蔣 翔，汪劍鳴，袁臣虎

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387）

EPS系統(tǒng)中PMSM轉(zhuǎn)子位置的測量方法

蔣 翔1，汪劍鳴1，袁臣虎2

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387）

為獲取EPS系統(tǒng)中永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，設(shè)計(jì)一種利用磁旋轉(zhuǎn)編碼器AS5045測量電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的方法，并通過對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置初始定位，實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的絕對(duì)角度測量.經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，此方法設(shè)計(jì)簡單，安裝方便，獲取的轉(zhuǎn)子位置定位準(zhǔn)確，測得角度實(shí)時(shí)性好，滿足EPS系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)子位置信息的要求.

EPS系統(tǒng)；永磁同步電機(jī)（PMSM）；轉(zhuǎn)子位置檢測；AS5045

繼電子技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、懸掛架和制動(dòng)器等系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用后，汽車電動(dòng)助力（EPS）轉(zhuǎn)向已逐步取代傳統(tǒng)汽車助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，成為世界汽車技術(shù)發(fā)展的熱點(diǎn)[1].電動(dòng)機(jī)根據(jù)電控單元的指令輸出相應(yīng)的扭矩，是影響EPS系統(tǒng)性能的關(guān)鍵部件之一，所以對(duì)電機(jī)的選型十分重要.隨著近年來用于實(shí)時(shí)處理的DSP芯片的出現(xiàn)和普及，交流伺服技術(shù)中大量復(fù)雜的坐標(biāo)變換、函數(shù)計(jì)算、參數(shù)調(diào)節(jié)等運(yùn)算可在極短時(shí)間內(nèi)完成，滿足交流伺服系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)算的要求，使得交流伺服傳動(dòng)逐漸走向前臺(tái)，取代了傳統(tǒng)的直流電機(jī)[2].而永磁同步三相電機(jī)（PMSM）以其體積小、功率大、模型簡單等優(yōu)點(diǎn)脫穎而出，成為目前EPS系統(tǒng)的主流電動(dòng)機(jī).在基于PMSM的EPS系統(tǒng)中，獲取實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)子位置角度是系統(tǒng)工作的必要條件.只有獲得精確、及時(shí)的轉(zhuǎn)子角度位置信息，才能準(zhǔn)確地將電機(jī)模型等效為dq坐標(biāo)系的模型，也才能有效控制電機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)EPS良好的工作性能.另外，人們對(duì)EPS系統(tǒng)性能要求越來越高，主動(dòng)回正、線性助力等概念的相繼提出，都需要獲取準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息.因此，高效、及時(shí)、準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置測量方法研究勢在必行.

1 常用轉(zhuǎn)子位置測量方法分析

目前，測量轉(zhuǎn)子位置的方法主要有：旋轉(zhuǎn)變壓器法、光電編碼器法、磁旋轉(zhuǎn)編碼器法等.旋轉(zhuǎn)變壓器是電機(jī)轉(zhuǎn)子位置測量的有效手段，曾應(yīng)用在本文所涉及的EPS系統(tǒng)中，并獲得了較好的轉(zhuǎn)子位置信息.但在實(shí)驗(yàn)過程中仍有一些缺陷.首先，旋轉(zhuǎn)變壓器需要外部激勵(lì)注入，這無疑繁復(fù)了系統(tǒng)硬件，不利于控制器小型化；其次，旋變輸出信號(hào)需要復(fù)雜的濾波解調(diào)算法才能得到較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，增加了系統(tǒng)軟件的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，并可能造成角度信息的延時(shí)；最后，旋變價(jià)格較高，增加了控制器成本.

光電編碼器主要分為絕對(duì)式和增量式.絕對(duì)式光電編碼器通過光盤編碼，得到轉(zhuǎn)子位置的絕對(duì)角度，但是由于其裝置較為復(fù)雜，同樣不利于EPS的批量生產(chǎn)和小型化；增量式光電編碼器結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)迅速，但缺點(diǎn)是掉電后容易造成數(shù)據(jù)損失，而且有誤差累積現(xiàn)象[3].

