于發(fā)袂，何 林

（長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙410114）

隨著遼寧省高速公路通車時間的增長，高速公路養(yǎng)護已成為遼寧省高速公路管理工作中的重要部分。截止2008年年底，遼寧省約有60%的高速公路運營時間超過了5年，高速公路的養(yǎng)護維修已逐漸進入高峰期。

1 衰減趨勢模型的建立

路面結構的使用性能受荷載、環(huán)境等多種因素的影響，由于影響因素的復雜性及路面結構本身存在的差異，導致路面使用性能的衰減會出現(xiàn)多種模式。

國內(nèi)外對路面衰減模型的研究開展較晚，尤其是對預防性養(yǎng)護體系中的裂縫率、功能性破損、摩擦系數(shù)等指標的研究尚未開展。目前，綜合分析國內(nèi)外已建的路面衰減模型，大致可分為三類:確定型模型，概率型模型和其他模型。其中確定型模型是指滿足給定條件下，模型能給出唯一結果；概率型模型是考慮到路面性能的不確定性，采用概率方法開發(fā)的路面模型，常用的概率模型包括馬爾科夫概率轉移矩陣和貝葉斯概率方法；其他模型是隨著人工智能技術的發(fā)展，而產(chǎn)生的路面模型，包括專家系統(tǒng)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡ANN模型等。其中確定型模型是最常用的路面模型，相關的研究也最多，確定型模型的常用表達式有三類:直線，負指數(shù)曲線和S型曲線（如美國南卡拉納州模型等）。

路面在使用過程中，隨著時間的推移，在荷載和環(huán)境因素的影響作用下，路面狀況不斷惡化，使用性能呈逐漸下降趨勢。由于影響因素的復雜性和結構本身的差異性，路面使用性能的衰變會出現(xiàn)多種模型。綜合國內(nèi)外的研究成果，我們將路面使用性能的衰變過程歸納為4種典型模式，如圖1所示，并總結出適合遼寧省具體情況的衰減模型。

圖1 路面使用性能衰減的典型模式

這4種模型曲線的使用性能隨使用時間或荷載作用次數(shù)的增加呈下降趨勢，路況不斷惡化，曲線反應的衰變過程有快慢的差異。

1）曲線a為凸曲線，即衰減過程呈先慢后快的模式，國外路面的衰變大多呈這種模式，這在一定程度上反映出路面結構能力及其功能的相關性。路面使用初期，路面結構能力較強，能有效抵抗時間推移和行車荷載、環(huán)境因素造成的損壞，損壞速度緩慢。但隨著時間的推移和行車荷載作用次數(shù)的增加，路面產(chǎn)生疲勞、裂縫、變形等損壞，這些損壞降低了路面的結構承載能力，在荷載和環(huán)境的綜合作用下，路面使用性能的衰變越來越快。

2）曲線b為凹曲線，使用初期路面性能下降很快，而后期變慢。這種形式在我國的普通公路較為普遍，由于設計和施工的諸多原因，路面投入使用后，很快出現(xiàn)損壞，而損壞的出現(xiàn)會大大降低路面服務能力，養(yǎng)護部門不得不投入較多的資金進行養(yǎng)護，以緩解其惡化速率，使道路在較長的時間內(nèi)只能以較低的水平提供服務。

3）曲線c為反S型曲線，路面使用初期，由于路面結構抵抗能力較強，路面的損壞較少，服務能力衰變緩慢，而后隨著荷載作用年限的增加，損壞速度有所增加，而到了后期路面損壞又趨緩慢，這種形式可以看作是前兩種形式的結合，在一定程度上反映出整體強度對路面使用性能的影響。

4）曲線d是直線形式，描述的是路面投入運營后使用性能隨使用年限的增加近呈直線遞減，路面早期損壞，又缺少必要的養(yǎng)護措施。

影響預防性養(yǎng)護各質量指標的衰減有很多因素，能反映各質量指標衰減規(guī)律的方程也有很多種形式，通過對省內(nèi)高速公路歷年檢測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，各質量指標與上述4種曲線均存在相應的對應關系，下面我們通過選取典型路段進行舉例說明，并研究各質量指標的衰減函數(shù)方程。

