張 崇，張馨月，李 喬

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.黑龍江省電力有限公司大慶供電公司，黑龍江大慶163000)

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量的增大和控制技術(shù)的提高，風(fēng)力發(fā)電從原來(lái)的分布式能源向集中式的大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)發(fā)展［1－2］。目前很多標(biāo)準(zhǔn)要求風(fēng)電機(jī)組具有一定的低電壓穿越能力，即在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)能夠繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。而雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)因具有變頻器功率小、具有無(wú)功控制能力、效率高、投資小等優(yōu)點(diǎn)，所以已成為目前最廣泛運(yùn)用的機(jī)型［3］。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，發(fā)電機(jī)采用繞線(xiàn)式異步機(jī)，其定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子側(cè)通過(guò)PWM變換器與電網(wǎng)相連。傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落時(shí)，由于轉(zhuǎn)子繞組過(guò)電流，可能損害機(jī)組和變流器，因而必須切除。切除后引起的功率缺額會(huì)給電網(wǎng)的穩(wěn)定帶來(lái)影響。具備低電壓穿越能力的雙饋式發(fā)電機(jī)組能夠在并網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生電壓跌落時(shí)繼續(xù)保持并網(wǎng)運(yùn)行，大大提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行能力。雙饋發(fā)電機(jī)一般采用在電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)安裝crowbar保護(hù)電路，當(dāng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，通過(guò)crowbar保護(hù)電路將轉(zhuǎn)子側(cè)短路，從而起到保護(hù)變流器的作用［4］。在文獻(xiàn)［5－13］基礎(chǔ)上，本文研究了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的低壓穿越問(wèn)題及風(fēng)電場(chǎng)的繼電保護(hù)問(wèn)題。

1 雙饋機(jī)空載下短路電流分析

1.1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

用空間矢量描述的雙饋風(fēng)機(jī)的電壓及磁鏈方程如下:

式中:us，ur，is，ir，Rs，Rr，˙ψs，˙ψr分別為雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的電壓、電流、電阻和磁鏈;ωs為電網(wǎng)同步角頻率，ωr為轉(zhuǎn)子角速度;Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定、轉(zhuǎn)子互感。

將式(1)和式(2)聯(lián)立得到發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式為

由此可以看出定、轉(zhuǎn)子電流的大小主要由磁鏈的變化決定。為了研究故障后雙饋風(fēng)機(jī)的電流變化特性，首先應(yīng)分析定、轉(zhuǎn)子磁鏈的變化。

1.2 雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁鏈變化

發(fā)生三相短路故障后，定子端電壓變?yōu)榱?，故障發(fā)生瞬間定子磁鏈將仍以原值恒定不變。由于定子電阻的作用，定子磁鏈的直流分量會(huì)緩慢衰減，由于定子電阻的存在，定子磁鏈中還存在較小的交流分量。

發(fā)生三相短路故障后，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過(guò)Crowbar保護(hù)裝置將轉(zhuǎn)子側(cè)變換器關(guān)閉，從而實(shí)現(xiàn)保護(hù)轉(zhuǎn)子的目的。故障后，轉(zhuǎn)子端電壓下降為零，轉(zhuǎn)子磁鏈的直流分量緩慢衰減;由于轉(zhuǎn)子電阻的存在，因此轉(zhuǎn)子磁鏈中還存在較小的交流分量。雙饋發(fā)電機(jī)等效電感如圖1所示。

由圖1可得雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子等效電感為

聯(lián)立式(5)和式(6)可得定、轉(zhuǎn)子磁鏈在短路后的衰減時(shí)間為

由此可得定、轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式為

圖1 雙饋發(fā)電機(jī)等效電感Fig．1 Equivalent inductance of doubly fed

1.3 短路電流解析表達(dá)式

雙饋發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定、轉(zhuǎn)子磁鏈保持相對(duì)靜止。忽略定子繞組的情況下，定子幅值保持不變，則

定子電壓可以表示為

假設(shè)t=0發(fā)生三相短路，由于發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的慣性，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在短時(shí)間內(nèi)不發(fā)生明顯變化，則故障后定、轉(zhuǎn)子磁鏈為

短路故障后，在定子定向坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子磁鏈可以表示為

三相短路故障后，轉(zhuǎn)子在crowbar保護(hù)裝置作用下短路，雙饋風(fēng)機(jī)進(jìn)入同步機(jī)狀態(tài)。此時(shí)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速相對(duì)于定子運(yùn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)子磁鏈為

將式(9)、式(10)代入式(7)、式(8)可以得到故障后定子短路電流表達(dá)式為

雙饋機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路后，定、轉(zhuǎn)子短路電流的峰值一般出現(xiàn)在短路后半周期，因此短路后轉(zhuǎn)子最大電流估算式為［14］

