盧華強(qiáng)

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，西安 710065)

在飛行器地面測(cè)控系統(tǒng)中，系統(tǒng)測(cè)距零值標(biāo)定(校零)通常是事先精確測(cè)定天線三軸中心到信標(biāo)喇叭相位中心之間的距離，然后天線對(duì)準(zhǔn)信標(biāo)塔進(jìn)行測(cè)距，扣除天線三軸中心到信標(biāo)喇叭相位中心之間的距離后，剩余測(cè)距值即為地面系統(tǒng)測(cè)距零值，這個(gè)測(cè)距零值是由于天線、饋源以及上/下行信道的信號(hào)傳輸時(shí)延造成的，在測(cè)控任務(wù)中測(cè)得目標(biāo)距離值后減去測(cè)控系統(tǒng)距離零值即可得到天線三軸中心到目標(biāo)的真實(shí)距離值。

由于某些特殊原因，測(cè)控站無(wú)法建立滿足條件的信標(biāo)塔，無(wú)法采用上述方法進(jìn)行測(cè)距校零，所以必須對(duì)信號(hào)經(jīng)天線發(fā)射和接收時(shí)天線系統(tǒng)的絕對(duì)時(shí)延進(jìn)行精確標(biāo)定，最終計(jì)算出測(cè)控系統(tǒng)時(shí)延并完成對(duì)目標(biāo)的高精度定位。

1 天線系統(tǒng)時(shí)延的劃分及標(biāo)定方法

地面測(cè)控系統(tǒng)中測(cè)站坐標(biāo)系通常使用天線三軸中心作為站心坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確測(cè)量和定位，當(dāng)系統(tǒng)上下行時(shí)延標(biāo)定完畢后即可計(jì)算出目標(biāo)距離值［1］，其原理如圖1所示。假設(shè)天線三軸中心O到天線口面中心O'的距離為L(zhǎng)OO'，測(cè)控系統(tǒng)測(cè)得目標(biāo)T的距離為L(zhǎng)TP，上行信號(hào)到達(dá)天線口面PP'的時(shí)延為ΔTUL，下行信號(hào)到達(dá)天線口面PP'以后的時(shí)延為ΔTDL，則天線三軸中心到目標(biāo)T的真實(shí)距離D為

由于空間輻射的電磁波經(jīng)天線放大、饋源輸出后已變?yōu)榉忾]場(chǎng)的射頻信號(hào)，所以上、下行信道設(shè)備的絕對(duì)時(shí)延標(biāo)定較為簡(jiǎn)單，因此只介紹天線系統(tǒng)的時(shí)延標(biāo)定方法。

圖1 天線系統(tǒng)時(shí)延及幾何示意圖Fig.1 Antenna system time delay and geometry diagram

天線系統(tǒng)的時(shí)延Tant定義為電磁波從天線口面中心傳輸?shù)金佋摧敵隹?或從饋源輸入口發(fā)射到天線口平面)所用的時(shí)間。按照電磁波不同的傳輸方式，可以把從天線系統(tǒng)時(shí)延分為天線光程時(shí)延、喇叭時(shí)延和饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延三部分，依據(jù)每部分電磁波不同的傳輸特點(diǎn)，采取相應(yīng)的方法計(jì)算或測(cè)量其時(shí)延。

第一部分是如圖1中喇叭相心F到天線口面P所示部分，電磁波在這一段以開(kāi)放場(chǎng)的形式傳播及反射，其傳播路徑符合光學(xué)原理，所需時(shí)延符合光在自由空間傳播的原理，因此采用測(cè)量幾何光程的方法即可計(jì)算出這一段時(shí)延［2］。

第二段是喇叭相心F到饋源網(wǎng)絡(luò)連接法蘭這一段，如圖2所示，在這一段，電磁波的傳播形式完成由封閉場(chǎng)與開(kāi)放場(chǎng)的轉(zhuǎn)換，因此對(duì)這一段時(shí)延采用計(jì)算的方法得到喇叭的傳輸時(shí)延。

第三段是如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)連接法蘭到饋源網(wǎng)絡(luò)接收口或發(fā)射口這一段，包括跟蹤器、極化器、雙工器、濾波器等微波元件，其電磁波傳播方式是封閉場(chǎng)形式，所以可以進(jìn)行精確的測(cè)量。

圖2 饋源示意圖Fig.2 Feed system

1.1 天線口面到喇叭相心的時(shí)延計(jì)算

根據(jù)天線等光程反射聚焦原理，圖1中電磁波到達(dá)天線口面各點(diǎn)后經(jīng)主、副面反射到喇叭相心F的距離是相等的，即天線口面所有點(diǎn)到喇叭相心的光程為一常數(shù)［2］。因此，可根據(jù)設(shè)計(jì)的天線幾何尺寸直接計(jì)算出時(shí)延ΔTant=ΔTAB+ΔTBC+ΔTCF。

