徐驍龍 ，葉 奮，，宋卿卿 ，黃 運(yùn)

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；2.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)試驗(yàn)研究

徐驍龍1，葉 奮2，1，宋卿卿2，黃 運(yùn)1

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；2.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

疲勞破壞是瀝青路面重要的破壞類型，而瀝青是影響路面瀝青混合料疲勞性能的關(guān)鍵因素。瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)尚未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，為對瀝青的疲勞破壞判定提供指標(biāo)參考。借助DSR進(jìn)行了不同控制模式和荷載水平下瀝青的疲勞試驗(yàn)，并對不同的瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了評價(jià)和對比分析。研究表明：Np20對應(yīng)于微裂紋的形成，不適用于作為瀝青的疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)；Nf對應(yīng)于宏觀裂縫的形成，適合作為瀝青疲勞破壞的評價(jià)指標(biāo)；N50%G*與Nf相關(guān)性較高，可以作為一個(gè)簡單且合理的瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)。

瀝青；疲勞破壞發(fā)展過程；疲勞評價(jià)指標(biāo)，控制模式；耗散能

瀝青路面在高等級公路建設(shè)中得到廣泛使用[1]，而重復(fù)交通荷載導(dǎo)致的疲勞破壞是瀝青路面主要破壞形式之一。美國NCHRP9-10項(xiàng)目組認(rèn)為影響瀝青混合料疲勞特性的主要因素與影響瀝青疲勞損傷的因素相關(guān)性較大[1]，因此對瀝青疲勞特性的研究是解決路面疲勞損壞問題的重要切入點(diǎn)。

美國戰(zhàn)略公路研究計(jì)劃（SHRP）采用疲勞因子G*sinδ作為瀝青膠漿疲勞性能的評價(jià)指標(biāo)，并引入Superpave規(guī)范[3]。然而，近年來G*sinδ受到了諸多質(zhì)疑，如其與混合料壽命之間缺乏相關(guān)性，試驗(yàn)假定與路面實(shí)際情況相差較大[4]。鑒于G*sinδ的不足，美國NCHRP9-10項(xiàng)目組采用DSR對瀝青進(jìn)行時(shí)間掃描試驗(yàn)，在重復(fù)剪切荷載作用下測得瀝青的疲勞損傷情況。

在不同的加載模式下，瀝青的疲勞破壞發(fā)展過程均可以通過兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為3個(gè)階段：第一個(gè)階段稱為無損傷或微損傷階段，這個(gè)階段中應(yīng)力應(yīng)變基本保持線性關(guān)系直至荷載作用次數(shù)達(dá)到N1；第二個(gè)階段是微裂紋萌生階段，這個(gè)階段中材料對于荷載的響應(yīng)逐漸改變直至荷載作用次數(shù)達(dá)到N2，此時(shí)宏觀裂縫形成，且在此階段里，瀝青的復(fù)數(shù)模量衰減速度逐漸加快，每次荷載作用會產(chǎn)生更大的損傷；第三階段是裂縫擴(kuò)展階段，應(yīng)力控制模式下此階段材料的響應(yīng)改變加速并迅速破壞，應(yīng)變控制模式下此階段材料的響應(yīng)則逐漸平緩。

在應(yīng)力控制和應(yīng)變控制條件下，瀝青的疲勞損傷呈現(xiàn)出不同的發(fā)展過程，在不同的控制模式下如何確定疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)是目前瀝青疲勞研究的難點(diǎn)所在。一種可靠的疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是獨(dú)立于加載模式的，即無論在何種加載模式下，這種標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的破壞水平應(yīng)該是一致的。

針對以上問題，本文對瀝青分別進(jìn)行不同應(yīng)力水平和應(yīng)變水平下的疲勞試驗(yàn)，采用不同的疲勞破壞評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)和對比分析，為瀝青的疲勞破壞判定提供指標(biāo)參考。