磁旋轉(zhuǎn)編碼器通過集成在芯片內(nèi)部的霍爾傳感器感應(yīng)磁鐵極性變化，并經(jīng)芯片內(nèi)部處理，得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的絕對(duì)角度信息.相比較于旋轉(zhuǎn)變壓器和光電編碼器，其安裝簡便，價(jià)格低廉，適合工業(yè)生產(chǎn)；且通過串行方式向EPS電控單元輸入數(shù)字化的轉(zhuǎn)子角度信息，滿足EPS系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)子位置角度信息精確、實(shí)時(shí)的要求；另外得到的角度信息無需濾波解調(diào)，節(jié)省了CPU資源.

2 磁旋轉(zhuǎn)編碼器原理

本文選用AS5045作為磁旋轉(zhuǎn)編碼芯片.AS5045是一款無接觸式的磁旋轉(zhuǎn)編碼器，可精確測量360°范圍內(nèi)軸轉(zhuǎn)角度.芯片內(nèi)部集成了霍爾器件、DSP、模擬前端和數(shù)字處理模塊，其中霍爾器件感應(yīng)外部磁場變化，通過數(shù)字處理輸出12位精度的數(shù)字轉(zhuǎn)角信息，并以SSI的方式傳輸給EPS的電控單元.在使用時(shí)，只需要將一塊紐扣形磁鐵固定在電機(jī)轉(zhuǎn)子軸心上，并將芯片置于磁鐵的上方或下方，即可方便地讀出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度.圖1即為AS5045的典型安裝方式.

圖1 AS5045典型安裝示意圖Fig.1 Typical install of AS5045

本文采用MC56F8367作為EPS系統(tǒng)的電控單元，該DSP具有串行外設(shè)接口（SPI），能夠處理AS5045的絕對(duì)角度信號(hào).

3 安裝位置的初始定位

對(duì)AS5045安裝位置初始定位的主要目的是獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與編碼器輸出角度之差，據(jù)此才能使AS5045輸出的絕對(duì)角度與電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際角度對(duì)準(zhǔn)標(biāo)定[4].

通過AS5045的安裝方式可以看出，由于安裝時(shí)磁鐵、芯片和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的隨機(jī)性，導(dǎo)致編碼器輸出的角度與轉(zhuǎn)子實(shí)際位置不一致，其關(guān)系如圖2所示.

圖2 磁鐵、芯片和電機(jī)的相對(duì)位置示意圖Fig.2 Diagram of relative position between magnet，encoder and motor

圖2中：θ為轉(zhuǎn)子位置角度；Ax為編碼器輸出角度；α1為磁鐵磁極軸線與轉(zhuǎn)子的夾角；α2為芯片軸線與電機(jī)定子A軸的夾角.由此可得轉(zhuǎn)子位置角度，如式1所示.

由于AS5045軸線與定子保持相對(duì)靜止，磁鐵軸線與轉(zhuǎn)子保持相對(duì)靜止，故式（1）中α1-α2為一常數(shù).為求得α1-α2，可令電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角度θ=0，此時(shí)得式（2）：

即在電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角度θ=0時(shí)，磁旋轉(zhuǎn)編碼器AS5045的讀數(shù)Ax=θ0=α1-α2，此時(shí)的θ0即為電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與編碼器輸出的差值.

為得到θ0，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于獲取反電動(dòng)勢過零點(diǎn)的方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行初始定位，但是在電機(jī)低速或零速狀態(tài)下，反電動(dòng)勢較小，對(duì)采集模塊的精度要求較高，不易實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[7]均使用高頻注入法對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估算，可獲得較為精確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，但是由于該方法的實(shí)驗(yàn)過程較為復(fù)雜，不適用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn).文獻(xiàn)[8]提出了一種磁定位法來確定轉(zhuǎn)子的初始位置，通過給定電流矢量觀察電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，同時(shí)統(tǒng)計(jì)增量編碼器的輸出脈沖，多次試驗(yàn)后轉(zhuǎn)子位置與設(shè)定電流矢量方向基本吻合，此方法可以測量出轉(zhuǎn)子的初始位置，但是需要多次試驗(yàn)才可得出較為精確的角度初始值.在此提出一種簡便的方法對(duì)永磁同步三相電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行初始定位.

由于轉(zhuǎn)子位置與三相定子的輸入電流有關(guān)，故考慮一種強(qiáng)制給三相定子加電的方式，使轉(zhuǎn)子在三相定子產(chǎn)生的磁場作用下，在預(yù)期的位置達(dá)到力矩平衡.具體原理如下分析.

