劉亞杰施心陵李寶磊茍常興張欽虎黃云超

基于雙層粒子群優(yōu)化算法的腫瘤基因表達(dá)樣本分類研究*

劉亞杰1，2施心陵1△李寶磊1茍常興1張欽虎1黃云超2

目的從分子生物學(xué)的角度對(duì)不同類別腫瘤樣本基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確和穩(wěn)定分類，為腫瘤治療路徑的選擇提供分型依據(jù)。方法給出一種基于雙層粒子群優(yōu)化（TLPSO）算法的腫瘤基因表達(dá)樣本分類模型，選取103個(gè)腫瘤基因表達(dá)樣本，包括乳腺、前列腺、肺和結(jié)腸腫瘤基因表達(dá)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取訓(xùn)練集和測(cè)試集以獲取不同樣本組合，同時(shí)建立基于基本粒子群優(yōu)化（PSO）算法用于比較研究。結(jié)果基于TLPSO算法的分類模型獲得較好分類結(jié)果，在最佳分類結(jié)果數(shù)和分類結(jié)果分布兩項(xiàng)指標(biāo)上優(yōu)于PSO算法。結(jié)論雙層粒子群優(yōu)化算法分類模型能夠?qū)Χ囝悇e腫瘤基因表達(dá)樣本進(jìn)行準(zhǔn)確和穩(wěn)定分類，能為臨床腫瘤基因表達(dá)樣本的分類定型提供依據(jù)。

雙層粒子群優(yōu)化算法 腫瘤 基因 分類

隨著基因芯片技術(shù)的發(fā)展，腫瘤的診斷已建立在分子生物學(xué)的方法上［1］，科學(xué)家認(rèn)識(shí)到這是一種客觀和準(zhǔn)確的方法，能為臨床醫(yī)師提供準(zhǔn)確的信息以制定科學(xué)合理的治療手段。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的基于基因表達(dá)數(shù)據(jù)的分類方法能為多類腫瘤樣本的分類定型提供科學(xué)的依據(jù)，但難點(diǎn)在于腫瘤基因數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)樣本數(shù)量，分類準(zhǔn)確率難以控制［2］。

多類型樣本分類方法可分為三種：第一是二元分類法包括加權(quán)投票算法［3］、K近鄰法［4］、支持向量機(jī)［5］和決策樹分析法［6］，缺點(diǎn)是僅能對(duì)兩種類型樣本進(jìn)行分類；第二是把多類問(wèn)題分解為二元分類問(wèn)題逐一解決，需要結(jié)合一對(duì)多或者一對(duì)一的方法［7］；最后一種是直接使用智能算法建立分類器，包括遺傳算法［8］和粒子群優(yōu)化算法等［9］，但遺傳算法和基本粒子群算法的局部搜索能力差，分類結(jié)果穩(wěn)定性差。

本論文建立了基于雙層粒子群優(yōu)化算法的腫瘤基因表達(dá)樣本分類模型，以乳腺、肺、前列腺和結(jié)腸腫瘤基因表達(dá)樣本作為研究對(duì)象，同時(shí)建立了基本粒子群分類模型用于比較研究。

方 法

1.雙層粒子群優(yōu)化算法

設(shè)置初始化粒子數(shù)（種群規(guī)模）N為底層粒子總數(shù)，N被分為M個(gè)群體，每個(gè)群包含N/M個(gè)粒子，M構(gòu)成頂層粒子數(shù)，底層每一群體的全局最優(yōu)位置變量作為頂層粒子的位置變量。為增加種群的復(fù)雜度、避免尋優(yōu)過(guò)程陷入局部最優(yōu)，每一底層粒子群被執(zhí)行一次變異操作。

如圖1所示雙層粒子群算法的結(jié)構(gòu)和流程。初始化，隨機(jī)產(chǎn)生底層M個(gè)群體共N個(gè)粒子數(shù)，xjk，j＝1，2，…，M，k＝1，2，…，N，代表底層第j個(gè)群第k個(gè)粒子的位置變量，yj，j∈﹛1，2，…，M﹜代表底層第j個(gè)群的全局最優(yōu)位置，同時(shí)構(gòu)成頂層各粒子的位置，yi中的最優(yōu)值構(gòu)成了頂層全局最優(yōu)位置ygbest。

2.數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)樣本選用的是認(rèn)知度和發(fā)病率均較高的乳腺、前列腺、肺和結(jié)腸4類腫瘤基因表達(dá)數(shù)據(jù)，幾乎占腫瘤發(fā)病率的50%［10］。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由HG-U94A平臺(tái)獲?。?1］，包括103個(gè)樣本，每個(gè)樣本包括5521個(gè)基因。

