秦 磊，郭明輝(.西南林業(yè)大學(xué)材料工程學(xué)院，昆明6504；.東北林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱50040)

不同坡向人工林紅松木材碳素儲(chǔ)存量的分形研究

秦 磊1，郭明輝2
(1.西南林業(yè)大學(xué)材料工程學(xué)院，昆明650224；2.東北林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150040)

本文以東北林業(yè)大學(xué)老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡的人工林紅松為研究對(duì)象，基于分形理論，從非線性角度出發(fā)，對(duì)紅松木材碳素儲(chǔ)存量進(jìn)行分形分析，研究其規(guī)律性變化，旨在明確不同地理位置間木材碳素儲(chǔ)存能力的差異。研究結(jié)果表明，老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡紅松木材碳素儲(chǔ)存量的徑向變異趨勢(shì)相近；陰坡的碳素儲(chǔ)存能力高于陽(yáng)坡；陰坡紅松幼齡材和成熟材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)平均值明顯高于陽(yáng)坡，其碳素儲(chǔ)存量的梯度分布較陽(yáng)坡更復(fù)雜，且木材碳素儲(chǔ)存效果明顯優(yōu)于陽(yáng)坡。這為選擇有利于提高木材碳素儲(chǔ)存效果的人工林紅松立地條件提供了理論依據(jù)。

木材；人工林紅松；碳素儲(chǔ)存量；坡向；分形

1 前言

當(dāng)前溫室效應(yīng)已成為國(guó)際社會(huì)公認(rèn)的重大環(huán)境問題之一[1]。自工業(yè)革命以來，由于人類對(duì)化石燃料的過量使用和對(duì)森林的破壞性砍伐，使溫室氣體在地球大氣中積累，導(dǎo)致陸地地表和海洋大氣的氣溫不斷上升[2]。因此，降低大氣中主要溫室氣體二氧化碳的濃度是解決溫室效應(yīng)的主要途徑。

木材來源于樹干，其主要構(gòu)成元素中，含碳50%，也就是說木材實(shí)質(zhì)重量的一半就是碳元素[3，4]，所以，木材是一個(gè)巨大的碳素儲(chǔ)存庫(kù)，研究木材的儲(chǔ)碳功能極為必要。而木材的碳素儲(chǔ)存量受樹齡、遺傳因素、環(huán)境因素等綜合影響，復(fù)雜化了木材碳素儲(chǔ)存量的變異規(guī)律[5]。而木材碳素儲(chǔ)存量的變異就像彎曲的河流，屬于非線性的不可逆現(xiàn)象，可以通過分形理論的研究方法，從非線性角度對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確描述和定量分析，揭示各種復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律性及局部和整體之間的本質(zhì)聯(lián)系[6，7]。

本研究以東北林業(yè)大學(xué)帽兒山林場(chǎng)老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡的人工林紅松木材為研究對(duì)象，比較分析了其幼齡材和成熟材碳素儲(chǔ)存量的徑向變異規(guī)律；并基于分形理論，利用盒維數(shù)法，研究了陽(yáng)坡、陰坡兩地的紅松木材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)及其與木材碳素儲(chǔ)存功能的關(guān)系。這彌補(bǔ)了我國(guó)木材碳素儲(chǔ)存研究的不足，為選擇高碳素儲(chǔ)存量的人工林紅松立地條件，實(shí)現(xiàn)人工林紅松的速生、優(yōu)質(zhì)和固碳功能提供了理論依據(jù)。

2 分形理論概述

2.1 分形理論的基本內(nèi)涵

分形理論是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot于1975年提出的[8]，Mandelbrot提出將分形理論作為描述各種不規(guī)則現(xiàn)象的一種新方法；它揭示了非線性系統(tǒng)中的有序性與無(wú)序性、確定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一問題，及隱藏在復(fù)雜事物背后的有序性、規(guī)律性，帶給人們對(duì)整體與局部之間新的認(rèn)識(shí)[9]。

分形理論由于其研究對(duì)象有自相似性和曲折性兩個(gè)必備特征，能對(duì)非線性物體或系統(tǒng)進(jìn)行研究[10]。同時(shí)，不管自然物體的構(gòu)造如何復(fù)雜，分形理論都可以通過一個(gè)分形維數(shù)來表示和描述它的復(fù)雜性[11]。

2.2 分形維數(shù)

