李 娟郭辛陽步玉環(huán)葛佳超鄭 楊王筱桐

（1.中國石油大學(xué)期刊社，山東青島 266580；2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

膨脹水泥預(yù)防壓裂井中水泥環(huán)的力學(xué)破壞研究

李 娟1郭辛陽2步玉環(huán)2葛佳超2鄭 楊2王筱桐2

（1.中國石油大學(xué)期刊社，山東青島 266580；2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

針對壓裂作業(yè)井中水泥環(huán)的力學(xué)破壞問題，研究利用膨脹水泥來預(yù)防該類破壞。利用有限元方法計(jì)算了壓裂作業(yè)時(shí)普通水泥環(huán)中的最大主應(yīng)力，并結(jié)合水泥環(huán)的力學(xué)性能分析了其破壞方式，將膨脹應(yīng)力與最大主應(yīng)力疊加后得出了膨脹水泥環(huán)中的最大主應(yīng)力，分析了膨脹水泥預(yù)防水泥環(huán)力學(xué)破壞的原理，評價(jià)了膨脹應(yīng)力對套管受力狀況的影響。通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了模擬壓裂作業(yè)時(shí)普通水泥環(huán)和膨脹水泥環(huán)的破壞情況。研究結(jié)果表明，壓裂作業(yè)時(shí)普通水泥環(huán)的破壞方式為切向拉伸破壞；膨脹水泥產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力可以降低水泥環(huán)中的切向拉應(yīng)力甚至使其轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，從而可以預(yù)防水泥環(huán)的力學(xué)破壞；膨脹應(yīng)力會(huì)降低壓裂作業(yè)時(shí)套管中的米塞斯應(yīng)力，不會(huì)導(dǎo)致套管的受力情況惡化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相同模擬壓裂條件下，膨脹水泥環(huán)未發(fā)生破壞，普通水泥環(huán)因切向拉伸應(yīng)力的作用而破壞，驗(yàn)證了使用膨脹水泥預(yù)防壓裂井水泥環(huán)力學(xué)破壞的有效性。

壓裂；膨脹水泥；水泥環(huán)；力學(xué)破壞；最大主應(yīng)力

隨著煤層氣、致密砂巖氣和頁巖氣等非常規(guī)油氣資源的開發(fā)，壓裂技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛［1-3］。在壓裂作業(yè)過程中，套管內(nèi)高壓作用下的水泥環(huán)易發(fā)生力學(xué)破壞，導(dǎo)致增產(chǎn)效果的降低甚至作業(yè)失敗。目前預(yù)防壓裂井水泥環(huán)力學(xué)破壞的主要方法是向水泥中加入大量的彈性顆粒、纖維和膠乳等材料來改善水泥環(huán)的韌性和塑性，以降低壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的應(yīng)力，預(yù)防水泥環(huán)的脆性破壞［4-8］。但該方法存在兩方面的不足：一是加入上述材料對水泥環(huán)韌性和塑性的改善程度有限，二是大量加入上述材料會(huì)大大降低水泥石的強(qiáng)度。所以，僅靠上述方法還無法完全解決壓裂井中水泥環(huán)的力學(xué)破壞問題。本文提出使用膨脹水泥來預(yù)防壓裂井中水泥環(huán)的力學(xué)破壞，研究了膨脹水泥預(yù)防壓裂井中水泥環(huán)力學(xué)破壞的原理，并通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 理論研究

1.1 壓裂作業(yè)時(shí)固井封固系統(tǒng)中應(yīng)力的計(jì)算

根據(jù)相關(guān)研究成果，將三維固井封固系統(tǒng)簡化為二維研究時(shí)對力學(xué)計(jì)算結(jié)果的影響較小，地層尺寸為井眼直徑的5～6倍以上時(shí)對井眼附近應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較?。?-12］。建立封固系統(tǒng)的二維力學(xué)模型，如圖1所示，其中套管、水泥環(huán)和地層緊密相連，且均為各向同性的彈性材料，一、二界面處不存在微環(huán)空，在套管內(nèi)施加壓力p來模擬壓裂作業(yè)時(shí)的壓力。當(dāng)?shù)貙映叽邕_(dá)到井眼直徑的6倍以上時(shí)，套管內(nèi)壓力變化時(shí)地層外側(cè)的應(yīng)力和應(yīng)變較?。?2］，可近似認(rèn)為地層外側(cè)處不發(fā)生變形，所以本研究中在地層的外側(cè)施加固定約束。采用有限元軟件ANSYS中的單元PLANE82來劃分網(wǎng)格。