永磁同步三相電機(jī)dq軸下的電磁轉(zhuǎn)矩方程如式（3）所示：

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；K為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Lq與Ld為dq軸上的電感量；id、iq分別為d、q軸上的電流.由式（2）可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩的方向與iq同向，于是在電機(jī)空載時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置，電磁轉(zhuǎn)矩即為0，如式（4）所示：

易得此時(shí)iq=0.設(shè)此時(shí)id=C為一定值，如式（5）所示：

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與三相坐標(biāo)系關(guān)系可用式（6）表示：

式中：θ1為轉(zhuǎn)子N極與A相正方向的夾角；iA、iB、iC分別為電機(jī)的三相定子電流.

欲得到轉(zhuǎn)子在θ1=0達(dá)到平衡時(shí)三相定子加電方式，可令式（6）坐標(biāo)變換矩陣中θ1=0，并將式（5）代入式（6），即可得到三相電流間的關(guān)系如式（7）所示：

因此若按照式（7）所示的方式對(duì)三相定子施加電流，即式（8）所示的方式對(duì)三相定子強(qiáng)制注入電流，在電機(jī)轉(zhuǎn)子達(dá)到平衡位置時(shí)，即可認(rèn)為此時(shí)轉(zhuǎn)子位置角度θ=0：

在實(shí)驗(yàn)中，需要一臺(tái)直流電源，將其正極與電機(jī)A相相連，負(fù)極與B、C相同時(shí)相接，如圖3所示.

圖3 三相定子電流注入示意圖Fig.3 Diagram of appling current to 3-Phase

需要注意的是，直接將普通直流電源連接電機(jī)會(huì)造成過流，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備造成極大損害，此處使用MOTECH生產(chǎn)的LPS-305直流電源，此直流電源有限流功能，直接與電機(jī)連線其電流不會(huì)超過設(shè)定上限.實(shí)驗(yàn)中設(shè)置上限電流0.5 A，故而不會(huì)因電流過大而損害實(shí)驗(yàn)設(shè)備.另外在加電過程中，電機(jī)須無負(fù)載，這樣才能對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子零位準(zhǔn)確定位.

圖3中：A、B、C分別為電機(jī)的三相定子；A′、B′、C′分別為三相定子通電后產(chǎn)生的磁場，I則為限流電源的電流上限，通過將電源的正極與A相相連，B、C相與電源的負(fù)極相連接.由圖3中各相產(chǎn)生的磁場A`、B`、C`經(jīng)矢量合成易知，電機(jī)內(nèi)部空間磁場的方向指向A相正方向，即可認(rèn)為此時(shí)轉(zhuǎn)子位置處于θ=0處.而此時(shí)，編碼器AS5045的輸出角度即為式（2）中的A0.為使編碼器輸出的絕對(duì)角度與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置角度一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)式（3），轉(zhuǎn)子位置角度的表達(dá)式如式（9）所示.

由于編碼器為12位輸出，輸出數(shù)字范圍是0～ 4 095，減去α1-α2后會(huì)有溢出現(xiàn)象，故需在小于0的部分加上4 095.

在整個(gè)初始定位過程中，無需手工調(diào)整編碼器和磁鐵的相對(duì)位置，操作方便可行.

4 電機(jī)轉(zhuǎn)子角度測量

磁旋轉(zhuǎn)編碼芯片AS5045每次發(fā)出18位數(shù)字信息，包括12位轉(zhuǎn)子位置信息和6位校驗(yàn)碼，與EPS的電控單元通過SSI通信，輸出轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置.在硬件上，只需要將AS5045的Do、SCLK、CSn引腳分別與DSP的3個(gè)I/O相連即可；在軟件方面，只需要將時(shí)鐘信號(hào)、片選信號(hào)發(fā)送給編碼器，即可從Do口讀出編碼器輸出的轉(zhuǎn)子角度信息.

值得注意的是，通過磁旋編碼器測量的轉(zhuǎn)子位置信息為電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度，而EPS系統(tǒng)中電控單元需要的則是電角度，在此需將磁旋編碼器輸出轉(zhuǎn)化為電角度；至于其關(guān)系可用式（10）表示.