在分形理論中，分形維數(shù)（D）是描述分形的最重要的一個(gè)參數(shù)[12]。在很多研究中都利用分形維數(shù)來定量表征一個(gè)分形集合的不規(guī)則程度或復(fù)雜性[13]，就是說，分形維數(shù)越大，研究對(duì)象越復(fù)雜。而分形圖形一般都比較復(fù)雜，分形維數(shù)可以將分形圖形的復(fù)雜性和不規(guī)則程度定量化，這就是分形理論被廣泛用于研究復(fù)雜物體的依據(jù)所在。

而且，分形維數(shù)與一般所說的維數(shù)不同，它可以是一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以是一個(gè)無(wú)理數(shù)，由此可以說，某些極不規(guī)則的、復(fù)雜的平面曲線的分形維數(shù)在1和2之間，或者說，某些多層與多褶的曲面的分形維數(shù)在2和3之間，還可以定義直線上分形維數(shù)在0和1之間的塵埃。

測(cè)定分形維數(shù)的方法有很多，本研究中所采用的是比較直觀和方便的一種，就是盒維數(shù)法(box dimension)[14]。其具體計(jì)算方法如下。

選取邊長(zhǎng)為rm（m取1，2，3，…，M；1/N≤rm≤1/2）的小正方形去覆蓋所研究的平面曲線，其中N為此曲線所采集的樣點(diǎn)數(shù)。對(duì)于每個(gè)rm，計(jì)算覆蓋這個(gè)曲線所需要的小正方形的相應(yīng)數(shù)目Nm，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式（1）中，Df為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的點(diǎn)在最小二乘法下所接近于的直線的斜率。

畫出m取1，2，3，…，M時(shí)，所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)rm與Nm的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。其中，如果該對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的點(diǎn)在最小二乘法下接近于一條直線，那么說明所研究的曲線就是分形的，其斜率就是分形維數(shù)。

3 材料與方法

3.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料采自東北林業(yè)大學(xué)帽兒山林場(chǎng)老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡的人工林紅松林內(nèi)。其中，取樣方法按照GB/T 1927—2009的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行。在每一株樹木的胸高1.3 m處截取50 mm厚圓盤各一個(gè)，并標(biāo)明南北方向和記號(hào)，以供試驗(yàn)研究之用。表1中列出了人工林紅松的具體取樣情況。

表1 紅松的取樣情況Table 1 Sample collection of Pinus Koraiensis

3.2 木材碳素儲(chǔ)存量計(jì)算方法

木材碳素儲(chǔ)存量的計(jì)算方法[15]為

式（3）中，C為木材碳素儲(chǔ)存量；R為胞壁率；V為木材材積；n為轉(zhuǎn)化系數(shù)。若C的單位為g，V的單位為cm3，則n為1；若C的單位為kg，V的單位為m3，則n為103。

4 結(jié)果與分析

本研究首先將兩地的木材碳素儲(chǔ)存量徑向變異規(guī)律進(jìn)行比較分析，再?gòu)姆中谓嵌瘸霭l(fā)，為了使結(jié)果一目了然，分為幼齡材和成熟材做分析說明，分別通過生長(zhǎng)輪中的早材、晚材和整個(gè)生長(zhǎng)輪三部分逐步分析，通過盒維數(shù)法計(jì)算每部分碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比分析，分析確定木材碳素儲(chǔ)存效果較好的一處。其中，在幼齡材和成熟材的劃分上，郭明輝教授研究得出，人工林紅松幼齡材和成熟材的分界年限是第18年[16]，本研究在劃分幼齡材和成熟材分界年限時(shí)將結(jié)合此結(jié)論綜合考慮。

4.1 木材碳素儲(chǔ)存量的徑向變異比較

陽(yáng)坡與陰坡兩地的人工林紅松木材樣本由于在地理?xiàng)l件、生長(zhǎng)環(huán)境及樹高等方面的差異，其碳素儲(chǔ)存量在試驗(yàn)檢測(cè)值方面就存在著直觀的差異。

如圖1所示，自髓心向外開始，隨樹木不斷生長(zhǎng)，陽(yáng)坡和陰坡的生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量都逐漸增大，在第8年左右開始速度加快，當(dāng)樹木成熟后，其碳素儲(chǔ)存量穩(wěn)定了一段時(shí)間，慢慢地又都有下降的趨勢(shì)，總體看，兩地碳素儲(chǔ)存量徑向變異趨勢(shì)相似；陽(yáng)坡木材碳素儲(chǔ)存量的最大值出現(xiàn)在第19年，為5.65 kg，陰坡木材碳素儲(chǔ)存量的最大值出現(xiàn)在第18年，為5.98 kg，這與郭明輝教授提出的人工林紅松幼齡材和成熟材的劃分年限相近，故本研究選第19年和第18年分別作為陽(yáng)坡和陰坡分形研究時(shí)幼齡材和成熟材的劃分年限。