圖1 二維封固系統(tǒng)力學(xué)模型

井眼直徑取215.9 mm，套管的內(nèi)外徑分別取157.1 mm和177.8 mm，地層邊界到井眼中心的距離設(shè)定為井眼直徑的5倍。套管的彈性模量及泊松比分別取210 GPa和0.26，地層的彈性模量及泊松比分別取21 GPa和0.17。鑒于水泥環(huán)泊松比對封固系統(tǒng)中應(yīng)力分布影響較小，彈性模量影響較大［12］，設(shè)定模型中水泥環(huán)的泊松比為固定值0.24，為了理論分析的需要而將水泥環(huán)的彈性模量分別設(shè)置為2.32、7.49、17.45和26.86 GPa，工程實(shí)踐中水泥環(huán)彈性模量的變化范圍多在5～20 GPa之間。在套管內(nèi)施加40 MPa的壓載荷來模擬壓裂作業(yè)過程中套管內(nèi)的壓力，利用ANSYS軟件計(jì)算壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)和套管中的應(yīng)力。

1.2 壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的應(yīng)力及破壞方式

普通水泥漿凝固過程中體積會(huì)有一定的收縮，收縮率較大時(shí)甚至?xí)诮缑嫣幮纬晌h(huán)空，所以普通水泥環(huán)在井下處于一個(gè)無圍壓或圍壓很小的環(huán)境中［13］。水泥環(huán)在無圍壓或圍壓較小情況下的破壞形式主要為脆性破壞，因此計(jì)算水泥環(huán)中的最大主應(yīng)力并將其分別與水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行比較，來判斷水泥環(huán)的力學(xué)破壞情況。根據(jù)上述方法計(jì)算壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的最大主應(yīng)力（位于水泥環(huán)內(nèi)側(cè)、一界面處），也即水泥環(huán)內(nèi)側(cè)沿徑向的應(yīng)力和沿切向的應(yīng)力（圖2），約定拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。

圖2 壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的最大徑向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力

由圖2可以看出，水泥環(huán)中的最大徑向應(yīng)力為壓應(yīng)力；水泥環(huán)彈性模量在2.32～26.86 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大徑向應(yīng)力約在–7～ –16 MPa之間，且徑向應(yīng)力的絕對值隨水泥環(huán)彈性模量的增大而增大；對于工程實(shí)踐中使用的水泥環(huán)，彈性模量在5～20 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大徑向應(yīng)力約在–9.7～ –14.3 MPa范圍內(nèi)變化。除部分低密度水泥環(huán)外，一般水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度都在14 MPa甚至20 MPa以上，可以預(yù)防水泥環(huán)的徑向擠壓破壞。

水泥環(huán)中的最大切向應(yīng)力為拉應(yīng)力；水泥環(huán)彈性模量在2.32～26.86 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大切向應(yīng)力約在0.5～18 MPa之間，且切向應(yīng)力隨水泥環(huán)彈性模量的增大而增大；彈性模量在5～20 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大切向應(yīng)力約在2.5～13 MPa范圍內(nèi)變化。實(shí)際水泥環(huán)的抗拉強(qiáng)度一般不會(huì)超過6 MPa，遠(yuǎn)小于壓裂時(shí)水泥環(huán)中的最大切向應(yīng)力13 MPa，所以壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)可能發(fā)生切向拉伸破壞。

1.3 膨脹水泥預(yù)防水泥環(huán)力學(xué)破壞的原理

假設(shè)使用膨脹水泥后產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力為10 MPa。根據(jù)彈性力學(xué)理論可知膨脹應(yīng)力作用于水泥環(huán)后產(chǎn)生的附加應(yīng)力在水泥環(huán)中是均勻分布的，切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力都為擠壓應(yīng)力，大小都為10 MPa［14］。將其與壓裂作業(yè)時(shí)普通水泥環(huán)中的最大主應(yīng)力疊加，計(jì)算使用膨脹水泥后壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的最大徑向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力，結(jié)果見圖3。

圖3 膨脹應(yīng)力10 MPa、壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的最大徑向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力

由圖3可以看出，水泥環(huán)的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時(shí)，水泥環(huán)中的最大徑向應(yīng)力約在–17～ –26 MPa之間，比無膨脹應(yīng)力時(shí)增大。彈性模量在5～20 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大徑向應(yīng)力約在–19.7～ –24.3 MPa范圍內(nèi)變化，最大值與水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度值相當(dāng)，因此可以通過優(yōu)選一定抗壓強(qiáng)度的水泥環(huán)來預(yù)防水泥環(huán)的擠壓破壞。此外，使用膨脹水泥時(shí)產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力使水泥環(huán)受三向應(yīng)力的作用，會(huì)在一定程度上增大水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度和塑性變形能力，這也有助于防止水泥環(huán)的擠壓破壞。