2 故障初始條件對(duì)雙饋機(jī)短路電流的影響

2.1 電壓跌落程度

為方便研究雙饋機(jī)機(jī)端三相短路電流暫態(tài)特性，本文以雙饋機(jī)直接接入電網(wǎng)為例進(jìn)行了仿真研究。

雙饋機(jī)出口端的電壓跌落程度直接影響了故障后定、轉(zhuǎn)子電流的大小。當(dāng)短路點(diǎn)距風(fēng)機(jī)很遠(yuǎn)或過(guò)渡電阻很大時(shí)，雙饋機(jī)機(jī)端電壓跌落程度很小，雙饋機(jī)能夠繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)短路電流比穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)略微增大，crowbar保護(hù)裝置不動(dòng)作。當(dāng)雙饋機(jī)機(jī)端三相短路時(shí)，雙饋機(jī)電壓跌落至零，crowbar保護(hù)裝置動(dòng)作，將轉(zhuǎn)子短路，以達(dá)到保護(hù)雙饋發(fā)電機(jī)和變流器的目的。此時(shí)，雙饋機(jī)失穩(wěn)，只提供瞬時(shí)的短路電流。

2.2 無(wú)功功率對(duì)短路電流影響

雙饋機(jī)能夠根據(jù)需要調(diào)節(jié)定子輸出無(wú)功功率的大小。無(wú)功功率的大小直接影響了定、轉(zhuǎn)子磁鏈的大小，從而影響了雙饋機(jī)定、轉(zhuǎn)子短路電流的大小［15］。

當(dāng)雙饋機(jī)定子輸出無(wú)功時(shí)，雙饋機(jī)的電樞反應(yīng)表現(xiàn)為對(duì)主磁通的去磁，此時(shí)為保持定子磁鏈的恒定，需要增加轉(zhuǎn)子磁鏈，由式(3)、式(4)可知，定、轉(zhuǎn)子電流也隨之增大。同理，當(dāng)雙饋機(jī)定子吸收無(wú)功時(shí)，雙饋機(jī)的點(diǎn)數(shù)發(fā)硬，表現(xiàn)為對(duì)主磁通的增磁，此時(shí)為保持定子的不變，需要減小轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，因此磁鏈減小，定、轉(zhuǎn)子電流也隨之減小。

2.3 轉(zhuǎn)速對(duì)短路電流影響

在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速并沒(méi)有對(duì)雙饋機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈造成直接的影響。在發(fā)生短路故障時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)影響轉(zhuǎn)子磁鏈直流分量相對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)速，即影響了定轉(zhuǎn)子電流到達(dá)最大值的時(shí)間，根據(jù)定、轉(zhuǎn)子磁鏈衰減公式，必然會(huì)對(duì)定轉(zhuǎn)子短路電流造成影響。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證雙饋機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)定、轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)特性，采用PSCAD/Simulink仿真軟件，對(duì)電壓跌落程度、無(wú)功功率、轉(zhuǎn)速對(duì)短路定轉(zhuǎn)子電流造成的影響進(jìn)行分析。仿真采用的參數(shù)如下:額定功率P=0.85 MW，額定電壓690 V，功率因數(shù)為0.9，額定運(yùn)行風(fēng)速為13 m/s，定子側(cè)電阻Rs=0.0053 Ω，轉(zhuǎn)子側(cè)電阻Rr=0.0125 Ω，轉(zhuǎn)子側(cè)漏抗Lsσ=0.000 23 p.u，轉(zhuǎn)子側(cè)漏抗Lrσ=0.000 37 p.u，雙PWM直流變流器直流電容為3 mF。

當(dāng)風(fēng)速穩(wěn)定運(yùn)行在13 m/s，功率因數(shù)為1的初始工況下，t=1 s時(shí)，雙饋發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路。發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓跌落至90%時(shí)，crowbar保護(hù)裝置不動(dòng)作;發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓跌落至0時(shí)，crowbar裝置動(dòng)作。仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 電壓跌落至90%時(shí)Fig．2 Voltage drop to 90%

圖3 電壓跌落至0時(shí)Fig．3 Voltage drop to 0

當(dāng)雙饋機(jī)通過(guò)解耦控制輸出0.25 MVA無(wú)功功率時(shí)，其短路電流大于3.0 kA，在吸收0.25 MVA無(wú)功功率時(shí)，其短路電流小于3.0 kA，由此可知，雙饋機(jī)在輸出無(wú)功功率時(shí)提供的短路電流較大。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 吸收無(wú)功0.5 MVAFig．4 Absorption reaction power 0．5 MVA

圖5 輸出無(wú)功0.5 MVAFig．5 Output withou power 0．5 MVA

當(dāng)雙饋機(jī)在風(fēng)速為10 m/s時(shí)，雙饋機(jī)短路電流小于3.0 kA，當(dāng)雙饋機(jī)在風(fēng)速為15 m/s時(shí)，雙饋機(jī)短路電流大于3.0 kA。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 風(fēng)速為15 m/sFig．6 Wind speed is 15 m/s

圖7 風(fēng)速為10 m/sFig．7 Wind speed is 10 m/s

4 結(jié)論

1)當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)出口電壓跌落較大時(shí)，雙饋機(jī)失穩(wěn)，此時(shí)crowbar保護(hù)動(dòng)作，雙饋機(jī)只能提供瞬時(shí)的短路電流;當(dāng)雙饋機(jī)電壓跌落程度較小時(shí)，短路電流比正常運(yùn)行時(shí)略微增大。

2)雙饋機(jī)通過(guò)控制變流器而實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的解耦，在雙饋機(jī)輸出無(wú)功功率時(shí)，短路電流略大。

3)轉(zhuǎn)速越快，雙饋風(fēng)機(jī)短路電流越大。

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