圖1 陽(yáng)陰坡生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量徑向變異Fig.1 Radial variation of growth ring carbon storage in sunny slope and shady slope

從圖2、圖3中可看出，陽(yáng)坡、陰坡的早晚材碳素儲(chǔ)存量的變化規(guī)律相似，均自髓心向外至第18年左右呈波動(dòng)性增加，增加幅度較明顯，從第19年左右開始即樹木成熟后有減小趨勢(shì)，最后趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖2 陽(yáng)陰坡早材碳素儲(chǔ)存量徑向變異Fig.2 Radial variation of earlywood carbon storage in sunny slope and shady slope

圖3 陽(yáng)陰坡晚材碳素儲(chǔ)存量徑向變異Fig.3 Radial variation of latewood carbon storage in sunny slope and shady slope

總體分析得出，陰坡紅松的早材碳素儲(chǔ)存量基本略高于陽(yáng)坡，而其晚材和生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量與陽(yáng)坡均成交替狀態(tài)，且陰坡的生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量在第14年之后略高于陽(yáng)坡。而且，從碳素儲(chǔ)存量的試驗(yàn)檢測(cè)值方面來看，陰坡的碳素儲(chǔ)存能力高于陽(yáng)坡。

4.2 幼齡材碳素儲(chǔ)存量的分形分析

在樹木生長(zhǎng)、發(fā)育的早期，形成層原始細(xì)胞還沒有完全成熟時(shí)，所形成的木材就是幼齡材，它的生長(zhǎng)能力比較旺盛。老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡人工林紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)分析見表2。

表2 紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)Table 2 Fractal dimension of curve of Pinus Koraiensis juvenile wood carbon storage

4.2.1 生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量

由表2可見，所選紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)分布在1.003 8～1.100 3，再結(jié)合圖4中陽(yáng)坡和陰坡幼齡材部分的生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布進(jìn)行分析，其中陽(yáng)坡幼齡材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.062 8，陰坡幼齡材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.090 9，可見，陰坡的幼齡材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量分形維數(shù)略微大于陽(yáng)坡；而且，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.996 4，陰坡為0.995 4，相關(guān)性均非常顯著。

4.2.2 早材碳素儲(chǔ)存量

由表2中紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)及圖5中陽(yáng)坡和陰坡幼齡材早材部分碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布圖進(jìn)行分析，可以看出，陽(yáng)坡幼齡材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.011 8，陰坡幼齡材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.003 8，陽(yáng)坡的幼齡材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)略大于老山；而且，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.996 0，陰坡為0.987 8，相關(guān)性均非常顯著。

圖4 陽(yáng)陰坡幼齡材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.4 Box dimension’s point distribution of curve of juvenile growth ring carbon storage in sunny slope and shady slope

圖5 陽(yáng)陰坡幼齡材早材碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.5 Box dimension’s point distribution of curve of juvenile earlywood carbon storage in sunny slope and shady slope in sunny slope and shady slope

4.2.3 晚材碳素儲(chǔ)存量

由表2中紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)及圖6中陽(yáng)坡和陰坡幼齡材晚材部分碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布圖進(jìn)行分析，陽(yáng)坡幼齡材晚材的碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.091 1，陰坡幼齡材晚材的碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.100 3，所以，陰坡的幼齡材晚材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)大于陽(yáng)坡；而且，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.997 9，陰坡為0.994 5，相關(guān)性均非常顯著。

通過對(duì)陽(yáng)坡和陰坡的幼齡材部分碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，從中得出，陽(yáng)坡幼齡材早材部分的分形維數(shù)略大于陰坡，而幼齡材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量和晚材部分的碳素儲(chǔ)存量均小于陰坡；而且，在一定范圍內(nèi)，分形維數(shù)越小，其內(nèi)部復(fù)雜性和不規(guī)則性越小，可見，陽(yáng)坡幼齡材碳素儲(chǔ)存量的不規(guī)則性小于陰坡，其梯度分布較陰坡的變化幅度小。綜合分析得出，就陽(yáng)坡和陰坡紅松幼齡材碳素儲(chǔ)存效果來說，陽(yáng)坡早材明顯優(yōu)于陰坡，而晚材和整個(gè)生長(zhǎng)輪則略劣于陰坡。

圖6 陽(yáng)陰坡幼齡材晚材碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.6 Box dimension’s point distribution of curve of juvenile latewood carbon storage in sunny slope and shady slope in sunny slope and shady slope

