陳 會 閆丹丹

基于磁共振技術(shù)的生物電阻抗成像研究進展

陳 會 閆丹丹

磁共振電阻抗成像（magnetic resonance electrical impedance tomography, MREIT）是將MRI與電阻抗成像（electrical impedance tomography, EIT）技術(shù)相結(jié)合，通過MRI系統(tǒng)測量成像體內(nèi)部的磁通密度值對成像體的電導(dǎo)率圖像進行重建，是無創(chuàng)性地進行阻抗成像的一種新方法。MREIT由Zhang[1]于1992年首次提出，其基本方法是利用物體內(nèi)的電流密度分布和磁感應(yīng)強度測量值來重構(gòu)物體內(nèi)電導(dǎo)率的分布。傳統(tǒng)的EIT需測量多個邊界電壓值來提高重建圖像的精確度與空間分辨率，但求解過程值不穩(wěn)定，利用磁感應(yīng)強度進行重構(gòu)圖像能夠解決此缺陷。本文擬對MREIT的最新研究作一綜述。

1 MREIT的原理

MREIT通過表面電極將電流注入物體中，由MRI掃描儀檢測到注入電流引起的電磁場變化，根據(jù)電磁場的變化運用安培定律求得電流密度，已知電流密度和磁感應(yīng)強度可以利用MREIT算法重構(gòu)出物體的電阻抗分布。它有效地解決了傳統(tǒng)EIT邊界測量值對物體內(nèi)部電阻率變化不敏感的問題，得到物體高分辨率、高精確度的電阻率分布圖，系統(tǒng)框圖見圖1。

圖1 MREIT系統(tǒng)

將成像物體置入MRI掃描儀中，通過表面電極注入與MRI時序相匹配的電流，此電流在物體內(nèi)部產(chǎn)生的電流密度會在物體周圍及內(nèi)部產(chǎn)生電磁場。該電磁場平行于MRI主磁場的分量可以通過MRI掃描儀進行測量，將物體進行三維旋轉(zhuǎn)，則可以得到電磁場的3個分量Bx、By和Bz。運用安培定律得到物體內(nèi)部的電流密度分布Jx、Jy、Jz，可以根據(jù)電流密度分布和物體內(nèi)部電導(dǎo)率分布對電阻抗分布進行逆問題重建。電阻抗重構(gòu)可以分為正問題和逆問題兩種。

1.1 正問題描述 正問題根據(jù)已知電阻抗的分布和注入電流邊界條件求得由內(nèi)部電流引起的磁感應(yīng)強度，它為逆問題提供數(shù)據(jù)并驗證所提出的算法。MREIT正問題用泊松方程表述，見公式（1）及公式（2）。

其中U(r)為物體內(nèi)電勢分布，σ(r)為物體內(nèi)電導(dǎo)率，Ω為所要成像的三維物體，n為方向向量。得到物體內(nèi)部電勢分布U(r)，則利用公式（3）及公式（4）求得電場強度E和電流密度J。

根據(jù)Biot-Savat定律求得物體內(nèi)磁感應(yīng)強度分布，見公式（5）。

其中μ0為真空磁導(dǎo)率，B(r)為磁感應(yīng)強度。

1.2 逆問題描述 重構(gòu)三維物體內(nèi)部未知的電導(dǎo)率分布，通過對正問題的描述可以得到適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下物體內(nèi)部的電場分布，逆問題求解需要建立電導(dǎo)率分布關(guān)系，并根據(jù)此關(guān)系反解出電導(dǎo)率的分布。MREIT逆問題可以根據(jù)物體內(nèi)部電流密度J或磁感應(yīng)強度B分布，對物體內(nèi)部電阻抗（電導(dǎo)率）的分布進行重構(gòu)，因此MREIT的成像算法分為基于電流密度的重建算法和磁感應(yīng)強度的重建算法。目前研究熱點多是獲得磁感應(yīng)強度進行電導(dǎo)率重構(gòu)。

