蘆俊 叢衛(wèi)華

(第七一五研究所，杭州，310023)

一種基于線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集的聲吶圖像配準(zhǔn)方法

蘆俊 叢衛(wèi)華

(第七一五研究所，杭州，310023)

針對(duì)合成孔徑聲吶多測(cè)線圖像拼接問(wèn)題，提出一種基于線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)思想。首先使用Canny算子找出圖像中線狀目標(biāo)邊緣，優(yōu)化選取出待匹配點(diǎn)，構(gòu)成特征點(diǎn)集。通過(guò)Hausdorff距離計(jì)算點(diǎn)集間位置結(jié)構(gòu)相似程度，找到兩幅圖像匹配點(diǎn)，并消除偽配準(zhǔn)點(diǎn)，最后通過(guò)配準(zhǔn)的線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集實(shí)現(xiàn)圖像的拼接。實(shí)驗(yàn)表明，針對(duì)線狀目標(biāo)特征圖像的點(diǎn)集選取和圖像配準(zhǔn)方法具有較好的配準(zhǔn)效果。

圖像配準(zhǔn)；多測(cè)線圖像拼接；Hausdorff距離；圖像邊緣；偽匹配點(diǎn)去除

圖像配準(zhǔn)指確定同一景物在兩幅圖像中位置的過(guò)程。它是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像工程的基本研究?jī)?nèi)容之一，在自動(dòng)導(dǎo)航、機(jī)器人視覺(jué)、目標(biāo)跟蹤與識(shí)別、自然資源分析等領(lǐng)域中發(fā)揮著十分重要的作用。隨著合成孔徑聲吶及側(cè)掃聲吶技術(shù)發(fā)展，多測(cè)線掃海作業(yè)中大量的圖像拼接成為業(yè)內(nèi)急需攻克的關(guān)鍵技術(shù)。水聲圖像拼接通常分兩步驟：依據(jù)導(dǎo)航位置進(jìn)行的圖像粗拼接和依據(jù)圖像特征進(jìn)行的精確配準(zhǔn)拼接。計(jì)算機(jī)自動(dòng)圖像配準(zhǔn)是海底地形地貌拼接還原的關(guān)鍵技術(shù)。

目前圖像配準(zhǔn)算法大致可分為兩類：一類是基于區(qū)域灰度的圖像配準(zhǔn)算法，如使用序貫檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)方法[1]、基于傅里葉變換相位相關(guān)法的圖像配準(zhǔn)方法[2]；另一類是基于特征的圖像配準(zhǔn)算法，如使用Harris角點(diǎn)的匹配算法[3]、基于尺度不變特征的圖像匹配方法[4]。這些方法大部分是利用圖像灰度或小范圍結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，這些特征在多測(cè)線水聲圖像中很容易改變，使配準(zhǔn)精度大大降低。水聲圖像中的線狀目標(biāo)非常普遍，類似管道、電纜、繩索、溝槽、田埂、道路等都為線狀目標(biāo)，這些線狀目標(biāo)具有尺度大，圖像結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特點(diǎn)，因此研究帶線狀目標(biāo)的圖像配準(zhǔn)具有重要意義。本文提出一種基于線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)思想。首先使用Canny算子找出圖像線狀目標(biāo)邊緣，優(yōu)化選取特征點(diǎn)集，通過(guò)Hausdorff比較線狀目標(biāo)結(jié)構(gòu)相似程度，找到對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)平移旋轉(zhuǎn)自動(dòng)圖像拼接。

1 基本原理

1.1 Hausdorff距離

Hausdorff距離[5-9]是特征點(diǎn)匹配的方法之一。它無(wú)需建立特征點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)集間的相似程度，因此可以有效處理多特征點(diǎn)情況。Hausdorff距離的基本概念如下：

對(duì)于兩個(gè)有限點(diǎn)集合A={a1,a2,???,am}和B={b1,b2,???,bn}，A、B間的Hausdoff距離定義為：

其中函數(shù)h(A,B)和h(B,A)分別稱為前向和后向Hausdoff距離且有：

式中r(ai,bj)表示點(diǎn)ai、bj之間的距離范數(shù)。

式中aix、aiy分別表示點(diǎn)ai的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)；bjx、bjy分別表示點(diǎn)bj的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)。如果h(A,B)=d，則表示A中任一點(diǎn)到B中某一點(diǎn)的距離不超過(guò)d，也就是說(shuō)A中所有點(diǎn)都在B中點(diǎn)的距離d的范圍之內(nèi)。

Hausdorff距離可以描述兩個(gè)點(diǎn)集之間的相似程度。但干擾對(duì)相似程度的判斷影響較大。若點(diǎn)集A和B很相似，但B中僅有一點(diǎn)與A相差較大，h(B,A)的值就變得很大，從而H(A,B)很大。為了解決這一問(wèn)題，Huttenlocher提出了部分Hausdorff距離概念：

