劉艷琳,郭贊洪,唐其環(huán)

(西南技術(shù)工程研究所,重慶400039)

敦煌地區(qū)溫濕度和日溫差的極值特性研究

劉艷琳,郭贊洪,唐其環(huán)

(西南技術(shù)工程研究所,重慶400039)

目的建立敦煌地區(qū)溫度、相對濕度和日溫差的年極值擬合模型。方法根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笳九_溫度和相對濕度日記時值數(shù)據(jù),連續(xù)統(tǒng)計若干年的三要素年極值,采用極大似然法建立各要素年極值的Gumbel模型,同時討論值域有界類氣象因素極值再現(xiàn)期的定義域。結(jié)果給出了敦煌地區(qū)溫度、相對濕度和日溫差年極值的Gumbel模型參數(shù)。結(jié)論敦煌地區(qū)各氣象因素Gumbel模型位置參數(shù)和尺度參數(shù),溫度極大值分別為35.193,1.072℃,溫度極小值分別為-20.085, 1.945℃,相對濕度極大值為95.254%,2.471%,相對濕度極小值為5.837%,1.505%,日溫差極大值為20.676,0.777℃,日溫差極小值為1.398,0.593℃;相對濕度極大值、相對濕度極小值和日溫差極小值的再現(xiàn)期定義域分別為6.3,47和10年。

氣象因素極值;Gumbel模型;位置參數(shù);尺度參數(shù);極大似然法;再現(xiàn)期

中國的西北地區(qū),尤其是西北的沙漠地區(qū),雨水稀少、蒸發(fā)量大,夏季地表溫度一般在50～60℃,冬天氣溫可降至-30℃,晝夜溫差可達到35℃以上。具有氣候干燥、冬天寒冷、夏天炎熱、晝夜和季節(jié)溫差大、干熱等溫濕度氣候特征。干熱可引起設(shè)備或元器件的熱老化,高溫可使機油和液壓油變質(zhì)加快,干燥的空氣易積聚靜電荷,易引起電路的隨機故障。高溫和大溫差可引起元器件參數(shù)發(fā)生漂移或元器件損壞,橡膠制品產(chǎn)生發(fā)黏和老化,使金屬膨脹、材料軟化、潤滑脂黏度下降,對炸藥的安全性、火藥的易燃性有顯著影響。低溫可使橡膠、塑料制品變硬發(fā)脆,潤滑脂黏度增大,甚至凍結(jié),電子元器件參數(shù)發(fā)生漂移,材料收縮造成零部件配合間隙發(fā)生變化,火藥和固體燃料燃燒速度下降等,從而降低產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性。

許多學(xué)者對工程裝備[1]、地空導(dǎo)彈裝備[2]、液壓系統(tǒng)和元件[3]、步進電機驅(qū)動器[4]、聚苯乙烯[5]、車輛柴油機[6]、混凝土[7]、電工電子產(chǎn)品[8]、管道[9]等產(chǎn)品在沙漠自然環(huán)境中的環(huán)境適應(yīng)性進行了廣泛研究。這些研究均未結(jié)合試驗期間具體氣候特征要素的量值,大多只是引用這些要素的平均值對試驗結(jié)果進行籠統(tǒng)的闡釋,對試驗結(jié)果的引用應(yīng)持謹慎態(tài)度。如文獻[5],試驗時間僅1年,而所引用的溫濕度特征要素是從相關(guān)文獻摘錄的。由于自然環(huán)境試驗的環(huán)境條件是不可控的,溫度和濕度的動態(tài)變化使得試驗樣品在試驗過程中經(jīng)歷的各項特征要素相差很大,短期的量值與長期的統(tǒng)計平均可能存在較大的偏差,因此,用平均值闡釋試驗結(jié)果不是很充分,試驗結(jié)果有一定的局限性。

環(huán)境條件的嚴酷程度和歷時長短是影響產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性的重要因素,產(chǎn)品自然環(huán)境試驗時嚴酷環(huán)境條件出現(xiàn)的幾率大小是評估試驗結(jié)果代表性的重要依據(jù)。環(huán)境條件的嚴酷程度和歷時長短可用其極值性來描述,Gumbel分布是擬合氣候極值常用的分布。許多學(xué)者成功應(yīng)用Gumbel分布對降雨徑流頻率[10]、極端降水時空分布[11]、管道最大腐蝕深度[12]、貴州降雨變化趨勢[13]、中國南方夏半年濕期概率[14]等進行了分析。陳元芳、李興凱和羅純等人還對 Gumbe1分布參數(shù)的估計方法進行了討論[15—16],GJB 1172.1[17]規(guī)定采用Gumbe1分布擬合各氣候要素的承受極值。

