王 靖 吳 見

(滁州學(xué)院，滁州，239000)

森林是重要的自然資源，森林蓄積量標(biāo)志著林業(yè)的經(jīng)濟效益，準(zhǔn)確地估測森林蓄積量能夠為森林規(guī)劃和經(jīng)營提供科學(xué)依據(jù)［1－2］。隨著3S 技術(shù)的發(fā)展，利用遙感結(jié)合地面實測數(shù)據(jù)對森林蓄積量進行估測，成為了目前林業(yè)關(guān)注的焦點［3］。多數(shù)研究主要利用蓄積量和遙感光譜信息之間的相關(guān)關(guān)系來估測森林蓄積量［4－5］，這類方法有線性、冪函數(shù)和對數(shù)等各種形式，而且自變量也不相同。多數(shù)學(xué)者根據(jù)植被的反射光譜特征，用原始波段及其派生波段、紅光與近紅外波段的反射率或其他因子及其組合所獲得的植被指數(shù)(Ⅰ)與蓄積量的關(guān)系來估算森林蓄積量。但該方法的估測精度不高，使用范圍局限性大，很難滿足實際需求［6］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含許多功能簡單的神經(jīng)元［7－8］，能夠自主學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)算法尋找網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的閾值和權(quán)值［9］，具有計算速率高、精確逼近復(fù)雜非線性函數(shù)功能［10］。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遙感數(shù)據(jù)進行森林蓄積量估測的研究正處于探索階段［11－12］。另外，有一些研究采用了k－近鄰法對森林蓄積量進行估測，取得了較好的效果［13］。

大多研究僅使用一種或者兩種技術(shù)定量估測研究區(qū)的森林蓄積量，無法在同一研究區(qū)域系統(tǒng)地比較現(xiàn)有不同方法的優(yōu)劣，難以確定研究區(qū)最優(yōu)的蓄積量估測技術(shù)。為了對干旱半干旱區(qū)森林蓄積量估測方法進行系統(tǒng)地比較分析，本文以北京懷柔為研究區(qū)域，利用高光譜衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)比較了目前常用的幾種蓄積量定量估測技術(shù)，旨在為更深入地研究干旱半干旱區(qū)森林蓄積量估測方法提供參考。

1 研究區(qū)概況

懷柔縣位于北京市的東北部，是燕山山脈、內(nèi)蒙古高原、華北平原的過渡地帶，具有2 128.7 km2的土地面積。該區(qū)地形有平原、淺山、深山3 種類型，且南部為草原，北部環(huán)山.宜林山場森林面積41%，山地面積占88.7%。懷柔縣海拔在34 ～1 661 m 之間，地勢整體上為北高南低。該區(qū)氣候春秋季節(jié)干旱多風(fēng)且短暫，夏天溫?zé)釢駶?，受海洋氣團影響大，冬天寒冷干燥，受西伯利亞冷空氣影響較大。常年降水量470～850 mm，年平均氣溫在9 ℃。土壤類型主要包括風(fēng)砂土、棕壤、褐土、草墊土等。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

選取2001年5月19日北京懷柔部分地區(qū)的EO－1 Hyperion 高光譜數(shù)據(jù)。Hyperion 數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m，光譜分辨率為10 nm，共有242 波段，其中可見光近紅外波段(VNIR)為1 ～70 波段，短波紅外波段(SWIR)為71～242 波段。

首先刪除44 個未定標(biāo)、20 個受水汽影響嚴(yán)重、2 個重復(fù)的波段，然后對剩余的176 個波段進行smile 效應(yīng)去除、條紋去除、壞線修復(fù)等處理，最后檢驗處理后的影像，再刪除7 個低質(zhì)量波段。對剩余169 個波段(被刪除的具體波段為:1 ～7;58 ～78;121～129;166～180;185～186;224～242)，采用FLAASH軟件進行大氣糾正，獲取反射率影像，進而以1 ∶50 000 地形圖對大氣糾正后的影像進行幾何糾正，糾正平均誤差為0.35 個像元。

