趙升噸，梁錦濤，趙永強(qiáng)，2

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049;2.陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中 712300)

用于直接驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸的大推力圓筒型永磁直線電機(jī)的研究

趙升噸1，梁錦濤1，趙永強(qiáng)1，2

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049;2.陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中 712300)

根據(jù)機(jī)床主軸進(jìn)給性能指標(biāo)的要求，計(jì)算圓筒型永磁直線電機(jī)的主要尺寸參數(shù)，然后通過有限元分析對電機(jī)的輸出性能進(jìn)行優(yōu)化。最后設(shè)計(jì)基于各相獨(dú)立電流環(huán)控制的控制方案，完成機(jī)床主軸直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的大推力圓筒型永磁直線電機(jī)能實(shí)現(xiàn)機(jī)床主軸的直接進(jìn)給驅(qū)動(dòng)，具有效率高，精度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。

圓筒型永磁直線電機(jī);主軸進(jìn)給;有限元分析;各相獨(dú)立電流環(huán)

目前機(jī)床主軸軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)通常由“旋轉(zhuǎn)電機(jī)+滾珠絲杠”的方式實(shí)現(xiàn)，這種傳動(dòng)方式由于反向死區(qū)效應(yīng)、扭轉(zhuǎn)剛度低、傳動(dòng)誤差大、摩擦磨損嚴(yán)重、彈性變形引起低速爬行等等，使得加速度、速度、精度等關(guān)鍵指標(biāo)均無法達(dá)到現(xiàn)代高速高精度的加工要求。隨著高性能磁性材料、新型電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及現(xiàn)代先進(jìn)控制算法的發(fā)展，利用直驅(qū)式永磁電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)源能夠取消進(jìn)給系統(tǒng)的一切中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，提高進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)效率和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。平板式永磁直線同步電機(jī)已經(jīng)大量應(yīng)用在機(jī)床工作臺上，以實(shí)現(xiàn)X、Y、Z三軸進(jìn)給的直接驅(qū)動(dòng)［1－5］，使工作臺最高進(jìn)給速度可達(dá)到100～300 m/min，最大進(jìn)給加速度可達(dá)到2～10g。

與平板式永磁直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)機(jī)床工作臺相比，機(jī)床主軸實(shí)現(xiàn)直線進(jìn)給的理想方式為利用圓筒型永磁直線電機(jī) (Tubular Permanent Magnet Linear Motor，以下簡稱TPMLM)直接驅(qū)動(dòng)。TPMLM的筒型動(dòng)子套裝在主軸后端部，TPMLM的筒型定子與主軸同軸線地固定在機(jī)床機(jī)身上，利用電機(jī)定子和動(dòng)子之間產(chǎn)生的電磁推力帶動(dòng)主軸實(shí)現(xiàn)軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

與平板式永磁直線電機(jī)相比，TPMLM沒有端部繞組，銅耗低且不存在橫向邊端效應(yīng)［6］。另外，主軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)需要實(shí)現(xiàn)大推力加載和快速回程，因此TPMLM的工作特性包含恒推力區(qū)域和恒功率弱磁升速區(qū)域。下面以TK611型數(shù)控鏜銑床主軸實(shí)現(xiàn)直接軸向進(jìn)給為對象，對其大推力TPMLM的設(shè)計(jì)與控制進(jìn)行研究。

1 主軸驅(qū)動(dòng)直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

TPMLM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括動(dòng)圈式和動(dòng)磁式，動(dòng)圈式TPMLM功率因數(shù)和效率較高，但對于行程較大的電機(jī)存在線圈供電和散熱困難的問題。因此設(shè)計(jì)動(dòng)磁式TPMLM驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。TPMLM的初級由初級鐵芯和電樞繞組組成，采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)，并且可通過分段供電的方式降低線圈銅耗;TPMLM的動(dòng)磁式次級由次級鐵芯圓環(huán)和永磁體圓環(huán)組成，永磁體軸向充磁，套裝在次級安裝套筒上通過兩個(gè)圓錐滾子軸承軸固定在主軸上，主軸外側(cè)設(shè)置對稱的兩個(gè)滑鍵用于主軸的軸向進(jìn)給的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向。為了防止動(dòng)子在切向上發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)防轉(zhuǎn)支桿，并采用微脈沖位移傳感器通過定位磁環(huán)在滑桿的相對位置測量TPMLM的速度和位移。表1列出TK611型數(shù)控鏜銑床鏜軸進(jìn)給對TPMLM輸出性能指標(biāo)的要求。