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；θm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角度；θe為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度.

從上面的過程可以看到，只需在安裝時(shí)確定編碼器的初始位置，就可以方便讀取出電機(jī)轉(zhuǎn)子的絕對(duì)角度，并將其轉(zhuǎn)化為EPS控制器所需要的電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用7對(duì)極電機(jī)，DSP采用為Freescale生產(chǎn)的MC56F8367，在CodeWarrior環(huán)境下編譯，并通過上位機(jī)來觀察轉(zhuǎn)子位置信號(hào)波形.注入電流法的實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示.

圖4 注入電流法確定編碼器初始角度Fig.4 Getting initial angle by applied current

實(shí)驗(yàn)中，先令轉(zhuǎn)子位置處于任意位置，此時(shí)圖4中的編碼器的輸出數(shù)值為135.在某一時(shí)刻（圖中31 s至32 s之間），對(duì)電機(jī)的三相定子按式（8）所示方式施加電流，轉(zhuǎn)子即轉(zhuǎn)動(dòng)至電機(jī)實(shí)際0位置，編碼器的輸出也隨之變化.圖4中可以看出初始定位后的編碼器輸出數(shù)值變?yōu)?5，而該數(shù)值即為式（2）中的θ0.

為驗(yàn)證初始定位的效果，本文進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。首先設(shè)定一勻速變化的信號(hào)，并將其作為轉(zhuǎn)子位置信息，使得PMSM控制系統(tǒng)引導(dǎo)電機(jī)轉(zhuǎn)子隨該設(shè)定信號(hào)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，讀取即時(shí)的磁旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出角度數(shù)據(jù)，并與設(shè)定角度數(shù)據(jù)相比較.在磁旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出無誤、且初始定位準(zhǔn)確的情況下，設(shè)定角度數(shù)據(jù)應(yīng)與編碼器的輸出角度數(shù)據(jù)相等.整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程如圖5所示.

圖5 編碼器輸出定位過程Fig.5 Output initializing progress of encoder

在圖5中，θ1表示編碼器的輸出數(shù)值，α表示設(shè)定角度數(shù)值.電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置隨α變化而變化，θ1也隨之變化.在未初始定位以前，可以看出α與θ1并不相等；在t=73 s至t=74 s之間，對(duì)θ1進(jìn)行初始定位，可看出定位后的α與θ1的波形基本吻合.

圖5的實(shí)驗(yàn)說明基于磁旋轉(zhuǎn)編碼器的轉(zhuǎn)子位置檢測方案能夠獲得較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，而本文所提出的注入電流初始定位方法也能夠得到較為準(zhǔn)確的定位效果.

6 結(jié)論

本文主要研究了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的測量方法，并對(duì)其安裝進(jìn)行了初始定位，目前已應(yīng)用在EPS系統(tǒng)中.磁旋編碼器法具有如下優(yōu)勢：

（1）獲取得角度信號(hào)無需軟件濾波，保證了角度信號(hào)的實(shí)時(shí)性；

（2）角度信號(hào)為數(shù)字信號(hào)，信號(hào)干擾較小，波形較為平滑，保證了信號(hào)的準(zhǔn)確性；

（3）磁旋編碼器在價(jià)格上更具優(yōu)勢，并且安裝簡便，易于工業(yè)批量生產(chǎn).

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Measurement method of PMSM rotor position in EPS system

JIANG Xiang1，WANG Jian-ming1，YUAN Chen-hu2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

A kind of method to measure the rotor position of permenent magnet synchronous motor in EPS system is designed by using magnetic rotary encoder AS5045.The system realize the measurement of rotor positon absolute angle after initial positon of rotor position.The experiment proves that the design is simple and easy to install,compared with other method,the output of this system is accurately and without delay,which is satisfied with the environment of entire EPS system.

EPS system；permanent magnet synchronous motor（PMSM）；motor rotor′s position measurement；AS5045

TM351；TN712

A

1671-024X（2014）01-0055-04

2013-09-02

天津市科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（12ZCZDGX04200）；天津高等學(xué)校科技發(fā)展基金計(jì)劃（Z0100709）

蔣 翔（1987—），男，碩士研究生.

汪劍鳴（1974—），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師.E-mail：wangjianming@tjpu.edu.cn