許世宏，梁偉洋

(空軍第一航空學(xué)院，河南 信陽 464000)

1 引言

通信信號調(diào)制制式識別技術(shù)的研究一直引起了人們的極大興趣，經(jīng)過三十多年的相關(guān)研究，目前的研究更趨向?qū)嵱没?，人們重點關(guān)注在低信噪比、非高斯等接近真實通信環(huán)境下的識別問題［1－4］。以往相關(guān)研究大都是基于這樣的條件下進行的，即觀測樣本只包含一種未知的調(diào)制類型。隨著通信需求的日益增長和通信技術(shù)的快速發(fā)展，各種民用、軍事的無線電臺、通信發(fā)射設(shè)備迅速增多，在有限的無線電通信頻譜范圍內(nèi)各種信號分布日益密集，因此不同發(fā)射設(shè)備發(fā)射的無線電通信信號，會不可避免地在相同的頻譜上混疊在一起;在無線電通信對抗環(huán)境下，敵方為了破壞、阻止我方正常通信，常采用一些人為有意干擾;所有這些因素的存在常常會使接收機在其有限的帶寬范圍內(nèi)存在多種調(diào)制類型的通信信號。以往很多相關(guān)研究成果對這種干擾環(huán)境不適合，因此研究這種人為有意干擾、鄰道干擾、同道干擾環(huán)境下的調(diào)制識別問題無論是在理論上還是在實際工程中都具有重要意義。目前，就多種調(diào)制信號同時存在情況下的調(diào)制識別問題。國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻很少，僅有幾個在非高斯環(huán)境下的文獻可供參考［2－4］。本文借鑒文獻［2］的思想，利用分集技術(shù)，首先采用獨立成分分析(ICA)獲得觀測樣本矢量的獨立分量以消除干擾信號的影響，然后采用以二值支持矢量機(SVM)為基礎(chǔ)的多值分類器對觀測樣本的調(diào)制類型進行識別。仿真表明，該算法在低速、中等干擾強度環(huán)境下，對調(diào)制類型具有較高的識別率。

2 信號模型及調(diào)制識別算法描述

假設(shè)觀測樣本來自L個獨立的接收天線，第i個天線的接收信號可以表示為

2.1 獨立成分分析

獨立成分分析(ICA)屬于盲信號分離的范疇，它是在沒有信源和信道先驗信息的情況下，通過對來自多個天線的觀測信號進行盲分離，以恢復(fù)信源信息的一種技術(shù)。把式(2)表示的L個接收天線的信號r1(t)，r2(t)，…，rL(t)寫成向量的形式:

獨立成分分析就是在混合矩陣H和獨立成分s(t)未知的情況下，尋求分離矩陣 W=［w1，…wN］T，使 y(t)=Wr(t)是對 s(t)的最優(yōu)估計。從理論上講W=H－1，但由于混合矩陣H也是未知的，所以需要通過觀測樣本對其進行估計。由于干擾信號和有用信號來自不同的信源，通過信道卷積變換后，它們是統(tǒng)計獨立的。獨立成分分析的實現(xiàn)方法有最大似然法和負熵最大化法，負熵最大化法是使對信源信號的估計值之間的互信息最小化，核心思想是尋求觀測樣本的內(nèi)在統(tǒng)計獨立成分，使y的非高斯性最大化。一般做法是讓y與一個標準高斯隨機變量v進行比較來判斷y的高斯性，即

函數(shù)G(u)=－exp(－u2/2)。根據(jù)信息論的知識，高斯變量的熵最大，因此負熵的大小可以作為度量變量非高斯性的標準。

根據(jù)觀測樣本矢量求解分離矩陣W有很多算法，其中FastICA算法是通過牛頓迭代使目標函數(shù)達到優(yōu)化的迭代算法，該算法具有穩(wěn)健性高、收斂速度快等優(yōu)點，因此本文在尋求分離矩陣時以高階統(tǒng)計量為基礎(chǔ)，采用基于負熵最大化(與非高斯性最大化等價)的快速算法FastICA［6］。