運用磁感應(yīng)強度分布對電導(dǎo)率進行重建獲取的信息量相對較多，因此成像分辨率和精確度較高，但在實際操作過程中要對成像物體進行三維旋轉(zhuǎn)獲得3個方向的磁感應(yīng)強度難以實現(xiàn)。利用電流密度分布對電導(dǎo)率重建獲取信息相對較少，成像精確度不高，空間分辨率低。

1.3 MREIT的研究方向 在生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中，MREIT是重要的分支和研究熱點。韓國、英國、土耳其、加拿大等國家都在進行研究，中國起步相對較晚。根據(jù)MREIT發(fā)展?fàn)顩r來看，主要研究方向見圖2。

2 MREIT算法的研究

2.1 基于電流密度的算法 基于電流密度分布對物體內(nèi)部電導(dǎo)率分布進行重建的算法，首先對外加注入電流引起的磁場分布的3個分量進行測量，然后利用安培定律對物體內(nèi)部的電流密度進行求解，最后利用電流密度、邊界電壓關(guān)系對物體內(nèi)部電導(dǎo)率分布進行重建。

圖2 MREIT的發(fā)展?fàn)顩r

基于電流密度的MREIT算法包括：①求解電導(dǎo)率分布的MREIT算法，其基本思想是最小化測量的電流密度J與通過正問題求解的電流密度J*之間的差得到求解電導(dǎo)率的迭代方法；②基于非線性偏微分方程的J-Substitution算法，利用內(nèi)部電流密度來重構(gòu)靜態(tài)的截面阻抗圖像；③由于J-Substitution算法要求解非線性偏微分方程，故提出另一種求解物體內(nèi)真實電導(dǎo)率分布的MREIT算法——基于等勢線的非迭代MREIT算法，即利用物體內(nèi)電流密度分布與邊界電壓測量值來重建阻抗圖像，其內(nèi)涵與J-Substitution算法類似。

J-Substitution算法的思想是計算出每個有限單元的電流密度分布值與電流密度測量分布值之差最小，即目標(biāo)函數(shù)定義為公式（6）。

Eyüboglu等[2]和Kwon等[3]分別提出了基于等勢線的MREIT算法，將電流密度進行分解，求出物體內(nèi)的電場分布，這種算法可以得到分辨率和精確度很高的重建電導(dǎo)率分布圖，收斂性良好；但其是在二維基礎(chǔ)上建立起來的算法，推廣到三維成像不精確。2005年，Ozparlak等[4]采用基于單方向磁感應(yīng)強度測量的感應(yīng)電流成像方式的重構(gòu)算法，該方法使殘留的主磁場經(jīng)過拉普拉斯運算后進一步減弱，減少了重建時間，加快了成像速度。2013年，Park等[5]使用快速梯度脈沖回波序列最大化測量Bz數(shù)據(jù)，并在短時間內(nèi)讀取物體內(nèi)部電流變化，直接測量2Bz來代替Bz獲得k-空間數(shù)據(jù)，避免了繁瑣的展開過程。

2.2 基于磁感應(yīng)強度的算法 基于磁感應(yīng)強度測量值對成像物體內(nèi)部電導(dǎo)率進行重建的算法，先利用MRI掃描儀對注入電流引起的電磁場分布的一個分量進行測量，然后利用電磁場對物體內(nèi)電導(dǎo)率的分布進行重建。

最初的磁感應(yīng)強度主分量Bz的算法是Birgül等[6]于 1996年基于靈敏度矩陣提出的，其基于Bz和電導(dǎo)率的線性關(guān)系而建立，利用奇異值分解方法將靈敏度矩陣轉(zhuǎn)化改進實現(xiàn)了MREIT的二維成像。迭代靈敏度算法實現(xiàn)重建圖像是通過不斷更新電導(dǎo)率分布函數(shù)使得磁通密度的計算值逐漸逼近測量值，當(dāng)滿足一定終止條件時即可以用當(dāng)前電導(dǎo)率分布作為重構(gòu)值。李剛等[7,8]將靈敏度矩陣算法推廣到三維空間，通過分層與整體兩種重建方式對比提出了改進后的分層重建算法，在對每個層面僅利用該層的磁通量密度測量值進行重建數(shù)據(jù)修正，降低了計算維數(shù)，使得到的數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，有效地縮短了阻抗圖像重建時間。