以某工程為例，天線幾何如圖3所示，按照設(shè)計(jì)的天線幾何尺寸可計(jì)算出波束從天線口面任意一點(diǎn)到喇叭相位中心的距離L為

因此，計(jì)算出本段時(shí)延

式中，C 為光速，C=3×1011mm/s。

圖3 天線幾何及理論光程示意圖Fig.3 Antenna system geometry

1.2 喇叭相心到饋源連接法蘭階段時(shí)延的計(jì)算

喇叭相心到饋源網(wǎng)絡(luò)連接法蘭階段的時(shí)延ΔThorn取決于波紋喇叭，波紋喇叭是由一些周期性的槽齒結(jié)構(gòu)構(gòu)成的，電磁波在其中傳播的時(shí)延與頻率、喇叭半徑、槽深、齒厚、周期等各參數(shù)有關(guān)，可以根據(jù)其各個(gè)周期的特征值來(lái)計(jì)算出每個(gè)周期的時(shí)延τ，再將所有周期的時(shí)延相加就得到了喇叭的時(shí)延［3］。

單周期時(shí)延

同樣以上述工程為例，按照波紋喇叭仿真設(shè)計(jì)結(jié)果及公式(2)，喇叭相心到饋源連接法蘭的時(shí)延計(jì)算結(jié)果ΔThorn如表1所示。

表1 饋源喇叭時(shí)延計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results of feed horn delay

1.3 饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的測(cè)量

饋源網(wǎng)絡(luò)連接法蘭到饋源網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出口這一段時(shí)延ΔTfeed采用封閉場(chǎng)測(cè)試方法，測(cè)試前先要對(duì)測(cè)試附件時(shí)延標(biāo)定，測(cè)試結(jié)果扣除測(cè)試附件的時(shí)延即為饋源網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延，示意圖如圖4所示。

圖4 饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延測(cè)量原理示意圖Fig.4 Test block diagram of feed network delay

仍以該工程為例，對(duì)饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延按照?qǐng)D3所示的方法進(jìn)行測(cè)試，為了保證測(cè)試的準(zhǔn)確性，每一個(gè)測(cè)試頻點(diǎn)在測(cè)試時(shí)采集多組數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其統(tǒng)計(jì)平均值即為最終的測(cè)試結(jié)果，而統(tǒng)計(jì)方差即為測(cè)試誤差(時(shí)延標(biāo)定不確定度)，測(cè)試結(jié)果如表2所示(測(cè)試溫度15℃)。

表2 饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延ΔTfeed測(cè)試結(jié)果Table 2 Tested results of feed network

最終，可計(jì)算出該天線系統(tǒng)時(shí)延如表3所示。

表3 天線系統(tǒng)時(shí)延ΔTant計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated results of antenna system

2 天線系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)定精度分析

天線系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間工作于室外，陣風(fēng)、伺服跟蹤系統(tǒng)噪聲及溫度變化等因素都會(huì)導(dǎo)致天線系統(tǒng)時(shí)延產(chǎn)生變化。對(duì)這些因素進(jìn)行分析可將時(shí)延變化因素分為兩部分，第一部分是天線指向不準(zhǔn)引起的時(shí)延變化，另一部分是環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的天線系統(tǒng)時(shí)延變化。

2.1 天線指向不準(zhǔn)引起的時(shí)延變化

天線系統(tǒng)指向或跟蹤空間飛行器時(shí)，由于指向或跟蹤誤差會(huì)導(dǎo)致天線三軸中心、天線口面中心、飛行器不在一條直線上，這就使得下行信號(hào)到達(dá)天線口面中心(或上行信號(hào)到達(dá)飛行器)時(shí)產(chǎn)生額外的相移ΔΦ，無(wú)論天線系統(tǒng)是工作于自跟蹤還是指向跟蹤，跟蹤誤差都遠(yuǎn)小于五分之一半功率波束寬度［4］，在此范圍內(nèi)ΔΦ由下式表示:

式中，λ為工作頻點(diǎn)波長(zhǎng)，S為三軸中心到天線口面中心的距離，θ為跟蹤誤差角度。

同樣以上述工程為例，S為4.5183 m，假設(shè)角誤差為五分之一半功率波束寬度時(shí)，其相位變化量為

因此，導(dǎo)致的時(shí)延標(biāo)定誤差為 2.82×10－4ns，可忽略不計(jì)。

2.2 環(huán)境溫度引起的時(shí)延變化

外部環(huán)境導(dǎo)致天線系統(tǒng)時(shí)延變化量主要包括天線面光程變化引起的時(shí)延變化量和饋源網(wǎng)絡(luò)溫度變化引起的時(shí)延變化量?jī)刹糠?。天線面溫差變形引起的光程時(shí)延變化相對(duì)于饋源網(wǎng)絡(luò)溫差變形引起的時(shí)延變化可忽略不計(jì)，因此只考慮饋源網(wǎng)絡(luò)溫差變形引起的時(shí)延變化，一般采用實(shí)際測(cè)量的方法標(biāo)定。

仍然以某工程為例，為標(biāo)定饋源網(wǎng)絡(luò)在規(guī)定的工作溫度范圍內(nèi)的時(shí)延變化量，將組裝及測(cè)試完畢的饋源網(wǎng)絡(luò)放入溫控試驗(yàn)箱內(nèi)，按照?qǐng)D4連接好測(cè)試系統(tǒng)，溫度變化范圍為－45℃～+65℃，每10℃為一個(gè)測(cè)量溫度點(diǎn)。以－45℃的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延標(biāo)定測(cè)試基準(zhǔn)值，當(dāng)溫度達(dá)到并保持50min后，對(duì)饋源網(wǎng)絡(luò)及測(cè)試系統(tǒng)的時(shí)延值進(jìn)行采樣，每個(gè)溫度點(diǎn)采集40個(gè)樣本數(shù)據(jù)，因此40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)均值即為此溫度下饋源網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延變化量;40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)均方差即為饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延變化量的測(cè)量誤差(時(shí)延變化不確定度)。測(cè)試所得的數(shù)據(jù)曲線如圖5及圖6所示。

圖5 各頻點(diǎn)時(shí)延變化量均值隨溫度變化曲線Fig.5 The curve of mean time delay variation with temperature at each frequency point

圖6 各頻點(diǎn)時(shí)延變化量均方根值隨溫度變化曲線Fig.6 The curve of RMS of time delay variation with temperature at each frequency point

由圖5中曲線可以看出，饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延隨溫度增加而略有變化，并且規(guī)律性較強(qiáng)，在工作溫度范圍內(nèi)頻點(diǎn)3時(shí)延變化量最大，為0.1343 ns，只要事先標(biāo)定饋源網(wǎng)絡(luò)時(shí)延隨溫度的變化曲線，任務(wù)中根據(jù)饋源網(wǎng)絡(luò)環(huán)境溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，即可獲得很高的修正精度。

由圖6中數(shù)據(jù)曲線可以看出，饋源網(wǎng)絡(luò)在不同點(diǎn)頻、不同溫度測(cè)試的時(shí)延數(shù)據(jù)一致性較好，最大測(cè)量誤差出現(xiàn)在頻點(diǎn)1、－25℃時(shí)約為0.028 ns，其原因?yàn)轲佋淳W(wǎng)絡(luò)在該點(diǎn)頻駐波較大所致。

3 結(jié)論

通過(guò)以上分析計(jì)算及某工程多臺(tái)套天線的工程實(shí)踐驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論:

(1)采用分段測(cè)量、計(jì)算天線系統(tǒng)時(shí)延的方法，其結(jié)果可作為飛行器地面測(cè)控系統(tǒng)中天線系統(tǒng)時(shí)延修正的依據(jù);

(2)因天線跟蹤/指向誤差引起的系統(tǒng)時(shí)延變化可忽略不計(jì);

(3)當(dāng)天線系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)定誤差要求較高時(shí)，需事先標(biāo)定饋源在規(guī)定溫度范圍內(nèi)的時(shí)延變化，任務(wù)中實(shí)時(shí)測(cè)量饋源網(wǎng)絡(luò)環(huán)境溫度，根據(jù)曲線對(duì)時(shí)延進(jìn)行修正，可保證天線系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)定精度優(yōu)于0.1 ns。

［1］劉嘉興.飛行器測(cè)控通信工程［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.LIU Jia－xing.Aircraft TT＆C Communication Engineering［M］. Beijing:National Defence Industry Press，2010.(in Chinese)

［2］周朝棟，王元坤，楊思耀.天線與電波［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1994.ZHOU Chao－dong，WANG Yuan－kun，YANG Si－yao.Antenna and Radio Wave［M］.Xi'an:Xidian University Press，1994.(in Chinese)

［3］Jasik.Antenna engineering handbook［M］.New York:McGraw Hill，1961:1－1021.

［4］Best S R.Positioning Error Associated with Antenna Phase－Center Displacement in Time－Reference Radio Distance－measurement.Steven R［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2004，46(2):13－22.