王娜娜，于 海，劉同同，陳江源，敖 明

(1．東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012;2．吉林省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)春 130021)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展拉動(dòng)用電量的需求不斷增長(zhǎng)。但是為安全起見，通常電纜輸送容量遠(yuǎn)小于其額定容量值，甚至不到20%，按最大負(fù)荷運(yùn)行計(jì)算其利用率，也難以達(dá)到50%。敷設(shè)新電纜集群［1］耗費(fèi)時(shí)間和空間，僅考慮現(xiàn)行電纜時(shí)發(fā)現(xiàn):線路出現(xiàn)故障時(shí)，非故障線路有容量裕度［2］，可適量承擔(dān)故障線路甩出的負(fù)荷。所以合理增加非故障線路的運(yùn)行容量可以方便又經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)可靠供電。因此本文針對(duì)已敷設(shè)電纜，對(duì)增加其輸送容量進(jìn)行研究，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)增加容量后電纜熱狀態(tài)［3］，建立電纜溫升［4－8］神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并通過插值得到從增容開始，纜芯經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高允許溫度(90℃)。設(shè)計(jì)的試驗(yàn)針對(duì)80%負(fù)荷(小于額定負(fù)荷)、滿負(fù)荷、過20%負(fù)荷(大于額定負(fù)荷)3種情況，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性。

1 模型理論分析

1．1 增容后電纜可安全運(yùn)行的最大時(shí)間

電纜在實(shí)際容量下穩(wěn)定運(yùn)行，增容后必然經(jīng)歷從初始穩(wěn)態(tài)溫度上升到纜芯最高允許溫度90℃的過程，所需要的時(shí)間定義為tΔ。電纜在增容后，運(yùn)行時(shí)間小于其相應(yīng)的tΔ。不同的電纜初始容量和增容量，將對(duì)應(yīng)不同的tΔ。電纜纜芯溫度若小于90℃，可安全運(yùn)行。本文模型的最終目標(biāo)是獲得tΔ。

1．2 BP算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1．2．1 BP 算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元互相連接而成的網(wǎng)絡(luò)。前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則采用向后傳播學(xué)習(xí)算法。其三層結(jié)構(gòu)的輸入層、中間層(隱層)、輸出層之間采用全連接。當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播輸出層的各神經(jīng)元，獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)后，按照減少目標(biāo)輸出與實(shí)際值誤差的方向逐層修正各連接權(quán)值。隨著誤差逆向傳播與修正，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升，最終完成學(xué)習(xí)。

1．2．2 模型建立

設(shè)定額定載流量為IN;增容后值為Inew;初始運(yùn)行負(fù)荷為IC;初始負(fù)荷到達(dá)穩(wěn)態(tài)后溫度為即初始實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷與額定容量的百分比作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量I1，其值反映初始實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷的大小即增容后負(fù)荷值與額定容量百分比作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量I1′，其值反映增容程度的大小。I1、I1′運(yùn)行條件對(duì)應(yīng)的纜芯狀態(tài)由tc開始升溫，其升溫過程的數(shù)據(jù)組為W，目標(biāo)是預(yù)測(cè)I2(I2可以等于I1)、I2′運(yùn)行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W′。本文學(xué)習(xí)樣本是歷史數(shù)據(jù)，每一組學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)包括I1和I1’運(yùn)行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W，I2、I2′、I2和I2′運(yùn)行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W′，即輸入向量是上一組運(yùn)行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組及下一組纜芯溫升運(yùn)行條件，輸出向量是下一組運(yùn)行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組。部分學(xué)習(xí)樣本的運(yùn)行條件如表1所示。

根據(jù)這樣的學(xué)習(xí)過程建立起前一組與后一組的關(guān)系，即運(yùn)行條件改變前后的關(guān)系。

1．3 插值計(jì)算以及matlab實(shí)現(xiàn)

采取插值和擬合最為常用。纜芯溫升歷史數(shù)據(jù)是以30 min為時(shí)間間隔測(cè)得的，因此溫升預(yù)測(cè)結(jié)果中的時(shí)間變量同樣是以30 min為步長(zhǎng)。對(duì)于過負(fù)荷最終穩(wěn)態(tài)溫度超出90℃，而要獲得剛好對(duì)應(yīng)90℃時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tΔ，本文采用了插值進(jìn)行計(jì)算。分段Hermite插值是用一條曲線來逼近，最高次數(shù)可高于三次。電力電纜的溫升曲線為多個(gè)指數(shù)函數(shù)的疊加，因此為獲取特定溫度對(duì)應(yīng)的時(shí)間，選用了分段Hermite插值。另外考慮了一階導(dǎo)數(shù)，相對(duì)來說此方法比直接線性插值要光滑。選用MATLAB進(jìn)行編程，輸出預(yù)測(cè)和插值結(jié)果，其程序流程如圖1所示。

表1 學(xué)習(xí)部分樣本運(yùn)行條件Tab．1 Operation conditions of part learning sample

圖1 matlab實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)程序流程圖Fig．1 Flow chart of using matlab realization farecast program