2.2 多值分類器設(shè)計

調(diào)制類型識別的本質(zhì)可以看成是一個模式識別問題［7］，分類器的設(shè)計至關(guān)重要。對于多種調(diào)制類型的識別問題，一般先進行二值分類，然后再推廣到多值分類。支持矢量機(SVM)方法是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化原則的一種學(xué)習(xí)機器，相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有較優(yōu)的分類性能和較好的推廣能力。在小樣本條件下，支持矢量機能明顯縮小經(jīng)驗風險和實際風險的差異，因此SVM在解決小樣本、非線性和高維模式識別問題中表現(xiàn)出了特有的優(yōu)勢。該方法的核心思想是通過核函數(shù)變換運算，將觀測樣本向高維空間進行映射，使輸入矢量從低維空間變換到高維特征空間，并在這個高維空間中構(gòu)造能夠識別不同調(diào)制類型的超平面，以達到識別樣本的目的［8］。

對于已知訓(xùn)練樣本集合(y1，z1)，…，(yi，zi)，i=1，2，…，n，y∈Rm，zi∈{+1，－1}用一個超平面(ω·z)－b=0將z1，z2，…，zn沒有錯誤地分為兩類(+1或－1)，即

式中，ω=(ω1，ω2，…，ωn)為分類面的權(quán)向量系數(shù)，ξi是松弛項。為了將尋求最優(yōu)分類面的問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題的求解，支持矢量機采用拉格朗日算子求解最優(yōu)分類超平面，最后得到最優(yōu)分類函數(shù)為［7－8］

支持矢量是指距最優(yōu)分類超平面最近且平行于該超平面的訓(xùn)練樣本，sgn(·)是符號函數(shù)，ai為拉格朗日算子。一般用符合Mercer條件的核函數(shù)K(yi，x)代替上式中的點積(yi·x)，最后得到分類判決函數(shù)

該判決函數(shù)就是尋求的支持矢量機，構(gòu)造SVM的復(fù)雜程度與支持矢量的數(shù)量有關(guān)，這在選擇核函數(shù)參數(shù)時應(yīng)該注意。

式(7)是個標準二值SVM分類器，將該二值分類器推廣到多種調(diào)制類型的識別時，涉及二值到多值的推廣問題，也就是分類器的組合問題，本文采用投票決策法進行組合分類器設(shè)計，其主要思想是:假設(shè)待分類的調(diào)制類型有N種，將N種類型兩兩組合，共有N(N－1)/2種組合方式，顯然，組合的多少與待識別的調(diào)制類型數(shù)量的平方密切相關(guān)，因此如果調(diào)制類型數(shù)量較多，為了提高識別速度，一般采用分級的辦法減少每組SVM的組合數(shù)量，從而提高識別速度。設(shè)計每組SVM的多值組合的具體方法是:在第i種類型和第j種類型之間識別時，如果這兩種調(diào)制類型的二值SVM分類函數(shù)大于零，則判定被測樣本屬于第i種調(diào)制類型，給第i種調(diào)制類型投一票，否則給第j種調(diào)制類型投一票。這樣經(jīng)過多個二值SVM分類判決后，每種調(diào)制類型的得票數(shù)量不同，選擇得票最多的那種調(diào)制類型作為對觀測樣本的最終判決類型。

2.3 識別算法描述

對來自L個接收天線的信號r1(t)，…，rL(t)構(gòu)成觀測矢量r，為了得到相應(yīng)的獨立分量，先按下面步驟對該樣本矢量進行處理:

(1)中心化:首先對觀測樣本矢量進行去均值化、中心化處理:r=r－E(r);

(2)白化處理:即對中心化后的樣本矢量按珓r=BD－1/2BTr進行變換，其中 B 是 E(r·rT)的特征向量矩陣，D是特征值的對角矩陣(可以驗證E)=I)，白化后的分量是非相關(guān)的;

(3)采用ICA快速算法，求出分離矩陣，進而得到獨立樣本矢量。

然后再按下列步驟對獨立樣本矢量進行識別:

(1)將得到的獨立樣本矢量輸入到二值SVM分類器進行識別;