1 原材料及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料選用殼牌70號基質(zhì)瀝青，采用DSR對瀝青施加重復(fù)荷載。試驗(yàn)溫度為25℃，加載頻率為10 Hz，應(yīng)力控制模式下采用100，150，200 kPa三個(gè)應(yīng)力水平，應(yīng)變控制模式下采用2%，4%，6%三個(gè)應(yīng)變水平。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)可獲得整個(gè)瀝青疲勞過程中的復(fù)數(shù)模量、相位角、應(yīng)力或應(yīng)變的變化情況，采用50%G*、耗散能變化率、累計(jì)耗散能比和簡化能量比對瀝青疲勞壽命進(jìn)行評價(jià)，并分析各指標(biāo)的適用性。

2.1 復(fù)數(shù)模量降低到初始模量50%時(shí)的荷載作用次數(shù)

復(fù)數(shù)模量G*表征了材料重復(fù)剪切變形時(shí)的總阻力[5]，以瀝青復(fù)數(shù)模量降低到初始模量50%時(shí)所對應(yīng)的荷載次數(shù)作為疲勞壽命N50%G*，是目前最為簡明和廣泛使用的瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)。圖1為100 kPa應(yīng)力控制和2%應(yīng)變控制下的瀝青復(fù)數(shù)模量變化曲線。

從圖1可以看出，在應(yīng)力控制模式下，模量初期衰減比較緩慢，當(dāng)荷載作用到一定次數(shù)后，模量迅速衰減至試件破壞。應(yīng)變控制模式下，模量初期衰減逐漸加速，至一定荷載作用次數(shù)后，衰減速度減慢，由于應(yīng)變控制模式下所施加的應(yīng)力不斷減小，所以試件不會出現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象。

NCHRP9-10項(xiàng)目組研究表明[2]，在相同的試驗(yàn)條件下，瀝青和瀝青混合料采用50%G*定義的疲勞壽命有著較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)介于0.66～0.9。但是這個(gè)指標(biāo)在不同控制模式的加載過程中，不能反映出材料對于輸入能量是如何響應(yīng)的，且不同的加載模式下其響應(yīng)機(jī)制是明顯不同的。因此，50%G*這種疲勞定義是較為隨意的，沒有從材料破壞機(jī)理的角度進(jìn)行分析[6]，不能反映材料處于何種破壞水平。

圖1 瀝青復(fù)數(shù)模量—荷載作用次數(shù)曲線Fig.1 Complex modulus versus load cycles of asphalt

2.2 累計(jì)耗散能量比（DER）

對瀝青的加載過程中，耗散能為每次加載過程中應(yīng)力—應(yīng)變曲線所包圍的面積，其計(jì)算公式為

式中：i為荷載作用次數(shù)；σi為第i次加載時(shí)的應(yīng)力（MPa）；εi為第i次加載時(shí)的應(yīng)變；δi為第i次加載時(shí)的相位角。

累計(jì)耗散能量比DERn的定義如下

式中：ωn為第n次加載消耗的耗散能（N·m）。

在瀝青疲勞試驗(yàn)的初始階段，材料的損傷可以忽略不計(jì)，每個(gè)加載循環(huán)的耗散能ωi近似于一個(gè)常數(shù)，即DER—n的關(guān)系可表達(dá)為斜率為1的直線；隨著荷載作用次數(shù)的增加，材料中萌生了微裂紋，裂紋的萌生和擴(kuò)展消耗了能量，ωn和DER不再是常數(shù)，DER—n曲線逐漸偏離K=1的直線[7]。圖2（a）和圖2（b）分別為100 kPa應(yīng)力控制和2%應(yīng)變控制下DER—荷載作用次數(shù)曲線。

