黃麗華，王躍方，李 璐

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023）

CFRP加固梁U型錨固效果的數(shù)值分析

黃麗華a，王躍方b，李 璐a

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023）

CFRP與混凝土層間剝離是纖維加固鋼筋混凝土梁中最常見的破壞形式，在CFRP端部或沿全梁設(shè)置橫向U型錨固是目前工程中使用最廣泛的防止過早剝離破壞的方法。采用數(shù)值計算方法，對比了無U型錨固，端部設(shè)置U型錨固以及沿全梁施加U型錨固3種情況下，加固梁的承載力、變形、粘結(jié)層的滑移量以及CFRP應(yīng)變分布，分析研究U型錨固在CFRP加固鋼筋混凝土梁中的作用。由計算分析結(jié)果可知，U型錨固可有效提高加固梁的承載力和剛度，防止過早剝離破壞的發(fā)生。在鋼筋屈服后，沿全梁設(shè)置U型錨固比端部設(shè)置U型錨固能夠更有效防止發(fā)生剝離破壞，但同時也引起CFRP應(yīng)變分布不均勻，當CFRP被拉斷破壞時，沿全梁錨固時加固梁的極限承載力低于端部錨固情形。

CFRP加固鋼筋混凝土梁；U型錨固；有限元分析；界面剝離

碳纖維增強復(fù)合材料（簡稱CFRP）在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)加固、修復(fù)中已有廣泛應(yīng)用。大量的實踐和實驗結(jié)果表明粘貼纖維片材進行受彎加固時，最常見的破壞形式是在鋼筋屈服后，混凝土梁達到極限承載力之前，碳纖維片材與混凝土之間發(fā)生剝離［1］。常見的CFRP與混凝土間剝離形式包括：1）CFRP片材端部切應(yīng)力過大將其位置附近混凝土保護層剝落；2）在混凝土梁的彎剪區(qū)內(nèi)，由剪切裂縫引起CFRP剝離；3）彎曲裂縫附近過大的切應(yīng)力引起CFRP與混凝土剝離；4）混凝土梁端部最后一個裂縫引起CFRP錨固從混凝土上剝離［2－3］。FRP與混凝土界面應(yīng)力理論研究表明，在FRP端部界面正應(yīng)力和切應(yīng)力最大，剝離首先發(fā)生在該位置［4－5］。楊勇新等［6］推導(dǎo)出粘結(jié)正應(yīng)力和粘結(jié)切應(yīng)力作用下發(fā)生剝離破壞的數(shù)學(xué)判據(jù)，從而建立剝離承載力的計算方法。目前已有很多CFRP與混凝土間剝離破壞的實驗及數(shù)值計算研究成果，對引起CFRP和混凝土間發(fā)生剝離的認識也基本一致，但相應(yīng)的防止剝離破壞的措施相當有限。目前最常見的方法是延長粘結(jié)延伸長度、設(shè)置橫向U型FRP錨固條或采用機械式錨固方法。延長粘結(jié)延伸長度對防止界面滑移的必要性已被大量試驗所證實，其中瑞士聯(lián)邦材料測試與研究實驗室（EMPA）的實驗研究成果給出［7］：在彈性范圍內(nèi)，當錨固長度為220 mm時，隨著作用在CFRP上拉力增大，參與工作的CFRP長度逐漸增加，剝離時CFRP的應(yīng)變值約為0.002 3，此時CFRP與基底間的最大滑移量為0.2 mm，粘結(jié)層最大切應(yīng)力發(fā)生在距CFRP端部100 mm位置，大小約為5 MPa。由此可見，CFRP開始剝離的應(yīng)力值在500 MPa左右，即CFRP的高抗拉強度利用率較低，限制了CFRP材料抗拉性能的發(fā)揮，影響了CFRP材料的使用效率和混凝土結(jié)構(gòu)加固后的可靠性，造成實際結(jié)構(gòu)加固中CFRP材料強度利用率普遍低于20%。工程中通常將加固層延伸至支座處，以延長粘結(jié)延伸長度，減小粘結(jié)層上過早剝離。在CFRP端部用橫向FRP條進行錨固的方式最早由Brena提出［8］，之后大量的研究證明了該方法對控制CFRP端部剝離和剪切裂縫引起的CFRP剝離的有效性，在實際工程中已有廣泛應(yīng)用。葉列平等［9］通過實驗研究提出在梁底碳纖維布的粘結(jié)延伸長度范圍內(nèi)采用附加碳纖維布U型箍能夠提高梁底碳纖維布的抗剝離能力，譚壯等［10］通過實驗研究了U型箍對受剪加固混凝土梁剝離承載力的作用。在大量實驗研究成果基礎(chǔ)上，數(shù)值計算分析方法也越來越成熟。Toutanji等［11］證明了建立在斷裂力學(xué)理論上的剝離模型的準確性，Choi等［12］提出了以梁彎曲變形為基礎(chǔ)的數(shù)值分析模型，將FRP與混凝土之間用彈簧單元連接的常規(guī)有限元計算分析模型也給出了較好的分析結(jié)果［13－14］。張子瀟 等［15］利用ANSYS分析了U型錨固對加固效果的影響，得到的結(jié)論是設(shè)置U型錨固后加固梁的剝離承載力得到提高。工程中也大量采用U型箍錨固方法，但不同的U型錨固形式對加固梁承載力的影響并不確定。在CFRP端部或沿全梁實行機械式錨固或嵌入式（Near Surface Mounted，簡稱NSM）錨固方法目前都只局限于研究范圍，由于施工過程復(fù)雜，且對實際構(gòu)件造成一定損壞，在實際工程中應(yīng)用較少。采取有效措施防止CFRP與混凝土間剝離，提高CFRP材料利用率，確保CFRP加固后混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性，是進一步推廣CFRP在結(jié)構(gòu)加固中的廣泛應(yīng)用急需解決的問題。

