仝志鵬

（山西昱光發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 朔州036900）

0 引言

電力系統(tǒng)中2個(gè)不同電位的帶電點(diǎn)之間直接接觸或間接接觸都會(huì)形成間歇短路故障，這時(shí)，輸電線上的電流會(huì)突變?yōu)檎９ぷ鲿r(shí)的數(shù)倍，瞬間產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)致輸電線絕緣層破損，在電纜表面形成電流的傳導(dǎo)通道，擊穿空氣形成了間歇式短路故障火花。在這種情況下，電火花產(chǎn)生的瞬態(tài)強(qiáng)電磁場(chǎng)將對(duì)電氣設(shè)備產(chǎn)生電磁耦合和干擾［1］，甚至?xí)?dǎo)致微機(jī)保護(hù)裝置出現(xiàn)復(fù)位或者數(shù)據(jù)丟失等后果［2］。所以，我們需要及時(shí)了解故障電火花產(chǎn)生的位置，避免電火花的產(chǎn)生，這樣才能對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行有效保護(hù)，防止產(chǎn)生更大的損失。

1 電氣間歇短路火花電磁場(chǎng)解析模型建立

放電過程產(chǎn)生電火花，進(jìn)而產(chǎn)生電磁場(chǎng)，其中電火花模型是分析電磁場(chǎng)的主要因素。電火花被假設(shè)成位于無限大導(dǎo)電接地平板上的時(shí)變線性偶極子，那么平面以上空間的電磁場(chǎng)就是由偶極子及其鏡像偶極子的作用產(chǎn)生的。設(shè)放電間隙長(zhǎng)度為l，空間一點(diǎn)p，將間隙中心作為坐標(biāo)圓點(diǎn)，空間中任意一點(diǎn)距偶極子中心的距離為r，設(shè)電流方向和z軸同向，如圖1所示［3－4］。

圖1 長(zhǎng)導(dǎo)體偶極子模型示意圖

公式為：

選擇偶極子模型作為電火花放電模型，從而使得近遠(yuǎn)區(qū)的電磁場(chǎng)都能夠計(jì)算，同時(shí)去除了靜電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)分量，因此用偶極子計(jì)算出的近遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)的波形都是脈沖場(chǎng)，不會(huì)包含靜電場(chǎng)分量，較好地模擬了瞬態(tài)高頻電磁輻射場(chǎng)分量，所以該模型非常適合模擬間歇式電氣火花放電過程［5］。

2 電氣間歇短路故障火花的電磁場(chǎng)分布

2.1 利用Ansys建立模型

針對(duì)不同電流、相同位置（距離導(dǎo)線1m處）電磁場(chǎng)強(qiáng)度，以及相同電流（1A）、不同距離處的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析，得到磁場(chǎng)強(qiáng)度與電流強(qiáng)度及距離的關(guān)系。

分析模型為2根導(dǎo)線，導(dǎo)線直徑為5mm，2根導(dǎo)線間距5cm，導(dǎo)線長(zhǎng)度為2m，材料為銅線。據(jù)幾何結(jié)構(gòu)以及對(duì)應(yīng)的分析要求建立有限元網(wǎng)格模型，其中計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)共計(jì)350 607個(gè)，單元數(shù)201 868個(gè)，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

2.2 計(jì)算結(jié)果

不同電流時(shí)計(jì)算距離導(dǎo)線1m位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度，得到表1所示數(shù)據(jù)。由數(shù)據(jù)可以看出：磁場(chǎng)強(qiáng)度隨著電流的增加呈線性變化，變化關(guān)系為：y＝0.000 4x＋10－6，擬合曲線如圖3所示。

表1 不同電流時(shí)距離為"C磁場(chǎng)強(qiáng)度

圖3 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流變化曲線

設(shè)定電流強(qiáng)度為1A，測(cè)量距離導(dǎo)線不同位置處的磁場(chǎng)強(qiáng)度，如表2所示，通過對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的分析，得到磁場(chǎng)強(qiáng)度與位置的關(guān)系曲線，如圖4所示。磁場(chǎng)強(qiáng)度與距離近似成冪指數(shù)關(guān)系，近似冪指數(shù)為y＝0.000 4x－2.631，其中，y為磁場(chǎng)強(qiáng)度，x為距離導(dǎo)線的距離?？梢钥闯?，磁場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)線的距離之間的關(guān)系近似是y＝K×x－3。其中K是一個(gè)與放電設(shè)備以及接收天線的頻率特性等因素有關(guān)的一個(gè)常數(shù)。

