于合龍，劉浩洋，蘇恒強，王增輝

（吉林農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院，長春 130118）

抗高溫復(fù)合材料在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，針對這些材料的高溫力學(xué)參數(shù)研究日益增多［1－2］.由于高溫環(huán)境較惡劣，受光、力、熱等多場耦合影響，因此材料高溫力學(xué)性能參數(shù)研究發(fā)展緩慢，通過實驗?zāi)M測試材料高溫力學(xué)性能參數(shù)是目前進(jìn)行材料性能研究的重要方法［3－5］.在高溫力學(xué)測量方法研究中，大多數(shù)是針對變形位移測量的方法［6－10］，而針對寬度、結(jié)構(gòu)縫隙等的結(jié)構(gòu)測量研究較少.本文針對實際高溫工程項目的測量需求，將圖像處理技術(shù)中的Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法應(yīng)用到結(jié)構(gòu)測量中，設(shè)計并實現(xiàn)了基于Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.經(jīng)過測試，該方法在高溫工程實踐中可行，能達(dá)到高溫工程的測量需求，且實驗條件簡單，不易受環(huán)境影響.

1 算法描述

1.1 高溫結(jié)構(gòu)測量

實際應(yīng)用中，多數(shù)工程結(jié)構(gòu)試件測量位置均在測試樣件的邊緣和明顯輪廓處，如圖1所示，這些位置呈現(xiàn)直線或分段線段的效果，即使在高溫環(huán)境下，仍保持明顯的直線或分段線段的顯示效果.因此，可利用圖像處理技術(shù)中的邊緣檢測技術(shù)，提取這些邊緣直線或線段，再進(jìn)行兩側(cè)直線的距離計算，從而確定出所需的結(jié)構(gòu)測量結(jié)果，達(dá)到工程測量的目標(biāo).

圖1 高溫結(jié)構(gòu)測量實驗Fig.1 High temperature structure measurement experiment

在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，Hough變換算法可檢測圖像中的直線邊緣.因此，可利用Hough變換算法提取所需測量位置的邊緣直線.但通常存在以下問題：

1）測量位置輪廓一般較規(guī)則，但多為分段直線線段，而不是一條直線；

2）由于環(huán)境因素的影響，直接利用Hough變換算法易導(dǎo)致檢測出多條線段，需要人工排除后再計算，從而檢測效率較低.

由于待測位置多在邊緣部位，如果先利用邊緣檢測方式對圖像進(jìn)行處理，再利用Hough變換算法檢測測量位置的分段線段，就會過濾掉多數(shù)無關(guān)的線段，不需人工干預(yù)，可提高測量效率和精度.因此，本文將Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法相結(jié)合，設(shè)計并實現(xiàn)了基于Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.

1.2 Canny邊緣檢測算法和Hough變換直線檢測算法

Canny邊緣檢測算法是一種經(jīng)典的邊緣檢測方法，其主要思想是先利用一階微分濾波器與圖像的卷積進(jìn)行濾波計算，再在濾波后的圖像中計算圖像梯度的局部最大值，以此確定圖像的邊緣.屬于先平滑后求導(dǎo)的邊緣檢測算法［11－12］.

Canny邊緣檢測算法的優(yōu)點：1）該算法在濾波過程中采用二維Gauss函數(shù)任意方向上的一階方向?qū)?shù)作為噪聲濾波器，可有效抑制噪聲，同時也最大可能保持了邊緣敏感性；2）該算法在濾波后計算圖像梯度的局部最大值，是對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子，進(jìn)一步保證了邊緣檢測的精度［13－14］.

Canny邊緣檢測算法步驟如下：

1）利用Gauss濾波器：

平滑檢測圖像，其中：

式（1）為二維Gauss函數(shù)，式（2）為在某一方向n上二維Gauss函數(shù)G（x，y）的一階方向?qū)?shù)，式（2）中n為方向矢量，▽G是梯度矢量.

2）用一階偏導(dǎo)的有限差分計算梯度的幅值和方向：

A（x，y）是圖像（x，y）點處的邊緣強度；θ是圖像（x，y）點處的法向矢量.

3）優(yōu)化梯度幅值，進(jìn)行最大化抑制.

4）利用雙閾值，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法檢測和連接邊緣.

Hough變換檢測算法可在圖像中檢測出直線，主要利用了坐標(biāo)系的點線對偶性.直角坐標(biāo)空間坐標(biāo)和參數(shù)空間坐標(biāo)符合點線對偶，即直角坐標(biāo)空間中點在參數(shù)空間對應(yīng)著直線［15－16］，如在直角坐標(biāo)空間X－Y中，點（x，y）在如下直線上：

其中：k為直線斜率；b為直線截距.

式（4）的參數(shù)坐標(biāo)空間方程為

式（5）可視為參數(shù)坐標(biāo)空間b－k中的一條直線方程，斜率為x，截距為y.由式（4）和式（5）可見，直角坐標(biāo)空間X－Y中的點對應(yīng)著參數(shù)空間b－k中一條直線，反之亦然.

Hough變換算法直線檢測的思路就是把式（4）和式（5）作為約束條件，定義出圖像的直角坐標(biāo)空間X－Y和參數(shù)空間b－k的點線對偶關(guān)系，從而把檢測直角坐標(biāo)空間X－Y中的直線轉(zhuǎn)換為檢測參數(shù)空間b－k中的點，即通過在參數(shù)空間b－k中檢測點確定直角坐標(biāo)空間X－Y中的直線［17－19］.