本文針對目前工程中最常用的防止剝離破壞的錨固方法，以碳纖維布（CFRP）加固鋼筋混凝土簡支梁為例，參考文獻中給出的實驗結(jié)果，利用商用數(shù)值計算分析軟件ANSYS，分析對比加固梁在無U型錨固，端部采用U型錨固以及沿全梁實施U型錨固三種加固模式下，梁的強度、剛度、粘結(jié)層上碳纖維布與混凝土間相對滑移量以及CFRP應(yīng)變分布情況，分析U型箍的使用在防止加固梁產(chǎn)生剝離破壞中的作用，證明使用U型錨固對控制CFRP與混凝土間發(fā)生剝離的有效性，同時也指出了CFRP端部錨固與沿全梁錨固在防止CFRP剝離破壞及拉斷破壞兩種破壞形式下的不同作用效果，為CFRP加固鋼筋混凝土梁的設(shè)計提供參考。

1 有限元計算模型

以圖1所示的CFRP加固鋼筋混凝土梁為例，建立有限元計算模型（圖2）。圖中取1／2梁建模，鋼筋混凝土采用分離式模型，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，混凝土采用SOLID65單元，William-Warnke五參數(shù)破壞準則，分布式裂縫形式，其中張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取1.0，屈服準則采用多線性隨動強化模型（KINH）。鋼筋采用link單元，經(jīng)典的雙線性隨動強化模型（BKIN）。CFRP采用shell單元，線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。由于CFRP與混凝土界面滑移是引起CFRP沿界面剝離破壞的主要因素，故忽略界面間法向位移的計算，在CFRP與混凝土之間采用切向的combine39彈簧單元模擬界面粘結(jié)滑移，單元節(jié)點分別與混凝土節(jié)點和纖維布節(jié)點耦合，單元長度為零，彈簧單元只承受拉力作用，材料本構(gòu)關(guān)系采用文獻［16］給出的結(jié)果，如圖3所示。數(shù)值計算中CFRP布厚度取0.334 mm，混凝土、鋼筋以及CFRP的抗拉強度ft、抗壓強度fc、彈性模量E以及泊松比v的取值見表1。