2 彎沉衰變方程

路面彎沉是路面使用性能的一個重要組成部分，反映了路面結構強度特性，是進行路面養(yǎng)護的重要參數(shù)。影響路面彎沉的因素較多，主要有路面結構、水溫狀況等，這些因素會導致數(shù)值的變異性較大，影響對彎沉變化規(guī)律進行分析的準確性，所以，只追求數(shù)學上的最佳擬合，很難得出合理的結論。因此，只能通過數(shù)據(jù)衰減趨勢的分析確定指標的變化規(guī)律，然后選取一些簡單且能滿足條件的方程，通過對各方程的回歸分析，選擇較優(yōu)模型。

為了掌握彎沉的衰減趨勢，確定其發(fā)展規(guī)律，首先將重點觀測路段（錦阜高速右幅K56～K76，沈四高速左幅K15～K35，錦朝高速左幅K20～K40，沈陽環(huán)城高速右幅K20～K40）2003～2008年路面結構強度指數(shù)值繪制成圖2。

分析以上4條高速公路重點觀測路段路面結構強度的衰減趨勢，首先可以確定其衰減形式符合我們總結的4種典型曲線中的曲線a，即衰減趨勢為凸曲線，衰減速率呈先慢后快的趨勢。通過將檢測數(shù)據(jù)進行回歸分析，指數(shù)形式的函數(shù)曲線和衰減趨勢相符程度較好，用指數(shù)形式的函數(shù)回歸以上4條重點觀測路段的檢測數(shù)據(jù)，得到的相關性數(shù)值分別為:0.959 8，0.992 4，0.972 6，0.988 5?？梢姡嚓P性很好，說明指數(shù)形式的函數(shù)能較好地擬合彎沉實際變化情況，客觀地反映出路面使用性能隨使用時間的增加而衰減的具體規(guī)律。

路面彎沉情況能夠反映路面材料的疲勞衰減程度，但是路面材料的疲勞程度難以觀測。從宏觀來說，路面的損壞程度在很大程度上反映了路面結構的疲勞狀態(tài)，由于路面損壞狀況較容易檢測，所以，在建立彎沉衰減方程的時候，方程中應包含反映路面破損狀況的因素。路面彎沉的衰減和初始彎沉相關，由于路面結構的不同，不僅初始彎沉不同，其后的衰減速率也會不同，因此，在建立彎沉衰減模型時，也應考慮路面結構的組成。

圖2 重點觀測路段路面彎沉增長趨勢

綜合以上因素，采用比較方程的形式，通過相關方程的數(shù)據(jù)回歸、曲線比對，確定預防性養(yǎng)護體系中彎沉的衰減模型采用哪一種指數(shù)曲線，并最終確定路面彎沉衰變模型的函數(shù)形式

式中:L為路面檢測彎沉值；l0為路面初始彎沉值；γ為待定參數(shù)，與路面結構有關；PCI為與彎沉相應的路面損壞狀況指數(shù)。

式（1）中的參數(shù)γ為路面PCI每下降10%時路面彎沉增加的百分量，根據(jù)實測的PCI和彎沉檢測數(shù)據(jù)可以回歸得到γ的數(shù)值，再利用所得數(shù)值對未來路面彎沉進行預測。當現(xiàn)有檢測數(shù)據(jù)不足或者沒有檢測數(shù)據(jù)時，對任意路面結構可以根據(jù)以下方法進行計算，首先采用多層彈性理論來計算路面結構的初始彎沉l0，再將路面結構的面層、基層模量折減15%，計算模量折減之后的路面彎沉l′，則有γ＝l′／l0，再利用計算后得到的γ值進行未來路面彎沉預測。

式（1）中的PCI為與彎沉相應的路面損壞狀況指數(shù)，有實際的檢測數(shù)值時將實測數(shù)值代入公式進行彎沉值的計算，缺乏檢測數(shù)值時使用式（2）對未來的PCI值進行預測，得到PCI預測值后代入彎沉預測模型中，對未來路面的彎沉值進行預測，其相關的計算式為