表2 不同位置磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

圖4 磁場(chǎng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線

3 故障源定位實(shí)驗(yàn)

定位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)有電火花發(fā)生裝置、3個(gè)傳感器、同軸電纜、信號(hào)調(diào)理電路、峰值保持器和無線發(fā)射無線接收模塊組成，本實(shí)驗(yàn)在與試驗(yàn)臺(tái)平行的XY直角坐標(biāo)系中進(jìn)行。借鑒基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)，采用最小二乘法定位估計(jì)方法，當(dāng)出現(xiàn)電氣火花時(shí)，電磁場(chǎng)將迅速向周圍輻射，使得分布在監(jiān)控區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)能很快檢測(cè)源周圍的電磁場(chǎng)信號(hào)，然后將所有傳感器接收到的信號(hào)傳送到PC機(jī)中進(jìn)行分析。

最小二乘估計(jì)法的基本思想是實(shí)際測(cè)量值與非線性的模型理論值輸出差值的平方和最小，根據(jù)已知節(jié)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)來估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的位置的一種參數(shù)估計(jì)方法。這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了正負(fù)誤差相抵消，有利于數(shù)據(jù)處理。我們選用最小二乘定位法，計(jì)算出信源位置作為牛頓迭代法的初始值，進(jìn)行定位優(yōu)化，以提高定位精度。

4 火花故障源定位結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的擬合曲線關(guān)系式為V＝3.024 9x－1.978，這就是我們建立的電壓—距離定位模型，據(jù)此我們通過峰值保持器的輸出電壓可以計(jì)算火花源與傳感器模塊之間的距離，如表3所示。

表3 根據(jù)$個(gè)峰值保持器輸出計(jì)算得到信源與傳感器之間的距離

用最小二乘法，通過Matlab計(jì)算，得知定位結(jié)果是：

算出坐標(biāo)位置誤差最大達(dá)到了55%，與火花源誤差為［0.55，0.013 6］，r0誤差1.36%。

將這個(gè)定位結(jié)果作為牛頓迭代法的初始值進(jìn)行迭代運(yùn)算，編寫牛頓迭代算法的 Matlab程序，給定初值x0＝（0.450 0，0.984 4）T，求解精度設(shè)定為0.000 01。

編程牛頓迭代法解非線性方程組，將newton.m文件保存到工作路徑中，輸入＞＞newton運(yùn)行，得到計(jì)算結(jié)果收斂于：

而真實(shí)信源位置坐標(biāo)是：

經(jīng)過牛頓迭代優(yōu)化算法，可以算出坐標(biāo)位置的最大誤差僅為8.765 6%，與火花源誤差［0.087 656，0.062 168 2］。

5 結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)中，火花源預(yù)估位置坐標(biāo)為［108.76cm，93.78cm］，實(shí)際位置為［100cm，100cm］，與理想的火花源點(diǎn)誤差為［8.765 6cm，6.216 82cm］，其 誤 差 最 大 為 8.765 6%，在［－10cm，10cm］范圍內(nèi)，滿足工程定位的需求。誤差產(chǎn)生原因分析：（1）建立的定位模型沒有考慮頻率特性，對(duì)這一項(xiàng)誤差的影響規(guī)律未知；（2）建立放電電壓—距離之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，由于工具的精度和人為讀數(shù)的習(xí)慣，使得所測(cè)數(shù)據(jù)有隨機(jī)性的誤差；（3）信號(hào)調(diào)理電路，對(duì)噪聲會(huì)有放大作用，若考慮這一影響因子，我們建立的模型將需要進(jìn)一步改進(jìn)；（4）在火花源定位試驗(yàn)中，雖然刻意保持2次打火電極距離完全一樣，但是仍然無法做到火花源在同一位置時(shí)的連續(xù)幾次打火產(chǎn)生同等能量的火花，使得幾次定位結(jié)果將不一致。

［1］肖保明.瞬態(tài)弱磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的研究［D］.華北電力大學(xué)，2004

［2］盧斌先.變電站開關(guān)瞬態(tài)場(chǎng)干擾耦合機(jī)理研究［D］.華北電力大學(xué)，2006

［3］常天海，尹俊勛，汪志成，等.靜電放電電磁輻射模式的建立與仿真［J］.安全，2006（6）

［4］王偉宗，吳翊，榮命哲，等.低壓開關(guān)電器穩(wěn)態(tài)電弧特性的仿真［J］.低壓電器，2009（23）

［5］畢增軍，盛松林，孫馳，等.靜電放電火花產(chǎn)生的電磁場(chǎng)數(shù)值模型［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2003（6）