圖1 CFRP加固鋼筋混凝土梁

圖2 加固梁有限元計算模型

表1 各種材料的力學(xué)性能指標

圖3 滑移量s－粘結(jié)切應(yīng)力τ本構(gòu)模型

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

采用數(shù)值計算方法，分析CFRP加固梁在無U型錨固（梁B1），CFRP端部施加U型錨固（梁B2）以及沿全梁施加U型錨固（梁B3）3種加固形式下（圖4），不同荷載等級時混凝土與CFRP節(jié)點間的相對位移、CFRP應(yīng)變分布以及鋼筋應(yīng)力和混凝土梁的變形，進而得出U型錨固對加固梁整體的作用效果。

2.1 U型錨固對承載力和變形的影響

由計算結(jié)果可知，當加固梁上無U型錨固，荷載增至40 k N時，鋼筋應(yīng)力達到335 MPa，鋼筋開始屈服，如圖5所示；而當梁上設(shè)置U型錨固時，B2、B3梁在40 k N荷載下鋼筋最大應(yīng)力值為300 MPa，當荷載增至70 k N時，鋼筋應(yīng)力為335 MPa，即加固梁屈服。由此可見，加固梁上施加U型錨固后，提高了加固梁的承載力，其中CFRP端部錨固和沿全梁錨固對加固梁承載力影響差別不大。

圖4 不同U型錨固梁示意圖

圖5 不同荷載等級和U型錨固下的鋼筋應(yīng)力

3種錨固形式的加固梁在不同荷載等級下的最大位移見表2。其中在彈性階段和鋼筋屈服階段梁B1跨中位移均超出梁B2和梁B3，梁B3在屈服荷載下變形最小，說明U型箍的使用有效提高了加固梁的抗彎剛度，沿全梁施加U型箍時，降低了加固梁的撓度。當加固梁達到極限狀態(tài)時，梁B3的變形超出了梁B2的變形，原因在于鋼筋屈服后，隨著加固梁撓度的增大，U型箍的作用使梁B3底部CFRP應(yīng)變分布越發(fā)不均勻，引起局部CFRP應(yīng)變過大，影響了梁B3的剛度和極限承載力，導(dǎo)致梁B3的剛度和極限承載力與梁B2相比并無提高，這與文獻［17］中得到的實驗結(jié)論一致。

表2 不同荷載等級下梁的最大位移 mm

2.2 CFRP與混凝土界面滑移計算分析

CFRP與混凝土界面滑移計算結(jié)果如圖6所示，在無U型錨固的梁B1上CFRP端部滑移量最大，20 k N荷載下界面滑移量就超過0.2 mm，40 k N荷載下CFRP的滑移量已達1.22 mm，此時CFRP與混凝土間早已發(fā)生了剝離。當CFRP端部施加U型錨固后，鋼筋屈服前CFRP與混凝土界面滑移量非常小，40 k N荷載下的滑移量小于0.1 mm，鋼筋屈服后，當荷載增至60 k N時，最大滑移量發(fā)生在彎剪過渡區(qū)內(nèi)，大小為1.13 mm，極限狀態(tài)的滑移量達2.38 mm，此時CFRP與混凝土間已發(fā)生剝離。沿全梁施加橫向U型錨固后，鋼筋屈服前與端部錨固效果相似，CFRP與混凝土間滑移量小于0.2 mm，說明粘結(jié)層上無相對滑移。當荷載增至60 k N時，彎剪區(qū)附近的最大滑移量為0.475 mm，與端部錨固相比降低58%，極限狀態(tài)下的最大滑移量為0.99 mm，也降低了58%。由此可見，加固梁上施加U型錨固后可以大大降低碳纖維布與混凝土間的剝離（如圖7所示），避免CFRP加固梁發(fā)生過早剝離破壞。加固梁屈服后如圖8所示，不同U型錨固形式對防止碳纖維布剝離所起到的作用不同。沿全梁施加U型錨固能更有效防止沿全梁發(fā)生剝離破壞。在70 k N荷載下梁B3的滑移量遠小于梁B2在60 k N荷載下的滑移量。即沿全梁設(shè)置U型錨固對防止加固梁發(fā)生剝離破壞的作用效果是非常明顯的。