式中fF,fR∈[0,1]分別稱為前向分?jǐn)?shù)和后向分?jǐn)?shù)，控制著前向距離和后向距離，th表示排序，以降序排列。（6）式中th(mfF)表示排序中取第個(gè)值作為的值。即可得出通過(guò)這種方法可以去除少數(shù)幾個(gè)異常點(diǎn)對(duì)整體相似度判斷的影響。當(dāng)fF=fR=1時(shí)，該公式退化為原始的Hausdorff距離。

1.2 Canny算子邊緣檢測(cè)

Canny算子是由John F Canny開發(fā)的多級(jí)邊緣檢測(cè)算法。它是一種最優(yōu)邊緣提取算子的近似實(shí)現(xiàn)方法。一般包括四個(gè)步驟：高斯濾波平滑圖像、梯度幅值和方向的計(jì)算、梯度幅值的非極大值抑制、雙閾值檢測(cè)和連接邊緣。

使用2×2鄰域的一階偏導(dǎo)的有限差分計(jì)算平滑后圖像I(x,y)的梯度的幅值和梯度方向。其中在點(diǎn)(i,j)處沿x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)Px(i,j)和Py(i,j)分別為：

由式（8）和式（9）可計(jì)算得出梯度的幅值M(i,j)和梯度方向θ(i,j)。其中梯度幅值為：

梯度方向θ(i,j)為：

把邊緣的梯度方向大致分四類（0°、45°、90°和135°）。采用非極大值抑制的方法保留局部梯度最大值，在每個(gè)像素點(diǎn)上，鄰域的中心像素與沿著梯度方向的兩個(gè)像素相比，若中心點(diǎn)的梯度值不比沿梯度方向的兩個(gè)像素值的梯度大，則令中心像素為零。

使用雙閾值分別檢測(cè)出邊緣，以高閾值邊緣為主體，低閾值邊緣連接主體斷點(diǎn)的方法進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

2 算法流程

在使用本文基于線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)算法進(jìn)行配準(zhǔn)之前，圖像需經(jīng)過(guò)拖體姿態(tài)補(bǔ)償后的經(jīng)緯度坐標(biāo)地理位置編碼。編碼后圖像再進(jìn)行去噪增強(qiáng)處理。

在配準(zhǔn)階段首先是匹配點(diǎn)確定，其次是點(diǎn)集的Hausdorff距離配準(zhǔn)，偽匹配點(diǎn)去除，最后通過(guò)匹配的線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集實(shí)現(xiàn)圖像的拼接。本文基于特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)算法流程如圖1所示。

圖1 基于特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)算法流程

2.1 圖像預(yù)處理

原始水聲圖像大都為斜距圖像，且拖體的航跡方向及其姿態(tài)不可能時(shí)刻保持理想狀態(tài)。因此我們需要將圖像進(jìn)行地理位置編碼，并通過(guò)地理位置編碼找到兩幅圖像重疊區(qū)域。

地理位置編碼首先是將斜距圖像校正為平距圖像；之后依據(jù)航跡經(jīng)緯度坐標(biāo)推算每一像素點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)推算出的經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行圖像的重新編碼；最后對(duì)重疊區(qū)域和編碼縫隙分別進(jìn)行融合與插值。地理位置編碼后的圖像需要進(jìn)行圖像的去噪增強(qiáng)后才能更好進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

2.2 特征點(diǎn)集選取

本文采用雙閾值Canny算子檢測(cè)重疊區(qū)域圖像中的線狀目標(biāo)邊緣。如果等邊緣長(zhǎng)度選取N個(gè)匹配點(diǎn)，線狀特征樣本較多。既不能有效反映圖像特征，又不利于運(yùn)算。為此我們邊緣曲率低的部分選取較少特征點(diǎn)，曲率高的部分選取更多特征點(diǎn)。這樣能在保證質(zhì)量的前提下較快完成配準(zhǔn)。

首先等邊緣長(zhǎng)度選取N個(gè)匹配點(diǎn)，計(jì)算邊緣和所有相鄰兩匹配點(diǎn)間所圍區(qū)域面積，取最大值，設(shè)為面積閾值ε。然后從端點(diǎn)A開始沿曲線選取匹配點(diǎn)B，使A、B所成線段和曲線所圍面積等于ε時(shí)，即可確定B點(diǎn)。然后從B點(diǎn)開始使用同樣方法依次選取其他匹配點(diǎn)，如圖2、3所示。圖3中待匹配點(diǎn)比圖2中少。

圖2 面積閾值求解示意圖

圖3 匹配點(diǎn)選取示意圖

我們以每個(gè)匹配點(diǎn)為原點(diǎn)，計(jì)算其他匹配點(diǎn)坐標(biāo)形成一系列點(diǎn)集。圖4所示分別是以待匹配點(diǎn)B、C點(diǎn)為參考點(diǎn)，由其他點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成特征點(diǎn)集{A,B,C,D}和{A′,B′,C′,D′ }。

