曲海濤，李建雄，李運祥，毛陸虹

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072）

基于RTO的失調(diào)饋送縫隙天線的研究

曲海濤1，李建雄1，李運祥1，毛陸虹2

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072）

研究應(yīng)用于共振隧穿器件的失調(diào)饋送縫隙（offset-fed slot）天線，首先對失調(diào)饋送縫隙天線進行理論分析，然后通過HFSS軟件進行建模仿真，運用MATLAB軟件對仿真得到的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了失調(diào)饋送縫隙天線的振蕩頻率、輸入阻抗隨縫隙長度及偏移量的變化關(guān)系，實驗結(jié)果與理論分析基本一致.通過研究失調(diào)饋送縫隙天線的阻抗特性，為共振隧穿二極管（resonant tunneling diode，RTD）振蕩器與縫隙天線（slot天線）的阻抗匹配提供理論指導(dǎo)，實現(xiàn)太赫茲振蕩器的最大功率輸出.

失調(diào)饋送；縫隙天線；共振隧穿二極管（RTO）；太赫茲（THz）天線

太赫茲（THz）波是指頻率在0.1～10 THz范圍的電磁波，波長大概在0.03～3 mm范圍內(nèi)，介于毫米波與紅外線之間.但是由于THz波在空氣中較高的損耗，需要高增益的發(fā)射源和足夠靈敏的探測天線，這使其無法在通信領(lǐng)域商業(yè)化，制約了技術(shù)的發(fā)展，因此這一頻段是有待開發(fā)的空白頻段，也被稱為THz間隙.由于THz所處的特殊電磁波譜位置，使其具有很多優(yōu)越的特性，并具有非常重要的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價值，如THz成像和THz波譜學(xué)在物理學(xué)、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、天文學(xué)、材料科學(xué)等方面以及在國家安全檢查、反恐緝毒等方面有獨特的應(yīng)用價值.另外，THz在半導(dǎo)體材料、高溫超導(dǎo)材料的性質(zhì)研究等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用.隨著THz技術(shù)研究的深入發(fā)展，THz頻段的一系列優(yōu)越性被發(fā)現(xiàn)，展現(xiàn)出巨大的潛在應(yīng)用價值，從而受到國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注.太赫茲波輻射源是太赫茲波技術(shù)的基礎(chǔ)性元器件，也是研究和開發(fā)太赫茲波技術(shù)的起點.根據(jù)產(chǎn)生太赫茲波的原理分類，太赫茲波源可分為以下2種方式：①頻率下調(diào)方式，即從光學(xué)波長的電磁波源，通過拍頻等技術(shù)使頻率下降到太赫茲范圍；②頻率上調(diào)方式，即從微電子技術(shù)的毫米波器件，使頻率提高到太赫茲波的范圍.共振隧穿器件的主要特性就是高頻和高速工作，因此適宜制作太赫茲波源，它是通過提高頻率，即利用毫米波器件的頻率上調(diào)方法來制作太赫茲波源.與其他種類的太赫茲波源相比較，具有以下特點：體積小，重量輕，便于攜帶和運輸；易于控制和電路集成；可以通過硅透鏡進行功率合成，提高發(fā)射功率；適宜制造1.0 THz左右和0.1～1.0 THz范圍內(nèi)的太赫茲波源.共振隧穿型太赫茲波源具體分為0.2～0.4 THz波源[1]、0.712 THz波源[2]、陣列0.65 THz波源[3]和利用高次諧波的太赫茲波源[4].太赫茲通信系統(tǒng)中，天線是非常重要的器件，目前，國外已經(jīng)有很多學(xué)者已經(jīng)在研究由共振遂穿二極管（RTD）和天線組成的發(fā)射組件，比如RTD與喇叭天線的集成，RTD與貼片天線集成[5]，RTD與Slot天線的集成[6]. RTO是RTD與Slot天線集成時的簡稱，是目前振蕩頻率達到最高的固態(tài)電子器件，單個器件輸出功率可達到400 μW.如果采用功率合成，將有望研制出輸出功率1 mW以上、頻率為1 THz以上、體積小、重量輕、可在室溫下工作的RTO.但是，RTO存在輸出功率較低的問題，輸出功率通常在幾十個μW數(shù)量級，遠低于RTD器件的輸出功率.常規(guī)Slot天線的RTD都是位于縫隙中心，即l/2（l為天線長度）的地方.實際上在這種情況下是處于RTD與天線阻抗的失配狀態(tài)[7-8]，如果將RTD位于天線長度的不對稱位置，則其阻抗失配情況就有很大改善，而使輸出功率有大幅度增加.本文主要研究了失調(diào)饋送縫隙天線的諧振頻率、輸入阻抗隨縫隙長度及偏移量的變換關(guān)系，同時通過把阻抗虛部換算成電感，為RTO振蕩提供了依據(jù).