如表3所示，通過對比加固梁在不同荷載等級下CFRP與混凝土粘結(jié)層間的最大滑移量可知，梁上無U型錨固時，加固梁在屈服前CFRP與混凝土之間已發(fā)生剝離，當設(shè)置U型錨固后，粘結(jié)層內(nèi)兩種材料間無相對位移。在加固梁屈服后，沿全梁粘貼U型箍可以有效降低CFRP與混凝土間的相對滑移，防止加固梁剝離破壞的發(fā)生。2.3 U型錨固對CFRP應(yīng)變分布的影響

表3 不同荷載下粘結(jié)層上的最大滑移量 mm

圖6 不同荷載等級下的界面滑移量

圖7 40 kN荷載下粘結(jié)層滑移量對比

圖8 極限狀態(tài)下梁B2和梁B3滑移量對比

如圖9所示，在各荷載等級下，不同U型錨固形式的加固梁上CFRP應(yīng)變分布不同。當荷載水平低于40 k N時，即鋼筋屈服之前，CFRP應(yīng)變分布均勻。無U型錨固梁B1上的CFRP應(yīng)變值較小，最大值為0.312×10－4，由于CFRP與混凝土粘結(jié)層間的滑移量較大，梁底層上的拉應(yīng)力不能有效傳遞到CFRP上，導(dǎo)致CFRP拉應(yīng)力較小。相比兩端加U型錨固的梁B2，在40 k N荷載下CFRP最大應(yīng)變?yōu)?.47×10－3。CFRP應(yīng)變的顯著提高說明了 U型箍可有效提高界面粘結(jié)性能。梁B2和梁B3在不同荷載等級下CFRP應(yīng)變圖反映出加固梁在屈服之前，端部施加U型錨固和沿全梁施加U行錨固對CFRP應(yīng)變影響不大，應(yīng)變值均小于2.0×10－3。在鋼筋屈服后，隨著荷載的增加CFRP應(yīng)變顯著增大。對比梁B1、B2和B3在屈服荷載和極限荷載下CFRP應(yīng)變可知（圖10），加固梁屈服時，梁B1上CFRP應(yīng)變遠小于梁B2和梁B3，此時梁B2和梁B3內(nèi)CFRP應(yīng)變基本無差異；在鋼筋屈服后到極限狀態(tài)時，加固梁B2和梁B3上的最大CFRP應(yīng)變值為8.0×10－3，已達到CFRP的剝離應(yīng)變［18］，此時梁B2和梁B3的應(yīng)變分布明顯不同，梁B2上從距端部300 mm處至跨中CFRP已全部剝離，應(yīng)變比較均勻，而梁B3由于U型箍的約束作用，應(yīng)變分布不均勻，只在跨中小范圍內(nèi)局部應(yīng)變較大，并發(fā)生局部剝離破壞。

圖9 不同荷載等級下CFRP應(yīng)變分布

圖10 3種形式梁上的CFRP應(yīng)變比較

表4中列出不同荷載等級下CFRP最大應(yīng)變值，其中有U型錨固下的CFRP應(yīng)變明顯高于無U型錨固情況，加固梁的承載力明顯提高，CFRP材料的抗拉性能得到發(fā)揮，提高了CFRP材料的利用率。與梁B2端部錨固相比，沿全梁設(shè)置U型錨固梁B3減小了剝離長度，但同時增大了CFRP的局部應(yīng)變，當加固梁上發(fā)生CFRP拉斷破壞時，加固梁B3的極限承載將低于加固梁B2。