李小霞等[9]及Jeon等[10]通過表面注入電流產(chǎn)生電流J和磁感應(yīng)強度B之間的物理關(guān)系建立MREIT的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合截斷奇異值正則化方法提出了MREIT的算法，采用新的偏微分方程對Bz數(shù)據(jù)進行去噪，改善了算法的不適定性，提高了重建圖像的質(zhì)量。鞏玉香等[11]研究證實通過斜位電流注入增大了MRI的空間，提高了成像質(zhì)量，并且驗證了電阻抗分布正交各向異性的MREIT問題的唯一性。

Seo等[12]將單一磁場分量Bz的諧波算法與局部諧波Bz算法結(jié)合起來，有效避免了重建圖像在低電導(dǎo)率區(qū)域成像模糊的問題。2003年，Oh等[13]對Seo提出的諧波Bz算法進行改進，利用2個注入電流測量得到的單個方向的磁感應(yīng)強度，對物體內(nèi)的電導(dǎo)率分布有效地進行了評估。劉陽等[14]將MREIT算法擴展到三維，利用單個磁感應(yīng)強度測量值在多種腦組織球頭模型進行仿真實驗，避免了成像物體在MRI系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)問題，在復(fù)雜的三維腦組織成像算法方面取得進展。

Park等[15]于2004年提出了梯度Bz分解算法，該算法把所求區(qū)域分成多個薄層降低求導(dǎo)階數(shù)，運算簡便、抗噪能力強。在此基礎(chǔ)上改進的算法典型包括調(diào)和Bz算法和局部調(diào)和Bz算法，不僅改善了不適定性，抗噪也得到提高。2005年，Sadleir等[16]在實驗的基礎(chǔ)上分析了MREIT系統(tǒng)中的噪聲來源，研究了噪聲對重構(gòu)電流密度和電阻率的影響，提出了優(yōu)化脈沖序列和信號平均的方法降低噪聲水平。Xu[17]及Chen[18]基于懷柔算法提出了新的去噪技術(shù)，懷柔運算的核心是高斯卷積，通過Bz數(shù)據(jù)消除測量噪聲，有效地重建出邊界清晰的圖像。2011年，Woo等[19]在phantom實驗中采用測量單方向磁感應(yīng)強度Bz測量值來重建圖像，通過相位展開、幾何誤差校正等數(shù)據(jù)處理方法來提高圖像的精確度。

2013年，Jeon等[20]給出了CoReHA2.0的軟件包，包括MREIT體內(nèi)試驗的數(shù)據(jù)、二維圖像識別區(qū)域、可對圖像進行縮放、去噪、修復(fù)等各種工具，方便進行仿真、驗證實驗。該軟件的建立推動了從二維到三維圖像重建的發(fā)展。

目前對電阻抗圖像重建主要集中在三維算法上，三維圖像較二維圖像更能直觀地反映病變組織的存在及位置信息，但三維圖像涉及更大的矩陣、存儲空間和重建時間，因此需要更高的硬件來滿足需求。

3 MREIT的硬件系統(tǒng)研究

隨著醫(yī)療條件的改善，使用MRI設(shè)備獲得高分辨率的生物電阻分布圖方便可行。MRI的測量主要是主磁場方向的磁通量密度，以主磁場為軸向的MREIT系統(tǒng)的應(yīng)用是研究熱點。

既往研究實現(xiàn)了工作頻率為10 MHz的生物組織仿真模型成像系統(tǒng)，補償線圈有效地抵消了測量信號中的主磁場，提高了測量靈敏度，推進了磁感應(yīng)斷層成像理論在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。利用磁阻抗成像的思想，即電極向物體表面注入電流，通過測量物體周圍的磁場強度重構(gòu)電流密度分布，Ireland等[21]提出磁探測電阻抗成像方式并建立實驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)在物體軸向注入電流，測量與中心軸垂直的平面內(nèi)的磁場，實驗中分別對電阻抗離散分布的物體、鹽溶液和人體進行測量，利用反投影算法和靈敏度矩陣法重構(gòu)出電流密度分布，進而重建出電阻抗分布圖，該成像方法為無創(chuàng)生物電阻抗成像提供了一個新思路。