圖1 TPMLM驅(qū)動(dòng)主軸進(jìn)給的整體結(jié)構(gòu)

表1 TPMLM的輸出性能指標(biāo)

2 圓筒型永磁直線電機(jī)的參數(shù)計(jì)算

TPMLM的初始化設(shè)計(jì)主要是按照表1所示的TPMLM的進(jìn)給性能指標(biāo)，由電機(jī)公式求出TPMLM的主要尺寸值，包括定子鐵芯槽深hs，動(dòng)子鐵芯軸向長度Lx，筒形氣隙直徑Dδ等，大致確定了TPMLM外形輪廓，質(zhì)量和材料費(fèi)用，選擇合理的主要尺寸值，TPMLM的性能和經(jīng)濟(jì)性就得到了保證。

TPMLSM輸出功率方程如下:

式中:Po為輸出功率，W;m1為電機(jī)相數(shù);U為相電壓，V;I1為額定電流，A;η為機(jī)械效率;cosθ為功率因數(shù);F為進(jìn)給推力，N;vs為進(jìn)給速度，m/s，vs=2τf，f為反電動(dòng)勢的頻率，Hz。

TPMLM空載反電動(dòng)勢方程如下:

式中:W1為單相線圈匝數(shù);Kw為繞組系數(shù);φp為每極磁通，Wb。

每極磁通方程為:

式中:τ為極距，m;Bδp為氣隙磁密，T;Dδ為筒形氣隙直徑，m。

聯(lián)立式(1)—(3)求解，可得

式中:m1W1I1為電機(jī)輸入電流總量，可由電流密度J1定義為:

式中:Acu為電機(jī)導(dǎo)線有效截面積，m2。

將式(5)代入式(4)可得:

由上式可得增大TPMLM的推力密度最有效的方法是提高電流密度J1和氣隙磁密Bδp，然而由于導(dǎo)線絕緣和散熱情況的限制，使得電流密度不能過大;由于磁性材料的飽和效應(yīng)，同樣使得氣隙磁密無法增大，在此，限制電流密度J1為107A/m2，氣隙磁密Bδp為0.7 T。

傳統(tǒng)直線電機(jī)的計(jì)算模型將初級簡化為一個(gè)電流層，以直線電機(jī)有效長度與電流層線密度的乘積表示輸入電流總量，這種計(jì)算方法沒有涉及初級徑向厚度，對電機(jī)的體積把握不準(zhǔn)確，因此需要將TPMLM的齒寬、槽寬、齒端部等參數(shù)加以考慮，如圖2所示，從而精確計(jì)算TPMLM的主要尺寸。

圖2TPMLM總體設(shè)計(jì)模型

由圖2可知，TPMLM每槽的槽面積為:

由TPMLM磁路特性，得TPMLM氣隙磁密Bδp，動(dòng)子齒磁密Bt1和動(dòng)子軛部磁密By1為

式中:p為電機(jī)極對數(shù);Q1為動(dòng)子槽數(shù);t1為動(dòng)子齒寬;h3為動(dòng)子軛部高度，由上式可得:

由圖2可知，動(dòng)子鐵芯軸向長度Lx和動(dòng)子鐵芯槽深hs為:

設(shè)單個(gè)槽內(nèi)導(dǎo)線有效截面積為Acu1，則Acu=Q1Acu1，定義槽滿率Kcu1為導(dǎo)線截面積與槽面積之比，即:

式 (14)即為TPMLM的主要尺寸計(jì)算公式，已知TPMLM驅(qū)動(dòng)主軸進(jìn)給需要連續(xù)推力Fcon為16 000 N，額定進(jìn)給速度vfd為20 mm/s。根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)合理地選擇式 (14)中的相關(guān)系數(shù)數(shù)值，如表2所示。由于主軸安裝尺寸限制，確定Dδ=231 mm，采用分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)，選擇p=10，Q1=24，通過式 (14)可大致確定 TPMLM的主要尺寸值，同時(shí)利用式(3)—(7)，(9)可確定TPMLM其余尺寸值，如表3所示。

表2 TPMLM設(shè)計(jì)的相關(guān)系數(shù)

表3 TPMLM的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù) mm

3 電機(jī)有限元分析與性能優(yōu)化

利用有限元分析對TPMLM的初始模型進(jìn)行優(yōu)化，首先是極對數(shù)的優(yōu)化，比較p=10，Q1=24;p=14，Q1=24兩種極對數(shù)下的反電動(dòng)勢諧波成分和輸出推力波形，如圖3所示，可見增加直線電機(jī)極對數(shù)使得電機(jī)高次諧波成分減小，推力脈動(dòng)降低。