水泥環(huán)的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時(shí)，水泥環(huán)中的最大切向應(yīng)力約在–10～10 MPa之間，比無膨脹應(yīng)力時(shí)降低甚至切向應(yīng)力已轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。彈性模量在5～20 GPa范圍內(nèi)變化時(shí)，最大切向應(yīng)力約在–7.5～2.9 MPa范圍內(nèi)變化，對于許多水泥環(huán)來說其抗拉強(qiáng)度都能滿足大于2.9 MPa的要求。所以，使用膨脹水泥能夠降低壓裂作業(yè)時(shí)水泥環(huán)中的切向拉伸應(yīng)力，預(yù)防水泥環(huán)的切向拉伸破壞。

為了評價(jià)膨脹應(yīng)力對壓裂作業(yè)時(shí)套管受力的影響，分別計(jì)算了無膨脹應(yīng)力和膨脹應(yīng)力為10 MPa情況下壓裂作業(yè)時(shí)套管中的最大應(yīng)力。由于套管鋼體材料的破壞形式主要為屈服破壞，選用Mises準(zhǔn)則作為套管的破壞準(zhǔn)則，套管中的最大應(yīng)力（位于套管內(nèi)側(cè)）如圖4所示。

由圖4可以看出，水泥環(huán)的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時(shí)，無膨脹應(yīng)力時(shí)套管中的最大Von Mises應(yīng)力約在200～280 MPa范圍內(nèi)，有膨脹應(yīng)力時(shí)約在100～200 MPa之間，有膨脹應(yīng)力時(shí)套管中的最大Von Mises應(yīng)力比無膨脹應(yīng)力時(shí)有所降低，因此使用膨脹水泥會(huì)改善壓裂作業(yè)時(shí)套管的受力情況。在API不同鋼級的套管中，除H-40鋼級的套管最小屈服強(qiáng)度為275.79 MPa外，其他鋼級的套管都遠(yuǎn)大于280 MPa，所以通過選擇合適鋼級的套管可以預(yù)防壓裂作業(yè)時(shí)套管的力學(xué)破壞。

圖4 無膨脹應(yīng)力和膨脹應(yīng)力10 MPa情況下壓裂作業(yè)時(shí)套管中的最大Von Mises應(yīng)力

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

2.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 自主研制的模擬封固系統(tǒng)測試裝置見圖5。其中，（a）為模擬封固系統(tǒng)測試裝置實(shí)物圖；（b）為模擬封固系統(tǒng)示意圖，模擬錐形套管長約100 mm，平均直徑51 mm，最上端和最下端直徑相差2 mm；（c）為模擬封固系統(tǒng)測試原理圖，錐形套管向下運(yùn)動(dòng)時(shí)對水泥環(huán)施加的力可分解為沿徑向的應(yīng)力σr和沿軸向的應(yīng)力σa，沿徑向的應(yīng)力可用于模擬壓裂作業(yè)過程中高壓套管對水泥環(huán)施加的應(yīng)力，用于研究水泥環(huán)的力學(xué)破壞情況，沿軸向的應(yīng)力非本文研究內(nèi)容，在此不進(jìn)行討論。

圖5 模擬封固系統(tǒng)測試裝置及測試原理

2.1.2 實(shí)驗(yàn)材料及水泥漿 選用2種現(xiàn)場使用的水泥漿體系，1#水泥漿體系密度為1.89 g/cm3，配方為G級水泥+2%降失水劑+0.3%分散劑+0.5%消泡劑+44%現(xiàn)場水；2#水泥漿體系密度為1.85 g/ cm3，配方為G級水泥+1.2%降失水劑+1.5%膨脹劑+0.7%分散劑+0.2%消泡劑+0.5%堵漏劑+1%抗鹽土+44%現(xiàn)場水。1#水泥漿體系凝固過程中體積收縮率較大；2#水泥漿體系中加入膨脹劑，水泥漿凝固過程中體積發(fā)生膨脹。測試2種水泥環(huán)在無圍壓條件下的彈性模量和泊松比，1#水泥環(huán)為9.97 GPa和0.24；2#水泥環(huán)為9.10 GPa和0.25。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)方法 按API 10B-3-2004標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)選定的配方制備水泥漿；將制備好的水泥漿澆入模擬封固系統(tǒng)測試裝置并裝配好，制成封固系統(tǒng)模型并放入設(shè)計(jì)的養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)至規(guī)定時(shí)間；取出封固系統(tǒng)模型，在壓力機(jī)上按圖5（c）所示原理進(jìn)行測試，觀察水泥環(huán)是否發(fā)生力學(xué)破壞及破壞形式。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