如圖2所示，從曲線的末端做切線，與K=1的直線相交，交點(diǎn)對應(yīng)的荷載作用次數(shù)即為瀝青的疲勞壽命Np，Pronk[8]認(rèn)為該點(diǎn)即為瀝青疲勞破壞過程中的裂紋萌生階段向擴(kuò)展階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)N2。Bonnetti[9]將Np20作為瀝青疲勞的評價(jià)指標(biāo)，即將DER—荷載作用次數(shù)曲線偏離K=1的直線20%時(shí)所對應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為疲勞壽命[10]。

應(yīng)力控制模式下，DER—荷載作用次數(shù)曲線存在明顯的反彎點(diǎn)，從曲線末端做切線較為容易及唯一，因此疲勞壽命Np較容易定義；而在應(yīng)變控制模式下，曲線沒有明顯的反彎點(diǎn)，從曲線末端做出的切線受試驗(yàn)停止時(shí)的荷載作用次數(shù)影響較大，Np的定義則困難得多。其實(shí)，不論Np還是Np20都沒能合理地闡述清楚為何該點(diǎn)為裂紋萌生階段和裂紋擴(kuò)展階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也沒能說明清楚此時(shí)材料處于何種損傷狀態(tài)，因此基于DER定義疲勞壽命是不合理的。

圖2 DER-荷載作用次數(shù)曲線Fig.2 DER versus load cycles

2.3 耗散能變化率（DR）

耗散能變化率DR是除DER外另一個(gè)基于耗散能的疲勞評價(jià)指標(biāo)，它是根據(jù)耗散能改變的速率來判定瀝青在疲勞試驗(yàn)過程中所處的階段，將達(dá)到某個(gè)變化點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為疲勞壽命Nf，其計(jì)算公式為

式中：a，b為荷載作用次數(shù)；ωa，ωb為荷載作用次數(shù)分別為a，b時(shí)的耗散能（N·m）。

研究者[9,11-12]認(rèn)為疲勞損傷及其積累是始于當(dāng)耗散能開始隨著荷載作用而逐漸改變的時(shí)候，換而言之，是耗散能的變化而不是耗散能本身導(dǎo)致材料損傷的。因此，基于損傷和耗散能的變化，將DR作為瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)是較為合理的。

圖3為100 kPa應(yīng)力控制下DR—荷載作用次數(shù)曲線，荷載作用初期，DR基本保持不變直至N1，這個(gè)階段為材料疲勞破壞發(fā)展的第一階段——無損傷階段；在N1處，微裂紋形成，開始進(jìn)入第二階段，微裂紋逐漸萌生發(fā)展，每次加載的耗散能逐漸變大，DR穩(wěn)定增大，直至N2處宏觀裂縫形成；N2即為DR定義的疲勞破壞點(diǎn)[13]，記其荷載作用次數(shù)為Nf；材料疲勞發(fā)展進(jìn)入第三階段，由于宏觀裂縫形成，疲勞破壞加速發(fā)展，每次加載的耗散能迅速增加，DR則隨之迅速增大直至試件破壞。

圖3 應(yīng)力控制下的DR—荷載作用次數(shù)曲線Fig.3 DR versus load cycles under stress controlled mode

應(yīng)變控制模式下，多數(shù)研究者[14-15]均認(rèn)為DR值非常離散，不能找出DR變化的任何趨勢。本文在數(shù)據(jù)處理過程中，發(fā)現(xiàn)在不同應(yīng)變控制大小下DR—荷載作用次數(shù)曲線是有明顯趨勢和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的。通常研究者均是以DSR所采集的數(shù)據(jù)中相鄰的值來計(jì)算DR，然而由于在應(yīng)變控制中，DSR實(shí)質(zhì)是通過施加應(yīng)力，并根據(jù)應(yīng)變反饋不斷調(diào)整應(yīng)力大小來實(shí)現(xiàn)應(yīng)變控制的，因此每次加載的應(yīng)變大小會有微小差別，所以以相鄰數(shù)據(jù)計(jì)算得到的DR是不會有任何明顯規(guī)律趨勢的。本文在計(jì)算應(yīng)變控制情況下的DR時(shí)將公式調(diào)整為如下