1 RTO模型的建立

圖1所示為在HFSS軟件中建立的RTO模型.

圖1 RTO模型圖Fig.1 Geometry of proposed RTO

RTO模型由RTD、MIM金屬層（即金屬-絕緣介質(zhì)-金屬）以及左右電極組成.影響RTO振蕩頻率的因素有很多，如MIM金屬層以及左右電極金屬層的選擇、RTD的臺面面積、基片的材質(zhì)和厚度、縫隙長度以及RTD位置的偏移量等.縫隙長度l以及偏移量s是影響天線的主要因素，所以本文研究的內(nèi)容是slot天線的振蕩頻率、輸入阻抗隨縫隙長度以及偏移量的變化關(guān)系，因此，需要將模型中的其他影響因子作為常量.通過查閱相關(guān)文獻并且結(jié)合當(dāng)前的工藝水平，最終確定左電極用Au/Pd/Ti作為金屬層，其對應(yīng)的厚度為750nm/25nm/15nm.右電極也采用同樣的金屬層，對應(yīng)的厚度為70nm/15nm/10nm.中間的介質(zhì)層為二氧化硅，其厚度為100 nm.這個MIM反射器用于反射高頻電磁波形成駐波.RTD的臺面為2 μm×2 μm.RTO天線模型的整體面積為500×1 000 μm2，整體厚度為790 nm.

模型的部分參數(shù)可以由理論推導(dǎo)，其他不能由理論推導(dǎo)的參數(shù)是經(jīng)過查閱相關(guān)的文獻以及項目組的討論最終確定.由于實驗室工作站的計算資源有限，所以模型的仿真也是簡化的模型.具體的參數(shù)如表1所示.

表1 RTO相關(guān)參數(shù)表Table 1 Related parameters of RTO

2 RTO等效電路模型

RTO的等效電路模型如圖2所示.

圖2 RTO等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit of RTO

圖2中：Rr（即1/Gr）為輻射電阻；L是天線的等效電感；Gd為RTD的負微分電導(dǎo)的絕對值；Gc為天線的損耗電導(dǎo)，寄生電容C由RTD和天線共同產(chǎn)生.其中，損耗電導(dǎo)為Gc=1/Rc，它能通過以下公式獲得：

式中：λ0為自由空間中天線接收或者發(fā)射的電磁波的波長；ρ為天線與基質(zhì)之間的電阻率；d為介質(zhì)層的厚度.

RTO穩(wěn)定振蕩的條件是RTD與天線的總電納為0，這個條件決定了振蕩頻率與輸出功率.由圖2可知，要使RTO獲得較大的輸出功率，關(guān)鍵在于RTD與縫隙天線結(jié)合后如何能夠振蕩，那么研究縫隙天線的阻抗變換關(guān)系就顯得尤為重要.

3 理論分析

所謂失調(diào)饋送天線，就是通過改變RTD所在的位置，即天線饋電的位置在不斷變化，使得同樣的天線長度出現(xiàn)不同的振蕩頻率，尋求在一定的振蕩頻率下，獲得最大的功率輸出，其示意如圖3所示.

圖3 失調(diào)饋送縫隙天線的示意圖Fig.3 Equivalent circuit of RTO

天線導(dǎo)納的實部包括輻射電導(dǎo)、傳導(dǎo)損耗和MIM反射器的損耗.實際天線的輻射電導(dǎo)占天線總電導(dǎo)的比例不足50%，輻射電導(dǎo)在縫隙天線的某個頻點處能夠達到峰值.如果在峰值輻射電導(dǎo)的附近，能使得RTD與縫隙天線實現(xiàn)阻抗匹配，則可得到從RTD到天線的最大輸出功率.通過調(diào)節(jié)縫隙天線的縫隙長度與偏離中心點的距離可以相應(yīng)的改變振蕩頻率和天線阻抗.