圖4 點(diǎn)集計(jì)算示意圖

2.3 Hausdorff距離相似度檢測(cè)

若待匹配兩幅圖像分別有M和N個(gè)待匹配點(diǎn)，則可分別得出M和N個(gè)點(diǎn)集，對(duì)M中每個(gè)點(diǎn)集，計(jì)算其與N中每個(gè)點(diǎn)集的Hausdorff距離，Hausdorff距離最小的兩個(gè)點(diǎn)集的參考點(diǎn)即為所求配準(zhǔn)點(diǎn)?？偣部汕蟪鯩對(duì)配準(zhǔn)點(diǎn)。匹配準(zhǔn)則為：所選的匹配點(diǎn)對(duì)需小于2倍的最小Hausdorff距離。

2.4 偽匹配點(diǎn)去除

由于圖像間正確匹配點(diǎn)能較好的保持相對(duì)位置且距離上相等，如圖5所示。偽匹配點(diǎn)往往具有隨機(jī)性，如左圖中的點(diǎn)D到A、B、C的距離并不等于右圖中的點(diǎn)D′到A′、B′、C′的距離。

圖5 匹配點(diǎn)示意圖

定義距離差異函數(shù)：

可知距離差異函數(shù)越小，點(diǎn)對(duì)間的正確配準(zhǔn)可能性也就越大。由于距離差異函數(shù)為[0,1]，若DAB,A′B′<0.1，定義可信度函數(shù)CrAA′、使CrBB′均加上1。由此可累計(jì)得出每個(gè)配準(zhǔn)點(diǎn)的可信度。通過(guò)可信度閾值判斷，排除偽匹配點(diǎn)。

2.5 旋轉(zhuǎn)角度和平移校正

得到匹配點(diǎn)對(duì)，可根據(jù)匹配點(diǎn)對(duì)間位置結(jié)構(gòu)關(guān)系計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度和平移量，如圖6所示。在同一坐標(biāo)系中計(jì)算向量和向量，旋轉(zhuǎn)角度iθ為：

為提高統(tǒng)計(jì)精度，我們?nèi)《鄬?duì)匹配點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均：

對(duì)于平移量，我們分別計(jì)算旋轉(zhuǎn)校正后兩幅待匹配圖中所有匹配點(diǎn)的坐標(biāo)均值，計(jì)算兩坐標(biāo)均值所組成向量即為平移向量。

圖6 計(jì)算角度旋轉(zhuǎn)和平移示意圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證本文算法，采用帶線狀目標(biāo)的合成孔徑聲吶水聲圖像進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)(圖7~圖11是數(shù)據(jù)處理過(guò)程中產(chǎn)生的分析結(jié)果，因此略去橫縱坐標(biāo))。圖像已經(jīng)完成地理位置編碼和去噪增強(qiáng)處理，兩幅待配準(zhǔn)圖如圖7所示。

圖7 （a）待配準(zhǔn)圖

圖7 （b）待配準(zhǔn)圖

采用Canny算子進(jìn)行圖像邊緣提取。對(duì)于圖像中的線狀目標(biāo)，Canny算子能找到上下兩條邊緣，提取出的邊緣中心二值圖像如8所示。

圖8 （a）提取出的邊緣

圖8 （b）提取出的邊緣

對(duì)提取出的a、b兩條長(zhǎng)邊緣，分別等分成100段和200段，得出面積閾值后，使用面積閾值進(jìn)行匹配點(diǎn)選取，得出的匹配點(diǎn)如圖9所示。

圖9 （a）匹配點(diǎn)選取

圖9 （b）匹配點(diǎn)選取

篩選出的匹配點(diǎn)如圖中“*”號(hào)所示，使曲率高的部分匹配點(diǎn)密集，曲率低的部分匹配點(diǎn)稀疏。從而使總匹配點(diǎn)數(shù)大大降低。

計(jì)算圖9中點(diǎn)集間的Hausdorff距離，取最小Hausdorff距離的2倍之內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集得到候選匹配點(diǎn)對(duì)。如圖10所示。

圖10 匹配點(diǎn)的配準(zhǔn)結(jié)果

圖10經(jīng)過(guò)Hausdorff距離篩選，出現(xiàn)較多偽匹配情況。計(jì)算距離差異函數(shù)，使用累計(jì)可信度函數(shù)方法去除25個(gè)偽匹配點(diǎn)后所得配準(zhǔn)結(jié)果圖如圖11。

圖11 去除偽匹配點(diǎn)后匹配結(jié)果

得到配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)后即可進(jìn)行圖像拼接等各種后續(xù)處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像拼接后得出寬幅圖像，如圖12所示。

圖12 圖像拼接結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出基于聲吶圖像線狀目標(biāo)特征點(diǎn)集的圖像配準(zhǔn)思想：首先提取圖像中線狀目標(biāo)的邊緣，然后優(yōu)化選取待匹配點(diǎn)構(gòu)成特征點(diǎn)集，最后利用Hausdorff距離找到配準(zhǔn)點(diǎn)后實(shí)現(xiàn)圖像拼接。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法很好利用線狀目標(biāo)位置結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行圖像的配準(zhǔn)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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