表4 不同荷載等級下CFRP最大應(yīng)變 k N

3 結(jié)論

目前CFRP已廣泛用于鋼筋混凝土梁的加固中，其中CFRP與混凝土間的過早剝離是加固梁上最常見的破壞形式。工程中最廣泛使用的防止剝離破壞的方法即在CFRP端部或沿全梁施加U型錨固。本文利用有限元數(shù)值計算方法，分析對比了無U型錨固、CFRP端部設(shè)置U型錨固以及沿全梁設(shè)置U型錨固3種常用錨固形式下，加固梁的強度、剛度，粘結(jié)層上的相對滑移以及其對CFRP應(yīng)變分布的影響，得到結(jié)論如下。

1）CFRP加固鋼筋混凝土梁上施加U型錨固后，可有效提高加固梁的屈服荷載和極限荷載，減小梁的變形，CFRP端部錨固和沿全梁錨固對加固梁承載力影響差別不大，而在極限狀態(tài)下沿全梁采用U型錨固時加固梁的變形大于端部錨固情況。

2）無U型錨固時，CFRP端部與混凝土間過大的相對滑移將引起CFRP端部過早剝離。當CFRP端部及沿全梁施加U型錨固后，鋼筋屈服前CFRP與混凝土界面間無剝離，即U型錨固可以有效防止CFRP與混凝土之間發(fā)生過早剝離破壞。鋼筋屈服后界面內(nèi)最大滑移發(fā)生在彎剪過渡區(qū)，粘結(jié)層的剝離從跨中向端部延伸，極限狀態(tài)下沿全梁設(shè)置U型錨固后粘結(jié)層內(nèi)的滑移量遠小于只在端部錨固情況。

3）U型錨固的施加使CFRP的抗拉性能得以充分利用。無U型錨固時，CFRP過早剝離限制了其抗拉性能的發(fā)揮。設(shè)置U型錨固后，在鋼筋屈服前兩種U型錨固下CFRP應(yīng)變分布基本一致。鋼筋屈服后，U型錨固的不同設(shè)置則CFRP應(yīng)變差別較大；當達到極限狀態(tài)時，端部錨固下CFRP應(yīng)變分布均勻，除端部附近區(qū)域外CFRP已達到剝離應(yīng)變，而當全梁設(shè)置U型錨固后，只有跨中局部區(qū)域達到剝離應(yīng)變，防止了加固梁剝離破壞的發(fā)生，但降低了CFRP拉斷破壞形式下的極限承載力。

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（編輯 呂建斌）

Finite Element Analysis of the Effects of U-wrap Anchorages on RC Beams Strengthened with CFRP Sheets

Huang Lihuaa，Wang Yuefangb，Li Lua
（a.Faculty of Infrastructure Engineering；b.Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Techonology，Dalian 116023，Liaoning，P.R.China）

Premature debonding between CFRP and concrete commonly occurs in RC beams strengthened with CFRP sheets.U-wrap anchorages installed at the ends of CFRP sheets or along the entire beams are currently well accepted for preventing the debonding failure in engineering practice.Three schemes of CFRP strengthening beams without U-wraps，with U-wraps at CFRP ends and along the entire beam are numerically studied.The loading capacities and deflections of the beams，bond-slips in the interfaces and strains of CFRP sheets in the three cases are compared under different loading levels.The result shows that the strength and stiffness of the strengthened beams are effectively improved with the clamping of U-wraps.After the yield of steel reinforcement，U-wrap anchorages along entire beam are more effective for preventing the debonding failure than those at CFRP ends and lead to the uneven strains of CFRP sheets as well At the ultimate state，CFRP can rupture locally at the places of high strain concentrations leading to decrease in the loading capacity compared to the beam anchored at two ends of CFRP.

RC beams strengthened with CFRP；U-wrap anchorages；finite element analysis；interfacial debonding

TU375

A

1674-4764（2014）06-0008-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.06.002

2014-08-26

遼寧省自然科學(xué)基金（2014020008）

黃麗華（1967-），女，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)加固分析及計算研究，（E-mail）lhhang＠dlut.edu.cn。