圖3 TPMLM極對數(shù)優(yōu)化分析

分析不同進(jìn)給速度下TPMLM的輸出力能，可見TPMLM的齒槽力和輸出推力脈動(dòng)并沒有隨速度變化而產(chǎn)生較大變化，使TPMLM實(shí)現(xiàn)寬速運(yùn)行。

分析TPMLM不同初級槽口寬度對電機(jī)輸出力能的影響，如圖5所示，可見齒槽力波動(dòng)對槽口寬度存在最優(yōu)值，但輸出平均推力隨槽寬而增加，優(yōu)化槽口寬度為2.5 mm，可見其輸出力能相比優(yōu)化前的模型得到了提高。

圖4 TPMLSM不同進(jìn)給速度下的力能分析

圖5 TPLSM不同槽口寬度的力能分析

4 控制方案的設(shè)計(jì)

TPMLM驅(qū)動(dòng)主軸在低速進(jìn)給過程中需要輸出大推力;而在快速回程中需要通過弱磁控制提高速度，因此以額定進(jìn)給速度為臨界點(diǎn)，TPMLM分為恒推力區(qū)域和弱磁升速區(qū)域。

TPMLM永磁體軸向充磁，使其次級具有凸極性，可以通過控制電機(jī)輸入電流的幅值和初相位，一方面產(chǎn)生較大的磁阻推力提高TPMLM總體輸出推力;另一方面能夠在不增加電流幅值的前提下產(chǎn)生較大的逆向電樞磁通進(jìn)行弱磁擴(kuò)速。設(shè)計(jì)TPMLM控制系統(tǒng)如圖6所示，采用各相獨(dú)立的H逆變橋?qū)﹄姍C(jī)供電，使各相電流的幅值及相位易于跟蹤控制，同時(shí)降低電機(jī)縱向端部效應(yīng)的影響;電流環(huán)控制采用矢量變換+滯環(huán)比較的方式產(chǎn)生各相H逆變橋的4路PWM開關(guān)控制信號，隨著高性能32位微控制器和電力電子器件的發(fā)展，更能凸顯這種控制方式動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)。根據(jù)TPMLM實(shí)時(shí)速度判斷電機(jī)所處的區(qū)域，恒推力區(qū)域和弱磁升速區(qū)域的交、直軸參考信號的計(jì)算可參考永磁同步電機(jī)的計(jì)算方式實(shí)現(xiàn)［7］，外環(huán)速度控制器由滑?？刂茖?shí)現(xiàn)［8］，此處不再贅述。

圖6 TPMLM控制方案整體結(jié)構(gòu)

5 結(jié)束語

對圓筒型永磁直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)與控制展開研究。給出主軸進(jìn)給直線電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化的方法，能夠以此對不同機(jī)床進(jìn)給性能的要求獲得最優(yōu)的電機(jī)尺寸參數(shù)值。提出各相獨(dú)立的電流控制環(huán)，容易實(shí)現(xiàn)電流幅值和相位的調(diào)節(jié)進(jìn)行低速恒推力控制和寬速弱磁運(yùn)行，同時(shí)有效削弱直線電機(jī)縱向邊端效應(yīng)。

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Research on Large Thrust Tubular Permanent Magnet Linear Motor for Direct-Driving Machine Tool Spindle

ZHAO Shengdun1，LIANG Jintao1，ZHAO Yongqiang1，2
(1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an Shaanxi 710049，China; 2.School of Mechanical Engineering，Shaanxi University of Technology，Hanzhong Shaanxi 712300，China)

According to the feeding performance requirement of the machine spindle，the main dimensional parameters of the tubular permanent magnet linear motor were calculated firstly，and then through finite element analysis(FEA)，output performances of the motor were optimized.Finally the control scheme based on independent phase current control loop was proposed，so that the whole design of linear motor feeding system of the machine tool was accomplished.The designed large thrust tubular permanent magnet linear motor can achieve linear feeding drive of the machine spindle，which exhibits excellent characteristics of high efficient，high precision and fast dynamic response，and so on.

Tubular permanent magnet linear motor;Spindle feeding;Finite element analysis;Independent phase current control loop

TM359.4

A

1001－3881(2014)9－066－5

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.018

2013－04－22

趙升噸 (1962—)，男，教授，研究方向?yàn)閿?shù)字式交流伺服及直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械設(shè)備，復(fù)雜機(jī)電液系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)控制。E－mail:topsteal@mail.xjtu.edu.cn。