圖1 雙層粒子群優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)圖

3.測(cè)試集和訓(xùn)練集樣本組合選取方法

分類研究中，訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本的選取對(duì)分類結(jié)果具有一定的影響，往往無(wú)法確定何種訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本組合適用于本次分類實(shí)驗(yàn)。為客觀而全面的評(píng)估分類結(jié)果，隨機(jī)樣本選取策略被用于本次分類研究，即從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一定數(shù)量的樣本作為訓(xùn)練集樣本數(shù)，剩余樣本作為測(cè)試集樣本數(shù)。為完整評(píng)估分類結(jié)果，隨機(jī)選取的訓(xùn)練集樣本數(shù)不斷遞增，分別是從每個(gè)類型隨機(jī)選取5樣本、10樣、15樣本和20樣本訓(xùn)練集，最終得到4組不同樣本組合。

圖2 基于雙層粒子群優(yōu)化算法的分類模型流程

4.分類程序

分類程序包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、雙層粒子群優(yōu)化算法種群初始化、類中心定位和樣本分類定型等幾個(gè)步驟，如圖2所示。使用均值歸一化預(yù)處理基因表達(dá)數(shù)據(jù)，均值為0和標(biāo)準(zhǔn)方差為1，以避免數(shù)據(jù)過(guò)度擬合。隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)粒子數(shù)，尋優(yōu)空間由5521維構(gòu)成，因?yàn)槊總€(gè)樣本由5521個(gè)基因組成，算法迭代次數(shù)設(shè)為1000，層數(shù)設(shè)為2，底層群體數(shù)也設(shè)為2，即每個(gè)群包含75個(gè)粒子數(shù)。使用雙層粒子群優(yōu)化分類算法分別計(jì)算乳腺、前列腺、肺和結(jié)腸腫瘤樣本的最優(yōu)適應(yīng)度值和位置值，即各亞型的類中心。分別計(jì)算每一個(gè)測(cè)試樣本與四種亞型聚類中心點(diǎn)之間的距離，最短距離決定樣本歸類。5.測(cè)試結(jié)果表達(dá)方式

實(shí)驗(yàn)將每一樣本組合在多次分類后的分類正確率結(jié)果分布和最佳分類正確率作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。本次實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)5樣本、10樣本、…、20樣本共4個(gè)訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本組合依次分別執(zhí)行100次分類操作，分布的集中度決定了分類的穩(wěn)定性，分布的期間和最佳分類正確率決定了分類精度。

結(jié)果和討論

通過(guò)對(duì)4個(gè)訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本組合分別執(zhí)行100次分類，總共得到400次分類結(jié)果，樣本分組情況如表1所示。表2所示TLPSO算法和PSO算法中每個(gè)樣本組合100次分類的初始條件、最佳分類結(jié)果和分類結(jié)果分布情況，算法中粒子數(shù)和迭代次數(shù)隨訓(xùn)練集樣本數(shù)的增多而增加。最佳分類正確數(shù)和正確率描述了100次分類中的最優(yōu)分類結(jié)果。分類結(jié)果表明不同樣本組合均能獲得不同的分類結(jié)果，即使某一次的分類正確率達(dá)到或接近100%，也不能作為衡量分類器的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。90%～100%表示各組100次分類中正確樣本數(shù)在90%以上的次數(shù)，其余類推。

TLPSO中，除第4樣本組合，其余組合的分類結(jié)果分布均隨訓(xùn)練集樣本數(shù)的增加而降低，可推斷分類結(jié)果與訓(xùn)練集樣本數(shù)的負(fù)相關(guān)性。同時(shí)，在任一樣本組合中，至少有一次分類的最佳分類結(jié)果大于80%正確率，為后續(xù)的深入比較研究提供了基礎(chǔ)。

表1 不同訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本的分類組合

表2 TLPSO和PSO算法初始條件、最佳分類結(jié)果和100次分類分布情況

為進(jìn)一步驗(yàn)證TLPSO算法，本論文同時(shí)建立了PSO分類模型進(jìn)行比較研究，同類型參數(shù)均保持一致。表2中所示PSO算法的分類結(jié)果和分布情況。對(duì)于PSO和TLPSO，最佳分類結(jié)果差別不大，但100次分類分布情況卻完全不同，PSO的分類正確率均大于70%，甚至部分大于90%，優(yōu)于TLPSO。最佳分類正確率隨著訓(xùn)練集樣本數(shù)的增加而逐漸提高。