文中根據(jù)敦煌近15年的溫度和相對濕度的日記時值數(shù)據(jù)分析了敦煌地區(qū)溫度、相對濕度和日溫差的時空分布,并獲得了它們的Gumbel參數(shù)、再現(xiàn)期值和承受極值等統(tǒng)計量,對產(chǎn)品在敦煌地區(qū)的環(huán)境適應(yīng)性試驗結(jié)果的定量評估和代表性評估具有重要的意義。

1 氣象數(shù)據(jù)整理

搜集敦煌地區(qū)1991年至2005年每天2∶00, 8∶00,14∶00,20∶00的4次溫度和相對濕度數(shù)據(jù)。以每天4次溫度中最高值與最低值之差作為日溫差,統(tǒng)計每年的溫度、相對濕度和日溫差的極大值和極小值,結(jié)果見表1。

表1 敦煌1991年至2005年的溫度、相對濕度和日溫差極值Table 1 The annual extrema of temperature,relative humidity, daily temperature difference in Dunhuang from 1991 to 2005

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 擬合模型

溫度、相對濕度和日溫差的極大值采用Gumbel極大值漸近分布模型擬合,其極小值則采用Gumbel極小值漸近分布模型擬合,Gumbel的兩種分布模型分別見式(1)和式(2)。

Gumbel極大值漸近分布模型為:

式中:FN(x)為極大值分布函數(shù);x為氣象要素年極大值;u為極大值分布的位置參數(shù),單位與x相同;δ為極大值分布的尺度參數(shù),單位與x相同。

Gumbel極小值漸近分布模型為:

式中:F1(x)為極小值分布函數(shù);x為氣象要素年極小值;u為極大值分布的位置參數(shù);δ為極大值分布的尺度參數(shù)。

2.2 Gumbel參數(shù)估計方法

文中采用極大似然法估計Gumbel參數(shù)。極大值漸近分布模型的參數(shù)估計式推導(dǎo)過程如下所述。

根據(jù)式(1)可得其密度函數(shù)為:

因此對數(shù)似然函數(shù)為:

得似然方程為:

整理得:

由式(7)解出δ,代入(5)式解出u。極小值漸近分布模型的估計式與此類似。

2.3 再現(xiàn)期與承受極值計算

2.3.1再現(xiàn)期值

溫度、相對濕度和日溫差的極大值分布的再現(xiàn)期值按式(8)計算:

式中:N為再現(xiàn)期;xN為極大值再現(xiàn)期值。

溫度、相對濕度和日溫差的極小值分布再現(xiàn)期值按式(9)計算:

2.3.2承受極值

給定預(yù)期暴露期T、再現(xiàn)風(fēng)險率α,先按式(10)計算再現(xiàn)期N:

將N值代入式(8)或式(9)即得相應(yīng)的承受極值。

2.4 置信區(qū)間估計

給定置信水平α,模擬試驗M次,每次樣本量為n,采用蒙特卡羅法計算分布參數(shù)u,δ和不同再現(xiàn)期值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間。這里取α= 0.05,M=10000,n=500。

3 處理結(jié)果與分析

采用上述方法對表1中的數(shù)據(jù)進行處理,可得到溫度、相對濕度、日溫差極值的Gumbel參數(shù)及不同年限的再現(xiàn)期值,見表2。若給定再現(xiàn)風(fēng)險率α為10%,則表2中的再現(xiàn)期值即暴露期分別為5, 10,20年的承受極值。

從表2知,在給定的再現(xiàn)期內(nèi),相對濕度極大值的再現(xiàn)期值超過了100%,其極小值和日溫差極小值的再現(xiàn)期值成了負數(shù),這與相對濕度介于0% ～100%之間、日溫差≥0的物理意義相矛盾的。這是因為氣象因素的值域是有界的,使得所給再現(xiàn)期已超出了式(8)和式(9)的定義域。這類因素,在進行再現(xiàn)期值的計算時需要計算其定義域,對于極大值用式(8)計算,極小值則采用式(9)計算。經(jīng)計算,相對濕度極大值、相對濕度極小值和日溫差極小值的再現(xiàn)期定義域分別為6.3,47,10年,這也是相應(yīng)因素極值的再現(xiàn)期。