在1 ∶50 000 地形圖上，以2 km×2 km 進行系統(tǒng)樣地點布設(shè)，設(shè)置30 m×30 m 的樣地657 個，其中:落入森林中的樣地有179 個，實際調(diào)查樣地160 個，有19 個樣地因自然條件限制無法調(diào)查。樣地調(diào)查內(nèi)容為優(yōu)勢樹種、平均胸徑、平均樹高、冠幅、枝下高、坡向、坡度、樣地中心點以及4 個頂角坐標(biāo)等，采用平均標(biāo)準(zhǔn)木法測定標(biāo)準(zhǔn)地森林蓄積量，調(diào)查時間在2001年5—6月。

2.2 高光譜特征參數(shù)選取及相關(guān)性

2.2.1 高光譜特征參數(shù)選取

很多學(xué)者分析了高光譜遙感的特點，認為許多寬波段影像無法識別的對象信息能夠被高光譜數(shù)據(jù)識別，且選取部分敏感波段要比選取全部波段的效果好。光譜微分技術(shù)一方面可以提取波長位置、寬度、深度等吸收峰參數(shù)，另一方面可以減弱輻射、散射、大氣吸收等影響，以降低系統(tǒng)誤差。采用前人研究的一階微分法對高光譜數(shù)據(jù)進行處理:ρ'(λi)=［ρ(λi+1)－ρ(λi－1)］/2Δλ。式中:ρ'(λi)代表λi處一階微分值;Δλ 代表λi與λi+1間的距離;ρ(λi+1)、ρ(λi－1)分別代表i+1 和i－1 波段的反射率;λi代表i波段的波長。

通過森林蓄積量與影像反射率相關(guān)性分析，在波長656、802、925 nm 處相關(guān)系數(shù)具有最大值(－0.671、0.745、0.762);通過森林蓄積量與一階微分光譜相關(guān)性分析，在442、596、684 nm 處相關(guān)系數(shù)具有最大值(－0.757、－0.694、－0.723)。選取了森林蓄積量，與原始反射率、一階微分光譜相關(guān)性較大的10 個波段或波段組合參數(shù)，另外參考前人研究成果［14］，又選取了19 個參數(shù)，詳細信息見表1。

2.2.2 蓄積量與高光譜參數(shù)相關(guān)性

隨機選取30 塊樣地，分析森林蓄積量與29 個特征參數(shù)的相關(guān)關(guān)系(見表2)。從表2可以看出，光譜面積參數(shù)中僅SDb未達顯著水平;植被指數(shù)參數(shù)中，除了Ⅰ3、Ⅰ4、Ⅰ5未達到極顯著差異外，其他參數(shù)都達 到了極顯著差異，其中Ⅰ10、Ⅰ7、Ⅰ2的相關(guān)系數(shù)達0.7 以上;光譜位置參數(shù)中，F(xiàn)925、D442、F802、D684的相關(guān)系數(shù)絕對值達0.7 以上。選取相關(guān)系數(shù)達到極顯著差異水平的Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ6、Ⅰ7、Ⅰ8、Ⅰ9、Ⅰ10、SDy、SDr、Rg、Rr、Dy、Dr、F656、F802、F925、D442、D596、D684等19 個參數(shù)對森林蓄積量進行估測。

表1 森林蓄積量高光譜估測模型特征參數(shù)的定義

2.3 森林蓄積量定量估測方法

2.3.1 主成分回歸(PCR)和偏最小二乘回歸(PLSR)法

PLSR 與PCR 方法的原理非常類似，PCR 首先把自變量信息進行分解，得到特征向量和得分矩陣，從而實現(xiàn)與因變量結(jié)合，構(gòu)建回歸估測模型。而PLSR 在對自變量信息進行分解的同時，也將因變量信息融入了進來，計算得到的不同因子的相關(guān)性，從高到底對各因子相關(guān)性進行排序，得到的矩陣權(quán)重體現(xiàn)了自變量信息和因變量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)。PLSR 的步驟［15］為:

