李玉煒，馮小軍，孫友松

順逆銑對(duì)表面粗糙度影響的軌跡包絡(luò)幾何分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

李玉煒1,2，馮小軍2，孫友松1

（1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510075；2.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 深圳 518055）

通過對(duì)立銑刀側(cè)銑平面、凸凹圓弧面時(shí)，刀具旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的軌跡包絡(luò)幾何分析，計(jì)算出順銑、逆銑時(shí)不同的殘留高度，結(jié)果顯示逆銑加工得到的表面粗糙度優(yōu)于順銑．采用順銑和逆銑2種方法對(duì)平面、凸凹圓弧面進(jìn)行加工，及表面粗糙度的對(duì)比和數(shù)據(jù)分析，也證實(shí)逆銑加工得到的表面粗糙度較好．

順銑；逆銑；表面粗糙度；立銑刀；平面；凸凹曲面；軌跡包絡(luò)

影響曲面零件表面粗糙度的因素很多，如零件的材料、刀柄和刀具的讓刀、刀具材料和偏心、銑削加工參數(shù)、機(jī)床的性能、順逆銑等．國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)曲面銑削從銑削機(jī)理、切削力、刀具誤差、表面粗糙度、加工參數(shù)、誤差補(bǔ)償?shù)确矫孢M(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[1]等對(duì)三、四、五軸銑削表面形貌的仿真做了深入的研究，但關(guān)于順、逆銑對(duì)表面粗糙度的不同影響，研究相對(duì)較少．有研究者認(rèn)為：順、逆銑對(duì)表面粗糙度的影響基本相同，可以忽略不計(jì)[2]．業(yè)界普遍認(rèn)為：粗加工采用逆銑較好，精加工采用順銑較好，順銑得到的表面粗糙度好．文獻(xiàn)[3]認(rèn)為：在數(shù)控銑削加工中，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑的表面粗糙度值，但順、逆銑對(duì)表面粗糙度的影響屬于非幾何因素．本文從幾何包絡(luò)的角度，建立了立銑刀順、逆銑側(cè)銑平面和凸凹曲面的表面最大殘留高度數(shù)學(xué)模型，提出如何能夠得到較好表面粗糙度的加工方法．

1 立銑刀側(cè)銑（順、逆）平面對(duì)表面粗糙度影響的幾何包絡(luò)分析

銑削加工有順銑和逆銑2種銑削方法，順銑時(shí)切削速度V在進(jìn)給方向上的分量XV與進(jìn)給速度F方向一致，逆銑時(shí)速度方向相反，分別如圖1a、1b所示．

圖1 銑削加工示意圖

1.1 平面順銑的進(jìn)給殘留高度

如圖2所示，圓柱立銑刀4個(gè)齒A，B，C，D，一面繞著O點(diǎn)以n轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)刀具以F的進(jìn)給速度沿X軸負(fù)方向移動(dòng)．根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理，每個(gè)點(diǎn)的線速度為旋轉(zhuǎn)角速度和進(jìn)給速度的合成，這樣每個(gè)齒的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)擺線，以刀具中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系．

B點(diǎn)在X和Y方向的線速度為：

圖2 平面順銑

式（1）對(duì)t進(jìn)行積分，得到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

其軌跡圖像如圖3所示．

圖3 平面順銑時(shí)B點(diǎn)軌跡

同理，得到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

求B、C兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值．

1.2 平面逆銑的進(jìn)給殘留高度

以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F進(jìn)給方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系， 得到逆銑時(shí)A點(diǎn)的軌跡曲線方程為：

B點(diǎn)的軌跡曲線方程為：

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h．

2 立銑刀加工凸、凹圓弧，順、逆銑對(duì)粗糙度影響的幾何推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 凸圓弧順銑的進(jìn)給殘留高度

圓柱立銑刀f的進(jìn)給速度沿X軸正方向繞半徑為p的凸圓弧滾動(dòng)，以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系，如圖4所示．

圖4 凸圓順銑

A點(diǎn)在X和Y方向合成的線速度為：

式（6）對(duì)t進(jìn)行積分，解積分得到A點(diǎn)的軌跡曲線方程為：

B點(diǎn)的軌跡曲線方程為：

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h．

2.2 凸圓弧逆銑的進(jìn)給殘留高度

以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F進(jìn)給方向?yàn)閄軸負(fù)方向，建立坐標(biāo)系．

A點(diǎn)的軌跡軌跡曲線方程為：

D點(diǎn)的軌跡方程為:

求A、D兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h．

2.3 凹圓弧順銑的進(jìn)給殘留高度

以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F進(jìn)給方向?yàn)閄軸正方向，建立坐標(biāo)系，如圖5所示．

圖5 凹圓順銑

A點(diǎn)的軌跡方程為：

B點(diǎn)的軌跡方程為：

求A、B兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h．

2.4 凹圓弧逆銑的進(jìn)給殘留高度

以刀具中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F進(jìn)給方向?yàn)閄軸負(fù)方向，建立坐標(biāo)系．

A點(diǎn)的曲線軌跡方程為：

D點(diǎn)的軌跡方程

求A、D兩軌跡曲線的交點(diǎn)，得到殘留高度值h．

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)條件：工件材料是模具鋼P(yáng)20（瑞典ASSAB618），工件尺寸為100mm*100mm*80mm，加工機(jī)床為瑞士米開朗400uHSM五軸高速機(jī)，加工高度為10 mm，加工深度0.1．使用直徑10的SKK硬質(zhì)合金立銑刀，主軸轉(zhuǎn)速3000～5000 r/min，進(jìn)給速度f為3000 mm／min．測(cè)量加工表面的前、中、后3個(gè)位置的表面粗糙度值，平均值和理論計(jì)算值比較結(jié)果見表1．

表1 主軸轉(zhuǎn)速改變時(shí)的表面粗糙度

根據(jù)表1，得到圖6，可見順、逆銑各自的曲線，隨著轉(zhuǎn)速的提高曲線呈下降趨勢(shì)，這是由于幾何因素的殘留高度造成的．轉(zhuǎn)速越高曲線越平緩，兩條曲線的走向趨于接近，但始終逆銑加工得到的表面粗糙度Ra值小于順銑．

圖6 主軸轉(zhuǎn)速與表面粗糙度對(duì)照?qǐng)D

[1] 趙曉明．5坐標(biāo)數(shù)控加工中工件表面形貌的計(jì)算機(jī)仿真[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37（5）：691-694．

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Effects of Climb Milling and Conventional Milling on Surface Roughness: Theoretical Analysis and Experimental Verification

LI Yuwei1,2, FENG Xiaojun2, SUN Yousong1

（1.Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510075; 2. Shenzhen Polytechnics, Shenzhen, Guangdong 518055,China）

Climb milling and conventional milling as two milling method widely used in the industry. The surface roughness is an important indicator of precision. Generally, climb milling mainly used in finish milling get better surface roughness and accuracy. In this paper, based on geometric analysis, the surface roughness of the conventional milling is better than the surface roughness of the climb. This result has been verified by experiment.

climb milling; conventional milling; surface roughness; end milling cutter; convex arc surface; concave arc surface; geometric analysis

TH161

A

1672-0318（2014）03-0009-04

2013-10-26

*項(xiàng)目來源：粵港關(guān)鍵領(lǐng)域重點(diǎn)突破資助項(xiàng)目（佛山專項(xiàng)2006Z2）和深圳市科技局資助項(xiàng)目（2111K3020004）

李玉煒（1969-），男，江西南昌人，博士研究生，高級(jí)工程師，主要研究方向：機(jī)械制造、CAM、五軸數(shù)控加工．