2011年，Kim等[22]對人體下肢進行成像，運用3T MRI掃描儀和四電極系統(tǒng)，在小腿和膝蓋周圍覆蓋四碳棒水凝膠電極，選擇了多對相反的電極注入電流方式重復(fù)試驗，從0開始增加電流的幅值直到小腿疼痛閾值，記錄疼痛的電流閾值數(shù)據(jù)，并在閾值范圍內(nèi)成功得到清晰的下肢重構(gòu)圖像。

Li等[8]在開放MRI系統(tǒng)上利用半球模型進行模擬實驗，得到準(zhǔn)確的重建圖像。此外，該課題組采用三維圓柱模型和人體小腿磁共振圖片的真實模型用以檢驗環(huán)形電極模式，環(huán)形電極模式僅利用豎直方向的磁場分量信息即對成像的電導(dǎo)率分布進行重建，驗證了開放式MREIT系統(tǒng)具有普遍適用性。

2011年，Minhas等[23]設(shè)想了采用三維MREIT模擬器（MREITSim）模擬演示靜態(tài)生物電阻抗成像，并把模擬用的k-空間數(shù)據(jù)應(yīng)用到模擬器中，對于開發(fā)新的脈沖序列及精確的圖像重建具有重要意義。隨后，Sadleir等[24]建立連接心臟的逼真乳腺模型，運用3T MRI掃描儀和4通道線圈進行掃描，把不同生物組織應(yīng)用在實驗?zāi)Ｐ椭?，在評估監(jiān)測細(xì)胞的癌變方面取得顯著成果。

4 MREIT在不同組織中的應(yīng)用

4.1 MREIT在乳腺癌中的應(yīng)用 2011年，Kim等[22]構(gòu)建逼真的三維乳腺癌模型，實驗和數(shù)值模擬檢測癌變組織，驗證了注入電流＜1 mA可以重構(gòu)圖像的可行性。實驗中運用的3T MRI掃描儀采用總寬度為28 ms的多回波脈沖序列和高性能射頻線圈區(qū)分了重建圖像＜1 mm的像素，成功區(qū)分豬肌肉和雞肉的電導(dǎo)率值，最終將注入電流降低為0.7 mA。

2012年，Sajib等[25]在以NaCl、CuSO4、瓊脂等材料制成的乳腺模型上進行模擬仿真，檢測癌變的乳腺，阻抗重建圖像可以有效地區(qū)分出病變組織與正常組織的微小差異。采用MRI掃描儀評估測量磁通量密度數(shù)據(jù)噪聲水平，測量通過乳腺表面注入電流在心臟處產(chǎn)生電流密度的大小，得出最大電流密度在心臟區(qū)域遠(yuǎn)低于神經(jīng)設(shè)定閾值的結(jié)論。

2013年，Sadleir等[24]通過限制心臟的最大電流密度使其低于神經(jīng)興奮的水平，在乳腺表面注入＜1 mA的電流診斷出直徑＜5 mm的癌變區(qū)域，指出惡性腫瘤較正常組織具有更高的電導(dǎo)率，MREIT對乳腺癌的診斷提供獨特的信息。

4.2 MREIT在頭部組織的仿真研究 Yang等[26]通過四層球頭模型和真實頭模型對顱內(nèi)病變組織電阻抗成像進行仿真研究，用MRI系統(tǒng)對人體頭部進行三維構(gòu)建和不同組織的邊界區(qū)分，利用多種算法分別對均質(zhì)和非均質(zhì)顱內(nèi)病變的模型進行重建，結(jié)果表明，MREIT對顱內(nèi)病變組織（血腫或腦瘤）的阻抗成像過程簡單，重構(gòu)的阻抗圖像精確性高，且算法具有一定的抗噪性能。