式中:PCI為路面損壞狀況指數(shù)；PCI0為初始路面損壞狀況指數(shù)；t為路齡；α為壽命指數(shù)；β為形狀指數(shù)；h為路面瀝青層厚度，cm；ESAL為分布日標準軸次；l0為初始彎沉，取0.01mm；a，b，c，d為與路面結構型式相關的經(jīng)驗回歸系數(shù)；Krα，Krβ為與地區(qū)有關的環(huán)境影響系數(shù)；Kmα，Kmβ為與路面采用瀝青類型相關的瀝青影響系數(shù)。

參數(shù)α，β包含了影響路面性能的主要因素，在公式中具有明確的數(shù)學、物理意義，參數(shù)α的大小反映了路面使用性能的長短，參數(shù)β的大小決定了參數(shù)的衰減形式。在具有一定數(shù)量的檢測數(shù)據(jù)之后，采用非線性回歸的方法可以求得兩參數(shù)值，沒有檢測數(shù)據(jù)時可以利用以上公式將兩參數(shù)值計算得出，并對路面的未來彎沉值進行預測。

3 模型參數(shù)標定

3.1 錦阜高速公路

錦阜高速公路右幅K96～K116路段2003～2008年彎沉代表值的平均值如表1所示，PCI評定值如表2所示。

表1 錦阜高速公路觀測路段彎沉代表值平均值表

表2 錦阜高速公路觀測路段PCI評定值表

通過已有的檢測數(shù)據(jù)對選定函數(shù)的參數(shù)進行回歸，得出選定函數(shù)的系數(shù)值γ＝1.231 7，其相關性R2＝0.878 4，得到錦阜高速公路彎沉預測方程的具體形式L＝1.231 7l（10－PCI／10）o，運用該方程對錦阜高速公路彎沉發(fā)展趨勢進行預測，并利用已經(jīng)檢測到的數(shù)據(jù)對其修正。將錦阜高速公路右幅K96～K116路段2003～2008年的彎沉檢測數(shù)據(jù)和通過以上衰減函數(shù)預測的擬定值繪制成圖3，通過圖3可以清楚地預測彎沉的發(fā)展趨勢。

圖3 K96～K116路段2003～2008年彎沉檢測值和擬合值

3.2 沈陽環(huán)城高速公路

沈陽環(huán)城高速公路2004～2008年右幅K20～K40路段彎沉代表值的平均值如表3所示，PCI評定值如表4所示。

表3 沈陽環(huán)城高速公路觀測路段彎沉平均值表

表4 沈陽環(huán)城高速公路觀測路段PCI評定值表

根據(jù)對檢測數(shù)據(jù)的分析結果，衰減函數(shù)的回歸可得出選定函數(shù)的系數(shù)值γ＝1.627 4，其相關性R2＝0.802 9，其中PCI值與彎沉檢測年份相應。可得到沈陽環(huán)城高速公路彎沉預測方程的具體形式L＝1.627 4l（10－PCI／10）o，使用該方程對沈陽環(huán)城高速公路進行彎沉發(fā)展趨勢預測，使用已經(jīng)檢測到的數(shù)據(jù)對其進行修正。將沈陽環(huán)城高速公路右幅K20～K40路段2004～2008年的彎沉檢測數(shù)據(jù)和通過衰減函數(shù)預測的擬合值繪制成圖4，通過圖4可以清楚地了解到彎沉發(fā)展趨勢。

圖4 K20～K40路段2004～2008年彎沉檢測值和擬合值

4 結 語

通過對比已積累的大量檢測數(shù)據(jù)，參考國內(nèi)外理論，研究得出適合遼寧省路面實際衰減趨勢的模型。通過幾條重點觀測路段實際檢測數(shù)據(jù)與模型預測值的對比，數(shù)據(jù)相符程度較好，說明衰減函數(shù)適用性較好，形式合理。

通過預測模型繪制的衰減曲線，能清晰地了解路面各指標的情況以及未來發(fā)展趨勢，體現(xiàn)每條高速公路的路面主要病害情況及發(fā)展趨勢，能夠為公路管理部門制定養(yǎng)護時間，提前做好養(yǎng)護計劃。

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