4.3 成熟材碳素儲(chǔ)存量的分形分析

在樹木生長(zhǎng)過程中，形成層原始細(xì)胞分裂速度減慢時(shí)，樹木的生長(zhǎng)漸漸趨于穩(wěn)定，此時(shí)所形成的木材就是成熟材，它正是由形成層生理上成熟的原始細(xì)胞所形成的。老山生態(tài)站中陽(yáng)坡和陰坡處的人工林紅松成熟材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)分析見表3。

表3 紅松成熟材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)Table 3 Fractal dimension of curve of Pinus Koraiensis mature wood carbon storage

4.3.1 生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量

由表3可見，所選紅松成熟材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)分布在1.066 4～1.138 1，再結(jié)合圖7中陽(yáng)坡和陰坡成熟材部分的生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布進(jìn)行分析，其中陽(yáng)坡成熟材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.085 0，陰坡成熟材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.102 7；可見，陰坡的成熟材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量分形維數(shù)高于陽(yáng)坡，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.996 4，陰坡為0.982 9，相關(guān)性亦非常顯著。

圖7 陽(yáng)陰坡成熟材生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.7 Box dimension’s point distribution of curve of mature growth ring carbon storage in sunny slope and shady slope in sunny slope and shady slope

4.3.2 早材碳素儲(chǔ)存量

由表3中紅松成熟材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)及圖8中陽(yáng)坡和陰坡成熟材早材部分碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布圖進(jìn)行分析，可以看出，陽(yáng)坡成熟材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.066 4，陰坡成熟材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.096 7，陰坡的成熟材早材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)明顯大于陽(yáng)坡；而且，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.995 0，陰坡為0.994 9，相關(guān)性均非常顯著。

圖8 陽(yáng)陰坡成熟材早材碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.8 Box dimension’s point distribution of curve of mature earlywood carbon storage in sunny slope and shady slope in sunny slope and shady slope

4.3.3 晚材碳素儲(chǔ)存量

由表3中紅松成熟材碳素儲(chǔ)存量曲線的分形維數(shù)及圖9中陽(yáng)坡和陰坡成熟材晚材部分碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布圖進(jìn)行分析，陽(yáng)坡成熟材晚材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.103 9，陰坡成熟材晚材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)為1.138 1，所以，陰坡的成熟材晚材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)大于陽(yáng)坡；而且，其線性相關(guān)系數(shù)，陽(yáng)坡為0.996 9，陰坡為0.997 8，相關(guān)性均非常顯著。

圖9 陽(yáng)陰坡成熟材晚材碳素儲(chǔ)存量曲線盒維數(shù)的點(diǎn)分布Fig.9 Box dimension’s point distribution of curve of mature latewood carbon storage in sunny slope and shady slope in sunny slope and shady slope

通過對(duì)陽(yáng)坡和陰坡成熟材部分的碳素儲(chǔ)存量分形維數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出，陰坡成熟材各部分的碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)均大于陽(yáng)坡?？梢?，陰坡成熟材碳素儲(chǔ)存量的不規(guī)則性大于陽(yáng)坡，其梯度分布較陽(yáng)坡的變化幅度大?？傮w分析得出，就陽(yáng)坡和陰坡紅松成熟材碳素儲(chǔ)存效果來說，陰坡優(yōu)于陽(yáng)坡。

再對(duì)陽(yáng)坡、陰坡處的紅松幼齡材和成熟材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)求平均值，得出，陰坡(1.0888)高于陽(yáng)坡(1.070 2)，由此可見，不同坡向之間的碳素儲(chǔ)存量分形維數(shù)存在差異，陰坡的紅松木材碳素儲(chǔ)存量的梯度分布較陽(yáng)坡復(fù)雜，因此綜合分析得出，陰坡處的紅松木材碳素儲(chǔ)存效果優(yōu)于陽(yáng)坡。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究通過分形理論，對(duì)老山生態(tài)站中陽(yáng)坡和陰坡人工林紅松木材碳素儲(chǔ)存量進(jìn)行分形分析，研究和討論分形維數(shù)與木材碳素儲(chǔ)存量之間的復(fù)雜聯(lián)系，得出以下研究結(jié)論。

1）老山生態(tài)站陽(yáng)坡和陰坡紅松木材碳素儲(chǔ)存量的徑向變異趨勢(shì)相一致，陰坡紅松的早材碳素儲(chǔ)存量基本略高于陽(yáng)坡，而其晚材和生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量與陽(yáng)坡均成交替狀態(tài)，且陰坡的紅松生長(zhǎng)輪碳素儲(chǔ)存量在第14年之后略高于陽(yáng)坡。從碳素儲(chǔ)存量的試驗(yàn)檢測(cè)值來分析，陰坡的碳素儲(chǔ)存能力高于陽(yáng)坡。