縫隙天線的縫隙長度l以及偏移量s對縫隙天線的振蕩頻率和天線阻抗起決定性作用.天線的波長λ與天線長度l的關(guān)系滿足以下公式：

式中：λ為天線波長；ne是等效反射系數(shù)，ne=；εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù)；n為正整數(shù).由公式（2）還可以推出天線頻率f和天線長度l的關(guān)系式：

式中：c為真空中的光速.由公式（3）可知，天線的振蕩頻率會隨著縫隙長度l的變化而變化，當(dāng)天線縫隙長度l減小時，天線的振蕩頻率會相應(yīng)的增加，當(dāng)天線縫隙長度l增加時，天線的振蕩頻率會相應(yīng)的減小.（在這要區(qū)分下天線的振蕩頻率和諧振頻率，諧振頻率是由振蕩回路的LC元件參數(shù)確定的，是電路固有的，即一旦確定LC參數(shù)后，這個回路的諧振頻率也就確定了.振蕩頻率是電路在振蕩工作時的頻率，它會受到電路其他參數(shù)的影響，甚至可能是受外來信號激發(fā)的.）因為RTD電納的增加，RTO的振蕩頻率會低于天線本身的振蕩頻率.但是天線的振蕩頻率會隨著s增大而增大，這是因為縫隙天線被RTD分成長短2部分，即長天線（LongNotch）和短天線（ShortNotch），如圖4所示.

圖4 天線等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit of antenna

不同的天線長度對應(yīng)著不同的振蕩頻率，長天線和短天線對應(yīng)著不同的振蕩頻率，那么對于同一縫隙長度l，隨著s的變化，天線會出現(xiàn)不同的振蕩頻率，理論上就有接近天線自身諧振頻率的可能.

天線總導(dǎo)納為長天線導(dǎo)納與短天線導(dǎo)納的合導(dǎo)納.長天線與短天線由于有不同的天線長度都有各自的振蕩頻率，而短天線的振蕩頻率要比長天線的振蕩頻率要高，所以短天線的電納決定著整個天線的電納.總的輻射電導(dǎo)是由長天線部分決定的.

4 RTO模型仿真

首先，在HFSS軟件中對RTO進行建模，所有的參數(shù)都按照表1中的數(shù)據(jù)進行設(shè)置，將天線長度l和偏移量s設(shè)置為變量。然后利用HFSS軟件對RTO模型進行仿真分析，通過仿真結(jié)果觀察天線頻率和天線阻抗隨l和s的變化情況.在仿真完成之后，利用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)擬合.

4.1 天線頻率f隨天線長度l的變化

天線長度l的變化范圍為50～100 μm，每隔10 μm做一次仿真，天線偏移量s為0，天線頻率f隨天線長度l的變化關(guān)系如圖5所示，用MATLAB擬合天線長度和頻率的關(guān)系如圖6所示.

圖5 天線頻率f隨天線長度l的變化關(guān)系Fig.5 Frequency of antenna with variation of length

圖6 擬合的天線頻率f天線長度l的變化關(guān)系Fig.6 Fitting frequency of antenna with variation of length

圖5中，S11是天線的回波損耗，是天線振蕩頻率f的函數(shù)，其值越小，所對應(yīng)的頻率就越接近天線的諧振頻率.從圖5中可以看到，隨著天線長度l的變化，天線的諧振頻率范圍為300～500 GHz，頻率區(qū)間較大，從理論上講，可以做各種頻段的RTO器件，因為RTD的振蕩頻率已經(jīng)能夠達到1 THz.

由圖6可見，隨著天線長度l的增加天線振蕩頻率在減小，與上面的理論分析相對應(yīng).由此可知仿真結(jié)果與理論分析總體上是一致的，擬合的曲線圖為選擇合適的天線長度提供了一定的參考.

4.2 天線頻率f隨天線偏移量s的變化關(guān)系

在進行天線偏移量s的仿真分析時，設(shè)定了天線長度l為100 μm，s的變化范圍為20～40 μm，每隔5 μm進行一次仿真，仿真結(jié)果如圖7所示，然后進行數(shù)據(jù)擬合，如圖8所示.