(2)采用投票決策法進行多值分類器組合，選取得票最多的調(diào)制類型作為樣本的識別類型。

3 仿真分析

為了驗證本文算法在干擾環(huán)境下的識別性能，在假定觀測樣本中包含兩種未知的調(diào)制類型(其中一種是干擾)的情況下，我們對算法進行了仿真驗證。調(diào)制類型從{2QAM，4QAM，16QAM}中獨立等概率選取。采用Jakes信道模型，載波頻率取900MHz，碼元速率為300ksymbol/s，移動臺的移動速度小于10m/s。觀測樣本來自3個相互獨立的接收機，分別在0dB、5 dB、10dB條件下，采集3種調(diào)制類型的訓(xùn)練樣本，每種條件下采集的訓(xùn)練樣本個數(shù)為30，完成對SVM的訓(xùn)練。核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)K(yi，x)=exp{－|x－yi|2/(2c2)}，寬度 c=0.5，c的大小影響支持矢量的個數(shù)，因而會對最優(yōu)分類超面的形成產(chǎn)生影響，從而影響最終的識別性能。

仿真1:該仿真的目的是在給定信噪比的情況下，考查信干比對算法總體識別性能的影響。信噪比為10dB，信干比的變化范圍是0dB到20dB。仿真結(jié)果如圖1所示，可以看出，在觀測樣本為300、信干比為8 dB時，算法的總體正確識別率大于0.9，隨著信干比增加，算法性能逐漸變好。為了對比，圖1還給出了在沒有干擾存在的情況下算法的性能，可以看出，在信干比大于12 dB時，干擾對算法性能的影響較小。

圖1 信干比對算法性能的影響(SNR=10dB)Fig.1 The effect of SIR on modulation classification algorithm when SNR=10dB

仿真2:該仿真的目的是為了考察在衰落信道下算法性能，仿真中采用移動速度的變化來改變信道衰落狀況，觀測樣本為200個和300個，信干比SIR=10dB，信噪比 SNR取10dB，從圖2可以看出，當移動速度小于12 m/s時，此時信道屬于慢衰落信道，這種情況下算法的識別性能變化較小;隨著移動速度的增加，信道衰落變快，信道變化也來越快，由于信道衰落的影響，算法性能越來越差。從圖中還可以看出，樣本數(shù)量越大，信道衰落對算法性能影響越大。

圖2 速度對算法性能的影響(SNR=10dB，SIR=10dB)Fig.2 The effect of speed on modulation classification algorithm when SNR=10dB and SIR=10dB

仿真3:該仿真為了研究不同核函數(shù)參數(shù)對算法性能的影響。由于核函數(shù)參數(shù)影響支持矢量的個數(shù)和最優(yōu)分類超平面，因此不同的參數(shù)會影響算法的性能。表1給出了徑向基核函數(shù)寬度c和多項式核函數(shù)K(xi，x)=((x·xi)+1)d的階數(shù)d對算法性能的影響。觀測樣本為300，信干比SIR=10dB，信噪比SNR=10dB，可以看出，對徑向基核函數(shù)，其參數(shù)c在0.5時，算法性能最好，隨著c的增大或減小，算法性能逐漸變差;而對多項式核函數(shù)，當其階數(shù)d為3時，算法識別性能最好;因此合理選擇核函數(shù)參數(shù)是設(shè)計分類器的關(guān)鍵因素之一。從表1還可以看出，兩種不同的核函數(shù)在分別選擇合適的參數(shù)的情況下，對算法性能沒有明顯影響。

表1 核函數(shù)參數(shù)對算法別性能的影響(SNR=10dB，SIR=10dB)Table 1 The effect of kernel function parameters on the performance of algorithm when SNR=10dB and SIR=10dB

4 結(jié)束語

本文根據(jù)實際工程的需要，在干擾環(huán)境下，研究了通信信號調(diào)制識別問題，將獨立成分分析技術(shù)和多天線接收技術(shù)引入到信號調(diào)制識別領(lǐng)域，提出了一種基于ICA和多值SVM的調(diào)制識別算法。研究表明，由于干擾的存在，使觀測樣本發(fā)生了較大變化，為了達到較好的識別性能，對移動速度和信干比等提出了一些限制，如何降低對這些因素的限制以及如何識別更高階的調(diào)制類型是進一步研究應(yīng)該重點考慮的問題。

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