2）陰坡紅松幼齡材和成熟材碳素儲(chǔ)存量的分形維數(shù)平均值高于陽(yáng)坡，其碳素儲(chǔ)存量分形維數(shù)存在差異，碳素儲(chǔ)存量的梯度分布較陽(yáng)坡的變化幅度大，陰坡碳素儲(chǔ)存效果優(yōu)于陽(yáng)坡。

本研究明確了不同地理位置間木材碳素儲(chǔ)存能力的差異，為選擇有利于提高木材碳素儲(chǔ)存效果的人工林紅松立地條件提供了理論依據(jù)。對(duì)木材碳素儲(chǔ)存量的分形仍需進(jìn)一步研究。

[1]方精云.全球生態(tài)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2] Guo L L，Han S J.Long-term forest management and timely transfer of carbon into wood products help reduce atmospheric carbon[J].Ecological Modelling，2009，220：1719-1723.

[3]李 堅(jiān).木材的碳素儲(chǔ)存與環(huán)境效應(yīng)[J].家具，2007，3(157)：32-36.

[4]陳紅林，曹 健，黃發(fā)新，等.提高木材碳匯的林木育種技術(shù)初探[J].湖北林業(yè)科技，2008，6(154)：42-46.

[5]陳廣勝，郭明輝，黃 冶.不同初植密度興安落葉松人工林木材解剖特征的徑向變異[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29(2)：12-16.

[6]費(fèi)本華.分形理論在木材科學(xué)與工藝學(xué)中的應(yīng)用[J].木材工業(yè)，1999，13(4)：27-28.

[7]辛厚文.分形理論及其應(yīng)用[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1993.

[8]Mandelbrot B B.Fractal：Form，Chance，and Dimension[M]. San Francisco：Freeman，1977.

[9]Mandelbrot B B.The Fractal Geometry of Nature[M].Oxford：Macmillan，1983.

[10]Mandelbrot B B，Passoja D E，Paullay A J.Fractal character of fracture surfaces of metals[J].Nature，1984，308：721-722.

[11]褚武揚(yáng).材料科學(xué)中的分形[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

[12]江澤慧，姜笑梅.木材結(jié)構(gòu)與其品質(zhì)特性的相關(guān)性[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[13]謝和平，薛秀謙.分形應(yīng)用中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與方法[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[14]江澤慧，費(fèi)本華，阮錫根.木材密度曲線的分形分析[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28(4)：1-3.

[15]郭明輝，李 堅(jiān)，關(guān) 鑫.木材碳學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[16]郭明輝.木材品質(zhì)培育學(xué)[M].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)出版社，2001.

Fractal study on wood carbon storage of man-planted Pinus Koraiensis under different exposure

Qin Lei1，Guo Minghui2
(1.College of Material Engineering，Southwest Forestry University，Kunming 650224，China；2.College of Material Science and Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China)

The paper took the man-planted Pinus Koraiensis of Northeast Forestry University Laoshan Forest Farm in sunny slope and shady slope as research object，based on the fractal theory，studied the Pinus Koraiensis wood carbon storage through fractal analysis from the nonlinear perspective，and discussed the regular change.It aimed to ensure the difference among the capacity of wood carbon storage under different geographical location.The research results showed that，the radial variation trend of Pinus Koraiensis carbon storage of Laoshan Forest Farm in sunny slope was close to the shady slope，and the carbon storage capacity of shady slope was higher than that of sunny slope.The mean fractal dimension of juvenile wood and mature wood carbon storage of shady slope was obviously higher than that of sunny slope，its gradient distribution of carbon storage was more complex than sunny slope and the effect of carbon storage was superior to sunny slope.Thus，it would provide the theoretical basis for choosing the site conditions of man-planted Pinus Koraiensis which was beneficial to improve the wood carbon storage effect.

wood；man-planted Pinus Koraiensis；carbon storage；exposure；fractal

S781.8

A

1009-1742（2014）04-0034-06

2013-12-03

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20110062110001）

郭明輝，1964年出生，女，黑龍江哈爾濱市人，教授，博士，主要研究方向?yàn)槟静膶W(xué)、木材碳學(xué)、木材功能性改良、生物質(zhì)復(fù)合材料等；E-mail：gmh1964@126.com