項(xiàng)林杰，袁鎖中，戴文正，周 鑫

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

向量場(chǎng)方法無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤控制

項(xiàng)林杰，袁鎖中，戴文正，周 鑫

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

為實(shí)現(xiàn)無(wú)人直升機(jī)自主跟蹤預(yù)定軌跡，根據(jù)無(wú)人直升機(jī)的位置和航向信息，提出一種基于向量場(chǎng)的無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤制導(dǎo)方法。該方法依據(jù)地面軌跡航向誤差和側(cè)偏距誤差漸進(jìn)為零設(shè)計(jì)制導(dǎo)律，可用于直線和圓弧軌跡的跟蹤。仿真結(jié)果表明該方法能使無(wú)人直升機(jī)成功跟蹤預(yù)定軌跡，且具有良好的跟蹤性能。

無(wú)人直升機(jī)；軌跡跟蹤；向量場(chǎng)；制導(dǎo)律

0 引 言

無(wú)人直升機(jī)具有垂直起降、空中懸停、轉(zhuǎn)彎靈活迅速等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于高風(fēng)險(xiǎn)、起降環(huán)境受限和低速飛行等各種復(fù)雜任務(wù)，在未來(lái)的戰(zhàn)場(chǎng)上，將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

近年來(lái)，人們對(duì)于無(wú)人直升機(jī)的軌跡跟蹤控制進(jìn)行了很多研究，提出多種軌跡跟蹤控制方法。文獻(xiàn)[1]提出一種對(duì)于曲線軌跡精確跟蹤的方法，即在所期望跟蹤的軌跡上選取一系列的參考點(diǎn)，使無(wú)人機(jī)跟蹤所選取的參考點(diǎn)來(lái)跟蹤期望軌跡。文獻(xiàn)[2]提出一種將制導(dǎo)和控制相結(jié)合的方法，精確跟蹤參考軌跡。文獻(xiàn)[3]提出一種基于視線制導(dǎo)的方法，應(yīng)用在無(wú)人直升機(jī)著艦的軌跡跟蹤上。不足的是，上述方法的實(shí)現(xiàn)過程比較復(fù)雜，計(jì)算量大。

為了提高無(wú)人直升機(jī)的軌跡跟蹤性能，本文提出一種新的基于向量場(chǎng)的無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤控制方法。該方法通過計(jì)算無(wú)人直升機(jī)的航向和與預(yù)定軌跡的側(cè)偏距來(lái)設(shè)計(jì)制導(dǎo)律，使無(wú)人直升機(jī)自主跟蹤預(yù)定軌跡。

1 向量場(chǎng)方法描述

向量場(chǎng)的概念和勢(shì)能場(chǎng)類似，勢(shì)能場(chǎng)廣泛應(yīng)用于機(jī)器人路徑規(guī)劃中[4]。文獻(xiàn)[5]提出將勢(shì)能場(chǎng)作為一種導(dǎo)航方法應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的避障和避碰。與勢(shì)能場(chǎng)不同的是，向量場(chǎng)不用表現(xiàn)出勢(shì)能場(chǎng)所要表現(xiàn)出的梯度，應(yīng)用在無(wú)人直升機(jī)上，其矢量方向只是簡(jiǎn)單地表明無(wú)人直升機(jī)所期望的飛行方向，為其提供航向指令[6]。向量場(chǎng)軌跡跟蹤方法示意圖如圖1所示。

圖1 直線和圓弧向量場(chǎng)示意圖

2 無(wú)人直升機(jī)的軌跡跟蹤制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

基于向量場(chǎng)方法的無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤與控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。在地面坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)一條預(yù)定飛行軌跡，將無(wú)人直升機(jī)實(shí)際飛行軌跡與預(yù)定飛行軌跡進(jìn)行比較，經(jīng)制導(dǎo)系統(tǒng)處理，得到無(wú)人直升機(jī)與預(yù)定軌跡的位置誤差和航向誤差，利用向量場(chǎng)方法求出無(wú)人直升機(jī)的航向指令和跟蹤預(yù)定軌跡[7-8]。

圖2 無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤系統(tǒng)框圖

2.1 直線軌跡跟蹤

如圖1所示，根據(jù)無(wú)人直升機(jī)所處的位置，設(shè)置向量場(chǎng)方向：

式中：a，k，χe——常量；

d——無(wú)人直升機(jī)到預(yù)定軌跡的垂直距離；

ρ——無(wú)人直升機(jī)相對(duì)預(yù)定軌跡的方向；

χf——兩航路點(diǎn)間的航向；

V——無(wú)人直升機(jī)的飛行速度。

2.2 圓弧軌跡跟蹤

如圖1所示，根據(jù)無(wú)人直升機(jī)所處的位置，設(shè)置向量場(chǎng)方向：

向量場(chǎng)方向無(wú)人直升機(jī)的航向指令為

r——設(shè)定圓弧軌跡的半徑；

γ——無(wú)人直升機(jī)位置在極坐標(biāo)中的角度。

2.3 穩(wěn)定性分析

2.3.1 直線軌跡

圖3 y＞0的向量場(chǎng)幾何圖形

當(dāng)-π≤χ≤時(shí)，＜0，是負(fù)半定的。

定義M的范圍式（6）表明若無(wú)人直升機(jī)的位置在區(qū)域內(nèi)，無(wú)人直升機(jī)將在有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入M所描述的范圍。

