān)函數(shù)做預(yù)平均處理來(lái)降低噪聲，然后利用預(yù)平均值做頻偏粗估計(jì)，并利用粗估計(jì)值糾正相位錯(cuò)誤，以此大幅減輕相位模糊的問(wèn)題，最后重新推導(dǎo)更加合理的窗函數(shù)并給出最終頻偏估計(jì)表達(dá)式。相比已有方法，本方法的信噪比門限更低，且在頻偏加大時(shí)仍然能保持較低的信噪比門限，滿足了無(wú)線傳感網(wǎng)頻偏估計(jì)中對(duì)估計(jì)范圍和信噪比門限的要求。

1 信號(hào)建模及M&M方法簡(jiǎn)介

2 改進(jìn)的算法

針對(duì)M&M算法上述缺點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的頻偏估計(jì)算法來(lái)獲得更好的估計(jì)性能。本節(jié)分三個(gè)部分介紹本算法：首先，針對(duì)M&M算法中因自相關(guān)函數(shù)含有較大噪聲而影響性能的問(wèn)題，本算法對(duì)自相關(guān)函數(shù)做預(yù)平均處理來(lái)降低噪聲；其次，針對(duì)M&M算法中頻偏越大相位模糊問(wèn)題越嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致信噪比門限越差的問(wèn)題，本算法先利用預(yù)平均值做頻偏粗估計(jì)，并利用粗估計(jì)值糾正相位錯(cuò)誤，以此大幅減輕相位模糊的問(wèn)題；最后，針對(duì)M&M算法中[N]較小時(shí)[kN]權(quán)重過(guò)大從而影響估計(jì)精度的問(wèn)題，本算法基于一定的假設(shè)，推導(dǎo)更加合理的窗函數(shù)，并給出頻偏估計(jì)式。

2.1 對(duì)自相關(guān)函數(shù)做預(yù)平均處理

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于M&M算法的改進(jìn)頻偏估計(jì)算法。針對(duì)M&M算法中遇到的問(wèn)題，首先對(duì)自相關(guān)函數(shù)做預(yù)平均處理來(lái)降低噪聲，然后利用預(yù)平均值做頻偏粗估計(jì)，并利用粗估計(jì)值糾正相位錯(cuò)誤，以此大幅減輕相位模糊的問(wèn)題，最后重新推導(dǎo)更加合理的窗函數(shù)并給出最終頻偏估計(jì)表達(dá)式。仿真表明本算法在頻偏不斷加大時(shí)仍然能保持-3.5 dB的信噪比門限，且在保持-3.5 dB的信噪比門限的前提下估計(jì)范圍達(dá)到了理論值的90%。另外仿真表明在最大自相關(guān)階數(shù)較小時(shí)，本算法的估計(jì)精度門限高于M&M算法。說(shuō)明本算法在M&M算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)達(dá)到了預(yù)期效果，能同時(shí)滿足無(wú)線傳感網(wǎng)頻偏估計(jì)中對(duì)低信噪比和大估計(jì)范圍的要求。

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