彭 浩 周建軍 鄧 華

（1.三峽大學土木與建筑學院，湖北宜昌 443002；2.盾構(gòu)及掘進技術(shù)國家重點實驗室，鄭州 450000）

深埋長隧道通過富熱地區(qū)往往會遇到高地溫（地溫超過30℃時）問題，高地溫已經(jīng)嚴重影響到施工質(zhì)量和安全生產(chǎn).針對深埋長隧道中高地熱這一常見地質(zhì)災害，國內(nèi)外許多學者都進行了研究.陳尚橋、黃潤秋等［1］歸納了溫度場評價的常用方法，同時運用數(shù)值模擬反演的方法對深埋隧道溫度場進行評價；陳永萍［2］等通過鉆孔資料分析，建立了巖溫預測經(jīng)驗公式，并利用該公式對秦嶺隧道巖溫進行了預測；王賢能、黃潤秋［3］推導了熱傳導－對流型方程的有限元解法，并對錦屏山隧道溫度場進行了評價預測；萬志軍、趙陽升等［4］研究了地溫場與地溫梯度場的反演方法，可以對大尺度巖土溫度場空間分布情況進行數(shù)值模擬，并預測高溫巖體地熱資源量.現(xiàn)有研究成果雖然很多，但在具體的工程實際中運用存在一定的差異性.因此，針對齊熱哈塔爾水電站引水隧洞出現(xiàn)的熱害問題，依據(jù)熱傳導－對流型溫度場的有限元解法，通過Z－SOIL.PC 2010軟件［5］對隧洞溫度場進行數(shù)值模擬，分析溫度場分布特征，研究了隧址區(qū)發(fā)育的溫泉對溫度異常的影響，為同類隧道熱害預防和處理提供一定參考.

1 熱傳導－對流數(shù)學模型

1.1 基本方程

根據(jù)巖體傳熱力學可知，在傳導和對流同時存在時，一般二維溫度場基本方程為

式中，T為地下水溫度；（λx、λy）、（Vx、Vy）和（nx、ny）分別表示x、y方向上的導熱系數(shù)、地下水流速分量和Γ2邊界外法線方向為Γ1邊界給定溫度；q為Γ2為邊界熱流密度；T0為初始溫度；ρs、ρw分別為固體水流密度；c、cs分別為固體和水流的比熱；Γ1、Γ2分別為第一、二類邊界；Ω為整個區(qū)域.

1.2 有限元方法求解

求解（1）式相當困難，因此做如下簡化：1）假定巖體各向同性，則λx＝λy＝λ；2）假定巖石和水的物理特性不隨溫度變化而變化.

根據(jù)變分法原理有

式中，A是離散后形成的多邊形單元，將單元節(jié)點溫度代入式（2）可得到有限元總體方程組［6］，表示為

式中，各矩陣表示為

2 二維溫度場數(shù)值模擬

2.1 隧址區(qū)地質(zhì)條件

齊熱哈塔爾引水發(fā)電洞圍巖主要為加里東中晚期侵入巖體（γ32－3）；區(qū)域斷層發(fā)育，發(fā)育有F2、F3、F4、F11、F12等5條Ⅱ級大型斷層，規(guī)模較?、?、Ⅳ級斷層發(fā)育有31條.引水隧洞溫泉出露段地質(zhì)剖面圖如圖1所示.

圖1 引水隧洞溫泉出露段地質(zhì)剖面圖

區(qū)域地下水主要為基巖裂隙潛水和第四系孔隙潛水.在幾個深切溝谷中分布有第四系孔隙潛水，由于過溝地段基巖破碎，裂隙發(fā)育，第四系孔隙潛水補給基巖裂隙潛水.基巖裂隙潛水具有如下特點：賦存和分布具有明顯的不均勻性；主要受融雪和降水補給，就近向溝谷方向滲流，或以泉和蒸發(fā)的形式排泄；同一地層中的地下水可能形成相對獨立的含水系統(tǒng)；巖體滲透性和富水性表現(xiàn)為強→弱→極微弱和非含水的變化規(guī)律.

區(qū)域溫泉發(fā)育，其中Ⅱ級斷層F3及次一級斷層f17位于左岸一出露溫泉附近，此溫泉出露高程2 587 m，勘察期間流量約為0.4L／s，溫度為62℃.由此判斷泉水可能以走向NW330～350°結(jié)構(gòu)面為主要通道，以走向NE20～40°結(jié)構(gòu)面為次級通道上升涌出.