1.3 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法

實際工程應(yīng)用表明，寬度和縫隙等結(jié)構(gòu)測量位置多呈現(xiàn)直線或分段直線的形式，本文先利用Canny邊緣檢測算法在測量位置進(jìn)行邊緣提取，過濾無關(guān)呈直線形式的邊緣輪廓位置，再利用Hough變換算法進(jìn)行直線檢測獲取測量位置的兩側(cè)直線，最后通過計算兩條直線的平均距離得到所需測量結(jié)果，如圖2所示.

圖2 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量示意圖Fig.2 Scheme of the measurement of structure at high temperatures based on Canny edge detection and Hough transform algorithm

由于工程環(huán)境通常較復(fù)雜，圖像質(zhì)量不是特別清晰，在實際情況中待測量位置邊緣多呈分段線段形式，甚至少部分呈曲線形式，因此本文引入了分段處理的方法，設(shè)計并實現(xiàn)了基于分段的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.通過對待測量位置邊緣部分進(jìn)行分段劃分，利用Canny邊緣檢測和Hough變換算法進(jìn)行分段直線檢測進(jìn)行測量，這種處理方法可滿足大多數(shù)工程高溫結(jié)構(gòu)測量的需求.算法設(shè)計思想如下：

1）將待測量位置利用圖像處理方法進(jìn)行分段裁剪，保證其邊緣部分最大程度呈直線形式，同時也可過濾一部分無關(guān)計算區(qū)域；

2）針對某一小段待測邊緣進(jìn)行Canny邊緣檢測，提取待測邊緣，過濾無關(guān)計算邊緣部分；

3）基于Canny邊緣檢測結(jié)果，利用Hough變換算法在圖像中繼續(xù)進(jìn)行直線檢測，提取這一小段試件的兩條邊緣直線；

4）針對這一小段檢測出的兩條邊緣直線繼續(xù)劃分為若干部分，對每部分邊緣直線段提取若干點，形成該部分直線段的兩個點向量，計算兩個點向量的范數(shù)，從而作為該部分直線段的距離，并將所有劃分的直線段距離計算平均值，作為該小段時間的測量結(jié)果；

5）對試件其他分段部分進(jìn)行如上測量計算，得到不同位置的試件分段測量結(jié)果，可根據(jù)工程測量要求，提供分段測量結(jié)果或計算其平均值作為綜合測量結(jié)果.其流程如圖3所示.

圖3 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法高溫結(jié)構(gòu)測量方法的流程Fig.3 Flow chart of structure measurement at high temperatures based on piecewise Canny edge detection and Hough transform algorithm

本文提出的高溫結(jié)構(gòu)測量方法的精度與實驗所用圖像的分辨率密切相關(guān).通常提高分辨率和圖像的質(zhì)量，會使實際距離換算為像素的數(shù)目增多，從而提高測量精度.圖像采集設(shè)備的硬件性能決定圖像分辨率大小，目前大多數(shù)圖像采集設(shè)備都能滿足精度要求.

2 實驗結(jié)果分析

圖1（A）是高溫結(jié)構(gòu)測量實驗，試件為高溫合金蜂窩狀結(jié)構(gòu)試件，需要測量其線膨脹系數(shù).實驗要求將試件從常溫加熱至1 000℃，保持1 000℃約15～25min.本文利用上述高溫結(jié)構(gòu)測量算法對結(jié)構(gòu)試件的寬度變化進(jìn)行測量，最終轉(zhuǎn)換得到其線膨脹系數(shù).

圖4 結(jié)構(gòu)測量實驗結(jié)果Fig.4 Experiment result of structure measurement

為了驗證本文提出方法的可行性與合理性，下面進(jìn)行兩組實驗.

實驗1 普通常溫環(huán)境，利用本文算法測量該結(jié)構(gòu)試件的寬度如圖4所示.經(jīng)過游標(biāo)卡尺測量試件寬度為71.10mm，拍攝得到的試件圖像分辨率為4 912×3 264像素，在試件圖像游標(biāo)卡尺以下部分以間距10像素提取20個位置，利用本文提出的方法進(jìn)行寬度測量，結(jié)果如圖5所示.

圖5 結(jié)構(gòu)測量實驗誤差分析結(jié)果Fig.5 Error analysis of structure measurement experiment

由圖5可見，本文提出的測量方法測量誤差小于1%，完全能滿足工程測量要求.

實驗2 針對上述試件（兩個試件分別標(biāo)記為試件A和試件B）按照工程測量要求，將試件從常溫加熱至1 000℃，保持1 000℃約15～25min，進(jìn)行高溫結(jié)構(gòu)測量.其中試件A在434s加熱至1 000℃，持續(xù)保持1 563s；試件B在1 634s加熱至1 000℃，持續(xù)保持1 063s，兩個試件的溫度變化曲線如圖6所示.

圖6 試件A和B的溫度變化曲線Fig.6 Curves of specimens A and B vs temperature

結(jié)合上述實驗方法，測得試件寬度隨時間變化曲線如圖7所示.

圖7 試件A和B的寬度變化曲線Fig.7 Width curves of specimens A and B

上述試件材料為變形高溫合金，當(dāng)其從常溫變化到1 000℃時，標(biāo)定的線膨脹系數(shù)為1.62×10－5K－1，利用本文提出的高溫結(jié)構(gòu)測量方法分別計算試件A和B的線膨脹系數(shù)，然后取平均值作為該試件的最終線膨脹系數(shù)，測量結(jié)果為1.59×10－5K－1，結(jié)果誤差較小，能滿足工程測量要求.

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