由于頭部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，注入電流的大小、不同組織間相互干擾等仍然是研究的難題，尤其是顱骨的低電導(dǎo)率使成像更加困難。

4.3 MREIT在活體中的應(yīng)用 作為一種無創(chuàng)檢測手段，MREIT已經(jīng)在理論、算法和實驗技術(shù)方面得到迅速發(fā)展，并已經(jīng)在動物和人體內(nèi)進行實驗。既往研究利用MREIT分別成功對活體和死亡小豬頭部的電流密度分布測量進行阻抗重建，根據(jù)阻抗變化結(jié)果發(fā)現(xiàn)流入死亡小豬頭部的電流值較正常小豬大大減少。

楊瑞霞[27]在患有癌癥的白鼠體內(nèi)進行MREIT實驗，得到可以區(qū)分的正常組織和癌變組織的電導(dǎo)率分布圖，但缺少具體的數(shù)據(jù)；隨后，該課題組在10只患有癌癥的白鼠上進行系列實驗，獲得的癌變組織與正常組織的電導(dǎo)率分布圖具有明顯差異，得出活體中癌變組織的電導(dǎo)率是正常組織的2～3倍。

2011年，Kim等[28]對人體下肢進行成像，運用單回波和多回波兩種脈沖序列基于Dixon數(shù)據(jù)進行化學(xué)位移偽影校正，通過注入3 mA電流成功重構(gòu)電導(dǎo)率圖像，延長電流注入總時間來降低被測磁通量密度信號中的噪聲，首次解決了化學(xué)位移偽影和Bz數(shù)據(jù)測量噪聲的技術(shù)問題，提高電導(dǎo)率成像質(zhì)量。此后，該課題組[22,25,28]再次運用Siemens 3.0T MRI掃描儀和多通道線圈，注入脈沖寬度為30 ms、幅值為0.5～3.0 mA的電流，成功檢測到乳腺癌病灶。

2013年，Oh等[29]將MREIT技術(shù)運用到動物模型體內(nèi)，以評估腦膿腫感應(yīng)前后電導(dǎo)率隨時間變化的特點，為膿腫病灶提供一個對比新信息，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，膿腫病變與電導(dǎo)率的相對相關(guān)系數(shù)隨誘導(dǎo)時間發(fā)生改變，中央膿腫病灶高于周邊地區(qū)。超過12 h，誘導(dǎo)時間和相對電導(dǎo)率對比度先呈正相關(guān)后呈負(fù)相關(guān)。該研究通過電導(dǎo)率的恢復(fù)監(jiān)測體內(nèi)溫度，初步證實溫度和電導(dǎo)率呈高精度的線性關(guān)系。

5 結(jié)束語

近年來，MREIT不僅在圖像重建算法方面得到優(yōu)化和完善，隨著軟硬件技術(shù)的迅速發(fā)展，在組織模型和活體實驗研究方面也以其獨特的優(yōu)勢取得了重大突破，這將有助于疾病的臨床診斷。然而，MREIT在重建算法的抗噪性和收斂性、電極系統(tǒng)的選取、注入電流幅值大小等方面仍需提高，尤其在活體實驗方面仍需更多突破。

生物阻抗的變化與其生理和病理狀態(tài)密切相關(guān)，MRI檢查能夠顯示病變組織的部位、大小和范圍，具有較高的空間分辨率和對比靈敏度[30]，將電阻抗與MRI相結(jié)合的功能成像方式可以檢測出已發(fā)生病變但未表現(xiàn)出病變特征的組織，為疾病的診斷及治療提供更早、更有效的信息。參考文獻

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磁共振成像；電阻抗成像；綜述

2014-05-15 【修回日期】2014-09-10

（本文編輯 張春輝）

R445.2

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（NSFC-51107130）。

中國計量學(xué)院信息工程學(xué)院 浙江杭州 310018

閆丹丹 E-mail: dandanyan@cjlu.edu.cn

10.3969/j.issn.1005-5185.2014.09.020