用1#和2#水泥漿體系分別制作封固系統(tǒng)模型1和模型2，置于80 ℃、常壓水浴條件下養(yǎng)護(hù)24 h。在壓力機(jī)上按圖5（c）所示原理進(jìn)行測試，觀察水泥環(huán)是否發(fā)生力學(xué)破壞及力學(xué)破壞的方式，測試后水泥環(huán)的狀況如圖6所示。

圖6 測試后水泥環(huán)的力學(xué)破壞情況

由圖6可以看出，模型1的水泥環(huán)沿軸向破壞為兩半，說明水泥環(huán)在切向上受到較大的拉應(yīng)力作用而發(fā)生破壞，這與之前的理論分析結(jié)果是一致的；模型2的水泥環(huán)測試后沒有出現(xiàn)明顯的裂紋和破壞。由于兩種水泥環(huán)的彈性模量和泊松比相近，用相同儀器測試時(shí)水泥環(huán)中的應(yīng)力大小也是相近的，1#普通水泥環(huán)發(fā)生了力學(xué)破壞而2#膨脹水泥環(huán)沒有發(fā)生力學(xué)破壞，說明膨脹水泥有助于預(yù)防壓裂作業(yè)套管內(nèi)高壓情況下水泥環(huán)的力學(xué)破壞。

3 結(jié)論

（1）理論計(jì)算和分析表明，壓裂作業(yè)井中普通水泥環(huán)中的破壞方式為切向拉伸破壞，膨脹水泥產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力會(huì)大大降低水泥環(huán)中的切向拉應(yīng)力，預(yù)防水泥環(huán)的切向拉伸破壞，且膨脹應(yīng)力不會(huì)導(dǎo)致套管受力情況惡化。

（2）實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，相同模擬壓裂情況下，膨脹水泥環(huán)未發(fā)生破壞，普通水泥環(huán)因切向拉伸應(yīng)力的作用而沿軸向破壞為兩半，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性和用膨脹水泥預(yù)防壓裂井水泥環(huán)力學(xué)破壞的有效性。

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（修改稿收到日期 2014-06-15）

〔編輯 朱 偉〕

Investigation on preventing mechanical failure of cement sheath in fractured wells by expanding cement

LI Juan1,GUO Xinyang2,BU Yuhuan2,GE Jiachao2,ZHENG Yang2,WANG Xiaotong2
（1.Periodical Office,China University of Petroleum,Qingdao266580,China;2.Petroleum Engineering College,China University of Petroleum,Qingdao266580,China）

According to mechanical failure of cement sheath in fracturing operations,expanding cement was studied to prevent such failures.The maximum principal stress in common cement sheath during fracturing jobs was calculated using the finite element method,and its failure mode was analyzed with the mechanical performance of cement sheath,then the maximum principal stress in expanding cement sheath was obtained after superimposition of expanding stress with maximum principal stress;the principle of preventing mechanical failure of cement sheath with expanding cement was analyzed,and the effect of expanding stress on forces on casing was evaluated.Through indoor experiments,the failures of ordinary cement sheath and expanding cement sheath in simulated fracturing jobs were studied.The theoretical study results show that the failure mode of ordinary cement sheath during fracturing jobs is tangential tensile failure.The expanding stress produced by expanding cement can reduce the tangential stress in cement sheath,or even make it into compressive stress,hence preventing mechanical failure of cement sheath.The expanding stress can reduce the Mises stress in casing during fracturing,but will not deteriorate the stress on casing.The experimental results show that,under the same simulated fracturing conditions,there is no failure in expanding cement sheath,but there is failure in ordinary cement sheath due to the tangential tensile force,which validates the effectiveness of using expanding cement to prevent mechanical failure of cement sheath in fracturing operations.

fracturing;expanding cement;cement sheath;mechanical failure;maximum principal stress

李娟，郭辛陽，步玉環(huán)，等.膨脹水泥預(yù)防壓裂井中水泥環(huán)的力學(xué)破壞研究［J］.石油鉆采工藝，2014，36（4）：43-46.

TE256

：A

1000–7393（2014）04–0043– 04

10.13639/j.odpt.2014.04.011

國家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“三高氣田鉆完井安全技術(shù)體系研究與應(yīng)用”（編號：2008BAB37B03）；中國石油大學(xué)（華東）大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目“井下復(fù)雜壓力條件下水泥環(huán)破壞預(yù)測研究”（編號：20131033）。

李娟，1979年生。2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，主要從事鉆完井技術(shù)的研究和編輯工作，博士。電話：15264259156。E-mail：scigreat2009@163.com。通訊作者：郭辛陽。電話：15266231375。E-mail：gdayang@163.com。