2 試驗(yàn)研究

2．1 試驗(yàn)的建立

為研究動(dòng)態(tài)增容后電纜溫升，校驗(yàn)所建模型，設(shè)計(jì)了66 kV電力電纜暫態(tài)溫升試驗(yàn)。以66 kV直埋單芯交聯(lián)聚乙烯電纜完成本次試驗(yàn)。試驗(yàn)接線原理圖如圖2所示。電纜埋深1．8 m，土壤熱阻系數(shù)為1．25 K·m·W－1，密度為1400 kg·m－3，深層土壤溫度為15℃。用熱電偶監(jiān)測(cè)電纜外皮、鋁護(hù)套、纜芯及環(huán)境溫度。

1—三相試驗(yàn)電源;2—單相調(diào)壓器;3—大電流發(fā)生器;4—電纜回路;5—電流互感器;6—測(cè)溫傳感器;7—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量單元;8—上位機(jī)。

電流的施加方式如圖3所示。試驗(yàn)電力電纜額定載流量IN為1700 A。以0～10 A(30%IN)階躍電流作為電纜初始實(shí)際運(yùn)行電流，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后電纜纜芯溫度為21．6℃。增加額定容量至80%IN，即以510～1360 A階躍電流作為模擬增容后運(yùn)行電流;增加額定容量至滿負(fù)荷，即以1360～1700 A階躍電流作為模擬增容后運(yùn)行電流;增加額定容量的120%，即以1700～2040 A階躍電流作為模擬增容至過負(fù)荷運(yùn)行電流。

2．2 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析

增容后的試驗(yàn)曲線和預(yù)測(cè)曲線如圖4所示。增容50%時(shí)，電纜負(fù)荷由510 A躍變?yōu)?360 A，由預(yù)測(cè)結(jié)果得到纜芯溫升至56．36℃到達(dá)穩(wěn)態(tài)，即增容至80%IN，電纜纜芯溫度小于最高允許溫度90℃，tΔ理論上趨于無(wú)窮。試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果相符合，導(dǎo)體溫升過程中預(yù)測(cè)溫度與試驗(yàn)溫度最大誤差為4．6℃。增容后容量不超出額定容量，電纜可持續(xù)安全供電，無(wú)需考慮其纜芯狀態(tài)。

圖3 電纜導(dǎo)體溫升試驗(yàn)電流施加方式Fig．3 Current loading method of cable transient temperature rising test

圖4 電纜纜芯溫升試驗(yàn)值與計(jì)算值曲線Fig．4 Curve of cable core temperature rising test and calculation value

增容至滿負(fù)荷時(shí)，電纜負(fù)荷由1360 A躍變?yōu)?700 A，由預(yù)測(cè)結(jié)果得到溫升至81．5℃到達(dá)穩(wěn)態(tài)，即滿負(fù)荷時(shí)電纜纜芯溫度小于電纜設(shè)計(jì)滿負(fù)荷時(shí)最高允許溫度90℃，約為額定工作溫度的90．5%，tΔ理論上趨于無(wú)窮。試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果相符合，即地埋電纜由欠負(fù)荷增至滿負(fù)荷時(shí)纜芯溫度不會(huì)超出額定工作溫度，可長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。根據(jù)供電的需求，增容后容量小于等于額定容量，均可長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，對(duì)電網(wǎng)供電。

增容至 120%IN(過負(fù)荷)時(shí)，電纜負(fù)荷由1700 A躍變?yōu)?040 A，由預(yù)測(cè)結(jié)果得到溫升至101．48℃到達(dá)穩(wěn)態(tài)，可以看出電纜的最高溫度超出電纜設(shè)計(jì)滿負(fù)荷時(shí)最高允許溫度(90℃)10%以上，經(jīng)插值計(jì)算tΔ為19．35 h。試驗(yàn)結(jié)果在圖4中示出，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后溫度試驗(yàn)值為100．47℃。溫度最大誤差3.94℃，試驗(yàn)tΔ約為23 h，與計(jì)算值基本一致。即地埋電纜增容至過負(fù)荷時(shí)纜芯溫度將超出額定工作溫度，但可以超負(fù)荷運(yùn)行tΔ=23 h。

3 結(jié)論

1)地埋電纜初始實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷未達(dá)到額定值時(shí)，可以通過動(dòng)態(tài)增容使其利用率最大化。滿負(fù)荷甚至過負(fù)荷運(yùn)行，只要運(yùn)行時(shí)間在相應(yīng)tΔ內(nèi)，電纜纜芯最高溫度就達(dá)不到電纜設(shè)計(jì)滿負(fù)荷時(shí)的最高允許溫度90℃，可安全運(yùn)行。

2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力電纜動(dòng)態(tài)增容具有可行性和優(yōu)越性，預(yù)測(cè)具有較高的精度，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算十分迅速，為電力電纜的運(yùn)行和管理提供了新依據(jù)。

3)對(duì)于其他不同的電纜等級(jí)、敷設(shè)環(huán)境等，增容計(jì)算結(jié)果的差異性需要進(jìn)一步研究。

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