范 爽，艾兆春

（ 1.中國電子科技集團(tuán)第四十九研究所，哈爾濱 150001； 2.國防科技工業(yè)2311二級計(jì)量站，哈爾濱 150030）

引言

長度計(jì)量在我國具有悠久的歷史。早在三千多年前的商朝已有象牙制成的尺。公元前221年秦始皇統(tǒng)一度量衡制度，建立了包括長度在內(nèi)的計(jì)量基準(zhǔn)。公元9年，已有金屬制成的卡尺，用于測量車輪直徑、板厚和槽深[1,2]。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，尤其是制造業(yè)的發(fā)展，長度計(jì)量得到迅速的發(fā)展。在現(xiàn)代精密機(jī)械零件的設(shè)計(jì)當(dāng)中，更需要精密的測量手段。在通用量具測量過程中，有時(shí)量具達(dá)不到機(jī)械零件要求的精度，甚至有時(shí)無法測量機(jī)械零件。所以我們要借助先進(jìn)的三坐標(biāo)測量儀對機(jī)械零件的數(shù)值進(jìn)行準(zhǔn)確、精確的測量[3]。再精密的儀器也存在測量誤差，對被測量值的不能完全肯定。反過來，也表明該結(jié)果的可信賴程度，它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高；不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價(jià)值也越低[4,5]。在機(jī)械零件設(shè)計(jì)的過程中，角度是一個(gè)重要的物理量。在國際單位制中，平面角的單位弧度和立體角的單位球面度是僅有兩個(gè)輔助單位[6,7]。角度計(jì)量是長度計(jì)量的重要組成部分,在機(jī)械制造、天文測量、大地測量和建筑工程等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

1 角度的基本單位

1.1 六十進(jìn)制

據(jù)說六十進(jìn)制起源于巴比倫，而平面角的六十進(jìn)制單位是我國選定的單位。其單位有度、分、秒。下面是六十進(jìn)制和弧度的換算公式

rad在公式中表示平面角單位名稱。

1.2 角度的檢具

在機(jī)械零件檢測的過程當(dāng)中，一般檢驗(yàn)角度的量具包括：游標(biāo)萬能角度尺、直角尺、刀口尺等。在高精度角度檢測當(dāng)中，一般檢驗(yàn)儀器有：三坐標(biāo)測量儀、投影儀、高倍顯微鏡儀器等。

2 三坐標(biāo)測量儀的檢測過程

2.1 三坐標(biāo)測量儀的基本概念

三坐標(biāo)測量儀是指在一個(gè)六面體的空間范圍內(nèi)，能夠表現(xiàn)幾何形狀、長度及圓周分度等測量能力的儀器，又稱為三坐標(biāo)測量機(jī)或三坐標(biāo)量床。我們把一個(gè)機(jī)械零件放到它的測量范圍內(nèi)，它能精準(zhǔn)地測量出機(jī)械零件三個(gè)坐標(biāo)方向的數(shù)值，依據(jù)坐標(biāo)系構(gòu)成的順序可分為相對坐標(biāo)系和絕對坐標(biāo)系。所謂絕對坐標(biāo)系就是機(jī)械坐標(biāo)系，是儀器自身的坐標(biāo)系，不可以改變數(shù)值。相對坐標(biāo)系是對絕對坐標(biāo)系的一個(gè)位移，這個(gè)位移可以決定被測量件的距離，這個(gè)數(shù)值可以改變。絕對坐標(biāo)系和相對坐標(biāo)系如圖1所示。

2.2 外角與內(nèi)角

在一般機(jī)械加工零件中，角度分為：外角和內(nèi)角。本文我們用軸承零件說明問題。外角一般可以用萬能角度尺進(jìn)行直接測量，也可以通過三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行測量。而對于內(nèi)角來說用萬能角度尺就不太科學(xué)了。萬能角度尺無法準(zhǔn)確的測量出內(nèi)角的數(shù)值，萬能角度尺和軸承類內(nèi)角度產(chǎn)生一定的干涉。所以我們借助三坐標(biāo)測量儀測量內(nèi)角就游刃有余了。下面是外角度零件和內(nèi)角度零件的示意圖。如圖2、圖3所示。