1)將自變量矩陣X=(xij)n×p 和因變量矩陣Y=(yij)n×m 分別分解為特征向量:

X=TP+E;

Y=UQ+F。

式中:P(d×p 階)與Q(d×m 階)各代表X 與Y 的載荷陣，E(n×p 階)與F(n×m 階)各代表X 與Y 的殘差陣，T、U 各代表X、Y 的特征因子矩陣(n×d 階，d表示抽象組分數(shù))。

表2 高光譜估測模型特征參數(shù)與森林蓄積量的相關(guān)系數(shù)

2)將Y 和X 依據(jù)特征向量的相關(guān)性完成分解，進而建立回歸模型:

U=TB+Ed。

式中:B 代表的是d 維對角回歸系數(shù)陣，Ed代表的是隨機誤差陣，并且以交叉驗證法來計算最佳維數(shù)d，最佳維數(shù)d 是最小均方根誤差對應(yīng)的維數(shù)。

以選取的19 個參數(shù)分別進行PLSR 與PCR 模型構(gòu)建，其中驗證樣本80 個，建模樣本80 個，根據(jù)均方根誤差相關(guān)系數(shù)指標(biāo)R2和相對誤差對建模和驗證結(jié)果進行檢驗。式中:yi是實測值，是預(yù)測值，n是樣本數(shù)，RMSE越小說明預(yù)測效果越好，取P 的絕對值均值作為評價標(biāo)準(zhǔn)，值越小說明預(yù)測效果越好，R2取值0 ～1 之間，值越大說明預(yù)測效果越好。其中，對于參與建模變量個數(shù)的確定，首先允許被選取的全部變量進行建模，從第一個變量建模開始，計算出建模精度，當(dāng)?shù)诙€變量加入時，如果建模精度提高，則繼續(xù)加入第三個變量，以此類推，直至精度開始下降，則不再加入新的變量，此過程考慮因子之間的多重共線性，綜合決定最后用于回歸模型構(gòu)建的自變量。

2.3.2 BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸層、隱藏和輸出三層，屬于前向多層網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)輸入學(xué)習(xí)樣本，激活函數(shù)通過輸入、中間層傳播至輸出層，并從輸出層向隱藏層根據(jù)實際誤差修正連接權(quán)值，最終回歸輸入層。經(jīng)過誤差反向傳播修正，網(wǎng)絡(luò)得到的正確率隨之上升。在網(wǎng)絡(luò)連接值得到調(diào)整后，能夠?qū)π碌臉颖具M行非線性映像。BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率一般為0.01 ～0.10，過低訓(xùn)練時間長，過高學(xué)習(xí)過程不穩(wěn)定。該網(wǎng)絡(luò)對神經(jīng)元個數(shù)比較敏感，個數(shù)多不僅增加訓(xùn)練時間，而且會把噪聲等混入，導(dǎo)致泛化能力下降，個數(shù)少會達不到訓(xùn)練精度要求。

RBF 具有對非線性函數(shù)全局最優(yōu)和最佳逼近的優(yōu)點，在輸入和隱藏層之間具有非線性變化的性能，該網(wǎng)絡(luò)一方面計算量小，另一方面泛化能力強。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF 網(wǎng)絡(luò)加快了計算速度且避免了陷入局部極值。

假設(shè)將k 維向量X'={X'1，X'2，…，X'k}作為RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)，D={D1，D2，…，Dl}作為隱含層的L 維向量，其一維輸出向量f(X')為:

式 中:i是節(jié)點數(shù)，i=1，2，…，l;u是輸出神經(jīng)元數(shù)，u=1，2，…，h;Wiu是第i 個隱藏層單元至輸出單元的權(quán)值，公式為:

Di(X')是隱藏層的徑向基函數(shù)，公式為:

式中:‖X'－ci‖是歐式范數(shù)，ci是隱藏層節(jié)點中心，采用K－均值聚類法計算獲取，σi是寬度或方程，可調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)靈敏度，計算公式為

訓(xùn)練樣本選取80 個，驗證樣本選取80 個，通過反復(fù)測試，確定神經(jīng)元個數(shù)，BP 網(wǎng)絡(luò)22 個，RBF 網(wǎng)絡(luò)為40 個。

2.3.3 k-近鄰法

k－近鄰法是指根據(jù)與未知樣本最近的k 個點來判斷未知樣本屬于哪種類別。假設(shè)全部實例都是多維空間里面的點，采用標(biāo)準(zhǔn)歐式距離定義一個實例的最近鄰，設(shè):＜a1p，a2p，…，arp，…，anp＞為p 的特征向量，其中arp 為一個實例的第r 個屬性值，則pi和pj兩個實例的距離d(pi，pj)可表達為:

一般情況其中n 代表特征矢量的個數(shù)，若距離未知樣本Si較近的樣本點少，則該樣本覆蓋區(qū)域大，反之則小。該方法受噪聲影響，特別是空間中的孤立點的影響較大，原因在于k 個最近鄰樣本點的作用是一樣的。由于實際情況是近距離的樣本作用較大，故采用距離加權(quán)法計算不同距離樣本點的貢獻，公式為:

式中:t 值為2;pi為訓(xùn)練樣本點;p 為待預(yù)測點，i=1，2，…，k;wpip為p 和pi的距離權(quán)重;d(pip)為p 和pi的距離。則點p 的蓄積量計算公式為:

式中:y(pi)代表點pi的蓄積量，yp代表點p 的蓄積量。

3 結(jié)果與分析

3.1 主成分回歸(PCR)和偏最小二乘回歸(PLSR)法

3.1.1 PCR 模型估測蓄積量

從表3可以看出，僅采用植被指數(shù)參數(shù)作為變量估測蓄積量時，參與建模變量個數(shù)為3，R2為0.689，Rmse為12.54，P 為13.62%，Rmse為13.02;僅采用光譜面積和位置參數(shù)時，參與建模變量個數(shù)達7個，建模精度較高，R2為0.827，Rmse為9.37，但驗證精度降低較大，P 為15.11%，Rmse為16.84，可見該參數(shù)模型不穩(wěn)定，參與建模變量過多，導(dǎo)致過度擬合現(xiàn)象嚴(yán)重;當(dāng)采用植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時估測蓄積量時，參與建模變量5 個，其驗證精度最好，P 為12.97%，Rmse為12.70。PCR 模型估測蓄積量結(jié)果見圖1。

表3 PCR 模型建模與驗證結(jié)果

3.1.2 PLSR 模型估測蓄積量

從表4可以看出，僅采用植被指數(shù)參數(shù)作為變量估測蓄積量時，參與建模變量個數(shù)為4，R2為0.7 4 9，Rmse為1 1.5 6，驗證P 為1 2.8 5%，Rmse為12.38，與PCR 相比，建模和驗證效果均有所提高;僅采用光譜面積和位置參數(shù)時，參與建模變量個數(shù)達6 個，建模和驗證精度均較低，由此反映出此類參數(shù)對森林蓄積量的估測效果較植被指數(shù)差;當(dāng)采用植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時估測蓄積量時，參與建模變量6 個，建模R2為0.801，Rmse為10.16，P 為11.26%，Rmse為11.37，與PCR 相比，效果較好(見圖2)。