2.3.2 圓弧軌跡

圖4 圓弧軌跡向量場(chǎng)幾何圖形

如圖4所示，若無(wú)人直升機(jī)距離軌道圓心d＞2r，

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律應(yīng)用在無(wú)人直升機(jī)上的跟蹤性能，采用某型無(wú)人直升機(jī)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，該無(wú)人直升機(jī)已通過飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?？紤]到仿真實(shí)驗(yàn)要求，控制無(wú)人直升機(jī)高度和速度保持恒定，高度為250m，速度V為20m/s。

以起始位置（1 900，700，250）m，對(duì)兩航路點(diǎn)直線軌跡進(jìn)行跟蹤，仿真結(jié)果如圖5所示?？梢钥吹綗o(wú)人直升機(jī)能夠快速跟蹤設(shè)定的直線，而且跟蹤誤差很小。圖6為無(wú)人直升機(jī)跟蹤直線軌跡時(shí)其姿態(tài)角及側(cè)滑角變化曲線。

圖5 兩點(diǎn)直線軌跡跟蹤圖

圖6 兩點(diǎn)直線軌跡跟蹤姿態(tài)響應(yīng)曲線

以起始位置（1500，100，250）m，對(duì)圓心O（100，250）m，半徑r=800m的圓弧軌跡進(jìn)行跟蹤，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯龀跏紩r(shí)刻無(wú)人直升機(jī)對(duì)于圓弧軌跡的跟蹤誤差相對(duì)較大，這是由于無(wú)人直升機(jī)的初始航向與設(shè)定軌跡航向偏差較大，且距離較遠(yuǎn)。但無(wú)人直升機(jī)能夠迅速消除誤差，跟蹤上設(shè)定軌跡，而且之后的跟蹤誤差很小。圖8為無(wú)人直升機(jī)跟蹤圓弧軌跡時(shí)其姿態(tài)角及側(cè)滑角變化曲線。

對(duì)于直線和圓弧混合的軌跡，所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律也能夠?qū)ζ溥M(jìn)行跟蹤，起始位置為（1400，200，250）m，仿真結(jié)果如圖9所示?？梢钥吹綗o(wú)人直升機(jī)能夠很好地對(duì)直線和圓弧軌跡進(jìn)行切換跟蹤，跟蹤誤差很小。

圖7 圓弧軌跡跟蹤

圖8 圓弧軌跡跟蹤姿態(tài)響應(yīng)曲線

圖9 直線與圓弧混合軌跡跟蹤

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將向量場(chǎng)方法應(yīng)用于無(wú)人直升機(jī)，設(shè)計(jì)制導(dǎo)律并通過李雅普諾夫判據(jù)證明設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律能夠跟蹤所設(shè)定的直線及圓弧軌跡。無(wú)論無(wú)人直升機(jī)與設(shè)定軌跡的初始相對(duì)位置距離多大，該方法都能夠使無(wú)人直升機(jī)迅速地靠近并跟蹤所設(shè)定的軌跡，且此方法易于實(shí)現(xiàn)。由于直線和圓弧軌跡基本能夠滿足無(wú)人直升機(jī)實(shí)際的飛行要求，因此對(duì)該方法的研究是很有意義的。

[1]Park S，Deyst J，How J P.A new nonlinear guidance logic for trajectory tracking [C]∥AIAA Guidance，Navigation，and Control Conferenceand Exhibit，2004：16-19.

[2]Kaminer I，Pascoal A，Hallberg E，et al.Trajectory tracking for autonomous vehicles:An integrated approach to guidance and control[J].Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1998，21（1）：29-38.

[3]戴文正，袁鎖中，周鑫.無(wú)人直升機(jī)自主著艦的航線生成與跟蹤控制[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（1）：5-8.

[4]Khatib O.Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots [C]]∥Robotics and Automation Proceedings IEEE International Conference，1985：500-505.

[5]Sigurd K，How J.UAV trajectory design using total field collision avoidance[C]]∥Proceedings of the AIAA Guidance，Navigation and Control Conference，2003.

[6]Nelson D R，Barber D B，McLain T W.Vector field path following for small unmanned air vehicles[C]]∥American Control Conference，2006.

[7]Gadewadikar J，Lewis F，Subbarao K.Structured hinfinity command and control design for unmanned helicopters[J]. JournalofGuidance，Controland Dynamics，2008，31（4）：1093-1102.

[8]楊一棟.直升機(jī)飛行控制[M].2版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011：70-93.

Trajectory tracking control of unmanned helicopter based on vector field method

XIANG Lin-jie，YUAN Suo-zhong，DAI Wen-zheng，ZHOU Xin
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to achieve the unmanned helicopter autonomous tracking the desired trajectory，a method based on the vector field is proposed to design the guidance law of the unmanned helicopter according to the location and course information of the unmanned helicopter.The key feature of this approach is that ground track heading error and lateral following error approach zero asymptotically to design the guidance law and it can be used to follow straight-line and circular-orbit paths.Simulation results show that the method enables the unmanned helicopter successfully to track the desired trajectory，and presents well tracking performance.

unmanned helicopter；trajectory tracking；vector field；guidance law

V249；V279；V211.8；TN911.7

：A

：1674-5124（2014)06-0091-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.024

2014-01-13；

：2014-03-21

航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20121352026）國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61273050）

項(xiàng)林杰（1990-），男，安徽黃山市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)榭罩屑佑涂刂啤?/p>