圖3 TLPSO和PSO算法100次分類結(jié)果盒型圖比較

圖3中盒型圖組合直觀的展示了不同樣本組合的分類結(jié)果。圖中每一個(gè)盒型圖描述的是一個(gè)樣本組合在100次分類測(cè)試中分類正確次數(shù)的分布結(jié)果，橫坐標(biāo)表示樣本組合數(shù)，縱坐標(biāo)代表分類正確次數(shù)的分布統(tǒng)計(jì)期間。箱體的最上端和最低端延伸出的線條代表的是相應(yīng)分類正確次數(shù)的最大值和最小值，箱體上端和下端代表上四分位數(shù)和下四分位數(shù)，紅色中線代表了中位數(shù)，箱體越短和越靠近頂端代表分類分布越好?？梢奝SO分類結(jié)果較好，與TLPSO相比，盒型圖更短、更對(duì)稱、更接近于頂端。

100次分類實(shí)驗(yàn)中均超過(guò)70%的正確率驗(yàn)證了PSO算法的精度基本能達(dá)到要求，但每次分類前訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本的隨機(jī)選擇導(dǎo)致算法的穩(wěn)定性難以得到有效驗(yàn)證。TLPSO和PSO算法的相似點(diǎn)在于樣本類別數(shù)的預(yù)先設(shè)定，不同點(diǎn)在于算法的處理流程和分類結(jié)果。為了更好驗(yàn)證TLPSO算法的穩(wěn)定性和精確性，實(shí)驗(yàn)選擇了各算法100次分類測(cè)試中的最優(yōu)分類結(jié)果對(duì)應(yīng)的樣本組合進(jìn)行深入測(cè)試。算法中粒子數(shù)和迭代次數(shù)擴(kuò)大到1000和2000，每個(gè)算法均被執(zhí)行10次分類。

圖4 TLPSO和PSO算法10次分類結(jié)果盒型圖比較

表3 TLPSO和PSO算法分別在10次分類測(cè)試中的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)樣本數(shù)

如表3所示，TLPSO算法的錯(cuò)誤分類樣本基本相同，但PSO算法差別較大，僅有第4組樣本的分類結(jié)果較好，第1組到第3組差別較大，因第4組樣本訓(xùn)練集較大，可知PSO算法應(yīng)增加訓(xùn)練才能獲得較好結(jié)果。TLPSO算法中，每一樣本組合的錯(cuò)誤分類樣本數(shù)和樣本均相似，第1和第4組中，僅有1個(gè)錯(cuò)誤分類樣本，第2組和第3組的錯(cuò)誤分類數(shù)雖超過(guò)1個(gè)樣本，但仍然穩(wěn)定，第3組和第4組訓(xùn)練集樣本數(shù)較大，但還有一個(gè)分類能達(dá)到100%正確率。圖4中盒型圖的形狀和位置也直觀的反映了TLPSO算法的穩(wěn)定性和精確度，TLPSO算法對(duì)應(yīng)的第1組、第2組和第4組的盒型圖變?yōu)橐粭l直線，證明其分類穩(wěn)定性達(dá)到100%，即每次分類錯(cuò)誤樣本均一致。

結(jié) 論

本項(xiàng)研究建立了基于TLPSO算法的腫瘤基因表達(dá)樣本分類模型，使用隨機(jī)選取策略分別獲得4個(gè)訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本組合，對(duì)4個(gè)類別共103個(gè)樣本的基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類研究，每個(gè)樣本包含5521個(gè)基因。

通過(guò)對(duì)每個(gè)樣本組合的100次分類結(jié)果對(duì)比，TLPSO算法的最佳分類正確率均超過(guò)80%，但分類分布情況與PSO算法相距甚遠(yuǎn)。為全面客觀的驗(yàn)證TLPSO分類模型，我們將TLPSO算法和PSO算法在固定訓(xùn)練集和擴(kuò)大粒子數(shù)及迭代次數(shù)的情況下再次分類對(duì)比，結(jié)果顯示TLPSO在分類精度和穩(wěn)定性兩項(xiàng)指標(biāo)上均較優(yōu)?？赏茢郥LPSO算法的雙層和分群結(jié)構(gòu)保證了在粒子數(shù)和迭代次數(shù)足夠的情況下始終能得到全局最優(yōu)值，而PSO算法在尋優(yōu)過(guò)程中更容易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致不能每一次都獲得全局最優(yōu)值。

今后，我們將在更大數(shù)據(jù)樣本和基因數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)一步驗(yàn)證TLPSO算法分類模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。同時(shí)，也將深入比較和研究各類別之間的分類預(yù)測(cè)情況，以更好提升算法分類精度和可靠性。

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（責(zé)任編輯：劉 壯）

*：國(guó)家自然科學(xué)基金（61062006）

1.云南大學(xué)信息學(xué)院（650091）

2.昆明醫(yī)科大學(xué)第三附屬醫(yī)院（云南省腫瘤醫(yī)院）（650118）

△通信作者