2.2 模型建立和邊界條件確定

計算模型的左右邊界為隧道的進出口，上邊界為地表面，下邊界取2倍隧道埋深；上邊界取地表多年平均氣溫0℃，下邊界大地熱流值69.32mW／m2，左右為隔熱邊界；片麻花崗巖、變質(zhì)閃長巖、板巖、含水斷層（F2、F3、F11）影響帶導熱系數(shù)分別取2.53、2.68、2.43、2.81、2.95、2.79W／m·K.

對于二維穩(wěn)定流，通過有限元計算出各節(jié)點水頭，利用下式確定各單元水力梯度和地下水流速：

2.3 計算結(jié)果分析

由于選取整個區(qū)域較大，僅選取里程7＋050～7＋400段計算值與現(xiàn)場實測值進行比較，如圖2所示.由圖可知，在考慮熱傳導－對流同時存在時，計算值與實測值基本吻合.同時，隨著沿洞線往大里程方向，圍巖溫度有增大的趨勢，這也與現(xiàn)場溫度實測情況基本一致.

圖2 實測值與計算值對比

對比僅考慮熱傳導和熱傳導－對流同時考慮時的溫度場分布圖可知：僅存在熱傳導時地形對地溫有一定影響，且隨著埋深增加，地溫等值線趨于平緩和稠密，說明地溫有隨深度增加，線性增大的規(guī)律.隧道洞線區(qū)溫度全部在70℃以上，這與實測值不符；考慮熱傳導－對流時，在有泉水出露的區(qū)域，地溫受地下水流動影響明顯，但也只局限在洞線方向一定范圍內(nèi)，可能是由于這些泉水之間不存在水力聯(lián)系，具有相對獨立的存水空間，同時在溫泉（上升泉）出露的部位，溫度明顯高于其他下降泉部位，這是由于地下水將深部巖體溫度帶入淺部進行熱交換的結(jié)果.但是隨著垂向深度增加，這種影響逐漸減弱，因為越往深處，巖體完整性越好，巖體滲透性逐漸減弱，導致地下水只能在一定范圍內(nèi)流動造成的，此時熱量交換主要以傳導方式進行.

圖3 僅考慮熱傳導時溫度場分布圖

圖4 考慮熱傳導－對流時溫度場分布圖

基于以上分析可對洞線方向溫度進行區(qū)域劃分：里程0＋000～2＋000溫度基本在24.6℃以下；里程2＋000～5＋520溫度在24.6～37.0℃之間，部分洞段需要采取一定降溫措施；里程5＋520～11＋200溫度均在30℃以上，且部分區(qū)段將會達到74.0℃，要采取降溫措施，且實時監(jiān)測溫度情況；里程11＋200～15＋639.86溫度在12.3～37℃之間，且僅在小里程方向一定區(qū)域存在30℃以上溫度，其余洞段均在20℃左右.由于深埋長隧洞地質(zhì)環(huán)境相對復雜，地下水流動的隨意性以及開挖過程中眾多因素的不可控，因此在隧道開挖過程中應(yīng)當實時反饋實測溫度，做到動態(tài)監(jiān)測與動態(tài)設(shè)計的同步.

3 結(jié) 論

1）運用熱傳導－對流模型相對于傳統(tǒng)僅考慮熱傳導模型計算地溫更能真實的反映受地下水活動區(qū)域的溫度場分布特征.2）通過Z－SOIL.PC 2010軟件對本工程溫度場數(shù)值模擬與實測對比可知，工程區(qū)發(fā)育的泉水對溫度分布影響較大，溫泉對其周邊一定范圍內(nèi)的巖體起到增溫的效果，部分洞段溫度可能達到74℃.3）根據(jù)計算預測結(jié)果，對沿洞線方向的溫度分布進行分區(qū)，對工程施工過程中可能遇到的高溫熱害提供一定參考.

［1］ 陳尚橋，黃潤秋.深埋隧洞地溫場的數(shù)值模擬研究［J］.地質(zhì)災害與環(huán)境保護，1995，6（2）：30－36.

［2］ 陳永萍，謝 強，宋丙林.秦嶺隧道巖溫預測經(jīng)驗公式的建立［J］.隧道建設(shè)，2003，23（1）：46－49.

［3］ 王賢能，黃潤秋.深埋藏隧洞溫度場的評價預測［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1996（6）：6－10.

［4］ 萬志軍，趙陽升，康建榮.高溫巖體地熱資源模擬與預測方法［J］.巖石力學與工程學報，2005，24（6）：945－949.

［5］ Zimmermann Th，Truty A.Z Soil.PC 2010manual［M］.Switzerland：ZACE service Ltd.Lausanne，2010.

［6］ 吳志偉，宋漢周.淺層地溫場中熱對流數(shù)值模擬［J］.巖土力學，2010，31（4）：1303－1308.