圖7 天線頻率f隨天線偏移量s的變化關(guān)系Fig.7 Frequency of antenna with variation of offset

從圖7和圖8中可以看到，隨著偏移量s增加，天線的振蕩頻率也隨之增加，并會出現(xiàn)二次諧波現(xiàn)象.同時還可以看出，當(dāng)天線長度為100 μm，它在沒有偏移量時，頻率僅僅能達到300 GHz，但是有偏移量時，它可以達到540 GHz.這也就意味著如果想實現(xiàn)300～ 540 GHz時，可以只選擇天線長度l來實現(xiàn)，也可以選擇天線長度l和天線偏移量s來達到目標(biāo)頻率.在做RTO器件的時候，可以選擇阻抗匹配較好，輸出功率較高的一個方案來進行.

4.3 天線阻抗隨天線長度l的變化關(guān)系

在進行天線阻抗的仿真分析時，天線長度l的變化范圍為20～100 μm，每隔10 μm做一次仿真，天線偏移量s為0，天線阻抗實部隨天線長度l的變化關(guān)系如圖9所示.

從圖9中可以看到，隨天線長度l的增加，天線阻抗實部Re逐漸減小，但是天線阻抗實部Re減小的幅度并不是很大，變化范圍是2.0～3.2 Ω.

對于天線阻抗虛部的分析，本文進行了如下變換.考慮到天線在實際等效電路中的需要，本文將天線的阻抗虛部轉(zhuǎn)換成了等效電感，在等效電感的擬合時，取隨l變化時每個諧振點對應(yīng)的電感值，其最終擬合圖如圖10所示.

由圖10可知，天線的等效電感值隨天線長度l的增加而逐漸增加，幾乎呈線性關(guān)系，等效的電感值為pH級別.由于縫隙的變化對天線振蕩頻率的影響很大，其隨著天線長度的增加振蕩頻率的減小幅度是非常大的；而縫隙的改變卻對阻抗變化的影響產(chǎn)生很小的影響.因此，天線的等效電感值的變化關(guān)系主要取決于振蕩頻率的關(guān)系，隨著天線的長度l的增加而有較大幅度的增加.

圖9 天線阻抗實部Re隨天線長度l的變化關(guān)系Fig.9 Real part of antenna impedance with variation of length

圖10 天線等效電感隨天線長度l的變化關(guān)系Fig.10 Equivalent indctance of antenna with variation of length

4.4 天線阻抗隨天線偏移量s的變化關(guān)系

在進行天線偏移量的仿真分析時，本文設(shè)定了天線長度l為100 μm，s的變化范圍為0～45 μm，每隔5 μm進行一次仿真，最后得出的天線阻抗實部Re和等效電感隨偏移量的關(guān)系分別如圖11和圖12所示.

圖11 天線阻抗實部Re隨天線偏移量s的變化關(guān)系Fig.11 Real part of antenna impedance with variation of offset

圖12 天線等效電感值隨天線偏移量s的變化關(guān)系Fig.12 Equivalent indctance of antenna with variation of offset

對圖11和圖12可做如下分析：縫隙天線導(dǎo)納等效為長天線和短天線兩部分的并聯(lián)，而天線電導(dǎo)主要取決于長天線，電納主要取決于短天線.而從整個端口來看，當(dāng)l不變，僅改變s時，天線的阻抗實部有隨著偏移量s的增加逐漸增加的趨勢.而天線的振蕩頻率也是隨著s的增加而逐漸增加的，相對于阻抗的增加，其增加幅度是非常大的，因此天線的等效電感可以看出是隨著s的增加而逐漸減小的.

5 結(jié)束語

本文研究了失調(diào)饋送天線，得到了縫隙天線的振蕩頻率和輸入阻抗隨天線縫隙長度l和偏移量s的變化關(guān)系.研究表明，失調(diào)饋送縫隙天線可以匹配不同振蕩頻率的RTD器件，同時，通過調(diào)節(jié)天線與RTD器件的阻抗匹配，可以實現(xiàn)RTO器件的最大功率輸出.但是，模型中還有很多參數(shù)影響天線的性能參數(shù)，比如天線模型中RTD器件的面積、天線左右電極的面積以及MIM反射器對天線性能的影響，有待進一步研究.

[1] ENIKOV T E，BOYD J G.A thermodynamicfield theory for anodic bonding of micro electro mechanical systems（MEMS）[J].International Journal of Engineering Science，2000，38（2）：135-158.