2.3 三坐標(biāo)測量儀測量角度

下面我們用內(nèi)角度74°±30′為例，用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行測量。光線的選擇為B50、DF20、BF40。第一步：收集零件的點(diǎn)。我們都知道兩點(diǎn)可以確定一條直線，所以想確定一條線必須收集兩個(gè)以上的點(diǎn)，收集的點(diǎn)越多，這條直線越精確，測量結(jié)果越準(zhǔn)確。第二步：就要用收集的點(diǎn)確定一條直線。以這條直線為基礎(chǔ)，用同樣的方法測量出零件尺寸的另一條直線。這兩條直線是機(jī)加零件的最大邊，也是零件的測量線。第三步：利用得出的兩條直線進(jìn)行求和處理，用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行內(nèi)部分析求得出數(shù)值。得出結(jié)果（角度C=73.9624）如三坐標(biāo)儀器示意圖，圖4所示。

圖1 絕對坐標(biāo)系和相對坐標(biāo)系

圖2 外角度零件

圖3 內(nèi)角度零件

圖4 三坐標(biāo)儀器示意圖

3 三坐標(biāo)測量儀測角度的測量不確定度評定

3.1 A類不確定度評定

根據(jù)2.3的方法，獨(dú)立測量四次角度得出數(shù)值：xi(i=73.9624，73.9718，74.0096，73.9885)。計(jì)算被測量的最佳估計(jì)值。計(jì)算結(jié)果如下：

單個(gè)測得值xk計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xk)。計(jì)算結(jié)果如下：

R——極差

C——極差系數(shù)。查表得：C=2.06

3.2 B類不確定度評定

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

溫度變化和人為因素對機(jī)械零件尺寸測量有著直接的影響，所以在測量時(shí)也要注意合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算。被測量的估計(jì)值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式如下：

根據(jù)A類不確定度和B類不確定度測量模型列出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(y)表達(dá)式。而我們的分量間并不相關(guān)，即 = 0。當(dāng)測量函數(shù)為非線性時(shí)，被測量的估計(jì)值（y）的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式如下：

3.4 擴(kuò)展不確定度的評定

擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC乘上包含因子k。本文我們k值取為：k=2。計(jì)算結(jié)果如下：

被測量Y的值以較高的包含概率落在區(qū)間[y-U，y+U]內(nèi)。Y是被測量Y的估計(jì)值。所以我們得到被測量Y的估值如下所示：

4 三坐標(biāo)測量儀測量角度的注意事項(xiàng)

在三坐標(biāo)測量儀檢測的過程中，我們要注意零件的擺放位置以及夾具的選取。如果零件沒有合適的夾具裝夾，很容易影響測量數(shù)值，甚至可以影響計(jì)算結(jié)果的錯誤。為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確，我們必須選定合適的夾具裝夾。零件的測量面要保證潔凈，不能有污漬及鐵銷等，保證零件的表明的光滑，有助于測量的準(zhǔn)確度。室內(nèi)溫濕度對零件的測量也是有一定影響的，只有在合適的溫濕度條件下，才能準(zhǔn)確測量零件的數(shù)值。

5 結(jié)論

通過三坐標(biāo)測量儀我們準(zhǔn)確測量出零件內(nèi)角74°±30′的數(shù)值。通過對三坐標(biāo)測量角度的不確定度評定的計(jì)算，得到更精準(zhǔn)的數(shù)值。而對于通用量具無法準(zhǔn)確測量的內(nèi)角，但通過三坐標(biāo)測量儀能準(zhǔn)確地測量出來。這為通用量具的測量提供了一個(gè)準(zhǔn)確的測量方法，解決了一個(gè)內(nèi)角測量問題。

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[3]梁榮茗.三坐標(biāo)測量機(jī)的設(shè)計(jì)使用維修及檢定[M].北京：中國計(jì)量出版社, 2010.

[4]何永政.質(zhì)量檢驗(yàn)不確定度與應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：中國計(jì)量出版社, 2009.

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[6]胡國強(qiáng).機(jī)械零件質(zhì)量檢測經(jīng)驗(yàn)實(shí)例[M].北京：國防工業(yè)出版社, 2010.

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