表2 溫度、相對濕度、日溫差極值Gumbel參數(shù)及再現(xiàn)期值Table 2 The Gumbel parameters and value corresponding to return period of temperature,relative humidity,daily temperature difference in Dunhuang

理論上,溫度極大值和日溫差極大值沒有上限,溫度極小值沒有下限,相應(yīng)極大值和極小值的定義域分別為大于0和小于0。盡管如此,過長的再現(xiàn)期也沒有多大的實際意義。對于裝備的環(huán)境適應(yīng)性試驗,一般暴露試驗的時間不會超過20年,按10%的再現(xiàn)風(fēng)險率計算,其再現(xiàn)期為200年,即對于這類氣象因素的再現(xiàn)期定義域可設(shè)為小于等于200年。

通過比較環(huán)境因素實際經(jīng)歷的最大量值和根據(jù)Gumbel參數(shù)計算的再現(xiàn)期值,可評估暴露試驗結(jié)果是否具有代表性。例如,假設(shè)某產(chǎn)品在敦煌暴露周期為3年,根據(jù)表2中Gumbel參數(shù),按式(8)計算的溫度極大值再現(xiàn)期值為36.5℃。若在試驗期間最高溫度低于36.5℃,則說明試驗結(jié)果的代表性不足;若在此期間最高溫度達到39.5℃,可說試驗經(jīng)歷了50年一遇的高溫試驗,試驗結(jié)果的代表性是較強的。

由于所處理的原始數(shù)據(jù)較少,所獲結(jié)果有一定局限性,僅供參考。

4 結(jié)論

1)值域有界的氣象因素在應(yīng)用Gumbel模型擬合極值時,應(yīng)計算再現(xiàn)期的定義域;對于值域無界的氣象因素,再現(xiàn)期的定義域也不能過長,一般不超過200年。

2)敦煌地區(qū)各氣象因素Gumbel模型位置參數(shù)和尺度參數(shù):溫度極大值為35.193,1.072℃;溫度極小值為-20.085,1.945℃;相對濕度極大值為95.254%,2.471%;相對濕度極小值為5.837%, 1.505%;日溫差極大值為20.676,0.777℃;日溫差極小值為1.398,0.593℃。

3)敦煌地區(qū)相對濕度極大值、相對濕度極小值和日溫差極小值的再現(xiàn)期定義域分別為6.3,47,10年。

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Study on Extreme Characteristics of Temperature, Humidity and Daily Temperature Difference in Dunhuang

LIU Yan-lin,GUO Zan-hong,TANG Qi-huan
(Southwest Technology and Engineering Research Institute,Chongqing 400039,China)

ObjectiveTo establish an annual extreme fitting model of temperature,relative humidity and daily temperature difference in Dunhuang area.MethodsAccording to the daily data of temperature and relative humidity at the local meteorological station,we statistically analyzed the annual extreme value of three elements.Then we established the elements of the annual extreme value Gumbel model by the likelihood method.And we discussed a bounded domain of meteorological elements in the extreme return period domain at the same time.ResultsWe presented the annual extreme Gumbel model parameters of the temperature,relative humidity and daily temperature difference in Dunhuang area.ConclusionThe Gumbel model of meteorological factors in Dunhuang area gave the location parameter and scale parameter.The maximal temperature was 35.193,1.072℃,and the minimal temperature was-20.085,1.945℃.The maximal relative humidity was 95.254,2.471%,and the minimal relative humidity was 5.837,1.505%.The maximal daily temperaturedifference value was 20.676,0.777℃,and the minimal daily temperature difference value was 1.398,0.593℃.The return periods of the maximal relative humidity,the minimal relative humidity and the minimal daily temperature difference value were 6.3 years,47 years and 10 years,respectively.

the extreme meteorological factors;the Gumbel model;location parameter;scale parameter;the maximum likelihood method;return period

TANG Qi-huan(1965—),Male,Researcher level senior engineer,Research focus:environmental analysis and avoluation of atmospheric corrosion.

10.7643/issn.1672-9242.2014.04.015

P423

:A

1672-9242(2014)04-0077-05

2014-06-04;

2014-06-23

Received:2014-06-04;Revised:2014-06-23

劉艷琳(1969—),女,重慶人,工程師,主要研究方向為裝備環(huán)境工程。

Biography:LIU Yan-in(1969—),Female,from Chongqing,Engineer,Research focus:equipment environmental engineering.

唐其環(huán)(1965—),男,研究員級高級工程師,主要研究方向為環(huán)境分析與大氣腐蝕性評估。