張 勤，劉凌愷，邱世崇，鄒 巍

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶400074；2.重慶國際投資咨詢集團(tuán)有限公司，重慶400023）

我國是人口大國，行人交通占有很大比重，行人作為交通系統(tǒng)中的弱勢群體其安全極易受到行駛車輛的威脅，行人的安全出行是一個(gè)非常重要的問題。為了規(guī)范交通秩序，提高行人過街效率，保障行人過街安全，交通工程師設(shè)計(jì)了多種行人過街設(shè)施，即立體過街設(shè)施從空間上將人車分離，平面過街信號控制從時(shí)間上將人車分離。在考慮行人過街因素時(shí)，在信號交叉口的控制中添加行人過街信號，為行人過街提供了可能。

研究者在考慮機(jī)動車、自行車和行人組合下的混合交通中，提出混合交通下的控制。但在交叉口的行人控制中，主要是從車輛的角度出發(fā)，對行人的考慮率只限于行人的延誤，沒有考慮行人的其他因素。因此，本文在控制中加入了人行橫道的通行能力控制因素，加重考慮行人出行的安全性和時(shí)效性，創(chuàng)建行人友好型交叉口。

1 多元目標(biāo)的選取

式中:si為第i相位時(shí)車行道上的機(jī)動車飽和流率；λi為第i相位的綠信比。

1.1 車行道的通行能力

1.2 人行橫道的通行能力

式中:Qp為人行橫道的通行能力；Gp為行人綠燈時(shí)長，s；A為人行橫道的長度，m；lp為行人損失時(shí)間，一般取2s；a為行人的前后間距，取1m；B為人行橫道的寬度，m；b為行人的左右間距，取0.75m；vp為行人平均步速，通常取1.2m／s；r1，r2為行人的對向干擾和到達(dá)后所產(chǎn)生的不均衡折減系數(shù)，分別取0.9和0.7。

1.3 機(jī)動車的延誤

在實(shí)際中常用到韋伯斯特近似延誤公式。韋伯斯特近似延誤如下式

式中:D為車輛的平均延誤；C為交叉口信號周期時(shí)長，s；G為有效綠燈時(shí)間，s；Q為車輛的到達(dá)率，pcu／h；X為飽和度；S為飽和流量，pcu／h。

1.4 行人的延誤

行人延誤一般分為三類:第一，行人在紅燈時(shí)間，到達(dá)交叉口等待行人綠燈所形成的延誤；第二，綠燈末期到達(dá)交叉口，但是不能完全通過交叉口且被車流阻斷，等待可穿越間隙或者下一個(gè)綠燈所形成的延誤；第三，在綠燈時(shí)間內(nèi)被同相位放行的車輛阻斷所形成的延誤。

在一次過街情況下，信號控制下行人延誤常用的計(jì)算方法如下

式中:C為信號的周期時(shí)長，s；qpi為行人的到達(dá)率，pcu／h；K為人行橫道的寬度，取5m；L為人行橫道的長度，m；Vp為行人體的速度，取1.2m／s；gpi為行人綠燈時(shí)長，s。

1.5 停車率

停車率是指車輛在交叉口受到阻礙后停車時(shí)的情況，停車率由兩部分組成，正常受阻部分車輛的停車率和過飽和狀況下的停車率。交叉口車輛的停車率為

式中:f為部分車輛不完全停車的停車率矯正系數(shù)，一般取0.9；hu為正常受阻部分車輛停車率，h0為隨機(jī)情況下與過飽和情況下的停車率；x0＝0.67＋；Q為進(jìn)口方向車行道的通行能力，pcu／h；T為觀測時(shí)長，h；S為飽和流量，pcu／h；g為有效綠燈時(shí)間，s；λ為綠信比；y為流量比；x為飽和度。

2 目標(biāo)函數(shù)及求解

2.1 各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

機(jī)動車和行人組成的混合交通控制，以交叉口的通行能力、人行橫道的通行能力、行人的延誤、機(jī)動車的延誤以及車輛的停車率為信號控制性能指標(biāo)，建立多元目標(biāo)函數(shù)

交通需求和各種交通出行方式的流量比與信號控制具有關(guān)聯(lián)性，所以，可根據(jù)流量比來確定信號控制性能指標(biāo)的重要程度。流量比越大，其性能控制指標(biāo)就越重要，流量比小則其重要程度也較小。

假設(shè)交叉口是由兩相位控制，且每個(gè)相位的交通流有兩個(gè)方向。根據(jù)流量比的情況，控制指標(biāo)各自權(quán)重計(jì)算方法如下:

1）機(jī)動車延誤權(quán)重為

2）行人延誤權(quán)重

3）車行道的通行能力權(quán)重

5）停車率權(quán)重

2.2 目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化及求解

交叉口的車輛和行人延誤，人行橫道和車行道的通行能力，車輛的停車率之和的最小值，即目標(biāo)函數(shù)的最小值，也是交叉口控制優(yōu)化的目標(biāo)。即

求解多元目標(biāo)模型具有一定的難度，一般情況下只能得到有效解，所以，采用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。在運(yùn)用遺傳算法求解非線性規(guī)劃時(shí)，約束條件的處理是求解的關(guān)鍵，目前，主要的處理技術(shù)有拒絕方法、修補(bǔ)方法和罰函數(shù)法，這里采用罰函數(shù)的方法來處理約束條件。罰函數(shù)的形式為

其中A＝10 000 000，為懲罰系 數(shù)；B＝0.000 000 1，B是為了防止被整除。根據(jù)式（15）中的約束條件，將fconk定義為

3 案例分析

選取重慶市某信號控制交叉口（十字型）進(jìn)行案例分析，該交叉口各進(jìn)口道包含左、直、右3個(gè)轉(zhuǎn)向。交叉口采用四相位，即:相位一，東西直行；相位二，東西左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)；相位三，南北直行；相位四，南北左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)。交叉口的西面商業(yè)活動較多，行人流量較其他進(jìn)口多，東西方向?yàn)橹鞲傻?，道路較寬且車流量較多，而南北方向?yàn)榇胃傻?，道路較窄且車輛較少，通過現(xiàn)場調(diào)查，得到交叉口各個(gè)進(jìn)口的車流量和各個(gè)方向的行人流量，如表1所示。

在遺傳算法求解過程中，采用實(shí)數(shù)向量編碼。其中周期和綠燈時(shí)間取值為

由于采用四相位控制，所以n＝4。經(jīng)過選取不同的參數(shù)進(jìn)行試算，確定算法的種群規(guī)模N＝100，交叉概率pc＝0.95，變異概率pm＝0.05，算法終止條件為迭代次數(shù)達(dá)到200次。

表1 交叉口流量

運(yùn)用實(shí)際的調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合提出的多元目標(biāo)模型，優(yōu)化該交叉口的配時(shí)信號控制，將其結(jié)果和原始方案、Webster方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表2所示。

比較分析三種方法可得出無論是 Webster算法還是文中采用的算法，都與交叉口現(xiàn)在的方法相比周期得到優(yōu)化，通行能力提高，降低延誤。這里的算法與 Webster算法相比較，通行能力提高了14.1%，人行橫道通行能力的提高了4.7%，行人的平均延誤降低了26%，交叉口的人均延誤降低了3.8%。從比較結(jié)果可以看出，該算法在不影響交叉口通行能力的情況下，提高了人行橫道的通行能力，且很大程度地降低了行人過街的延誤，交叉口的人均延誤也有所降低。

表2 性能指標(biāo)比較

4 結(jié)束語

從行人的角度出發(fā)改善交叉口的信號配時(shí)方法，在交叉口控制的目標(biāo)函數(shù)中加入了行人的延誤，還考慮了在行人較為集中地區(qū)的人行橫道通行能力。更多地考慮了行人過街的安全性、高效性。

［1］許智.混合交通條件下信號交叉口配時(shí)優(yōu)化方法研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2008.

［2］陳小紅.混合交通環(huán)境下城市道路交通信號控制優(yōu)化模型研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2012.

［3］馮樹明，裴玉龍.行人過街延誤研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39（4）:613－616.

［4］孫迪.行人過街交通行為建模［D］.吉林:吉林大學(xué)，2012.

［5］梁昔明，朱燦，顏東煌.基于物種選擇的遺傳算法求解約束非線性規(guī)劃問題［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，40（1）:185－189.

［6］劉權(quán)富，陸百川，馬慶祿，等.平面交叉口信號控制多目標(biāo)優(yōu)化研究［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（1）:47－50.

［7］韋凌云，柴躍廷，趙玫.不等式約束的非線性規(guī)劃混合遺傳算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42（22）:46－49.

［8］李瑞敏，陸化普.基于遺傳算法的交通信號控制多目標(biāo)優(yōu)化［J］.長安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，29（3）:85－88.

［9］曹成濤，徐建閩.單交叉口交通多目標(biāo)控制方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（16）:20－22.

［10］郝晨羽，劉小勇.信號交叉口通行能力計(jì)算方法適用性研究［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（4）:22－25.

［11］馬瑩瑩，楊曉光.信號控制交叉口周期時(shí)長多目標(biāo)優(yōu)化模型及求解［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，37（6）:761－765.