[2] CHUNG G S，KIM J M.Anodic bonding character-ristics of MLCA/Si wafer using a sputtered pyrex#7740 glass layer for MEMS applications[J].Sensors and Actuators：A，2004，116（2）：352-356.

[3] HSIEH G W，TSAI C H，LIN W C.Anodic bonding of glass and silicon wafers with an intermediate silicon it ride film之間的關(guān)系可用二次曲線來擬合，擬合曲線模型為Y=R1X2-R2X+R3，擬合相關(guān)度很好.

（4）亞麻纖維的斷裂屬于韌性斷裂，斷裂強度隨著纖維分形維數(shù)的增大而減小，分形維數(shù)越大，表明纖維的孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其斷裂強度越低.

參考文獻：

[1] 朱華，姬翠翠.分形理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[2] 張濟忠.分形[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[3]成志芳，呂廣庶，王富恥，等.Al/Ni-YPSZ復(fù)合涂層力學(xué)性能與分形維數(shù)的關(guān)系[J].新技術(shù)新工藝·熱加工技術(shù)，2002（5）：29-30.

[4] 章冠人.韌性和脆性斷裂的分形維數(shù) [J].爆炸與沖擊，1996，16（2）：117-121.

[5] DANIEL T.Changes of cellulose fiberwall structure during drying investigated using NMR self-diffusion and relaxation experiments[J].Cellulose，2002（9）：139-147.

[6] MALONEY T C.The formation of pores in the cellwall[J]. Joumal of Pulp and Paper Science，1999，25（12）：430-436.

[7] 曹海建，錢坤，李鴻順.紗線截面孔隙結(jié)構(gòu)的定量表述[J].天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，28（3）：38-40.

[8] 朱育平.小角X射線散射-理論、測試、計算及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[9] University of British Columbia Library.ASTM D3822-07 Standard Test Method for Tensile Properties of Single Textile Fibers[S].Vancouver：University of British Columbia Library，2007.

[10]蘇燕.斷裂韌性與斷裂表面分形維數(shù)的相關(guān)研究[J].鋼鐵研究學(xué)報，1997，9（2）：53-56.

[11]楊常青.分形與材料斷裂[J].山西科技，2007（2）：117-119.

[12]盧春生，白以龍.材料損傷斷裂中的分形行為[J].力學(xué)進展，1990，20（4）：468-476.

[13]徐志斌，謝和平.斷裂構(gòu)造的分形分布與其損傷演化的關(guān)系[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2004，26（10）：28-33.

[14]黃丹，廖太平，鄧吉州，等.分形理論在斷裂構(gòu)造研究中的應(yīng)用前景[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報，2010，12（6）：83-85.

[15]李靜，尹衍升，馬來鵬，等.分形理論在陶瓷材料斷裂行為中的應(yīng)用[J].稀有金屬材料與工程，2007，36（1）：707-709.

[16]葉瑞英，李亞琴，李靜媛.分形維數(shù)與含MnS超高強度鋼斷裂韌性的關(guān)系研究[J].兵器材料科學(xué)與工程，2002，25（4）：14-17.

[17]張萌.關(guān)于分形與材料斷裂研究中的一些思考[J].南昌大學(xué)學(xué)報，2002，26（1）：53-56.

[18]劉小渝，丁小明.分形理論與材料的斷裂性能[J].黑龍江科技信息，2011（3）：25-26.

Study on offset-fed slot antenna applied to resonant tunneling diode

QU Hai-tao1，LI Jian-xiong1，LI Yun-xiang1，MAO Lu-hong2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The offset-fed slot antenna applied to resonant tunneling diode is proposed.First,the offset-fed slot antenna is analyzed theoretically.Then,modeling and simulation is carried out by HFSS and simulated experimental data is fitted by MATLAB.The relation between oscillation frequency and input impedance which vary with the antenna length and the offset was obtained.The experimental results consistent with the theoretical analysis.The research about impedance characteristics provides theoretical guidance for impedance matching between the oscillator and slot antenna,and the maximum power output of terahertz oscillator is obtained.

offset-fed；slot antenna；RTO；THz antenna

TP311；TN822

A

1671-024X（2014）01-0040-05

2013-07-12

國家自然科學(xué)基金項目（61072010，61372011）

曲海濤（1988—），男，碩士研究生.

李建雄（1969—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師.E-mail：lijianxiong@tjpu.edu.cn