式中：a為荷載作用次數(shù)；ωa-m，ωa+m為荷載作用次數(shù)分別為a-m，a+m時(shí)的耗散能（N·m）。

圖4為2%應(yīng)變控制模式下的DR—荷載作用次數(shù)曲線，曲線存在最低點(diǎn)，即耗散能減小速率存在最快的點(diǎn)，此時(shí)材料中宏觀裂縫形成，定義此點(diǎn)為疲勞破壞點(diǎn)Nf。材料疲勞破壞后，由于應(yīng)變控制下施加的應(yīng)力逐漸減小，所以耗散能減小速率隨著加載次數(shù)的增加逐漸放緩。

2.4 不同疲勞評價(jià)指標(biāo)對比分析

圖4 應(yīng)變控制模式下的DR—荷載作用次數(shù)曲線Fig.4 DR versus load cycles under stain controlled mode

表1為不同疲勞評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的瀝青疲勞壽命，可知不同的評價(jià)指標(biāo)所得的疲勞壽命不盡相同。

表1 基于不同疲勞評價(jià)指標(biāo)的瀝青疲勞壽命Tab.1 Fatigue life based on different fatigue evaluation criteria of asphalt

應(yīng)變控制模式下基于DER所得的疲勞壽命較其他各指標(biāo)相比明顯偏大，這是因?yàn)镹p的取值與DER—荷載作用次數(shù)曲線的末端加載次數(shù)影響較大，而應(yīng)變控制模式下試驗(yàn)后期應(yīng)力逐漸減小，盡管試件已經(jīng)破壞，但不會有明顯的結(jié)束特征，致使曲線平穩(wěn)的向后延伸。因此，應(yīng)變控制模式下所得的Np沒有比較意義，故不在此對其進(jìn)行討論分析。

應(yīng)力控制模式下，各指標(biāo)所得疲勞壽命排序?yàn)椋篘50%G*≈Np≈Nf＞Np20，應(yīng)變控制模式下各指標(biāo)所得疲勞壽命排序?yàn)椋篘50%G*＞Nf＞Np20。

由表1可知，在應(yīng)力控制模式下N50%G*，Np和Nf基本相等，表明這3個(gè)指標(biāo)均位于疲勞破壞發(fā)展的第二階段和第三階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)N2處，代表著宏觀裂縫的形成。由于控制應(yīng)力持續(xù)不變，之后裂縫將迅速擴(kuò)展，材料也很快破壞。Np20小于其他指標(biāo)所得疲勞壽命，為疲勞破壞發(fā)展的第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)，表明其將材料微裂紋的形成作為疲勞破壞點(diǎn)。

在應(yīng)變控制模式下，Np20位于材料疲勞破壞發(fā)展的前期，同應(yīng)力控制模式下一樣位于材料微裂縫的形成時(shí)期。與應(yīng)力控制模式下相同，N50%G*和Nf相差不大，兩者均處于耗散能減小速度最快位置，之后耗散能的減小速度將逐漸趨于平緩。此點(diǎn)為疲勞破壞發(fā)展的第二階段和第三階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)N2，此時(shí)材料中宏觀裂縫形成，但由于在應(yīng)變控制模式下，所施加的應(yīng)力緩慢減小，因此材料不會快速的呈現(xiàn)出破壞狀態(tài)，其復(fù)數(shù)模量和耗散能均是緩慢穩(wěn)定的減小。