表4 PLSR 模型建模與驗證結(jié)果

圖1 PCR 模型估測蓄積量結(jié)果

圖2 PLSR 模型估測蓄積量結(jié)果

3.2 BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

3.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測蓄積量

從表5可以看出，僅采用植被指數(shù)參數(shù)作為變量估測蓄積量時，訓(xùn)練步長為55，時間為5 s，與其他參數(shù)變量相比，訓(xùn)練步長最大，時間最短，且驗證效果最好，P 達10.06%，Rmse為11.06;僅采用光譜面積和位置參數(shù)作為變量估測蓄積量時，效果最差;當(dāng)采用植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時估測蓄積量時，效果比僅采用光譜面積和位置參數(shù)好，但比僅采用植被指數(shù)參數(shù)差。分析原因可能是由于光譜面積和位置參數(shù)代入BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，對蓄積量的估測效果不理想，影響了整體估測結(jié)果。BP 模型估測蓄積量結(jié)果(見圖3)。

表5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與驗證結(jié)果

圖3 BP 模型估測蓄積量結(jié)果

3.2.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測蓄積量

從表6可以看出，僅采用植被指數(shù)參數(shù)作為變量估測蓄積量時，訓(xùn)練步長為39，時間為10 s，P 為11.03%，Rmse為11.84，其效果比僅采用光譜面積和位置參數(shù)好，但比采用植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時作為輸入?yún)?shù)效果差，但采用19 個變量同時作為輸入?yún)?shù)時，訓(xùn)練步長為28，時間13 秒，P 為9.87%，Rmse為10.09，與BP 網(wǎng)絡(luò)相比，驗證精度稍有提高。RBF 模型估測蓄積量結(jié)果(見圖4)。

表6 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與驗證結(jié)果

圖4 RBF 模型估測蓄積量結(jié)果

3.3 k-近鄰法

從圖5可以看出，k 值從1 增大到8 時，Rmse不斷降低，隨后又有上升趨勢，但總體變化不大，當(dāng)k=8 時，Rmse的值最小，達9.38，P 值為8.56%。k－近鄰法估測蓄積量結(jié)果(見圖6)。

圖5 不同k 值下的Rmse

圖6 k－近鄰法估測蓄積量結(jié)果(m3/hm2)

從上文對各方法的結(jié)果分析中可以看出，與本文其他方法相比，k－近鄰法對森林蓄積量的估測效果最佳，以植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時作為輸入?yún)?shù)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測蓄積量的效果次之。

4 結(jié)論與討論

以北京懷柔為例，對當(dāng)前流行的多種高光譜遙感森林蓄積量估測技術(shù)進行了對比分析，得到如下結(jié)論:

1)與森林蓄積量達到極顯著差異水平的Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ6、Ⅰ7、Ⅰ8、Ⅰ9、Ⅰ10、SDy、SDr、Rg、Rr、Dy、Dr、F656、F802、F925、D442、D596、D684等19 個參數(shù)對森林蓄積量進行估測。

2)PCR 和PLSR 估測森林蓄積量時，采用植被指數(shù)、光譜面積和位置參數(shù)同時估測蓄積量時，驗證精度最好。

3)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測蓄積量時，采用植被指數(shù)參數(shù)作為變量效果最好;RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測蓄積量時，采用19 個變量同時作為輸入?yún)?shù)時，精度最高。

4)k－近鄰法對森林蓄積量的估測效果最佳。估測蓄積量時，回歸等數(shù)量化方法具有一定的缺陷，一方面此類方法采用的RS 和GIS 信息一般是建立在線性假設(shè)基礎(chǔ)上的，對于非線性信息就無能為力了，另一方面參數(shù)回歸是按照連續(xù)曲線或線進行擬合，總是下降或上升，造成較大誤差。k－近鄰法避免了上述缺陷，錯誤率在兩倍貝葉斯決策方法的錯誤率范圍之間。因此，在進行森林蓄積量遙感估測時，k－近鄰法的精度最高，效果最佳，應(yīng)當(dāng)選取k－近鄰法進行估測。

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