上述疲勞指標(biāo)可分為N1和N2兩類，工程實(shí)踐中一般將N2點(diǎn)作為疲勞破壞點(diǎn)，而非N1。因?yàn)樵贜1處，材料中雖然已產(chǎn)生微裂紋，但材料仍然具有足夠的抗力承受荷載。N2處材料中宏觀裂縫形成，應(yīng)力控制模式下N2后材料將迅速破壞，應(yīng)變控制模式下N2后材料雖然已經(jīng)破壞，但由于應(yīng)變軟化試驗(yàn)不會出現(xiàn)明顯的結(jié)束特征，此時(shí)材料的抗力已明顯不足，因此將N2作為疲勞破壞點(diǎn)是合理的。

從圖5可知，N50%G*和Nf兩者相關(guān)性較好，所得的瀝青疲勞壽命在不同控制模式下基本相等，均代表著第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)N2。雖然N50%G*顯得隨意，且不是從材料的破壞水平和損傷積累上進(jìn)行定義的，但由于其與Nf有著良好的相關(guān)性，且容易判斷和計(jì)算，因此可以將其作為一個(gè)簡單且有效的指標(biāo)與Nf一起作為判斷瀝青疲勞破壞的標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)論

圖 5 Nf和 N50%G*關(guān)系圖Fig.5 The comparison of Nfand N50%G*

對瀝青在不同控制模式和荷載水平下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，采用不同疲勞評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

1）將瀝青疲勞破壞發(fā)展過程分為三階段兩轉(zhuǎn)折點(diǎn)，第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)為微裂紋萌生點(diǎn)，第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)為宏觀裂縫形成點(diǎn)，并將其作為材料疲勞破壞點(diǎn)；不同控制模式下的第三階段發(fā)展過程不同，應(yīng)力控制模式下材料迅速破壞，應(yīng)變控制模式下材料響應(yīng)逐漸趨于平緩。

2）應(yīng)力控制模式下，N50%G*，Np，Nf基本相等，均位于疲勞破壞發(fā)展過程的第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，適用于作為瀝青疲勞破壞的評價(jià)指標(biāo)；而Np20則位于第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，為微裂紋形成點(diǎn)，材料尚有足夠的抗力，不適合作為疲勞破壞評價(jià)指標(biāo)。

3）應(yīng)變控制模式下，Np20位于疲勞破壞發(fā)展第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，適于用來定義微裂紋的形成；發(fā)現(xiàn)DR—荷載作用次數(shù)曲線存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)Nf，Nf略大于N50%G*，兩者均位于第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，適用于作為瀝青疲勞破壞的評價(jià)指標(biāo)。

4）N50%G*與Nf基在不同控制模式和荷載水平下基本相等，相關(guān)性較好。N50%G*位于第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，代表著微裂紋向宏觀裂縫擴(kuò)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由于N50%G*容易進(jìn)行判斷和定義，可以作為一個(gè)簡單且有效的瀝青疲勞評價(jià)指標(biāo)。

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Experimental Study on the Asphalt Fatigue Evaluation Criterion

Xu Xiaolong1,Ye Fen2，1,Song Qingqing2,Huang Yun1
（1.School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.School of Architectural Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830047,China）

Fatigue damage is an important damage type of asphalt pavement,and asphalt is the key factor influenc?ing the pavement fatigue performance of asphalt mixture.In order to provide reference for the fatigue failure of as?phalt,with the help of DSR,the fatigue test of asphalt is conducted under different control modes and load levels,and different asphalt fatigue evaluation criteria are evaluated and compared.The results show that Np20corre?sponds to the formation of micocrack,unsuitable for the fatigue failure criterion of asphalt,while Nfcorresponds to the formation of macrocrack,which is suitable for the fatigue failure criterion of asphalt and N50%G*is found to have a strong correlation with Nf,which can be used as a simple but reasonable fatigue criterion.

asphalt;development process of fatigue failure;fatigue evaluation criterion;control mode;dissipated energy

U414

A

1005-0523（2014）02-0014-06

2013-11-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51168044）

徐驍龍（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榈缆凡牧?；葉奮（1970—），男，教授，博士，研究方向?yàn)榈缆凡牧稀?/p>